高考模拟理科数学试卷

1、理科数学高三第一次模拟考试理科数学考试时间： _ 分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 （本大题共12 小题，每小题 _分，共 _ 分。）已知集合，则n（）a. ( ， 2 b. ( ， 0 c. 0 ，1) d. 2，0 已知命题有解，命题，则下列选项中是假命题的为（）a. b. c. d. 已知，则的大小关系是 ( ) a. b. c. d. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）a. 2 b. c. 4 d. 函数的单调递减区间是（）a. b. c. d. 满足约束条件目标函数，则的取值范围是（）a. 3，3 b. 3，2 c. 2 ， ) d. 3 ， ) 非零向量满足，

2、且，则与夹角的大小为（）a. b. c. d. 曲线 y与直线 y2x1 及 x 轴所围成的封闭图形的面积为（）a. b. c. d. 设均为正实数，且，则的最小值为（）a. 4 b. c. 9 d. 16 已知为等差数列，公差为d，且 0d1，,，则数列的公差为 d 的值为（）a. b. c. d. 若函数有三个不同零点，则的取值范围是（）a. b. c. d. 在三棱锥a-bcd中， ac bd 3，ad bc 4，ab cd m ，则 m的取值范围是（）a. (1 ，5) b. (1 ，7) c. (，7) d. (，5) 填空题 （本大题共4 小题，每小题 _分，共 _ 分。）已知是两

3、条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若是异面直线，则其中正确的命题有_（填写编号）已知定义在实数集r上的函数满足且导函数则不等式的解集为等差数列的前项和为，已知，且，则=_abc中， a 60，m为边 bc的中点， am ，则 2abac的取值范围是_简答题（综合题）（本大题共6 小题，每小题 _ 分，共 _ 分。）（10 分）函数的部分图象如图所示(i) 求函数的解析式；(ii)当时，求的最大值、最小值及取得最大值、最小值时相应的值。（12 分）正项等差数列满足，且成等比数列，的前 n项和为（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前 n 项和 tn（12 分

4、）在中，角的对边分别是，且（1）求角的大小；（2）求的取值范围。20、（ 12 分）在四棱锥p-abcd 中， pad 为等边三角形，底面abcd 为等腰梯形，满足ab cd ，ad dc ab 2，且平面pad 平面 abcd （）证明： bd 平面 pad ；（）求二面角apd c的余弦值（12 分）已知曲线在点处的切线是。（1）求实数的值；（ 2）若对任意恒成立，求实数的最大值。（12 分）已知函数（为常数）（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）若对任意的，总存在使不等式成立，求实数的取值范围。答案单选题

5、1. b 2. b 3. a 4. d 5. c 6. c 7. d 8. a 9. d 10. b 11. a 12. d 填空题13. 14. 15. 16. 简答题17. 解:(1)由图象得a1，1 分,则，2 分把代入得，又，所以， 4 分因此函数. 5 分（ii ）， 6 分时取最大值1，8 分时取最小值。10 分18. 19. 解：（ 1）由正弦定理可得：, 从而可得，即, 又为三角形的内角，所以，于是，又为三角形的内角，因此。-6分（2）由可知，所以，从而，因此，故的取值范围为-12 分20. 21. 解：（ 1），则-4分（2）由题恒成立，即恒成立。令显然单调递增，且有唯一零点，所以在内单调递减，在内单调激增，所以，所以，故的最大值为1.-12分22. 解：（ 1）时，所以，又，即切点为（ 1，0），所以切线方程为-3分（2），依题意，得，即所以-6分（3）因为，所以，即，所以在上单调递增，所以。问题等价于对任意的，不等式恒成立。设，则，又，所以在右侧先单调递增