幂的运算综合专项练习题(有答案过程)ok

1、骞的运算专项练习50题（有答案）（一5?），一6.若 a=255, b=344, 的大小.c=433, d=522,试比较 a, b, c, d2. (4ab2) 2x (-1a2b) 327.计算：(-2 m2) 3+m7+ m.3. (1) ( - 5)x (J) TJ8.计算：(2n2n3) 3?( mn 2)2(2)(3x3) 2?(-x);9 .计算：（一1）2）晨5-(3) m2?7mp2+ (- 7mp);M (J)2) -3(4)(2a 3) (3a+1).11.已知：2x=4y+1, 27y=3x 1,求 x y 的值.4.已知 ax=2, ay=3 求：ax+y与 a2xy

2、 的值.12 .若 2x+5y - 3=0,求 4x?32y 的值.5.已知 3m=x, 3n=y,用 x, y 表示 33m+2n13.已知 3X9mX 27n=316,求 m的值.14.若(anbmb) 3=a9b15,求 2m+n的值.24.已知：3m?9m?27m?81m=330,求 m 的值.15.计算：（x2?x3）25.已知 x6b?x2b+1=x11,且 ya 1?y4 b=y5,求 a+b 的值.16.计算：（a2n） 2+a3n+2?a2.26.若 2x+3y -4=0,求 9x 1?27y.17.m -=8,an=试求a2"3n的值.27.计算:(3a2x4)

3、3 - (2a3x6) 2.18.已知n+1932n=72,求n的值.28.计算:19.已知xm=3,xn=5,求x2m+n的值.29.已知16m 4 X 22n 227n=9 X 3m+3求(n-n) 2010的值.20.已知3n=6,9n=2,求2mrr 4n+1 3 /士3 的值.30.已知 162X 43X 26=22.2, (102)n=1012.求 m+n 的值.y) 5(y-x) 43.（用哥的形式表示）(-a) 5?( - a3) 4+ ( - a) 2.22.若 xm+2n=16, xn=2, (xw0),求 xm+n, xm-n 的值.32.01一1) 3?(2ab2) 2

4、23.4 笛 /u - 3 422-2计算：(5a b ) ?(a b).33.已知 xa+b?x2ba=x9,求(-3)b+ ( - 3) 3 的值.11 / 634.a4?a4+ (a2) 4 ( 3x4) 242 .计算：(a2b6) n+5 (- anb3n) 2 - 3 (- ab3) 2 n.35.已知（x5m+n 2rn- n 36 15nm的值.43.5036.已知am=2,an=7,求 a3m+2- a"3m的值.44.计算：an5(an+1b3m-2)(an2) 3 (- b3巧37.计算:3x2n+2yn) 3+ ( - x3y) 2n45.已知 的值.xa=2

5、,xb=6. (1)xab的值.（2）求 x2ab38.计算:(x2y-3)1Oz 2 -32?(xy ).46.已知2a?27b?37c=1998,其中 a, b, c 为整数,39.已知a2m=2, b3n=3,求(a3m) 2- (b2n)2m?b3n的值求(a - b - c) 1998 的值.40.已知n为正整数，且x3n=7,求（3x2n）4 (x2) 3n47.-(- 0.25 ) 1998X ( 4) 1999.的值.41 .若 n 的值.为正整数，且x2n=5,求（3x3n） 234 (x )3n48. (1) (2a+b) 2n+1?(2a+b) 3?(2a+b) n 42

6、5(2) (x-y) 2?(y-x) 5.50.计算下列各式，并把结果化为正整数指数哥的形式.(1)a2b3 (2a 1b3);,、，2 2 -1 -2 ,- 2 3、 249. (1) ( 3x y z )?(5xy z ).(a j 3 (bc-1) 3;(2) (4x2yz-1) 2?(2xyz)4+ ( yz3) 2(3)2 (2ab2c 3) 2+ (ab)哥的运算50题参考答案:1 .解：原式=4 1 4= 1 ;2 .原式=16a2b4x ( - -a6b3) = - 2a8b783 .解：(1)原式=(-5) X 3=- 15;(2)原式=9x6?(-x) =-9x7;(3)

7、原式=7m3p2+ ( 7mp) =m2p；(4)原式=6a2+2a- 9a - 3=6a2- 7a- 3.故答案为-15、- 9x7、- mp> 6a2-7a - 34 .解：ax+y=ax?ay=2x 3=6;a"y=a2x+ ay=22+ 335 .解：原式=33mx 32n,=(3X (3n) 2,=x3y26 .解：a= (25) 11=3211;b= (34) 11=8111;c= (43) 11=4811;d= (52) 11=2511;可见，b>c> a>d7 .解：(2m2) 3+m7 + m,=(-2) 3x (m2) 3+m6,=-8m6

8、+n6,-76=-7m8,解：(2n2n 3) 3?( mn 2) 2=8n6n 9?m 2n411 .解：: 2x=4y+1, .2x=22y+2,x=2y+2 又 27y=3x 1,.33y=3x3y=x - 1 (2)联立组成方程组并求解得x y=312 .解：4x?32y=22x?25y=22x+5y ,2x+5y- 3=0,即 2x+5y=3 , 原式=23=813 .解：3X9mX 27m,=3X 32mx 33m,=31+5m, 31+5m 316 1+5m=1G解得m=314.解：: ( anbmb) .-3n=9, 3m+3=1§ 解得：m=4 n=3, . 2m+

9、n=27=12815 .解：16 .解：=a4n+ a4n 3n 2原式=(x5)=a ?a =a n 2?a2(a2n) 2+ a 3n+2?a2：23= (an)mF y=l3b3=a3nb3m+32+ x6=x10+ x6=x10 6=x43n+2?a29 .解：原式=(-4) +4X 1=010 .解：原式=-(4)+2X 148=-2+2=0n-2+2=an=a17.解: am=8,a2m 3n= ( am2+ ( an) 3,a® .原式=64+1=512.8故答案为51218.解：.9n+132n=9n+19n=9n (91) =9nx 8,而 72=9 X 8,当 9

10、n+132n=72 时，9nx8=9X8, . 9n=9,n=119.解：原式=(xm) 2?xn=32X 5=9X5n=2m0,. ( 33) n27n=9X 3m+：. (33) n=32X 3m+3, 33n=3m+5, 3n=m+5D,由得：，n=2m:3nHrrr+5解得：m=1, n=2,( n m)=(2 - 1) =120102010=4520 .解：由题意得，9n=32n=2, 32m=62=36, 故 32m4n+1=32mx 3 + 34n=36 X 3+ 4=2721 .解：(xy)5(y x)4 3=(xy)5(x-y)43=(xy) 5?(x y) 12= (x-y

11、) 1722 .解： xm+2n=16, xn=2,xm+2n+ xn=xm+n=16+ 2=8,*例2工 x3n=xm-n=16+23=223 .解：(5a-3b4) 2?(a2b) 2=25a 6b8?a 4b 22510b630.解： 162X 43X 26=28X 26X 26=220=22m-2, (102) n=102n=1012. .2m- 2=20, 2n=12, 解得：m=11, n=6, m+n=11+6=1731.原式=(-a)a17+ a2= - a1532.解：(a%-1)5?a12+ (- 32、?(2ab )=(a6b3)?(a 2b 4)4a)2= - a5+1

12、2+ ( a) 22 5b , "To" a24.解：由题意知，3m?9m?27m?81m, 3n?32”33”34mJa4b 1444b33.解：xa+b?x2b- a= 9= 3m+2m+3m+4m=33°,m+2m+3m+4m=3°整理，得10m=3°,解得m=325.解：x6b?x2b+1=x11,且J 6 - b+2Ul=lla - 1+4 - b=5 '解得：产,I. b=4则 a+b=1026 .解：2x+3y -4=0,.2x+3y=4,9、1?27y 32x 2?33y 32x+3y 2 227 .解：(3a2x4)

13、3 ( 2a3x6) 2=27a6x12- 4a6x12=23a6x1228 .解：原式=_?_ia2b329 .解：.16m=4X 2"：. (24) m=22X 22n：.24m=22n-2+22n 2+2=4mr|a+b+2b - a=9,解得：b=3,，(3) b+ ( 3)X (-27) =- 5434 .解：原式=a'+a'=2a8- 9x835 .解：(x5m+ry2" n)3= L3)8 - 9x8,5m+n 2m- n, 362m- n=15解得：，则 nm= (- 9) 3=-36.解：am=2,3m+2n:2n - 3m(-3) 3=2

14、X (- 3) 3=23=x15m+31y15243 an=7,=(a )49 + 8=837.解：(3x2n+2yn)6m- 3n?(a) - (a)2+ (am) 3=8X 49=-27x6n+6y3n- ( x3y)6n+6 3n 6n 2n(-x3y) 22n=27x y + x y ,=-27x6yn“ 的 / 一 2八一3、 T 2c 3、 238.解：(x ?y )?(x?y ),=x2y3?x4y 6, =x'y 325(2)原式二-(x-y) ?(x-y)二-(x - y) 73y39 .解：(a、2 (b2n) 3+a2m?b3n,=(a2m) 3- (b3n) 2

15、+a2m?b3n,=23 - 32+2X 3,二540 .解：原式二27x6n4x6n6n=23x=23 (x3n) 2=23X 7X 7二112741 .解：x2n=5,. (3x3n) 2-34 (x2) 3n=9x6n - 34x6n二一25 (x2n) 3_3二一25X 5二-312542.解：原式=a2nb6n+5a2nb6n - 3(a2b6) n2n 6n2n 6n=6a b - 3ab =3a2nb6n43.解：原式50x5°?(g50 100= 15044.解：原式=3n-3b6m- 4+：=a“5 ( a2"+2b6m-4) 3n- 3(b6m-4)+a3n 3b3m- 6(b3m+5= a3n- 3b6m" 4a3口-3b6m- 4c 3 2?/5 3£Zy飞NJ49.解：（1）原式二仁生工）-?y2z6,i 二 yr. y1T-y z)2=150.解：(1) a2b3 (2a 1b3) =2a2 1b3+3=2ab6;(2) (a-2)3 (bc-1) 3,6b3 36 J q b .=丁;c(3) 2 (2ab2c-3) 2+ (ab)2,=2 (4a2b4c6)+( a 2b 2),=8a4b6c 6,=045.解:(1)