动量和动量定理知识点与例题

1、学习必备欢迎下载动量和动量定理的应用学问点一 冲量（ i ）要点诠释：1. 定义：力f 和作用时间的乘积，叫做力的冲量；2. 公式：3. 单位：4. 方向：冲量是矢量，方向是由力f 的方向打算；5. 留意：冲量是过程量，求冲量时肯定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量；用公式求冲量，该力只能是恒力1. 推导：设一个质量为的物体，初速度为，在合力f 的作用下，经过一段时间，速度变为就物体的加速度由牛顿其次定律2. 动量定理： 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化；3. 公式：或4. 留意事项：式中 f 是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力；当合外力是变力时，f 应当是合外力在这段时

2、间内的平均值；讨论对象是单个物体或者系统；规律方法指导1. 动量定理和牛顿其次定律的比较（ 1）动量定理反映的是力在时间上的积存效应的规律，而牛顿其次定律反映的是力的瞬时效应的规律（ 2）由动量定理得到的，可以懂得为牛顿其次定律的另一种表达形式，即： 物体所受的合外力等于物体动量的变化率；（ 3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性；4. 应用动量定懂得题的步骤选取讨论对象；学习必备欢迎下载确定所讨论的物理过程及其始末状态；分析讨论对象在所讨论的物理过程中的受力情形；规定正方向，依据动量定理列式；解方程，统一单位，求得结果；经典例题透析类型一 对

3、基本概念的懂得1. 关于冲量，以下说法中正确选项（）a. 冲量是物体动量变化的缘由b. 作用在静止的物体上力的冲量肯定为零c. 动量越大的物体受到的冲量越大d. 冲量的方向就是物体受力的方向思路点拨： 此题考察的主要是对概念的懂得解析： 力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，a 对；只要有力作用在物体上，经受一段时间，这个力便有了冲量，与物体处于什么状态无关，b 错误；物体所受冲量大小与动量大小无关， c 错误；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故d 错误；答案

4、 ： a【变式】 关于冲量和动量，以下说法中错误选项（）a. 冲量是反映力和作用时间积存成效的物理量b. 冲量是描述运动状态的物理量c. 冲量是物体动量变化的缘由d. 冲量的方向与动量的方向一样答案： bd点拨： 冲量是过程量；冲量的方向与动量变化的方向一样；故bd错误；类型二 用动量定懂得释两类现象2. 玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎；这是为什么？说明： 玻璃杯易碎与否取决于落地时与地面间相互作用力的大小；由动量定理可知，此作用力的大小又与地面作用时的动量变化和作用时间有关；由于杯子是从同一高度落下，故动量变化相同；但杯子与地毯的作用时间远比杯子与水

5、 泥地面的作用时间长，所以地毯对杯子的作用力远比水泥地面对杯子的作用力小；所以玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎； .如图，把重物压在纸带上，用一水平力慢慢拉动纸带，重物跟着一起运动，如快速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，说明这些现象的正确说法是（）a. 在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大b. 在快速拉动时，纸带给重物的摩擦力小c. 在缓慢拉动时，纸带给重物的冲量大d. 在快速拉动时，纸带给重物的冲量小学习必备欢迎下载解析： 在缓慢拉动时，两物体之间的作用力是静摩擦力，在快速拉动时，它们之间的作 用力是滑动摩擦力；由于通常认为滑动摩擦力等于最大静摩

6、擦力；所以一般情形是：缓拉摩擦力小；快拉摩擦力大，故ab 都错；缓拉纸带时，摩擦力虽小些，但作用时间很长，故重物获得的冲量可以很大，所以能把重物带动；快拉时摩擦力虽大些，但作用时间很短，故冲量小，所以动量转变也小，因此，cd正确；总结升华： 用动量定懂得释现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化肯定，力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小；另一类是作用力肯定，力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小；分析问题时，要搞清晰哪个量肯定，哪个量变化；【变式 1】有些运动鞋底有空气软垫，请用动量定懂得释空气软垫的功能；解析： 由动量定理可知，在动量变化相同的情形下，时间越

7、长，需要的作用力越小；因此运动鞋底部的空气软垫有延长作用时间，从而减小冲击力的功能；【变式 2】机动车在高速大路上行驶，车速越大时，与同车道前车保持的距离也越大；请用动量定懂得释这样做的理由；解析： 由动量定理可知，作用力相同的情形下，动量变化越大， 需要的时间越长；因此，车速越大时，与同车道前车保持的距离也要越大；类型三 动量定理的基本应用4. 质量为1t 的汽车，在恒定的牵引力作用下，经过2s 的时间速度由5m/s 提高到 8m/s ，假如汽车所受到的阻力为车重的0.01 ，求汽车的牵引力？333思路点拨： 此题中已知力的作用时间来求力可考虑用动量定理较为便利；解析： 物体动量的增量p=p

8、 -p=10依据动量定理可知：× 8-10×5=3× 10kg· m/s ；答案： 汽车所受到的牵引力为1598n；总结升华： 此题也是可以应用牛顿其次定律，但在已知力的作用时间的情形下，应用动量定理比较简便；【变式】 一个质量5kg 的物体以4m/s 的速度向右运动，在一恒力作用下，经过0.2s其速度变为8m/s 向左运动；求物体所受到的作用力；解析： 规定初速度的方向即向右为正方向，依据动量定理可知：负号表示作用力的方向向左；答案： 物体所受到的作用力为300n，方向向左；类型四 求平均作用力5. 汽锤质量，从1.2m高处自由落下，汽锤与地面相碰时间

9、为，碰后汽锤速度为零，不计空气阻力；求汽锤与地面相碰时，地面受到的平均作学习必备欢迎下载用力；思路点拨： 此题是动量定理的实际应用，分清速度变化是问题的关键；解析： 挑选汽锤为讨论对象，设汽锤落地是速度为，就有汽锤与地面相碰时，受力如下列图，选取向上为正方向，由动量定理得依据牛顿第三定律可知，地面受到的平均作用力大小为3498n，方向竖直向下；答案： 平均作用力大小为3498n，方向竖直向下；总结升华： 动量定理是合力的冲量；动量定理是矢量式；在解决这类竖直方向的打击问题中，重力是否能忽视，取决于与的大小，只有时，才可忽视，当然不忽视肯定是正确的；【变式 1】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦

10、跳、翻动并做各种空中动作的运动项目；一个质量为的运动员，从离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面高处；已知运动员与网接触的时间为；如把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小；（g 取）解析： 运动员刚接触网时速度大小：，方向向下；刚离开网时速度大小：，方向向上；运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为f，对运动员由动量定理有：取向上为正方向，就解得：方向向上；答案：n学习必备欢迎下载【变式2】质量为60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保证，使他悬挂起来， 已知弹性安全带缓冲时间为1.2s ，安全带长为5m，就安全带所受的平均作用力；（g 取

11、）解： 对人在全过程中（从开头跌下到安全停止），由动量定理得：mgt 1+t 2 ft 2=0t 1=s=1s t 2=1.2sf=n=1100n依据牛顿第三定律可知，安全带所受的平均作用力为1100n；点评： 此题也可用上面的方法分两个阶段分别讨论，无论是分过程的解法仍是全过程的解法，肯定要留意力与时间的对应以及始末状态的确定；类型五 用动量定理求变力的冲量6. 如下列图，将一轻弹簧悬于 o点，下端和物体 a 相连，物体 a 下面用细线连接物体 b， a、b 质量分别为 m、m，如将细线剪断，待 b 的速度为 v 时， a 的速度为 v，方向向下，求该过程中弹簧弹力的冲量；思路点拨：求变力的

12、冲量，不能用ft直接求解，可借助动量定理，由动量的变化量间接求出；解析： 剪断细线后，b 向下做自由落体运动，a 向上运动；对 a：取向上方向为正，由动量定理得i弹 mgt= mvo i 弹 =mgt mv 对 b：由自由落体运动学问由、解得：=m（ v v）类型六 用动量定懂得决变质量问题7. 一艘帆船在静水中由风力推动做匀速直线运动；设帆面的面积为 s，风速为v1，船速为v 2（ v2<v1），空气的密度为，就帆船在匀速前进学习必备欢迎下载时帆面受到的平均风力大小为多少？思路点拨： 此题需求平均风力大小，需用动量定理来解决；解析： 取如下列图的柱体内的空气为讨论对象；这部分空气经过时

13、间后速度由v 1 变为 v2，故其质量；取船前进方向为正方向，对这部分气体，设风力为f，由动量定理有解得总结升华： 对于流体运动问题，如水流、风等，在运用动量定理求解时，我们常隔离出肯定外形的部分流体作为讨论对象，然后对其列式运算；【变式】 宇宙飞船以的速度进入分布匀称的宇宙微粒尘区，飞船每前进要与个微粒相碰；假如每一微粒的质量，与飞船相碰后附在飞船上；为了使飞船的速度保持不变，飞船的牵引力应为多大；答案：类型七 动量定理在系统中的应用8. 滑块 a 和 b（质量分别为ma 和 mb）用轻细线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力 f 作用在 b 上，使 a、b 一起由静止开头沿水平桌面滑动，如

14、图；已知滑块a、b 与水平面的滑动摩擦因数均为，在力 f 作用时间 t 后， a、 b 间连线突然断开，此后力 f 仍作用于 b；试求：滑块 a 刚好停住时，滑块 b 的速度多大？思路点拨： 在已知力的作用时间的情形下，可考虑应用动量定理求解比较简便；解析： 取滑块 a、b 构成的系统为讨论对象；设f 作用时间t 后线突然断开，此时a、b的共同速度为 v ，依据动量定理，有解得在线断开后，滑块a经时间t 停止，依据动量定理有由此得设 a 停止时， b 的速度为vb；对于 a、b 系统，从力f 开头作用至a 停止的全过学习必备欢迎下载程，依据动量定理有将 t 代入此式可求得b 滑块的速度为总结升

15、华： 尽管系统内各物体的运动情形不同，但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变化量；应用这个处理方法能使一些纷杂的运动问题求解更简便；【变式】 质量为 m的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开头以加速度a 在水中下沉；经过时间t ，细线断了，金属块和木块分别；再经过时间，木块停止下沉，求此时金属块的速度？解析： 将金属块和木块看作一个系统，依据动量定理有：最终木块停止下沉，即速度为零， 所以只有金属块有动量，依据动量守恒定律有作业：如下列图，质量ma 为 4.0kg 的 木板a 放在水平面c 上，木板与水平面间的动摩擦因 数 为 0.24，木板右端放着质量mb 为 1.0kg

16、的小物块b（视为质点） ，它们均处于静止状态木板突然受到水平向右的12n·s 的瞬时冲量作用开头运动，当小物块滑离木板时，木板的动能eka 为 8.0j，小物块的动能ekb 为 0.50j，重力加速度取10m/s2，求：（ 1）瞬时冲量作用终止时木板的速度 0;（ 2）木板的长度l 【解析 】（ 1）在瞬时冲量的作用时，木板a 受水平面和小物块b 的摩擦力的冲量均可以忽视取水平向右为正方向，对a 由动量定理，有：i = ma 0代入数据得： 0 = 3.（ 2）设 a 对 b、b 对 a、 c 对 a 的滑动摩擦力大小分别为f fab、f fba、f fca， b 在 a 上滑行的时间为t， b 离开 a 时 a 的速度为a ，b 的速度为b a、b 对 c 位移为sa、sb对 a 由动量定理有：（ f fba+f fca） t = ma a-ma0对 b 由动理定理有：f fabt = mb b其中由牛顿第三定律可得f fba = ffab， 另 f fca = （ ma+mb） g对 a