高三物理选修3-3(理科生)_《气体的等温变化》素养评价

1、- 1 - / 10课时素养评价气体的等温变化一、选择题 ( 本题共 7 小题, 每小题 8 分, 共 56 分) 1. 如图, 玻璃管内封闭了一段气体 , 气柱长度为 l, 管内外水银面高度差为h。若温度保持不变 ,把玻璃管稍向上提起一段距离, 则( ) a.h、l 均变大b.h、l 均变小c.h 变大,l变小d.h 变小,l变大【解析】选 a。水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压。如果将玻璃管向上提 , 则管内水银柱上方空气的体积增大, 因为温度保持不变 , 所以压强减小 , 而此时外界的大气压不变 , 根据上述等量关系 , 管内水银柱的压强须增大才能重新平衡, 故管内水

2、银柱的高度增大。故选 a。2. 如图所示 , 活塞的质量为 m,缸套的质量为 m,通过弹簧吊在天花板上 , 汽缸内封住一定质量的气体, 缸套和活塞间无摩擦 , 活塞面积为 s,大气压强为 p0, 则封闭气体的压强为( ) a.p=p0+b.p=p0+c.p=p0-d.p=【解析】选 c。以缸套为研究对象 , 有 ps+mg=p0s,所以封闭气体的压强p=p0-, 故应选 c。- 2 - / 10【补偿训练】如图所示 , 一横截面积为 s的圆柱形容器竖直放置 , 圆板 a的上表面是水平的 , 下表面是倾斜的, 且下表面与水平面的夹角为, 圆板的质量为 m,不计一切摩擦 , 大气压为 p0, 则被

3、圆板封闭在容器中的气体的压强为( ) a.p0+b.+c.p0+d.p0+【解析】选 d。以圆板为研究对象 , 如图所示 , 竖直方向受力平衡 ,pascos=p0s+mg,s =, 所以 pa()cos =p0s+mg,所以 pa=p0+。故 d选项正确。【总结提升】计算气体压强的基本方法以封闭气体的液柱 ( 或活塞、缸体等 )为力学研究对象 , 分析受力 , 列出牛顿第二定律方程 ( 静止时即 a=0)即可求解。对于静止情形 , 常用到初中物理学到的流体知识: (1) 静止液体压强公式p=hg。(2) 若液面与外界大气压接触时, 静止液体深 h 处压强为 p=p0+hg。(3) 帕斯卡定律

4、 : 加在密闭液体上的压强 , 能够大小不变地由液体向各个方向传递。(4) 连通器原理 : 连通的同一种液体中同一水平面上的压强相等。(5) 利用“液片”分析压强。- 3 - / 103.( 多选) 如图所示 , 一定质量的气体由状态a变到状态 b 再变到状态 c的过程 ,a、c两点在同一条双曲线上 , 则此变化过程中 ( ) a.从 a到 b的过程温度升高b.从 b到 c的过程温度升高c.从 a到 c的过程温度先降低再升高d.a、c两点的温度相等【解析】选 a、 d。 作出过 b点的等温线如图所示 , 可知 tbta=tc, 可知从 a 到 b的过程温度升高 ,a项正确 ; 从 b到 c的过

5、程温度降低 ,b 项错误 ; 从 a到 c的过程温度不变 ,c 项错误 ;a、c两点在同一等温线上 ,d 项正确。【补偿训练】如图表示一定质量的某气体在不同温度下的两条等温线。图中等温线对应的温度比等温线对应的温度要( ) a.高b.低c.相等d.不能确定【解析】选 b。一定质量的某气体的等温线, 离原点越远 , 对应的温度越高 , 所以 b正确。4.(2019 新乡高二检测 )某自行车轮胎的容积为v,里面已有压强为p0的空气 , 现在要使轮胎内的气压增大到 p, 设充气过程为等温过程 , 空气可看作理想气体 , 轮胎容积保持不变 , 则还要向轮胎充入温度相同 , 压强也是 p0的空气的体积为

6、( ) - 4 - / 10a.v b.v c.(-1)v d.(+1)v 【解题指南】解答本题时应理解以下两点: (1) 理想气体的等温过程利用玻意耳定律。(2) 将要充入的气体和轮胎内的气体作为研究对象, 满足质量不变条件。【解析】选 c。设将要充入的气体的体积为v, 据玻意耳定律有 p0(v+v)=pv, 解得 v=(-1)v, 故选 c。5.( 多选) 在室温下用注射器做验证玻意耳定律的实验, 三个实验小组根据实验数据得到图象分别为图中所示的p-图, 分析可能的原因是( ) a.组实验中 , 用手握住注射器 , 造成气体温度升高b.组实验中 , 封闭在注射器内气体的质量太大c.组实验中

7、 , 气体压强测量值小于实际值d.组实验中 , 没有给活塞抹油而造成漏气【解析】选 a、c、d。p-图的斜率是 ct,应该是常数 , 但图中斜率变大 , 是 t 变大, 故可能是用手握住注射器 , 造成气体温度升高 , 故 a正确,b 错误; 图线向上平移就正常, 即 p 偏小, 故可能是气体压强测量值小于实际值, 故 c正确; 图线中的斜率变小 ,p-图的斜率是 ct,故可能是没有给活塞抹油而造成漏气, 导致 p 减小, 从而 ct减小, 故 d正确。6. 一个气泡由湖面下 20m深处上升到湖面下10m深处, 它的体积约变为原来体积的( 温度不变 )( ) a.3 倍b.2 倍- 5 - /

8、 10c.1.5 倍d.0.7 倍【解析】选 c。外界大气压相当于10m水柱产生的压强 , 对气泡 p1=3p0,p2=2p0, 由 p1v1=p2v2知v2=1.5v1, 故 c项正确。7. 如图, 粗细均匀的玻璃管a和 b由一橡皮管连接 , 一定质量的空气被水银柱封闭在a管内, 初始时两管水银面等高 ,b 管上方与大气相通。 若固定 a管, 将 b管沿竖直方向缓慢下移一小段距离 h,a 管内的水银面高度相应变化h, 则 ( ) a.h=h b.hc.h=d. hh 【解题指南】解答本题应注意: (1) 先分析 b管下降前 , 封闭气体压强与大气压相等,pa=p0。(2) 再分析 b管下降后

9、 , 封闭气体压强与大气压关系:p a+g(h-2h)=p0。(3) 分析时注意 a管和 b管内水银下降的高度和等于h这个关系 ,h=2h+h1。【解析】选 b。根据题意 , 原来 a、b管内的水银高度相同 , 有 pa=p0;b 管下移后 , 设 a管水银下移高度为 h,b 管内水银末位置高度如图所示, a、b管内末位置水银高度差为h1, 则 b管内水银初、末位置高度差为:h+h1, 可以计算 b管下降的高度为 :h=2h+h1, 此时由于 a管内水银下降 , 则 a管气体体积增加 , 压强减小 , 即 pap0, 此时有:pa+p1=p0, 计算得 pa+g(h-2h)=p0, 最后有 :

10、h=+ , 由于 pap0, 所以 h , 故选项b正确。- 6 - / 10二、非选择题 (14 分) 8. 今有一质量为 m的汽缸 , 用质量为 m的活塞封有一定质量的理想气体, 当汽缸水平横放时 , 空气柱长为 l0( 如图甲所示 ), 若汽缸按如图乙悬挂保持静止时, 求气柱长度为多少。 已知大气压强为 p0, 活塞的横截面积为 s,它与汽缸之间无摩擦且不漏气, 且气体温度保持不变。【解析】对缸内理想气体, 平放初态p1=p0,v1=l0s 悬挂末态 : 对缸体 ,mg+p2s=p0s 即 p2=p0-,v2=ls 由玻意耳定律 :p1v1=p2v2即 p0l0s=ls 得: 气柱长度为

11、 l=答案:【补偿训练】如图所示 , 导热汽缸平放在水平地面上, 用横截面积为 s=0.110-2m2的光滑活塞 a和 b封闭两部分理想气体和, 活塞 a、b的质量分别为 ma=2kg,mb=4kg,活塞 a、b到汽缸底部的距离分别为 20cm和 8cm 。现将汽缸转至开口向上, 环境温度不变 , 外界大气压强 p0=1.0105pa。待状态稳定时 , 求活塞 a移动的距离。- 7 - / 10【解析】对理想气体 , 由玻意耳定律p0l1s=p1l1s p1=p0+代入数据得 l1=0.1m 对理想气体 , 由玻意耳定律 p0l2s=p2l2s p2=p1+代入数据得 l2=0.05m 故活塞

12、 a移动的距离d=(l1+l2)-(l 1+l2)=0.05m 答案:0.05m 9.(15 分) 现用“验证玻意耳定律” 的仪器来测量大气压强p。注射器针筒已被固定在竖直方向上, 针筒上所标刻度是注射器的容积, 最大刻度 vm=10ml 。注射器活塞已装上钩码框架, 如图所示。此外 , 还有一架托盘天平、若干钩码、一把米尺、一个针孔橡皮帽和少许润滑油。(1) 下面是实验步骤 , 试填写所缺的和。用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度l。把适量的润滑油抹在注射器的活塞上, 将活塞插入外筒中 , 上下拉动活塞 , 使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油。将活塞插到适当的位置。- 8 - / 10在钩

13、码框架两侧挂上钩码, 记下挂上的钩码的质量m1。 在达到平衡后 , 记下注射器中空气柱的体积 v1。在这个过程中不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变。增加钩码的个数 , 使钩码的质量增大为m2, 达到平衡后 , 记下空气柱的体积 v2。(2) 求出计算大气压强p 的公式。 ( 用已给的和测得的物理量表示) 【解析】(1) 实验步骤 : 用米尺测出注射器针筒上全部刻度的长度l。称出活塞和钩码框架的总质量 m 。把适量的润滑油抹在注射器的活塞上, 将活塞插入外筒中 , 上下拉动活塞 , 使活塞与针筒的间隙内均匀地涂上润滑油。将活塞插到适当的位置。 将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住。在钩码框架两侧

14、挂上钩码, 记下挂上的钩码的质量m1, 在达到平衡后 , 记下注射器中空气柱的体积v1, 在这个过程中不要用手接触注射器以保证空气柱温度不变。增加钩码的个数 , 使钩码的质量增大为m2, 达到平衡后 , 记下空气柱的体积v2。(2) 活塞的横截面积为 :s=由力学平衡条件得 :p1=p+g p2=p+g 由玻意耳定律得 :p1v1=p2v2联立解得大气压强 : p=(-m)。答案:(1) 称出活塞和钩码框架的总质量m 将注射器针筒上的小孔用橡皮帽堵住(2)p=(-m) 10.(15 分)(1)( 多选)如图所示是某气体状态变化的p-v 图象, 则下列说法中正确的是 ( ) a.气体做的是等温变

15、化- 9 - / 10b.从 a至 b气体的压强一直减小c.从 a至 b气体的体积一直增大d.气体的三个状态参量一直都在变e.a 状态的温度一定等于b状态的温度(2) 如图所示 , 玻璃管粗细均匀 ( 粗细可忽略不计 ), 竖直管两封闭端内理想气体长分别为上端30cm 、下端 27cm,中间水银柱长 10cm 。在竖直管如图位置接一水平玻璃管, 右端开口与大气相通, 用光滑活塞封闭 5cm长水银柱。大气压p0=75cmhg 。求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少? 现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中, 求这时上下两部分气体的长度各为多少 ? 【解析】 (1) 选 b、

16、c、d。一定质量的气体的p-v 图象的等温曲线是双曲线,a 错误; 从 ab图线可知气体从 a状态变为 b状态的过程中 , 压强 p 在逐渐减小 , 体积 v在不断增大 ,b、c正确; 该过程中气体的三个状态参量一直都在变化,d 正确;a 状态 pava的乘积不一定等于b状态 pbvb的乘积,e 错误。(2) 上部分气体 p1=p0-ph=(75-5)cmhg=70cmhg 下端封闭气体的压强p2=p0+ph=(75+5)cmhg=80cmhg 对上端封闭气体 , 等温变化 (设玻璃管横截面积为s)p1l1s=p1l1s 对下端封闭气体 , 等温变化 p2l2s=p2l2s 且 p1+15cmhg=p2,l1+l2=52cm 以上四个方程联立解得 :l1=28cm,l2