北师大版中考数学圆习题易错题包含知识点及多种方法

1、学问点大全北师大 2021 中学数学练习题应错题包含学问点以及多种方法一、学问点：、温故而知新1在同圆或等圆中，假如在两条弦、两条弧、两个圆心角中有 组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；2. 垂径定理：垂直于弦的直径 这条弦，并且平分弦所对的两条 ；3. 垂径定理的逆定理：平分弦（不是 ）的直径 这条弦，并且平分弦所对的两条 4. 圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的 等于这条弧所对的 的一半； 所对圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的 相等；直径所对的圆周角是 ， 的圆周角所对弦是直径；5圆的切线 判定：经过直径 ，并且与这条直径 的直线是圆的切线； 性质：圆的切线垂直于

2、 的直径；6三角形的外心 确定一个圆；经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的 ，它的圆心叫做三角形的外心；三角形的外心是三角形的 的交点； 7三角形的内心与三角形的三边都 的圆叫做三角形的 圆，它的圆心叫做三角形的内心；三角形的内心是三角形的三条 的交点；和圆有关的位置关系8点和圆的位置关系：有三种；设圆的半径为r， 的距离为d，就 点在圆内 ； 点在圆上 ；点在圆外 ；9直线和圆的位置关系：有三种；设圆的半径为r， 的距离为d，就 直线和圆没有公共点直线和圆 d r； 直线和圆有惟一公共点直线和圆 d r；直线和圆有两个公共点直线和圆 d r.10圆和圆的位置关系： 如两圆半径不等，有五种位置

3、关系；设两圆的半径分别为r， r（ r r） , 为 d； 两圆没有公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆 d ； 两圆有惟一公共点且每一圆上的点在另一圆外两圆 d ；两圆有两个公共点两圆 ；两圆有惟一公共点且其中一圆上的点除公共点外都在另一圆内两圆 d ；学问点大全两圆没有公共点且其中一圆上的点都在另一圆内两圆 . 特例： d 0 时，两圆的圆心重合，此时称两圆 注： 和 统称为相离， 和 统称为相切； 如两圆半径相等，有三种位置关系，分别为： 、 、 ；与圆有关的运算：11. 弧长公式： l （已知弧所对的圆心角度数为no，所在圆的半径为r）设扇形的圆心角度数为no ，所在圆的半径为r，弧长为

4、l，就扇形的周长为c ；面积 s 设圆锥的底面半径为r，高为 h，母线长为l；就 l2 r2 h2；圆锥侧面积s 侧 ;全面积 s 全 设圆柱的底面半径为r，高为 h，母线长为l；就 l h；圆柱侧面积s 侧 ;全面积 s 全 补充学问12 圆内接四边形 相切两圆的连心线经过 相交两圆的连心线 二、挑选题：13. 如两圆相切，且两圆的半径分别是2， 3，就这两个圆的圆心距是（）a. 5b. 1c. 1 或 5d. 1 或 414. o1 和 o2 的半径分别为1 和 4，圆心距o1o2 5，那么两圆的位置关系是（）a. 外离b. 内含c. 外切d. 外离或内含15假如半径分别为1cm 和 2c

5、m 的两圆外切， 那么与这两个圆都相切，且半径为3cm 的圆的个数有 （）a. 2 个b. 3 个c. 4 个d. 5 个16如两圆半径分别为r 和 r（ r r），圆心距为d，且 r2 d2 r2 2rd，就两圆的位置关系是（）a.内切b. 外切c. 内切或外切d.相交17. 如图， o 的直径为10 厘米，弦ab 的长为 6cm， m 是弦 ab 上的一动点，就线段oom 的长的取值范畴是（）amba. 3 om 5b. 4 om 5c. 3 om 5d. 4 om 518. 已知： o1 和 o2 的半径是方程x2 5x 6 0 的两个根，且两圆的圆心距等于5 就 o1 和 o2 的位置

6、关系是（）a. 相交b. 外离c. 外切d. 内切19. 如图， abc 为等腰直角三角形，a 90 °， ab ac 2 ， a 与 bc 相切 ，就图中阴影部分的面积为（）a. 1 2b. 1 3c. 1 4d. 1 5学问点大全20. 如图，点 b 在圆锥母线va 上，且 vb 1va，过点 b 作平行于底面的平面截得一个小圆锥，如小圆3锥的侧面积为s1 ，原圆锥的侧面积为s，就以下判定中正确选项（）a. s1 13sb. s1 1 4sc. s1 1 6sd. s1 1 s9三、填空题21. 如半径分别为6 和 4 的两圆相切，就两圆的圆心距d 的值是 ；22. o1 和 o

7、2 的半径分别为20 和 15，它们相交于a， b 两点，线段ab 24，就两圆的圆心距o1o2 ；23. o1 和 o2 相切， o1 的半径为4cm，圆心距为6cm，就 o2 的半径为 ; o1 和 o2 相切， o1 的半径为6cm，圆心距为4cm，就 o2 的半径为 24. o1、 o2 和 o3 是三个半径为1 的等圆，且圆心在同始终线上，如o2 分别与 o1， o3 相交， o1 与 o3 不相交，就 o1 与 o3 圆心距d 的取值范畴是 ；25. 在 abc， c 90 °， ac 3， bc 4，点 o 是 abc 的外心，现在以o 为圆心，分别以 2、2.5、3、

8、为半径作 o ，就点 c 与 o 的位置关系分别是 26.如图在 o 中，直径ab弦 cd，垂足为p， bad 30°，就 aoc 的度数是 度 27.在 rt abc ，斜边 ab 13cm， bc 12cm，以 ab 的中点o 为圆心， 2.5cm 为半径画圆，就直线bc 和 o 的位置关系是 28. 把一个半径为12 厘米的圆片，剪去一个圆心角为120°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥侧面， 那么这个圆锥的侧面积是 29.已知圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为4cm，就它的侧面积为 cm2（结果保留）；30. . 一个扇形的弧长为4，用它做一个圆锥的侧

9、面，就该圆锥的底面半径为；四、解答题：31. 已知：如图，o1 和 o2 相交于点a、b，过点 a 的直线分别交两圆于点c， d 点 m 是 cd 的中点直线， bm 分别交两圆于点e 、f ； 求证： ce / df 求证： me mf学问点大全32. abc 的三边长分别为6、8、10，并且以a、b、c 三点为圆心作两两相切的圆，求这三个圆的半径33. 如下列图， o1 和 o2 相切于 p 点，过 p 的直线交 o1 于 a,交 o2 于 b，求证： o1a o2 b34. 如图， a 为 o 上一点， 以 a 为圆心的 a 交 o 于 b、c 两点， o 的弦 ad 交公共弦bc 于 e 点；（ 1）求证： ad 平分 bdc（ 2）求证： ac 2 ae · addbaeoc35. 如图， o 的半径 oc 与直径 ab 垂直，点p 在 ob 上， cp 的延长线交 o 于点 d，在 ob 的延长线上取点e，使 ed ep（ 1）