数学学习方法重要(2)

1、新的学年面对的又是一些新面孔。如何来开始我的数学教学呢？想了好久，直到走进教室还没有定稿。本来是上午第一节的课，由于自己要参加一个会，换到了上午第三节，多了五分钟的眼保健操时间。在开始讲课前的这段时间里，我不停地在教室里走来走去，脑海里却不断浮现出一个又一个的开场白，但终究觉得不满意。也就在眼保健操音乐结束的一瞬间，头脑中跳出了两个字：数学。师生问好后，我首先在黑板上写上了这两个字数学，然后进入了我的2005学年第一节数学课的开场白：我姓费，哪位学生说说“费”有几笔？学生有点莫明其妙。好一阵地疑惑。但终于还是有学生举起了手。一位学生回答：九划。问：用什么方法知道的？答：数出来的。于是，我说：这

2、位同学用到了数学学习中的一种常用方法数数，其实生活中很多地方离不开数数的，比如我们班有几位同学，我们可以通过数数的方法来知道。我们一起来数数看：1、2、3、4、又问：请你猜猜费老师大概几岁？学生的积极性显然被调动了起来，纷纷猜测着我的年龄。有的说：30岁；有的说：37岁；有的说40岁请那位猜40岁的学生来说说是怎样猜的？他说：我看你的样子像40岁。问：这位同学用到了数学学习中的哪种方法？学生有点茫然。于是我说：他用到了观察（板书：观察），在数学学习中，观察是一种常用的并且是相当重要的方法。再请那位猜35岁的学生说是怎样猜的？他说，他爸爸的样子与我差不多，也是35岁，所以猜35岁。问：这位同学用

3、到了数学学习中的哪种方法？学生还是有点茫然。于是我又提示：他用到了比较（板书：比较），在数学学习中比较也是数学学习常用的方法。在有意识地引导学生关注数学学习方法之后，我告诉学生我的实际年龄，并表扬了那些猜得比较准的学生观察能力真强，是肯定能够学好数学的。接着，我请学生以数学的眼光来介绍自己。有学生介绍了姓名、年龄，还有生日。请学生来评价，有没有体现了数学的眼光？学生说有的，因为它用到了“年、月、日”的知识。我觉察到学生已经进入了我所希望的学习状态：以数学的意识和眼光来分析一些问题了。于是引入了与课本有关的学习：如果现在请你看一看数学课本的目录，再来向大家介绍本书的内容，你能行吗？学生说行。学生

4、开始自由阅读数学课本的目录。六七分钟过后，我开始请学生介绍：生1：这本书中与小数有关的内容很多。生2：书中小数四则混合运算可能与整数的差不多。问：你是指它的计算方法吗？（学生表示是的）这位同学在用什么方法思考问题？生：用到了比较。我给予了提示：用到了猜测（板书：猜测），我们会在以后学习中给予验证的。生3：这本书上土地面积计算与图形面积计算有关。生4：小数乘法中还有简便计算。在学生基本上了解了本书的内容后，我进行了总结：今天能够对这本书的内容有一个大概的了解，对我们今后学习是有很大地帮助的。但是，我们除了对课本上的知识内容学懂、掌握之外，更要重视数学学习中所采用的方法。数学不仅仅是知识，它还包括

5、方法，如观察、比较、猜测，还有判断、推理、假设等方法。注：对于开学第一课的教学，本来打算尽快地总结的。但由于开学事情较多，没有时间整理，拖到现在。整理这节课，一则是为了完成任务；二来也觉得这节课的开头，自己认为还是有点想法。因为在本节课中，着重的是数学学习方法的提示与关注，也是我在五年级组“理性的课堂”这一品牌理念指导下的第一次尝试。如何搞好小学数学课堂教学的互动交流活动 · 作者： 刘雪莲 (小学数学  甘肃定西三期小学数学一班 ) · 评论数/浏览数： 0 / 307 · 发表日期： 2010-12-15 20:14:35 在数学交流中，学生放开心态

6、、凸现主体、彰显个性、大胆创造；教师传业解惑、分享快乐，真正成为学生发展的促进者、合作者和指导者。 数学在当今世界各国高科技的较量中起着举足轻重的地位与作用。社会对普通公民的数学素养提出了更高的要求。国内外有识之士认为：未来的普通公民必须具备如下数学素养：1、数学交流的能力；2、应用数学的能力；3、解决问题的能力；4、掌握数学的思想方法。而数学交流的能力是重重之重。         数学交流是现代数学教育的精髓，从世界各国今年来的数学改革来看，都十分重视数学交流能力的培养。特别是在“大众数学”教育风起云涌的如今，数学交流作为

7、教学活动的一项最基本活动，更是弥漫、充盈于师生、生生之中，召唤着师生创造力、智慧、才情的涌动和勃发。在数学交流中，学生放开心态、凸现主体、彰显个性、大胆创造；教师传业解惑、分享快乐，真正成为学生发展的促进者、合作者和指导者。因此，在由“应试教育”走向“素质教育”的今天，我们要让数学交流走进每一节数学课，为全面提高学生的素质服务。一、课堂讨论协作共享        课堂讨论是学生依据教师或学生提出的问题，在集体中相互交流个人的看法，相互学习、启发的一种教学形式。不仅能促使学生思维的发展，还有利于认识的深化，增强参与和合作意识，

8、活跃课堂气氛。学生在相互交流中，真正实现资源共享，知识与情感的“双赢”。        如在讨论“0为什么不能做除数”时，课堂气氛活跃异常。        生甲：0÷0=1，因为1÷1=1；8÷8=1；100÷100=1由此得出，两个相同的数相除的商都是1，那么0÷0也不例外。        生乙：0÷0=0，因为0÷

9、1=0；0÷2=0；0÷100=00除以任何非零的数都得0，所以0÷0也应该是0。        过了一会儿，学生丙说：“我认为0÷0=2。因为0×2=2，根据除法的意义可以得出0÷0=2”。        这时，“一石激起千层浪”，教室里一下子炸开了锅。学生都拼命抢着说“0÷0=3”、“0÷0=4”、“0÷0=5”他们争论不休，各有各的理由。  

10、      此时教师及时“收网”：“同学们说的都很有道理，说明大家都很爱动脑筋。那么0÷0到底等于多少，它有没有固定的答案”“没有”“因此，0÷0的商不确定。”        接着，教师再启发学生思考：通过刚才的讨论和研究，我们能不能给“0作除数会得到怎样的结果”这个论题下个结论呢？学生纷纷表示：0不能作除数，0作除数没有意义。        以上过程中，学生真正体验了交流的快乐，在交流

11、中实现了自我的价值，增强了学习数学的自信心和创造力。        二、位置互换思维互现        位置互换即“换位思考”，在传统以教师为本位的学习强调教师讲，学生听。学生成了储存知识的容器，师生难有有效的数学交流。而新的数学课程标准则强调：教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，教学过程是师生共同交流、共同发展的互动过程。如果在课堂教学中，师生互换位置、互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”，有利于学生开启紧闭之口，畅所欲言。 

12、0;      在教学中，我经常坐到学生的位置上，为学生搭建展示自我的舞台，让他们站在三尺讲台前，思考和解答同学们的各种各样、形形色色的问题。在解惑答疑的过程中，充分锻炼学生运用数学语言交流的能力，呈现和展示教师的思维。在角色互换之中，实现师生思维的互动、交流。让数学课堂成为师生语言、思维的叮咚之泉。        三、小组合作深思细辨        小组合作是当今教学中一种重要的学习方式，这种学习方式为每

13、一个学生创设了表现自我的宽松氛围，使学生的思维显示出积极的状态，能较大程度地发挥集体互助力量。一位同学的发言往往会引发其他几位学生的思维火花，促使小组各成员从不同角度，用不同方法提出更好的想法，从而达到对问题的较全面、较深入的认识和理解。        “三角形的认识”教学中，为使学生进一步认识三角形的稳定性，教师设计了这样一个环节：使活动的四边形稳定，要求小组合作完成这个任务。        学生在小组活动中个个出谋划策、积极配合，忙得不亦乐乎。学生在小

14、组合作的宽松的发展空间中，相互交流，擦亮了思维的火花，学生提出了五种解决方案：        办法（一）、给四边形框架的接头处多钉几根铁钉，使其稳固。        办法（二）到办法（五）都是给四边形框架加钉木条        教师接着让学生小组合作验证那种办法好，最后学生在实验和辩论中自己发现：只有使四边形框架上出现三角形框架才能使其稳定。这样，学生对三角形的稳定性又有了进一步的认识，

15、而且在探索中使学生感受到数学与生活的密切联系。        在上述过程中，突出利用小组合作，把学习的主动权真正交给了学生，通过营造民主和谐的学习氛围，让学生在小组合作活动中充分动手、动脑、动口，多种感官协调参与，既发展了智力，又培养了学生数学交流的能力。        四、专题撰写集思广益        新课程的到来，拓宽了教育时空，充分满足了学生作为一个经历者、发现者、交流者的学习需

16、求，有利于学生新型有效的个性化学习方式，更好地适应未来学习化社会的需要。在数学课堂教学中让学生围绕某个专题展开交流，汇聚思想精华、拨旺创新火花，让学生在交流中享受成功的喜悦。        如在三年级学生学习了两步计算的应用题后，给学生提供这样一个问题情境：三年级师生去春游，学生一共有225人。教师一共有15人。如果派你们去联系客车，你们该怎样租车呢？要求学生围绕这个专题写出一个方案来，3天后上交并汇报各自的研究方案，并评选出最佳方案。        学生

17、通过一系列的社会调查活动：查资料、访车站、问司机、实地考察，甚至与旅行社联系。与家长、同学、教师甚至网友反复讨论交流后，以小组合作的方式找到了各自以为最佳的方案。        方案一：我们一小组通过联系公交公司，知道了大客车有45座，小客车有30座，我们准备租用5辆大客车和1辆小客车。        方案二：我们小组也联系了公交公司，我们除了问刚才××同学的问题之外，我们还知道了大客车的租金为每辆每天400元，小客车的租金为每辆每天2

18、80元。我们认为应该尽可能多租大客车，因为大客车租金便宜，平均每人的票价连9块都不到，而小客车平均每人的票价要9块多。        方案三：我们认为也不是大客车租的越多越好！因为如果租5辆大客车和1辆小客车的话，那么小客车里只有坐15人了，多余15人的座位是种浪费。我们经过研究，觉得租用4辆大客车和2辆小客车最合算。因为既使价钱便宜了，又不造成浪费。        汇报同学刚落座，旁边有个男生急不可待地说：我赞成租5辆大客车和1辆小客车，因为那15个座位

19、可以让别人搭车嘛，那样就把钱赚回来了（师：这位同学真有生意头脑啊！）        方案四：我们一小组走访了旅行社，我们了解到因为旅行社和公交公司的业务往来比较多，所以他们出面租车比较便宜，而且他们还提供导游，让我们对景区有更全面的了解，可以增加我们的知识。告诉大家一个喜讯：旅行社经理知道我们是自己春游，特意为我们打了9折。        此时课堂内掌声雷动，选用那种方案不言自明。学生在宽松、愉悦的氛围中不知不觉学会了运用数学。不但强化和提高了学生数学交流

20、的能力，还培养了学生运用数学的意识。总之，让学生置身于积极参与的宽松环境中，让每个学生明确地表达自己的想法和接受他人的思想。在活动中，学会人际交流、观点交锋和智慧的碰撞。引导他们善于互相学习、善于与他人合作、善于倾听他人的意见，力图理解他人的想法。把别人的思想同自己的想法综合起来，反思自己的知识和解决问题的方法。在师生互动、生生互动、小组互动中交流数学、理解数学，为自己和他人创造更大的发展空间。· 升序  降序 窗体顶端 窗体底端常言道：提问是课堂中不可缺少的一个环节，同时课堂提问是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段，更是教学成功的基础。所

21、以，一直以来，我在课堂上也经常提问，可是没有收到良好的效果，有时还会碰到全班鸦雀无声的尴尬场面。提问，就是教师在课堂上有目的的设疑，以引起学生积极的定向的思考。它是师生的教学过程中进行信息反馈，顺利完成教学任务的一个重要手段。那么，怎么样在课堂提问，才有利于启发学生思维，开发学生的智力呢？   我认为，首先要会问。提问重在引导，提问内容不论难易，都要紧扣教材的重难点，为有效地完成教学任务服务，并且力求内容与形式的完美统一。课堂提问要特别注重避免千篇一律的一问一答，一问齐答，尤其是一问齐答，是造成学生思想懒惰，盲目附和，学习被动的主要原因。曾有一次，我给同学们讲了几个问题，每

22、讲完一个，我都问大家“会不会？”同学们的齐声回答，声音之宏亮，令我十分地满意，谁料布置下去做一遍交上来的结果，却令我大失所望。因此课堂上切忌笼而统之的提问。其实，这种提问方式，不但无利于学生对知识的接受，而且会造成学生的厌学情绪，使许多同学成为“南郭先生”，而老师却不能及时而准确地了解学情。提问形式不拘一格，但贵在目的明确，意图清楚，而且要具有启发性。比如教师就某篇课文或课文的某一方面所提出的一个或一组问题，实际是为组织学生进入学习过程而进行交流的话题，这一个或一组问题的解决及解决的过程，就是学生学习和发展的过程，也是教师实现教学目的的过程。因此，设计什么样的问题，怎样把学生对课文的内容和语言

23、形式的理解组织起来，在这一过程中，教学生哪些知识，怎样发展学生的智力，培养品德，提高语言能力，教师必须想得清清楚楚。   其次，提问要因人而异。一个班学生五十多个，每个人有每个人的个性，他们有的聪明机敏，活泼大方；有的呆板拘谨；不善言辞；也有的先天不足，反应迟钝。通过课堂教学使他们都“学会”“会学”，可不是一件轻松容易的事，这就需要教师全面细致地了解和掌握班上每一个学生，提问要面向全体，使每一个学生都能思考、会思考。教师要根据学生实际，创设问题的情境，使学生既要“跳一跳才能摘到果子，”又要适时“搭梯子”，使其有获得成功的体验。   其三，要面向全体学生，

24、多方位提问。“抛弃一个学生，对学校来说是千分之一的损失，但对家庭来说却是百分之百的损失。”所以，课堂提问，千万不要把差生搁在一边，置之不理。往往在课堂上提问时因某些学生回答问题不准确，或启而不发，教师怕浪费时间，干脆放弃了；或因学生座位处于教师的视野中心区外，不易引起注意，无意识被遗忘了；或因消极定势的影响，教师缺乏课堂提问面向全体学生的习惯，而把注意力无意识地集中于一少部分学生。我在听课时，不止一次地发现有的教师甚至喜欢让个别尖子生包揽整个课堂活动，这种现象，无疑使中间生和差生的学习积极性受到挫伤，久而久之，就会造成他们思维的惰性，并且自卑与逆反心理将会影响师生感情的交流，这对课堂提问是十分

25、不利的。所以，教师课堂提问时应尽量“面面俱到”，尤其对一些差生更不能操之过急，也不应提问一两次，因学生回答不上，而对他们失去信心，更不能用伤害感情的语言来对待学生，否则，将会伤害他们的自尊心。   总之，课堂提问也是一门艺术，我们每一位教师都必须做到精心设计，耐心听取，正确评价，使每个学生具有积极的参与意识，保持高涨的学习情绪。使教师的教与学生的学能紧密配合，使学生的主体作用与教师的主导作用都得以充分发挥，使课堂气氛活跃，从而提高课堂教学的质量。  课堂是一种特殊的群体，课堂互动是特指教师与学生之间，学生与学生之间发生的交互作用的过程。对学生而言，互动意

26、味着心态的开放，意味着主体性的体现，个性的张显。对教师而言，互动意味着不仅仅是传授知识，而是与学生一起分享获得知识的过程与成功的体验，包括这个过程中的相互理解、相互沟通、相互交流、相互鼓励等，教师成为与学生平等中的首席，从传统的知识传授者成为促进学生发展的引领者。我认为课堂互动应包含和渗透这几种互动形式：行为互动、知识互动、思维互动、情感互动和能力互动。教师如何教、如何指导，学生如何参与学习、如何主动学习，都是互动交流的主要方面。学生是学习的主体，处于互动的中心位置。课堂中的一切互动，都以提高学生的能力、素质为目标。学生之间的互动有组内互动、组际互动和打破了“组”概念的全班同学参与的群体互动，

27、这些互动都是双向的，并在教师的引导、组织、监控下进行。学生与教师之间的互动主要有两个层面的互动，一是信息交流，包括知识传递和管理信息传递两个方面；二是情感交流，这两个层面的互动也是双向的。我认为有效的课堂互动应做到以下这几点：一、合理创设教学互动问题。单纯的数学知识往往比较枯燥乏味，学生会没有兴趣和激情。要实现课堂互动，必须在进行课堂教学设计时，选择好互动的题目，题目要有很强的代表性、实用性和针对性，能够真正调动学生兴趣、吸引学生注意力。创设问题情境时，教师一定照顾不同年龄阶段学生的心理特点和认知规律，对低、中年级的学生，可以用讲故事、做游戏、模拟表演、直观演示等形式创设问题情境；而对于高年级学生，则可以通过运用数学自身的魅力去创设问题情境，引领他们去体验数学的结构的严谨、过程的严密、思维的灵活，并享受成功的快乐。二、正确运用教学互动形式。在实际教学中，网状互动是效果最好的互动形式。学生和老师构成一张紧密联结的网，每位学生和老师都是这张网上的一个结点，能够牵一点而动全网，互动的辐射范围非常广。这种互动能让老师与学生之间平等参与学习活动，信息全面开放，教学不再