幂的乘方和积的乘方练习题-

1、8.18.2 复习这就是说，同底数窑相乘，底数不变，指数相加。-可编辑修改-一、知识要点：1 .同底数窑的意义：几个相同因式 a相乘，即n个a a a ,记作an,读作a的n次窑，其中a叫做底数，n叫做指数。同底数窑是指底数相同的窑，如：23与25, a4与 c cc 、23a,（a2b）3与（a2b）7, （x-y）与（x-y）等等。注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。2 .同底数窑的乘法性质：aman=am" （m, n都是正整数）当三个或三个以上同底数窑相乘时，也具有这一性质，例如：am-an-ap=amg （m, n, p都是正整数）3 .窑的乘方的意义：窑

2、的乘方是指几个相同的事相乘，如（a5）3是三个a5相乘读作a的五次窑的三次方，（2，”是n个am相乘, 读作a的m次窑的n次方,5、35555 5 55 3（a）=a，a，a=a an±, -nJ, m、n m mmm-+m + -tm mXn（a）=a , a a=a =a4.窑的乘方性质：（am）n = amn （m, n都是正整数） 这就是说，窑的乘方，底数不变，指数相乘。注忌：(1)不要把帚的乘方性质与同底数帚的 乘法性质混淆，窑的乘方运算，是转化为指数的乘 法运算(底数不变)；同底数窑的乘法，是转化为 指数的加法运算(底数不变)。mnj m kn(2)此性质可逆用：a =(

3、a)。5.积的乘方的意义：积的乘方是指底数是乘积形 式的乘万,如(ab)，(ab)等。(ab) -(ab(ablab)(积的乘方的意义)=(a a a'(b-b-b)(乘法交换律，结合律)3.3=a . b(ab )n = (ab (ab ) (ab)=(a aa jb bb )n个n个nn=a . b6.积的乘方的性质：(ab)n =an bn (n为正整数)这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分 别乘方，再把所得的事相乘。注忌：(1)二T或二个以上的乘方，也具有这一性质，例如：(abc)n =an bn . cn (此性质可以逆用:an , bn =(ab )n二、典型例题例1

4、.计算：口2-丫(1) <-2><_2>(2) a10 . a2 a23(2) a-b-c bc-a：ic-ab(3) a6(4) 32 27 81例2.已知am =2, an =3,求下列各式的值。(1) am* (2) a3由(3) am%书例 4.计算：(1)(-22)3(x4)4 (3)(-x3H-x2)3分析：此题是同底数窑的乘法的逆用，将窑拆分(4)(a2n“)2 (a-)3成几个同底数窑的积。例5.解下列各题。例 3.计算：(1) (-X5 )4 +(-X4 j_2_3(1) (x-2y) (2y-x)-可编辑修改-可编辑修改-15_15 30125215

5、3223 (一2ab2 ) - (a )(2a2b3 ) +(3a2 ) - (-b2 ) +6a4b62.下列运算正确的是(例6.已知xm=2,xn=3,求x2m物分析：此题是窑的乘方和积的乘方性质的运用,把xm, xn看作整体，带入即可解决问题。例7.计算：(1) (0125)16 (-8)17分析：此题应该逆用事的运算性质：m- m n n . n . n mn m nn 1a =a - a ; a b =(ab) ; a =(a ) =(a )【模拟试题】(答题时间：40分钟)一.选择题。1. x2 x3的计算结果是()A. x5 B. x6C. x7 D. x8_9393325A.

6、2x y+3xy =5x y B. Lx） . （一x） = 一x3 22 3C. -a-a =1 D. 2x3 x2 = 3x53 .若am=2，an=3,则 am由等于（）A. 5 B. 6 C. 23D. 324 . 210 +（-2）10所得的结果是（）A. 211 B. -211C. -2 D. 25.若x、y互为相反数，且不等于零，n为正整数,则（）A.，、yn一定互为相反数.n 、n1'y ； 一定互为相反数.-y2n 一定互为相反数.D. x2nt -y2n. 一定互为相反数.6.下列等式中，错误的是（）A.3x3 6x3=9x3 B. 2x2-3x2=-1 C. 3x

7、3 6x3 - 18x6八3 八313x 6x = 一D.27.-4n由=（Y成立的条件是（）A. n为奇数B. n是正整数C. n是偶数D. n是负数3 5x m 56,8. （a a ） =a，当 乂 = 5时，m 等于（）A. 29 B. 3 C. 2 D. 59.若 xn=2, yn=3,贝 U（xy）3n 等于（）A. 12 B. 16 C. 18 D. 2163n 22 2n10.若n为正整数，且x2n=7,则（3x -4（x ）的值是（）8.已知:2x+3y-4 = 0,求 4x .8y 的值.A. 833B.2891C.3283D.12252 .填空题。3 .1. 2xm&qu

8、ot; xm" 3x=()37()2. (x-y) , (y-x) =-(x y)9.若10x=5, 10y =3,求 102小的值.10.已知:9n书32n =72,求n的值.3.(x -y )p - (y -x fn -一(x-y3m】=(4. 100M 103 父10"04 =()5. (-2)01 +(-2)10° =()3 n n y6.若（a）=（a）, （n, y是正整数），贝U y=（11若 a= 255 , b= 344 , c = 433 ,比较 a、b、C 的大小.12.计算：(am)3;-1)37;)7比较750与4825的大小. a4 ,(a2)3 ；(4) a3 4 a2 5 . a3 4 + a8a4(6)(-a3 44-a4 3