高考数学热点集锦：求曲线方程

1、-精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 求曲线方程【两年真题重温】【 2011新课标全国理，14】 在平面直角坐标系xoy中，椭圆c的中心为原点，焦点1f，2f在x轴上， 离心率为22过1f的直线l交c于a、b两点， 且2abf的周长为16，那么c的方程为【答案】221168xy【答案】b 【命题意图猜想】-精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 【最新考纲解读】(1) 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用(2) 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质(3) 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何

2、性质(4) 了解圆锥曲线的简单应用(5) 理解数形结合的思想【回归课本整合】2. 双曲线的标准方程：-精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 【方法技巧提炼】-精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 例 1 如图 ,已知( 1,0)a、(1,0)b是椭圆22221(0)xyabab的长轴上两定点，,c d分别为椭圆的短轴和长轴的端点，p是线段cd上的动点，若apbp的最大值与最小值分别为3、15，则椭圆方程为答案：2214xy答案：24yx解析：设(,)p x y，则(1,),(1,0),2,2offpfpxyoffpoffpoffpofof22(1)(1)2,xy

3、x则曲线方程为24yx. 点评： 此题利用轨迹法求的抛物线方程，解题的关键是对(1cos)2fp进行化简，采用”向量问题坐标化”的基本思路得到轨迹方程. -精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 【新题预测演练】1. 【唐山市20112012 学年度高三年级第一学期期末考试】. 3. 【2012 年河北省唐山市数学第一次模拟考试】-精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 故直线方程为210.xy4. 【2012 年河南郑州高中毕业年级第一次质量预测】如图，过抛物线220ypxp的焦点f 的直线l交抛物线于点a、b，交其准线于点c，若 bc=2 bf，且af =3，则

4、此抛物线方程为axy92b. xy62c. xy32d. xy32【答案】c 【解析】2,30bcbfbcd由抛物线的定义可知，3,6.13,22aeafacfacpfdea即为的中点，故抛物线方程为xy32。5.【2012 年石家庄市高中毕业班教学质量检测( 二) 】已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为5，则它的渐近线方程为a2yx b52yx c12yx d6yx【答案】c 【解析】：222225,1()5,2,cabbbecabaaaax y a e d b f c o -精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 7. 【山东省青岛市2012 届高三期末检测】【答案

5、】b-精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 【答案】d 【解析】13. 【山东省莱芜市2012 届高三上学期期末检测】-精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 【答案】2224xyxy或将 n点代入切点弦ab方程为22220,4620,12xpypppp或 ，故所求的抛-精品文档! 值得拥有！- -珍贵文档! 值得收藏！- 物线方程为2224xyxy或.16. 【保定市20112012 学年度第一学期高三期末调研考试】设抛物线24xy的焦点为f, 经过点(1,5)p的直线l与抛物线相交于,a b两点，且点p恰为线段ab的中点，则afbf_. 答案： 12 解析：设1122(,),(,)a xyb xy，则1210yy，由抛物线定义得1210212afbfyyp