平行线的性质与判定练习题

1、平行线的性质与判定练习题一、解答题（本大题共13小题，共104.0分）1. （1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交, 求证：/ 1= Z 2.证明：EF与AB相交（已知）.-Z 1= （ ） AB / CD （已知）.-Z 2= （ 1= /2 （ ） 2.探究：如图1 , AB/ CD/ EF,点G、P、H分别在直线 AB、CD、EF上，连接PG PH, 当点P在直线GH的左侧时.试说明/ AGP+/ EHP= / GPH.下面给出了这道题的解题 过程，请完成下面的解题过程，并填空（理由或数学式）初中数学试卷第4页，共4页解：: AB/ CD/ AGP= / GPD, CD/ EF, .

2、/ DPH= / EHP . / GPD+ Z DPH= Z GPH / AGP+ / EHP= / GPH L探究：当点P在直线GH的右侧时，其他条件不变，如图 2,试探究/ AGP、/ EHP、 / GPH之间的关系，并说明理由.应用：点P是直线CD上一动点，且不在直线 GH上，其他条件不变，若/GPH=70° 贝U / AGP+ / EHP=.Z1=65 ，求/ 2 请完成下面的解3.如图，直线AB/ CD, BC平分/ ABD, 的度数，下面给出了这道题的解题过程， 题过程，并填空（理由或数学式）.解：: AB/ CD= 1=65 °（ ）/ ABD+ / BDC=

3、180 °( ) BC 平分/ ABD, ./ ABD=2 Z ABC=130 °( ) ./ BDC=180 ° -Z ABD=50 .1. / 2= / BDC= ( ).4.如图，已知直线 a/ b, / 3=131 解：3=131 °( 又.一/ 3= / 1 ( ).-Z 1= ( )- a/ b ( .1+ / 2=180 °( ).-Z 2= ( ).，求/ 1、/2的度数（填理由或数学式）求/ A的度数.7.已知：如图,AB / CD, / B= / D.5.已知：如图，AB/CD, Z B=35 ° , Z 1=75

4、 ° 题思路分析：欲求/ A,只要求/ ACD的大小. 解：CD/ AB, / B=35 ° （已知） .Z 2= Z =. （ ） 而/ 1=75 ° , ./ ACD= Z 1+ /2=； CD/ AB,（已知）. /A+=180° . （ ） / A=6.下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：证明：CD与EF相交于点H （已知）1= /2 （ ） AB II CD （已知）/ 2= / EGB （ ）.GN是/ EGB的平分线，（已知）.-Z 4= （角平分线定义）-. Z 1= Z2, / 2= / EGB （

5、已证） ./ 1= / EGB （ ）（已证）1，,一4=2 / 1 （等量代换）8 .如图，C为射线BM上一点，CF是/ACM的平分线，且 CF/ AB, / B=50 ° ,求/ FCM、/ FCA、/ A 的度9 .如图：已知 AB / DE / CF,若/ ABC=60 ° , / CDE=140 求/ BCD的度数.10 .如图所示，已知 DC平分/ ACB,/B=70 ° , /ACB=50DE / BC,求/ EDC 与 / BDC 的度数.11 .如图，已知AB/CD, EF分另1J交 AB、CD于点 M、N, / EMB=40 ° , MG 平分/ BMF, MG 交 CD 于 G,求/ MGC 的度数.12.已知：如图 AB/CD,直线EF分另1J交 AB、CD于点 M、N.(1)画出一组同位角的角平分线 MP、NQ,MP与NQ是怎样的位置关系？试说明理由.(2)如果MP与NQ是一组内错角的角平分线，会是怎样的位置关系？画出图形，直 接说出结论.(3)如果MP与NQ是一组同旁内角的角平分线， 结论还一样吗？请画图并说明结论.13.如图1, AB/CD, EOF是直线AB、CD间的一条折线.(1)试证明：/ O=/BEO+/DFO.(2)如果将折一次改为折二次，如图2,则/ BEO、/ 0、/ P