北师大五年级数学知识点总结

1、学习必备欢迎下载【精品资料】北师大版学校数学五年级 上下册 学问点北师大版学校数学五年级, 上册, 学问点 一单元倍数与因数数的世界学问点 :、熟悉自然数和整数，联系乘法熟悉倍数与因数；1像 0，1，2，3，4， 5， 6，这样的数是自然数；像-3 ，-2 ，-1 ， 0， 1，2，3，这样的数是整数；2、我们只在自然数 , 零除外 , 范畴内讨论倍数和因数；3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数；补充学问点 :一个数的倍数的个数是无限的；探究活动 , 一,2 ，5 的倍数的特点学问点 :1、 2 的倍数的特点；个位上是 0，2，4， 6， 8 的数是 2 的倍数；2

2、、 5 的倍数的特点；个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数；、偶数和奇数的定义；3是 2 的倍数的数叫偶数，不是2 的倍数的数叫奇数；4、能判定一个数是不是2 或 5 的倍数；能判定一个非零自然数是奇数或偶数；补充学问点 :既是 2 的倍数，又是5 的倍数的特点；个位上是0 的数既是 2 的倍数，又是5的倍数；探究活动 , 二,3 的倍数的特点学习必备欢迎下载学问点 :1、 3 的倍数的特点；一个数各个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数； 2 、能判断一个数是不是3 的倍数；补充学问点 :1、同时是 2 和 3 的倍数的特点；个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的

3、数字的和是3 的倍数的数，既是 2 的倍数，又是3 的倍数；2、同时是 3 和 5 的倍数的特点；个位上的数是0 或 5，并且各个数位上的数字的和是3 的倍数的数，既是3 的倍数，又是5 的倍数；3、同时是 2，3 和 5 的倍数的特点；个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3 的倍数的数，既是2 和 5 的倍数，又是3 的倍数；找因数学问点 :在 1:100 的自然数中，找出某个自然数的全部因数；方法: 运用乘法算式，摸索: 哪两个数相乘等于这个自然数；补充学问点 :一个数的因数的个数是有限的；其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；找质数学问点 :1、懂得质数与合数的意义；一个数只有1

4、 和它本身两个因数，这个数叫作质数；学习必备欢迎下载一个数除了1 和它本身以外仍有别的因数，这个数叫作合数；2 、 1 既不是质数也不是合数；3、判定一个数是质数仍是合数的方法:一般来说，第一可以用“2， 5， 3 的倍数的特点”判定这个数是否有因数2， 5，, 假如仍无法判定，就可以用7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数7，113等；只要找到一个1 和它本身以外的因数，就能确定这个数是合数；假如除了1 和它本身找不到其他因数，这个数就是质数；数的奇偶性学问点 :1、运用“列表”“画示意图”等方法发觉规律:小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断来回；通过“列 表”“画示

5、意图”的方法会发觉“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律；2 、能够运用上面发觉的数的奇偶性解决生活中的一些简洁问题；3 、通过运算发觉奇数、偶数相加奇偶性变化的规律:偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数二单元图形的面积, 一, 比较图形的面积学问点 :1、借助方格纸，能直接判定图形面积的大小；2、平面图形面积大小的比较有多种方法:依据图形面积的大小，可以直接进行比较, 可以借助参照物进行比较, 可以运用重学习必备欢迎下载叠的方法进行比较, 借助方格，利用数方格的的方法进行比较, 直接运算面积后再进行比较等；、图形面积相同，其外形可以是不同的；3补充学问点 :确定一个图形面积的大小，

6、不仅是依据图形的外形，更重要的是依据图形所占格子的多少来确定；地毯上的图形面积学问点 :依据地毯上所给图案探求不规章图案面积的运算方法；1、直接通过数方格的方法，得出答案的面积；2、将图案进行“化整为零”式的运算，即依据图案的特点，将整体的图案分割为如干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积；3 、采纳“大面积减小面积”的方法，即通过运算相关图形的面积，得到所求的面积； 补充学问点 :在解决问题时，策略和方法是多种多样的；动手做学问点 :1、熟悉平行四边形、三角形与梯形的底和高；从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的

7、底；三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底；学习必备欢迎下载2、高和底的关系是对应的；3、用三角板画出平行四边形的高的方法；1) 把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点；2) 从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线, 从点到垂足, 就是平行四边形一条边上的高；留意: 从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在学校阶段不要求； 4、用三角板

8、画出三角形的高的方法；1) 把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合；2) 从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线, 从顶点到垂足 , 就是三角形形一条边上的高；5、用三角板画梯形的高的方法；用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高；探究活动 , 一, 平行四边形的面积知 识 点 : 1、平行四边形的面积 =拼成的长方形的面积长方形的长就是平行四边形的底, 长方形的宽就是平行四边形的高；因此: 平行四边形面积 =底×高学习必备欢迎下载假如用 s 表示平行四边形的面积，用a 和 h 分别表示平行四边形的底和高，

9、那么，平行四边形的面积公式可以写成:s=ah 2、运用平行四边形的面积运算公式运算相关图形的面积并解决一些实际问题；补充学问点 :当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的；探究活动 , 二, 三角形的面积知 识 点 : 1、三角形面积 =两个相同三角形拼成的平行四边形的面积.2 三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高；因此: 三角形面积 =平行四边形的面积 .2=底×高 .2假如用 s 表示三角形的面积，用a 和 h 分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成:1s=ah.2 或 s =ah 22、运用三角形的面积公式，运算相关图形的面积，解决实际问题；补充学问点:

10、打算三角形面积的大小的因素不是图形的外形，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同外形的三角形的面积也是相同的；探究活动 , 三, 梯形的面积学问点 :1、梯形面积 =两个相同梯形拼成的平行四边形的面积.2梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高；因此: 梯形面积 =平行四边形面积 .2=底×高 .2=, 上底+下底, ×高 .2 假如用 s 表示梯学习必备欢迎下载形的面积，用a 和 b 分别表示梯形的上底和下底，用h 表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成:1s= a+bh 22、运用梯形面积的运算公式，解决相应的实际问题；补充学问点

11、:打算梯形面积的大小的因素不是图形的外形，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同外形的梯形的面积也是相同的；三单元分数分数的再熟悉学问点 :在详细情境中，进一步熟悉分数；分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或详细数量也不一样，也就是分数具有相对性；分饼, 真分数与假分数 ,学问点 :1、懂得真分数、假分数、带分数的意义；1123 像、，这样的分数叫作真分数；2434 特 点 : 分 子 都 比 分 母 小 ；3359 像、，这样的分数叫作假分数；2344 特点: 分子比分母大，或者分子与分母相等；13 像 2 ，1 这样的分数叫作带分数；44特点: 由整数和真

12、分数两部分组成的；2 、真分数都小于1，假分数大于或等于 1；13、带分数的读法 :2 读作: 二又四分之一；4补充学问点 :学习必备欢迎下载1、分子是分母倍数的假分数可以化成整数；2 、分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数；分数与除法学问点 :被除数 1、懂得分数与除法的关系: 被除数 .除数=, 除数不为0, ；除数2、分数的分母不能是0；由于在除法中，0 不能做除数，因此依据分数与除法的关；系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是03、运用分数与除法的关系解决实际问题；用分数来表示两数相除的商；4 、依据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法；用分子除以分母，把所得的商写

13、在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原先的分母作分母；5、把带分数化成假分数的方法；, 两种,1) 把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原先的真分数，就可以把带分数转化成假分数；2) 将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变；分数基本性质学问点 :1、懂得分数的基本性质；分数的分子和分母都乘或除以相同的数,0 除外, ，分数的大小不变；2 、联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来懂得分数的基本性质；分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数,0 除外, ，商不 变；因此分数的分子和分母都乘或除以相同

14、的数,0 除外, ，分数的大小也是不变 的；学习必备欢迎下载3、运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母, 或分子 , 而大小不变的分数；找最大公因数学问点 :1、懂得公因数和最大公因数的意义；两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数；2 、找两个数的公因数和最大公因数的方法；运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同 的因数，这些数就是两个数的公因数, 再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数；3、会找分子和分母的最大公因数；补充学问点 :1、其他找最大公因数的方法；找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数

15、，再看看 这 1些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数；其中最大的就是这两个数的最大公因数；例如: 找 15 和 50 的公因数和最大公因数:可以先找出15 的因数 :1 ，3，5，15；再判定 4 个数中，哪几个也是50 的因数，只有 1 和 5，1 和 5 就是 15 和 50 的公因数； 5 就是它们的最大公因数；2假如两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1；3) 假如两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1； 4假如两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数；5也可适当的把短学习必备欢迎下载除法求公因数介绍给同学；, 据同学实际情

16、形而定；, 2 、 4 与全部奇数的最大公因数是 1,4 与 4 的倍数的最大公因数是4；约 分 学问点 :1、懂得约分的含义；把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分 ； 2 、懂得最简分数的含义；1 像这样分子、分母公因数只有1 了，不能再约分了，这样的分数是最简分数 ； 33、把握约分的方法；约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除；补充学问点 :比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采纳约分后进行比较的方法；52 例如:. 612找最小公倍数学问点 :1、懂得公倍

17、数和最小公倍数的含义；两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数 ； 2 、找两个数的公倍数和最小公倍数的方法；先找出两个数各自的倍数, 限制肯定的范畴内, ，再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数；学习必备欢迎下载3、两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数；补充学问点 :其他找公倍数和最小公倍数的方法；1、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数,限制一定的范畴内 , ，再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数；其中最小的就是这两个数

18、的最小公倍数；例如: 找 6 和 9的公倍数和最小公倍数；,50 以内, 可以先找出9 的倍数 ,50 以内, 有:9 ， 18，27， 36，45，再从这些数中找出6 的倍数 18，36，18 和 36 就是 6 和 9 的公倍数， 18是最小公倍数；2、假如两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积；3、假如两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积；4、假如两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数；、也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给同学；, 据同学实际情形而定；, 5分数的大小学问点 :1、懂得通分的含义；把分母不相同的分数化成

19、和原先分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分；通分的两个要点 :,1,和原先分数相等；,2,分母相同的数字；2、分数大小比较；学习必备欢迎下载,1,同分母分数相比较，分子越大分数越大；,2,同分子分数相比较，分母 越小分数越大；,3,分子分母都不相同的分数相比较的方法；第一，用通分的方法把分母不相同的分数化成和原先分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小；其次，是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小；补充学问点 :通分一般以最小公倍数作分母；数学与交通相遇学问点 :1、分析简洁实际问题中的数量关系；路程=速度×时间2、用方程解决简洁的实际问题；强调列方程解应用题的步骤:,

20、 找到题中的等量关系式,1,2, 解设所求量为x,3, 依据等量关系式列出相应的方程,4, 解答方程，留意结果无单位名称；,5, 检验做答；补充学问点 :速度=路程.时间时间=路程.速度旅行费用学问点 :1、会利用已有的学问，依据实际情形给出较经济的方案；2 、把握用列表法解决问题；看图找关系学问点 :学习必备欢迎下载1、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中猎取有关信息，体会图表的直观性；2、结合实际问题情境，分析量与量之间的关系；3 、 依据图的变化确定或描述行为、大事的变化；四单元分数加减法折纸, 分数加减法一 ,学问点 :1、异分母分数加减法的算理；分母不同的分数相加减，要先通分

21、，化成相同的分母，再加减；2、运算结果能约分的要约成最简分数；星期日的支配 , 分数加减法二 ,学问点 :熟悉分数加减混合运算次序与整数和小数的加减混合运算次序相同；1 、2、运算加减混合运算时，方法要敏捷处理，可以先全部通分，再进行运算,也可运算三个数中的两个数后，再进行通分的 , 也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再其次次通分的；留意 : 详细的题型详细分析，尽量使运算过程更加简便；补充学问点 :整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用；看课外书时间 , 分数与小数 ,学问点 :1、将分数化小数的方法有两种: 一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以学习必备欢迎下载分母, 一种是先把

22、分数化为十进分数，然后再划为小数；留意: 第一种是一般的方法，适用于全部的分数化为小数，而后一种是特别的方法，需要依据分母的数值确定能否运用；2、将有限小数化为分数的方法: 小数化分数，原先有几位小数，就在1 后面写几个 0 作分母，把原先小数去掉小数点作分子, 化成分数后，能约分的要约分；五单元图形的面积, 二, 组合图形面积学问点 :1、明白组合图形 : 有几个简洁的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形 ； 2 、运算组合图形的面积的方法是多种多样的；一般运用的方法是“分割 法”和“添补法”；分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形；分割图形越简洁，其解题的方法也将越简洁，同时又要考虑

23、分割的图形与所给条件的关系；添补法，即通过补上一个简洁的图形，使整个图形变成一个大的规章图形；3、运用所学的学问，解决生活中组合图形的实际问题；探究活动 : 成长的脚印学问点 :1、能正确估量不规章图形面积的大小；2、能用数格子的方法，运算不规章图形的面积；学习必备欢迎下载3、估量、运算不规章图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估量与运算的，所以借助方格图能帮忙建立估量与运算不规章图形面积的方法；尝试与推测鸡兔同笼学问点 :借助“鸡兔同笼”这个载体让同学经受列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略列表；点阵中的规律学问点 :1、能在观看活动中，发觉点阵中隐含的规律，体会到图

24、形与数的联系；2 、在“点阵中的规律”的活动中，通过观看前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量；六单元可能性的大小摸球嬉戏 , 用分数表示可能性的大小,学问点 :1、用分数表示可能性的大小；客观大事中，“不行能”显现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观大事中，”，当可能性是相等的时候，用数据“肯定能”显现的现象用数据表示为“可能性是 11 表述是“”；22、逐步体会到数据表示的简洁性与客观性；设计活动方案学习必备欢迎下载学问点 :1、运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案；2 、对实际生活中的大事与现象，能运用可能性的学问进行合理的说明；数学与生活迎新年学问点 :1、通

25、过活动，复习分数的熟悉与加减法的学问内容；2、通过活动加深对可能性大小问题的懂得，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案；3、能将所学的学问进行综合，并能解决一些简洁的实际问题；4 、铺地砖学问点 :学习综合应用图形面积、乘除法、方程等学问解决简洁的实际问题；学问网络图:数的世界 : 熟悉自然数和整数，联系乘法熟悉倍数与因数；倍探究活动 一:2 ，5 的倍数的特点；明白奇数、偶数的数定义；探究活动 二:3的倍数的特点；与找因数 : 找一个数 1,100的自然数 的全部因数的方法；因找质数 : 懂得质数、合数的含义；数数数的奇偶性 : 用数的奇偶性解决问题，加法中的数的奇偶性的变化规

26、律；与分数的再熟悉 : 进一步懂得分数的意义，体会“整体”与“部学习必备欢迎下载分”的关系，明白一个分数对应的“整体”分不同，所表示的详细数量也不同；分饼: 熟悉镇分数、假分数、带分数；代分数与除法 : 知道分数与除法的关系，并能进行带分数与假数分数的相互转化；分数基本性质 : 能把一个分数化成指定分母 或分子 而大小不变的分数；找最大公因数 : 找两个数的公因数和最大公因数；约分: 约分的含义、方法；找最小公倍数 : 找两个数公倍数和最小公倍数；数分数的大小 : 通分的含义、方法，比较分数的大小；分折纸 : 异分母分数的加减法；数星期日的支配 : 分数加减混合运算；看课外书时间 : 解决不同

27、形式的数的大小比较问题，引出分加数与小数相互转化的方法；减法比较图形的面积 : 运用多种方法比较图形面积的大小；地毯上的图形面积: 借助小方格数图形面积以利用分割方法图求图形面积；动手做 : 熟悉平行四边形、三角形与梯形的底和高，会画图形形的高；的探究活动 一 平行四边形的面积: 平行四边形面积公式的面推导、运算；积空探究活动 二 三角形的面积 : 三角形面积公式的推导和计算三角形面积；学习必备欢迎下载一探究活动 三 梯形的面积 : 梯形面积公式的推导和运算梯间形的面积；与图图组合图形面积 : 将组合图形分割、添补成基本图形并运算其面积；形形的面积探究活动成长的脚印 : 不规章图形面积的估算；

28、 二率统可摸球嬉戏 : 通过摸球的嬉戏活动，会用分数表述某一大事发生的可能性的大小；能计性的与设计活动方案: 利用所学学问和指定的条件设计合理的嬉戏活大动；概小相遇: 速度、时间、路程的数量关系；用方程解决问题；数旅行费用 : 依据具体情形挑选经济的费用放案；学看图找关系 : 能读懂两个量之间的关系图；与交 通综合尝鸡兔同笼 : 列表举例、作图分析等解决问题的不同策略；试与点阵中的规律 : 发觉点阵中的规律，体会图形与数的联应猜系；测用数迎新年 : 综合运用所学的学问，解决一些简洁的实际问学习必备欢迎下载学题；与铺地砖 : 综合应用图形面积、乘除法、方程等学问解决生简洁的实际问题；活北师大版学

29、校数学五年级 下册 学问点一单元 : 分数乘法分数乘法 一学问点 :1 、懂得分数乘整数的意义；分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；2、分数乘整数的运算方法；分母不变，分子和整数相乘的积作分子；能约分的要约成最简分数；3、运算时，可以先约分在运算；分数乘法 二学问点 :1 、结合详细情境，进一步探究并懂得分数乘整数的意义，并能正确进行运算；2、能够求一个数的几分之几是多少；3、懂得打折的含义；例如: 九折，是指现价是原价的非常之九；分数乘法 三学问点 :1 、分数乘分数的运算方法，并能正确进行运算；分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分；运算结果

30、要求是最简分数；2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小；真分数相乘积小于任何一个乘数; 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数；二单元 : 长方体 一 学习必备欢迎下载长方体的熟悉学问点 :1 、熟悉长方体、正方体，明白各部分的名称；2、长方体、正方体各自的特点；顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系8 6都是长方相对的面12 可以分为形，特别是完全一三组，相对的有两个样的长方的棱平行相对的面形；且相等； 是正方形，其余四个面是完全一样的 长 方 形；8 6都是正方每个面都12 长度都相形；是正方形；等； 3 、知道正方体是特别的长方体；4、能运算长方体、正方体的棱长总和；长方体的棱长总和

31、= 长+宽+高*4或者是长 *4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12敏捷运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长；绽开与折叠学问点 :1 、熟悉并明白长方体和正方体的平面绽开图；2、明白正方体平面绽开图的几种形式，并以此来判定；长方体的表面积学习必备欢迎下载学问点 :1 、懂得表面积的意义；是指六个面的面积之和；2 、长方体和正方体表面积的运算方法；3、能结合生活中的实际情形，运算图形的表面积；露在外面的面学问点 :1 、在观看中，通过不同的观看策略进行观看；如: 一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起; 另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观看，看每个角度都能看到

32、多少个面，再加到一起；2、发觉并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律；三单元 : 分数除法倒数学问点 :1 、发觉倒数的特点并懂得倒数的意义；假如两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数；倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的；2、求倒数的方法；把这个数的分子和分母调换位置；3、1 的倒数仍是1;0 没有倒数；0 没有倒数，是由于在分数中，0 不能做分母；分数除法 一学问点 :1 、分数除以整数的意义及运算方法；分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少；分数除以整数 0 除外 等于乘这个数的倒数；分数除法 二学问点 :1 、一个数除以分数的意义和基本算理；一个数

33、除以分数的意义与整数除法的意义相同; 一个数除以分数等于乘这个数的倒数；2、把握一个数除以分数的运算方法；除以一个数 0 除外 等于乘这个数的倒数；学习必备欢迎下载3、比较商与被除数的大小；除数小于 1，商大于被除数 ; 除数等于 1；商等于被除数 ; 除数大于 1，商小于被除数；分数除法 三学问点 :1 、列方程“求一个数的几分之几是多少”；2、利用等式的性质解方程；3、懂得打折的含义；如: 打 8 折就是指现价是原价的非常之八；数学与生活粉刷墙壁学问点 :1 、明确我们在粉刷教室墙壁时必需知道的条件；2、依据实际情形进行运算相应的面积；折叠:学问点 :1 、体会立体图形与绽开图形之间的关系

34、，进展空间观念；2、能正确判定平面绽开图所对应的简洁立体图形；四单元 : 长方体 二 体积与容积学问点 :1 、体积与容积的概念；体积: 物体所占空间的大小叫作物体的体积；容积: 容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积；体积单位学问点 :1 、熟悉体积、容积单位；常用的体积单位有: 立方厘米、立方分米、立方米；2、感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及1 升、1 毫升的实际意义；补充学问点 : 冰箱的容积用“升”作单位; 我们饮用的自来水用“立方米”作单位；学习必备欢迎下载长方体的体积学问点 :1 、结合详细情境和实践活动，探究并把握长方体、正方体体积的运算方法；长方体的体积 =长

35、* 宽* 高正方体的体积 =棱长* 棱长* 棱长 长方体 正方体 的体积=底面积 * 高2、能利用长方体 正方体 的体积及其他两个条件求出问题；如: 长方体的高 =体积/ 长/ 宽补充学问点 : 长方体的体积 =横截面面积 * 长体积单位的换算学问点 :1 、体积、容积单位之间的进率；相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000；好玩的测量学问点 :1 、不规章物体体积的测量方法；2、不规章物体体积的运算方法；五单元 : 分数混合运算分数混合运算 一学问点 :1 、体会分数混合运算的运算次序和整数是一样的；分数混合运算 二学问点 : 整数的运算律在分数运算中同样适用；分数混合运算 三学问点

36、:1 、利用方程解决与分数运算有关的实际问题；2、分数中的估算；3、利用线段图来分析题中的数量关系；4、对最终结果的检验；六单元 : 百分数百分数的意义学问点 :1 、百分数的意义；百分数表示一个数另一个数的百分之几；百分数也叫百分比、百分率；学习必备欢迎下载2、能正确读写百分数；3、结合生活中详细的例子懂得百分数的意义；合格率 百分数的应用一 学问点 :1 、解决一个数是另一个数的百分之几的实际问题；这部分学问同分数除法中求一个数是另一个数的几分之几相同；2、能正确地将小数、分数化成百分数；小数化成百分数的方法: 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号; 把分数化成

37、百分数，可以先把分数化成小数 除不尽时，通常保留三位小数 ，再写成百分数 ; 也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数；蛋白质含量 百分数的应用二 学问点 :1 、求一个数的百分之几是多少；方法同求一个数的几分之几是多少；2、百分数化成小数、分数的方法；百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数；百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；这个月我当家 百分数应用三 学问点 :1 、用方程解决“已知一个数的百分之几多少，求这个数”的实际问题；2、体会百分数与统计的关系；数学与购物估量费用学问点 : 依据实际的问题，挑选合理的估算策略，进

38、行估算；购物策略学问点 : 依据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终挑选最为优惠的方案；包装的学问学习必备欢迎下载学问点 :1 、探究多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最有策略；2、把握解决问题的基本方法和过程；七单元 : 统计扇形统计图学问点 :1 、熟悉扇形统计图，明白扇形统计图的特点与作用；2、能读懂扇形统计图，并能从中获得相应的数学信息；奥运会 统计图的挑选 学问点 :1 、明白条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点；条形统计图便于看出数据的多少; 扇形统计图能清晰地看出整体与部分之间的关系; 折线统计图能看出数据的变化趋势；2、能够依据需要挑选最为直观、有效地统计图表示数据；中位数和众数学问点 :1 、中位数和众数的意义；将一组数据从小到大 或从大到小 排列，中间的数称为这组数据的中位数；一组数据中显现次数最多的数称为这组数据的众数；2、中位数和众数的求法；将一组数据按大小的次序排列，假如是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，假如是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数；众数，就是一组数据中显现次数最多的，有可能是多个众