（全国通用）高考数学大一轮复习 第五章 平面向量 高考专题突破二 高考中的三角函数与平面向量问题课件

1、1高考中的三角函数与平面向量问题高考专题突破二2考点自测课时作业题型分类深度剖析NoImage内容索引3考点自测412345解析答案51234561245解析3答案712453解析3.在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则 等于A.2 B.4 C.5 D.10答案812453解析解析将ABC的各边均赋予向量，91245342610.10解析答案12453115.若函数yAsin(x) 在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且 0(O为坐标原点)，则A_.解析12453答案121245313题型分类深度剖析14例例1(2016山东)设f(

2、x) sin(x)sin x(sin xcos x)2.(1)求f(x)的单调递增区间；题型一三角函数的图象和性质解答1516所以f(x)的单调递增区间是17(2)把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移 个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求 的值.解答18把yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，19三角函数的图象与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为yAsin(x)k的形式，然后将tx视为一个整体，结合ysin t的图象求解.思维升华思维升华20解答跟踪训练跟踪训练1已知函数f(x)5sin xcos x c

3、os2x (其中xR)，求：(1)函数f(x)的最小正周期；21解答(2)函数f(x)的单调区间；22所以函数f(x)的单调递增区间为所以函数f(x)的单调递减区间为23解答(3)函数f(x)图象的对称轴和对称中心.24题型二解三角形例例2(2017全国)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin(AC) .(1)求cos B；解答25故sin B4(1cos B).上式两边平方，整理得17cos2B32cos B150，26解答(2)若ac6，ABC的面积为2，求b.27由余弦定理及ac6，得b2a2c22accos B(ac)22ac(1cos B)所以b2.28根据三角形中

4、的已知条件，选择正弦定理或余弦定理求解；在解决有关角的范围问题时，要注意挖掘题目中隐含的条件，对结果进行正确的取舍.思维升华思维升华29解答(1)求sin C的值；所以由正弦定理得30(2)若a7，求ABC的面积.解答由余弦定理a2b2c22bccos A，得解得b8或b5(舍去).31题型三三角函数和平面向量的综合应用例例3已知向量a ，b(cos x，1).(1)当ab时，求cos2xsin 2x的值；解答解解因为ab，32解答33解解f(x)2(ab)b3435(1)向量是一种解决问题的工具，是一个载体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题.(2)三角形中的三角函数要结合正弦

5、定理、余弦定理进行转化，注意角的范围对变形过程的影响.思维升华思维升华36跟踪训练跟踪训练3在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m(cos A2cos C,2ca)，n(cos B，b)平行.解答37解解由已知得b(cos A2cos C)(2ca)cos B，由正弦定理，可设则(cos A2cos C)ksin B(2ksin Cksin A)cos B，即(cos A2cos C)sin B(2sin Csin A)cos B，化简可得sin(AB)2sin(BC)，又ABC，38(2)若bcos Cccos B1，ABC的周长为5，求b的长.解答解解由余弦定理可知，

6、由周长abc5，得b2.39课时作业40基础保分练123456解答(1)求函数f(x)的值域；41123456所以函数f(x)的值域为3,1.42解答12345643解解由题设条件及三角函数图象和性质可知，yf(x)的周期为，123456所以函数yf(x)的单调递增区间为44解答12345645解答123456461234564712345648(1)求函数yf(x)图象的对称轴方程；解答1234564912345650解答12345651(1)求函数f(x)的最小正周期；解答12345652123456所以函数f(x)的最小正周期为2.53解答(2)若A为ABC的内角，f(A)4，BC3，求ABC周长的最大值.12345654因为BC3，1234565512345656技能提升练12345657解答123456(1)求A；5812345659123456在ABC中，0A180，则30A300)，则在ABD中，AD2AB2BD22ABBDcos B，12345662解得x1(负值舍去)，所以a7，c5，12345663解答拓展冲刺练1234566412345665123456函数ysin z的单调递增区间是66