基于matlab的滤波器设计第二章

1、第二章 文献综述本章将主要介绍人体心血管系统的基本结构和工作的原理，介绍心电信号的成因及本文所讨论的三类心电信号的典型波形和特征。本章最后还将介绍已有的心电信号的特征提取及分类的各种方法。2.1心血管系统基本构造及工作机理心脏、动脉、静脉和毛细血管合称为血液循环系统。在循环系统中，心脏是整个系统的动力来源。在人的一生中，心脏大约要跳动2.5亿次。整个心脏由特殊的肌肉(心肌)组成。能自动进行收缩和舒张，带动血液的循环，动脉血液携带人体所需的氧气，与全身各个器官进行交换，带走二氧化碳。在肺部，静脉血液与空气进行相反的关换。血液循环是人类生存的基础1.2。1.心脏的基本结构：人类心脏的基本结构如下：

2、图2-1 心脏的基本结构、组成心脏位于胸腔内，位于正中偏左。心脏缩小时和本人的拳头大小差不多。其外形似寿桃，其尖端朝下叫心尖部，在上方的叫心底部。心脏从外到里可以分成三层：即心包、心肌和心内膜。心包是心脏的外层，就像心脏的外衣，有保护心脏的作用。心包有两层膜，外层叫壁层，里层叫脏层，附着在心肌上。两层心包膜间有空腔，称心包腔。在正常情况时心包腔内有少许液体，可滑润心包膜。在心包膜下面为心脏的中层，也就是心肌。心肌占了心脏的主要部分，心脏的收缩和舒张主要靠心肌。心脏内部分成心房和心室两层：心房的肌肉薄，心室的肌肉厚。心房的肌肉和心室的肌肉互不相连，因而。心房和心室可不同时收缩。心肌的结构非常复杂

3、，有三层：外层呈斜行，中层呈环形，内层呈纵行。这种特殊结构是心脏所独有的。心脏的最里层叫心内膜是一层紧贴在心房和心室内面的薄膜，与心脏连接的大血管内膜相连接。在心房与心室的交界处，在心室与大血管的连接处，心内膜呈褶叠状，又有开口，在医学上叫瓣膜，也是心内膜的组成部分。心脏的内部结构分为上下两层，在左侧的叫左心房和左心室，在右例的叫右心房和右心室。左心房与右心房间有墙隔，互不相通。中间的隔墙叫房间隔。左心室和右心室间也互不相通，中间也有隔墙，名称叫室间隔。但左心房与左心室间，右心房与右心室间是相通的。血液可由右心房流进右心室，左心房的血流进左心室。2.血液循环系统的工作过程血液在心脏内的运行是先

4、右后左，即先在右侧心房和心室，然后再到左心房和左心室。在右心房上有三条血管，来自上、下身和心脏的血液，右心房接受外来的血液后，通过右心房的收缩，将血液送至右心室。血液从右心房不是直接进入右心室，在右心房与右心宣间有一扇可开关的门，是三叶门，医学叫瓣膜，确切地说叫三尖瓣。当右心房收缩时血液冲开三尖瓣，就长驱直入地进入右心室。心脏的收缩，是心房先收缩，心室后收缩。右心房收缩后右心室即相继收缩。右心室收缩时，将血液经血管输入肺脏。在右心室与血管相连接处，也有一扇能开关的门，叫肺动脉瓣。在右心室收缩时，这扇门就打开，在右心室后面的三尖瓣就关上，这样可以防止震心室的血液又重新返回右心房。当右心室收缩的同

5、时，右心房即舒张来自血管的血液重新又把右心房充满。血液在左心房及左心室内的运行与右心房和右心室的情况相同，血液在肺部完成了气体交换，进入左心房，由左心房流入左心室。在左心房与左心室间也有一扇门，是两叶门，叫二尖瓣，与右心房与右心室间的三尖瓣左右呼应。二尖瓣的作用与三尖瓣相同，就是在左心房收缩时，血液经打开的二尖瓣进入左心室。当左心室收缩时又将二尖瓣关上。此时在左心室与血管相连处的主动脉瓣打开，血液即进入主动脉而运行至全身。3.心电图心脏机械性收缩之前，心肌先发生电激动。心肌的电激动通过体液和组织传布全身，在身体不同部位的表面发生电位差。通过心电图机把不断变化的电位连续描记成的曲线，即心电图（(

6、E1ectrocardiograph简称ECG)。心脏是由两种不同的心肌组成，即能产生和传导冲动的特殊传导组织和具有机械性收缩机能的普通心肌组织。窦房结位于右心房上腔静脉入口处，是心脏激动的最高起搏点，它能自动地、有节律地发出一定频率的激动，通过传导系统传至普通心肌组织，引起心肌的机械性收缩反应，即心房与心室的收缩与舒张活动。心脏机械性收缩前，心肌首先发生电激动，电激动开始后心肌即开始收缩，电激动一完成心肌即开始舒张。先有电激动，才引起心房和心室的收缩，两者之间相差约0.07秒。根据电生理学原理，心肌电激动的过程，就是心肌细胞进行除极和复极的过程。心脏收缩前的电激动称为“除极”，心脏舒张前的电

7、激动称为“复极”，心脏每跳动次，就是心房与心室进行了一次除极和复极。来自窦房结的激动，首先传导至心房，心房受激时产生的除极电位名为P波。在右心房除极开始后0.040.06秒，激动便由窦房结经结间束到达房室结。然后，激动通过房室结、房室束(希氏束)，传至心室，使心室受激,心室受激时产生的除极电位名为QRS被群。心房和心室受激后(除极完成后)，随即进行复极，在复极过程中，心房先复极，心室后复极。心房在复极过程中产生的电位极其微小，在心电图上难以观察到，心室在复极过程中产生的电位名为T波。因此，心电图是由P波、QRS复合波、T波、U波及组成各波之间的间期所组成，一个心动周期在心电图上均出现这样相应的

8、一组波形3.4。一个周期的典型的心电波形如图2-2所示：图2-2 一周期的典型心电波形1）P波（P wave）：反映左右心房的电激动过程电位和时间的变化。P波前1/3代表右心房除极，中1/3代表右左心房共同除极，后1/3代表左心房除极。P波在肢体导联中呈钝园形，有时有轻度切迹成双峰，双峰间距<0.04s。P波的宽度（时间）<0.11s，儿童<0.09sP波振幅在肢体导联不超过0.25mV，有胸导联不超过0.2mVP波的振幅和宽度。超过正常范围即为异常，表示心房肥大或房内传导阻滞。2）P-R间期（P-R interval）：代表心房开始除极至心室开始除极的时间。P-R间期的正常

9、范围为0.12秒-0.20s，它与年龄及心率快慢有关，健康人的心率大约是50100次/分钟，P-R间期>0.2s表示有房室传导障碍。3）P-R段（P-R segment）：代表心房激动通过房室交界区下传至心室的时间。4）QRS波群（QRS Complex）：反映左右心室除极过程电位和时间的变化，典型的QRS波群包括三个相连的波。第一个向下的波为“Q”波；继之向上的波为“R”波；继R波之后的向下波为“S”波。正常人为0.060.10s，儿童0.040.08s。QRS波群时间>0.12s，表示室内传导障碍。QRS波群振幅超过上述指标，考虑左心室或右心室肥厚，若肢体导联的每个QRS波群（

10、R+S或Q+R）电压的绝对值都小于0.5mv或每个胸导联QRS波群电压的绝对值都不超过0.8mv，称为低电压，常见于心包积液，肺气肿、甲状腺功能低下和肥胖人。5）S-T段（S-T segment）：从QRS波群终点到T波起点的线段，反映心室早期复极过程电位和时间的变化。正常的ST段为一等电位线，但可有轻度向上或向下偏移。正常人S-T段压低在R波为主的导联上不应超过0.5mm（即0.5mv）；而S-T段抬高除V1-2导联可抬高3mm（0.3mv）外，其余导联不应超过1mm (0.1mv)。测定S-T段要在J点后0.04s处，与T-P段（等位线）的标准基线作比较，如心率过快至T-P段融合，便以P-

11、R作为对照基线测定之。6）T波（T wave）反映晚期心室复极过程电位的变化。振幅胸前导联中，T波较高，V2V4导联可高达1.5mv，但不应超过1.5mv，V1的T波不超过0.4mv，一般不超过0.6mv。在R波为主的导联上，T波不应低于R波的1/10；Tv5>Tv1。7）U波（U wave）：代表心肌活动的“激后电位”（after potential）U波是在T波后0.020.04s出现的小波，其方向一般与T波一致，振幅很小，一般在胸导联（尤其在V3）较清楚，可达0.20.3mv. 其产生原理有人认为系浦氏纤维之复极波，发生U波的时间恰为心动周期的超常期，凡使U波波幅增大的因素均可使心

12、肌应激性提高，故在U波上发生的刺激，容易诱发快速的室性心律失常。U波明显增高常见于血钾过低，U波倒置可见于高血钾和心肌缺血等。8）QT间期（Q-T interval）：从QRS波群起点到T波终点的时间；反映心室除极和复极的总时间。Q-T间期的长短与心率的快慢有密切关系，心率越快，Q-T间期越短，反之则越长。心率在70次/min时，成年男性Q-T间期<0.40s（0.3610.395s），女性<0.41s（0.3710.405s）。由于Q-T间期受心率的影响很大，所以常用校正的Q-T间期，即Q-Tc-QT/ 。Q-Tc就是R-R间期为100ms（心率60次/min）时的Q-T间期。正

13、常Q-Tc的最高值为0.44s，超过此限即为延长。Q-T间期延长伴T波异常可出现极为严重的心律失常。当心脏因缺血受损或坏死时，心电活动的变化能正确及时地反映在心电图上，表现在各个波形的异常变化和进行性演变过程，为医生提供诊断心律失常、心室肥厚、急性缺血、心肌梗塞等心脏疾病的可靠依据。4.心律失常及ECG特征正常心脏的节律活动是由窦房结发出激动，通过传导系统将此激动传播到房室各部心肌，引起顺序除极的结果。一旦这一节律运动发生异常，即激动的产生和传导发生异常，就会出现心律失常。心律失常是临床心脏病学中的一个重要部分，最常见于心脏病患者，但也可发生于正常人。引起心律失常的原因很多，除心肌病变外，电解

14、质紊乱、尤其是高血钾或低血钾、某些药物的过量(最常见的洋地黄类药物、些尼丁、锑剂等)或毒性作用、情绪波动、吸烟过度、饮浓茶或酗酒等，均可导致心律失常。严重的心律失常可降低心分博量，引起心功能不全。甚至导致病人迅速死亡。因此，正确诊断心律失常不仅对治疗与预防有一定的关系，有时甚至起着决定性的作用。心律失常根据起因的不同，可分为两大类：一类是激动起源异常，又可分为窦性心律失常和异位搏动(或异位心律)。另一类是激动传导速度异常，又可分为传导阻滞及房室间传导途径、速度异常(或心室内应激性失常)。心律失常还可根据其发病部位分为窦房结、心房、房室结和心室等四组，每组包括相应部位的各类激动产生失常或传导失常

15、。常见的心律失常类型有：心房早期收缩（premature atrial contraction ，简称APC）、心室早期收缩（premature ventricular contraction ，简称PVC）、室上性心动过速（paroxydmal supraventricular tachycardia,简称 SVT）、心室性心动过速（Ventricular tachycardia，以下简称 VT）和心室纤维性颤动（Ventricular fibrillation ，以下简称VF）等等。本文以正常窦性心律（Normal sinus rhythm ，以下简称NSR）、心室性心动过速（VT）和心室

16、纤维性颤动（VF）为对象介绍基于神经网络的快速分类方法。NSR、VT、VF的基本特点及典型心电图形如下：正常窦性心律（NSR）：正常窦性心律是指健康的成年人，心跳60-100下/分钟，心电信号波形如图2-3所示：图2-3正常窦性心律心电图波形正常心电信号的典型特征必须同时具备以下四点1.3.4：(1)必须是窦房结发出的窦性P波，其持征是P I、I、v5、ve直立，avR倒置。(2)P波频率在60100次min之间。(3)PR间期大于012s。(4)同一导联上，PP间期相互之间的差别012s。心室性心动过速（VT）起源于希氏束分叉部以下，由连续三次或三次以上（程序刺激引起者连续6次以上），频率大

17、于100bpm以上的心动过速，称室性心动过速（Ventricular Tachycardia简称VT）。室性心动过速的发生率约为2.7%,心室性心动过速（VT）室性心动过速的发生是由于异位兴奋灶成为心室的起搏点控制了心室律。异位冲动传导的途径当然也不正常，故QRS波产生畸形。心室性心动过速（VT）的典型心电图图形如下：图2-4典型的VT心电图波形心室性心动过速（VT）心电图特征表现为1.4：1）心室率很快(多在140一180次分)，波形大致整齐。2）QRS波增宽(0.12秒)畸形，3) T波与主波方向相反。4）一般看不见P波，如有P波也是频率较慢的与QRS波无关联的窦性P波(房室分离)。偶有P

18、波下传可以产生一个正常的QRS波群称为心室夺获。如窦性P波下传造成的正常QBS波适与异位的冲动相逢时，则形成室性融合波，波形介于二者之间 。心室纤维性颤动（VF）： Figure 2.6: Ventricular tachycardia waveformms心室纤颤是最严重的心律失常，是猝死的最常见原因。心室纤颤时，心室不再进行正常有节律的舒缩活动，而变成一种各部分心室内外肌肉互不协调的蠕动，心室完全失去排血功能，此时患者出现急性心源性脑缺血综合症。这时测不到血压和脉搏，也听不到心音。心室纤维性颤动（VF）产生是由于心房有多处自律性异常增高的兴奋灶，产生的快速冲动压制了窦性节律；或者由于心房内

19、有散在的不应期区域造成不同的兴奋折返通路，使心房产生频繁的、不规则和不协调的微弱蠕动，其中仅少部分经房室结接受并下传。心室纤维性颤动（VF）典型心电图图形如下：mV典型的VF波形 心电图特征如下：图2-5典型的VF心电图波形心室纤维性颤动（VF）心电图特征表现为1.3：1）出现一系列快速而不匀齐的、波幅大小不等的颤动被。QRST波群消失。2） 颤动波的频率在250一500次分之间。心肌功能较好者，颤动波振幅较大>0.5mv；心肌功能不好者，颤动波振幅较小<0.5mv。 3）起初的波幅超过0。2mv 。2.2 ECG信号特征提取方法。当心脏因缺血受损或坏死时或心脏激动的产生和传导发生

20、异常时心电活动的变化能正确及时地反映在心电图上，表现在各个波形的异常变化和进行性的演变过程，为医生提供诊断心律失常、心室肥厚、急性缺血、心肌梗塞等心脏疾病的可靠依据。ECG信号的自动诊断，最主要的就是要从心电信号（ECG）中提取的相关的特征值，如QRS间期、QRS峰值、ST段波形形状，ST间期，ST分离偏差和RT间期等特征值。并以特征值为依据进行迅速，可靠的病症分类，尤其对于心室纤维性颤动（VF）、心室性心动过速（VT），这两种发病时间非常短，后果相当严重的病症，计算机辅助的自动分类诊断技术具有非常实际的意义。关于ECG信号特征的提取，现存有许多方法，可分为四大类：基于时间域的分析技术，基于信

21、号频谱的分析技术，参数提取技术，非线性技术等，采用非线性及信号谱分析技术等提取出来的ECG信号特征值还可以直接作为分类的依据5.6。1.基于时间域的分析方法时域分析方法是最常用、最成熟的分析方法。目前在临床上实际使用的心率监护仪，动态心电图仪等都是采用对心率的时间序列进行线性分析的方法。首先要根据临床要求确定心率曲线各个指标（QRS间期，QRS峰值、ST段波形形状，ST间期，ST分离偏差和RT间期）的定义，然后采用相应的数学手段例如统计、扫描、判断比较等从曲线形态上来识别计算各个指标。将这些指标作为ECG信号的特征值。常见的有：相关波形法、直接ECG特征检测法等等。相关波形法(CWA)：其原理

22、是把ECG信号采样点与预先存储的ECG波形模板逐点比较，当待处理的信号与模板耦合时相关值最大。常用的比较方法有平均平方法、最小二乘法和面积差分法等方法。所存储的信号可以是正常和非正常的QRS信号。这种方法不仅可以检测ECG信号，而且可以提取心律失常下的ECG信号的特征值，但它对高频噪声和零点漂移很敏感7。直接ECG特征检测法：主要研究各种心室传导障碍的不同之处，并发展了一系列相关分析方法 ，主要目标在尽可能地减少分类参数。直接ECG特征检测法的第二个研究目标是找出区分不同心室传导障碍的特征值。直接ECG信号的研究结果表明ECG信号的关键特征是：QRS间期、QRS峰值、ST段波形形状，ST间期，

23、ST分离偏差和RT间期。通常P波、QRS波、T波的相关特征被用来作为病症分类的依据。典型的信号特征对于ECG信号分析非常有效。，但由于ECG信号会随病人个体的差异有所不同，理论值与实际值往往有出入，影响正确的分类8。2.基于频域分析方法频域分析相对时域分析而言，只是将ECG信号通过快速傅立叶变换（FFT）将时间域转换到频域，相应地采用频域参数，例如谱密度、谱能量等来建立衡量病症状况的指标。和时域分析类似的是，在分析某时间段的心电信号的同时，还记录对应时间段病人的生理和病理状况。对一定数量的ECG数据样本进行分析对比、观察统计，建立其某个频谱参数和相应的病人状态之间的关系。并将这些频谱参数作为E

24、CG信号的特征。常见的有：傅立叶变换法5、功率谱分析法9.10、小波分析法11等。小波分析法：小波分析法是基于小波变换的原理的一种分析方法。小波变换是一种信号的时间尺度分析方法，小波变换是传统傅里叶变换的继承和发展。它具有多分辨率分析的特点，而且在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小固定不变，但其形状可变的时频两域局部化的分析方法。小波变换的基本思想是用一族函数去表示或逼近一信号或函数，这一族函数称为 小波函数系，它通过一基本小波的平移和伸缩构成。该变换具有以下三个特点：多分辨率；品质因素即相对带宽恒定；适当选择基本小波，可使小波在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力。形象

25、地讲，小波变换有“变焦距”的功能，在高频部分，它有“显微”能力，即在低频部分具有较高的频率分辨率和时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常现象并展示其成分，所以被誉为分析信号的“显微镜”。这一特点在处理突变信号时很有用，保证了WT应用于QRS波检测的可行性。用小波变换提取ECG特征的思想如下：从信号处理的角度，信号特征值（峰值等）表现为信号的奇异性，而在数学上奇异性由Lipschits指数标志，小波理论已经证明Lipschits指数可由小波变换的跨尺度的模值的极大值计算而来。李翠微等人15利用二进样条小波对信号按Mallat算法进行变换：

26、从二进小波变换的等效滤波器的角度，分析了信号奇异点(R峰点)与其小波变换模极大值对的零交叉点的关系。在检测中运用了一系列策略以增强算法的抗干扰能力、提高QRS波的检测正确率。经过MIT/BIH标准心电数据库检测验证，QRS波检测正确率高达99.8%。用小波变换方法检测QRS波具有以下一些特点： 1）由于小波变换W2if(n)能代表信号不同频道上的分量，在S=23的尺度上，高频噪声有很大衰减，而基漂、高P波高T波等容易造成误判的低频成分在S=23尺度上较小，检测该尺度上的小波变换大大提高了QRS波检测率。2）ECG信号记录中出现伪迹很容易造成误判，在小波变换检测方法中，通过去掉孤立极值点能很好地

27、解决这个问题11。3.直接参数提取方法基于AR、MA、ARMA、TLS建模技术的ECG特征提取是属于直接参数提取的方法，它把AR系数及其建模误差作为特征来进行提取，常见的有：TLS (Total Least Squares)Prony建模法、AR建模法、ARMA建模法12.13.14.15.16。TLS (Total Least Squares)Prony建模法： TLS (Total Least Squares)Prony建模法主要用来区别VT、VF及SVT信号，基于TLS (Total Least Squares)Prony建模，EFF和PF这两个特征被提取出来，先用EFF特征值来判别SV

28、T，再用PF特征值来区分VT和VF。但TLS (Total Least Squares)Prony建模法不能用来区分其它类型的心律失常。而且分类速度较慢。AR建模法：AR建模法既可用来对心率变化进行建模，也可以用来对心率变化及ECG信号进行功率谱分析。基本原理是ECG的每个采样点可以用其前面P个采样点经过一定的线性组合来构成，利用线性预测值与实际ECG采样值的差，也即残差信号(residualerrorsignal)来判断异常心律。AR模型是一个线性输出模型，通常采用Burg算法进行AR模型参数估计，将AR系数作为ECG的特征。这种方法的重要性表现在其精确给出参数估计的能力和计算速度方面，但该

29、方法对噪声较敏感。功率谱分析法、TLS (Total Least Squares)Prony建模法、自适应卡尔曼滤波器法、使用LPC系数和模糊ARTMAP神经网络分类法等都是以AR建模为基础的。但都有计算复杂和难以实现的缺点。4.非线性技术常见的非线性特征提取方法有神经网络、混沌理论等等：人工神经网络：是一类仿生物神经网络原理的信息处理系统，与传统信息处理系统有着本质不同，是以并行性、容错性、非线性和自学习性等为主要特征。由于心电波形的复杂性，其特征和推理都具有多变性和不确定性，仅依靠数学运算的信号处理方法和符号逻辑运算的模式分析方法分析心电图，已不能得到令人满意的解。具有自学习，自组织、自适

30、应和并行处理等特点的神经网络为解决上述问题提供了一个有效的方法。Xue Q.Z等人开发的基于人工神经网络的自适应匹配滤波器用于心电图的QRS复合波的检测，其检测率高达99.5%。LinK.P.和Chang W.H.用联想记忆模型 实现了QRS复合波的模式分类。王继成、吕维雪在进行回归神经网络心电图分析时，根据具有不同特点的心电图波形，自动调整回归神经网络的结构参数，由心电图波形动态变化的信息实现心电图模式分类，结果表明该系统在提取ECG中动态变化的波形信息、抑噪等方面较其他方法有很大的改进，并且提高了ECG分析的正确率。但均因为计算的难度较大，无法得到广泛应用17.18.19.20.21。混沌

31、理论：混沌理论是专门用于描述介于线性和随机两者之间边界问题的一类混沌现象。研究人员在研究控制心率的生理机制后，得出心率既不是一个简单的线性变化，也不是完全的随机过程，是处于这两者之间的边界问题即混沌现象，所以用混沌方法来分析心率可能更好地理解心率的整个生理机制。 chaffinDG等人采用相位空间重建技术和维数分析，研究了12条正常ECG曲线，用时延方法得到相位空间吸引子，其特征和那些非线性混沌系统具有一致性，揭示了心率的变化是由一个非线性混沌系统控制的。 renzoGG等人采用分形算法来估测心率的变化情况进而提取特征值。2.3分类的技术分类技术是数据挖掘和机器学习中一个重要的研究方向。它的目

32、标是构造一个分类器，主要是通过分析训练数据样本，产生关于类别的精确描述。这种类别通常由分类规则组成。可以用来对未来新的数据进行分类预测，有着广泛的实际应用背景。许多分类方法和技术用于构造分类模型。关于ECG的分类已有许多现存的技术比如：采用二次判别函数分类法，模糊ARTMAP分类法、神经网络法、改进顺序概率比测试(SPRT)算法，决策树方法、贝叶斯方法、人工神经网络方法、粗集方法和遗传算法等等22.23。贝叶斯分类方法：是一种典型的基于统计方法的分类方法，它以贝叶斯理论中最重要的贝叶斯定理为理论基础。将事件的先验概率与后验概率巧妙地联系起来，利用先验信息和样本数据信息确定事件的后验概率。它用来

33、构造贝叶斯分类模型，贝叶斯模型是目前公认的一种简单而有效的概率分类方法。  贝叶斯网络是用来表示变量间连接概率的图形模式，它提供了一种自然的表示因果信息的方法，用来发现数据间的潜在关系。在这个网络中，用节点表示变量，有向边表示变量间的依赖关系。贝叶斯理论给出了信任函数在数学上的计算方法，具有稳固的数学基础，同时它刻画了信任度与证据的一致性及其信任度随证据而变化的增量学习特性；在数据挖掘中，贝叶斯网络可以处理不完整和带有噪声的数据集，它用概率测度的权重来描述数据间的相关性，从而解决了数据间的不一致性，甚至是相互独立的问题；用图形的方法描述数据间的相互关系，语义清晰、可理解性强

34、，这有助于利用数据间的因果关系进行预测分析。但贝叶斯分类方法中的“独立性”假设在大多数现实世界明显不成立。为了改进贝叶斯分类器的性能，Frideman和Goldszmidt研究了具有树结构的TAN(tree augmented naïve Bayes)分类器，它放松了朴素贝叶斯中的独立性假设条件，扩展了朴素贝叶斯的结构，允许每个属性结点最多可以依赖1个非类结点。TAN具有较好的综合性能，体现了学习效率与分类精度之间的一种适当的折衷。BAN（Bayesian network augmented native Bayes）进一步扩展了TAN的结构，允许属性之间可以形成任意的有向图，使其表

35、示依赖关系的能力增强，然而，由于其结构的任意性，与一般贝叶斯网络一样，BAN结构的学习是不容易的。而且在很多现实问题中，事件的概率是不确定的。粗糙集理论Rough set theory：粗糙集理论是波兰科学家Pawlak在1982年提出的，主要是处理模糊和不确定性问题，它从已知的分类样本中寻找出相应的分类规则，根据分类规则组成的类别描述对未知数据进行分类预测。粗糙集首先从新的视角对知识进行了定义。把知识看作是关于论域的划分，从而认为知识是具有粒度granularity的。认为知识的不精确性是由知识粒度太大引起的。为处理数据特别是带噪声、不精确或不完全数据分类问题提供了一套严密的数学工具，使得对

36、知识能够进行严密的分析和操作。粗糙集的研究主要基于分类。分类和概念（concept）同义，一种类别对应于一个概念（类别一般表示为外延即集合，而概念常以内涵的形式表示如规则描述）。知识由概念组成，如果某知识中含有不精确概念，则该知识不精确。粗糙集对不精确概念的描述方法是:通过上近似概念和下近似概念这两个精确概念来表示。一个概念（或集合）的下近似（lower approximation）概念（或集合）指的是，其下近似中的元素肯定属于该概念；一个概念（或集合）的上近似（upper approximation）概念（或集合）指的是，其上近似中的元素可能属于该概念。粗糙集方法有几个优点:不需要预先知道额

37、外信息，如统计中要求的先验概率和模糊集中要求的隶属度;算法简单、易于操作。遗传算法：遗传算法是由Holland 1975年根据自然进化中“适者生存”的原则提出的一种概率型优化方法。这种方法适合于具有很大搜索空间的优化问题，在遗传算法中，有一个包含个体xi的群体P = < x1 , ¼ , xn >，个体xi代表问题的一个解，群体就是问题的一些解的集合。某一评价函数F(xi)被用来对这些候选解进行评价，目标是优化该评价函数（搜索该函数的最大值或最小值）以解决给定的问题。这些候选解通常用位串（bit string）的形式表示，借用生物学的术语称之为染色体(chromosome

38、)。把解表示表示为位串的过程称为编码，编码后的每个位串就表示一个个体，即问题的一个解。评价函数用以评价群体中每个个体的适应度(fitness)。在算法的每次迭代（借用生物学术语称作一代）中，评价函数按照优化标准对每个个体xi进行度量，计算其适应度fi ，适应度最高的个体被选择允许再生，以产生新的一代。遗传算法中的再生过程主要包括三个遗传算子：（1）选择；（2）交叉；（3）变异。在选择过程中，适应度高的个体被直接复制到下一代群体中。适应度越高的串，产生后代的概率就越高。在交叉过程中，两个串的部分位（称为基因）进行交换从而产生一个新串作为下一代的个体。变异用来随机地改变染色体的部分基因。交叉和变异

39、的使用都有一定的概率，分别称为交叉概率和变异概率。神经网络法 (ARTIFICIAL NEURAL NETWORK，简称A.N.N)：神经网络是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世界物体做出交互反应。它是在现代神经科学研究成果的基础之上提出来的，反映了人脑功能的基本特性，但神经网络并不是人脑的真实描写，而只是它的某种抽象、简化与模拟。网络的信息处理由神经元之间的相互作用来实现，知识与信息的存贮表现为网络元件互连间分布式的物理联系，网络的识别和学习决定于各神经元连接权的动态演化过程。神经网络是一个具有高度非线性的超大规模连续时间动力系统。其最主要特

40、征为连续时间非线性动力学、网络的全局作用、大规模并行分布处理及高度的鲁棒性和学习联想能力。同时它又具有一般非线性动力系统的共性，即：不可预测性、吸引性、耗散性、非平衡性、不可逆性、高维性、广泛连接性与自适应性。因此，神经网络实际上是一个超大规模非线性连续时间自适应信息处理系统。神经网络的发展历程可分为五个时期，即：初创时期、初始发展期、低潮时期、复兴时期和发展高潮期。1890年，美国生物学家W.James出版了生物学一书，首次阐明了有关人脑结构和功能，以及一些相关学习、联想记忆的基本规则。1943年，心理学家McCulloch和数学家Pitts合作提出了形式神经元的数学模型（称之为MP模型），

41、从此开创了计算神经科学理论研究的时代。1944年，Hebb从条件反射的研究中提出了Hebb学习规则。到50年代末，以Rosenblatt提出的感知器为代表，形成了ANN研究的第一次高潮。1949年Minsky和Papert的Perception一书出版，在大量数学分析的基础上，指出了感知器的局限性，从而导致了神经网络研究的降温。到70年代，仅有少数学者还致力于神经网络的研究。进入80年代以来，国际上再次掀起ANN的研究热潮，并取得了一大批引人瞩目的成果。1982年，物理学家Hopfield提出了HNN模型，从而有力地推动了ANN的研究；Hinton和Sejnowski采用多层神经网络的学习方法

42、，提出了Boltzman机模型，来保证整个系统趋于全局稳定点；Rumelhart和McClelland等人提出了PDP（并行分布处理）理论，并发展了多层网络的BP算法；1988年美国加州大学的L.O.Chua等人提出了细胞神经网络模型，它是一个大规模的非线性模拟系统，同时具有细胞自动机的动力学特性。ANN的研究引起了美国、欧洲与日本等国科学家和企业家的巨大热情，脑电学、心理学、认知科学、计算机科学、哲学等不同学科的科学工作者正在为此进行合作研究。新的研究小组、实验室和公司与日俱增，美国星球大战计划、欧洲尤里卡计划都将神经网络计算机作为重大研究项目，有关神经网络的国际会议频繁召开。目前，ANN理论已经在诸多领域得到了广泛的应用。人工神经网络是实现神经网络思维和学习的物质基础，神经网络的学习过程是通过不断调整网络的连接权值来实现的，根据学习算法所采用的学习规则，可以分为相关规则、纠错规则、无教师学习规则。人工神经网络具有并行分布处理、非线性映射、通过训练进行学习、适应与集成、硬件实现等特性。迄今为止，有30多种人工神经网络模型被开发和应用。如：自适应谐振理论(ART)、双向联想存储器(BAM)、Boltzmann机(B