北师大中考数学复习专题图表信息题专题

1、图表信息题专题一. 学问网络梳理图象（表）信息类试题是题设条件或结论中包含有图象（表）的试题，这类题目的解题条件主要靠图象（表）给出，在解答这类试题的过程中，要认真观看、挖掘图象（表）所含的信息，并对所得到的信息进行分类、合成、提取、加工，最终求得问题的解答它主要表现在数轴、直角坐标系、点的坐标、一次函数、二次函数、反比例函数的图象、有用统计图象及部分几何图形等，所提供的外形特点、 位置特点、变化趋势等的数学基础学问很好的考查了同学的观看分析问题的才能这类题目的图象（表）信息量大，大多数条件不是直接告知，而是以图象（表）形式映射出来，较为隐藏， 解答它不仅要有扎实的数学基础学问，而且要有较强的

2、读图（表） 、识图（表） 、分析图 （表）的才能发觉挖掘出题目所隐含的条件来达到解题的目的，这类题目仍会有升温的趋势图象信息题是指由图象（表）来猎取信息从而达到解题目的的题型，这类问题来源广泛，形式敏捷，突出对考生收集、整理和加工信息才能的考查是近几年中考的热点解图象信息题的关键是 “识图 ”和“用图 ”解这类题的一般步骤是：（ 1）观看图象，获取有效信息；（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）挑选适当的数学工具，通过建模解决问题题型 1此类题目一般以表格的形式显现，通过表格对数据进行收集、整理，得出与解题相关的信息，从而解决实际应用问题题型 2此类题目以图形、图象的形式

3、显现，在图形的形式显现时，题型新奇，给出的形式有形象的人物及各自的语言表述，在活泼的氛围里，给出题目详细内容，在考查同学的建模才能，有时候用不等式，有时候用方程；在图象的形式显现时，有时用函数图象的形式显现，有时以统计图的形式显现，它要把所给的图象或图形的信息进行分类、提取加工，再合成二. 学问运用举例1九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程 ”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图便利，我们把它改为横排，如图3 1、图 3 2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x， y的系3x数与2相y 应1的9,常数项把图3 1所示的算筹图用我们现在

4、所熟识的方程组形式表述出来，就是x4y23.类似地，图 3 2所示的算筹图我们可以表述为（a）2xy11,2xy11,a4x3y27.b4x3y22.3x2 y19,2xy6,cx4 y23.d 4x3y27.2.以下是3月12日南国早报刊登的南宁市自来水价格调整表：南宁市自来水价格调整表（部分）单位：元 /立方米用水类别现行水价拟调整水价一、居民生活用水0721一户一表第一阶梯：月用水量在0 82030立方米 /户其次阶梯：月用水量超过30立方米 / 户1 232集体表略就调整水价后某户居民月用水量x （立方米）与应交水费y元的函数图像是（c）：a bcd 3 春季， 我市部分地区腮腺炎流行

5、， 党和政府实行坚决措施， 防治结合， 很快使病情得到掌握 下图是某同学记载的 5月1日到 30日每天我市腮腺炎新增确诊病例数据图 将图中记载的数据每 5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，以下说法：第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；其次组的中位数为138；第四组的众数为28其中正确的有（c ）a 0个b l 个c 2个d 3个例 2（ 05广东佛山） 如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中，行使的路程y与经过的时间x 之间的函数关系请依据图象填空： 动身的早，早了 小时， 先到达，先到 小时，电动自行车的速度为 km / h，汽车的速度为 km / h学问点：

6、 此题考查是同学从图中猎取信息的才能，及有条理的进行语言表述的才能精析 ：通过观看可以得出电动自行车与汽车都行驶了90（ km），而电动自行车用了5个小时，汽车却用了一个小时，由此便可求出两车的速度解： 甲（或电动自行车），2，乙（或汽车），2， 18， 90 例3（ 05衢州）改革开放以来，衢州的经济得到长足进展近来，衢州市委市政府又提出“争创全国百强城市 " 的奋斗目枥己下面是衢州市1999的生产总值与人均生产总值的统计资料：请你依据上述统计资料回答以下问题：（ 1） 1999 间，衢州市人均生产总值增长速度最快的年份是 这一年的增长率为 （ 2）从 1999年至衢州市的总人口增

7、加了约 万人 精确到 o01（ 3）除以上两个统计图中直接给出的数据以外，你仍能从中猎取哪些信息.请写出两条解：（ 1） 2004，21 03（ 2） 4 51（ 3）参考信息例举：跨年度比较的增长度和增长率的数据；从增长趋势分析的数据点拨 ：此题属于图表信息题，读懂两图的区分与联系，是解决此题的关键例 4（ 05河北课改区）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度ycm 与燃烧时间xh 的关系如图2 1 2所示请依据图象所供应的信息解答以下问题：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；当 x为何值时

8、， 甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？解： 30cm， 25cm； 2h， 2.5h；设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为yk1xb1 ，由图可知，函数的图象过点（2， 0），（ 0， 30），2k1b10b130k1解得b11530y15x30设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为yk2 xb2 ，由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（ 0， 25），2.5k2b20k210b225解得b225y10x25由题意得15x3010 x25 ，解得 x1 当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等点拨 ：要想求出一次函数解析式，关键是要找出图象上的两个关键点的坐标这样我们就可以用待定系数法

9、求出此函数的解析式了例 501宁波 一次时装表演会预算中，票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润 y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图2 1 3所示，当观众人数超过1000人时， 表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000元（不列人成本费用人请解答以下问题：（ 1）求当观众人数不超过1000人时， 毛利润 y关于观众人数的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x的函数解析式；（ 2）如要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润一门票收人一成本费用；当观众人数超

10、过1000 人时，表演会的毛利润门票收入成本费用平安保险费解：（ 1）由图 2 1 3知，当0x 10与10 x 20时， y都是 x的一次函数当 0 x 10时，设 y关于 x的函数解析式为y kx b，把点 0， 100，（ 10， 400）代入函数解析式，得b100k50，解得：10kb400b100所以 y50x 100（ 0 x 10），s 100x（ 50x 100） 50x100（ 0x 10）（ 2）当 10 x 20时，由题意，知50x 100 360所以 x 9 2， s 50x 100 50× 9 2 100 560 当 10 x 2 0时，设 y mx n把点

11、 10，35020 ， 850）代入函数解析式，得10 mn20mn350850m，解得：n50150所以 y50x 150（ 10 x 20），s 100x（ 50x 150） 5050x 100（ 10 x20） 当y 360时， 50x 150 360，解得 x10 2所以 s 50× 10.2 100 610答：需售门票920张或1020张，相应地需支付成本费用分别为56000元或61000元点拨 ：正确懂得题意，留意单位的统一练习一、（恩施自治州） 路在山腹行是沪蓉西高速大路的显著特点之一，全线共有隧道37座，共计长 达742421.2 米下图是正在修建的庙垭隧道的截面，截

12、面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道cd 总宽度为 8米，隧道为单行线2车道（1） .建立恰当的平面直角坐标系，并求出隧道拱抛物线的解析式；2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在（1）的平面直角坐标系中用坐标表示其中一盏路灯的位置；（ 3） 为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4 米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？请说明理由二 （ 06年济宁市）某农机公司为更好地服务于麦收工作，按图1给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买了150台同种农机， .公司技术人员对购买的这

13、批农机全部进行了检验，绘制了如图 2所示的统计图请你依据图中供应的信息，解答以下问题：（ 1）求该农机公司从丙厂购买农机的台数；（ 2）求该农机公司购买的 150台农机中优等品的台数；（ 3）假如购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？甲厂生产的 360台产品中的优等品有多少台？三、（ 07泰州）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y （千克）与市场价格 x （元 /千克）（ 0（元 /千克）5101520y （千克）4500400035003000xx30 ）存在以下关系：又假设该地区这种农副产品在这段时间内的

14、生产数量z （千克）与市场价格x （元 / 千克）成正比例关系： z400 x （ 0x30 ）现不计其它因素影响，假如需求数量y 等于生产数量z ，那么此时市场处于平稳状态（1）请通过描点画图探究y 与 x 之间的函数关系，并求出函数关系式；（ 2）依据以上市场调查，请你分析：当市场处于平稳状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农夫的总销售收入各是多少？（ 3）假如该地区农夫对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z 与市场价格x 的函数关系发生转变，而需求数量y 与市场价格x 的函数关系未发生变化，那么当市场处于平稳状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平稳时增加了17600

15、元请问这时该农副产品的市场价格为多少元？四、（ 07日照）容积率 t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即tm 建筑面积s用地面积，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的掌握建筑物的高度，一般地容积率 t不小于 1且不大于 8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发体会知，建筑面积 m （ m2）与容积率 t的关系可近似地用如图（ 1）中的线段 l来表示； 1 m2建筑面积上的资金投入 q（万元）与容积率 t的关系可近似地用如图（ 2）中的一段抛物线段 c来表示 （）试求图（1）中线段 l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；（）求出图（2）中抛物线段 c的函数关

16、系式五；学问巩固训练1.图（ 1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（ 3）是由这样的小正方体木块叠放而成，依据这样的规律连续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）123a 25b 66c 91d 1202.（针孔成像问题）依据图中尺寸（ab /a b），那么物像长ya b的长 与物长 x（ ab的长）之间函数关系的图象大致是（）3.小明骑自行车上学， 开头以正常速度匀速行驶， 但行至中途自行车出了故障， 只好停下来修车 车修好后， 因怕耽搁上课， 他比修车前加快了骑车速度匀速行驶 下面是行驶路程 s米关于时间 t 分 的函数图像，那么符合这个同学行驶情形的图像大致是（

17、）abcd5. 如图： 这是圆桌正上方的灯泡 （看作一个点） 发出的光线照耀桌面后， 在地面上形成阴影 （圆形） 的 示 意 图 ， 已 知 桌 面 的 直 径 为 1.2 米 ， 桌 面 距 离 地 面 1 米 ， 如 灯 泡 距 离 地 面 3 米 ， 就 地 面上阴影部分的面积为（ ）a 0.36平方米b 0.81平方米c 2平方米d 3.24平方米6一次函数 y kx b和y bx k在同一坐标系内的图象大致是（）7小明的父亲饭后出去漫步，从家中走20分钟到一个离家900m的报亭看 10分钟报纸后，用15分钟 返回家里观下图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间关系的是（）8如下图所示，正方形的面积y与边长 x之间的函数关系的大致图象是（）9三峡工程在6