第三节 资金等效值与复利计算

1、第三节资金等效值与复利计算（续）三、复利系数的应用【例5-6】某家庭拟购买一套面积为80的经济适用住宅，单价为3500元/，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2%和6.6%，期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。问该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？【解】注：此题考察的是组合抵押贷款的相关计算【例5-7】某家庭以4000元/的价格，购买了一套建筑面积为120的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%。如该家庭在按月等额还款5年后，于第6年初一次提前偿还了贷款本金8万元

2、，问从第6年开始的抵押贷款月还款额是多少？【解】注：此题属于提前还款的相关计算，细节问题要注意对于“第6年初”的理解，即已经过去了5年。        提前还款（还本金）相关计算解题思路与步骤：        第一步：求出正常还款的月供        第二步：提前偿还一部分本金，则在以后年度中每月少偿还多少    &#

3、160;   第三步：用正常月供减去因提前偿还本金而每月少还的数额等于提前偿还本金后的每月月供【例5-8】某家庭以3500元/的价格，购买了一套建筑面积为80的住宅，银行为其提供了15年期的住房抵押贷款，该贷款的年利率为6%，抵押贷款价值比率为70%，月等额还款金额占借款总额的比例即月还款常数为0.65%。问抵押贷款到期后，该家庭应向银行一次偿还的剩余本金金额是多少？【解】  注：本题要注意的是每月实际还款额和a值之间有一个差额，这个差额也会逐期产生利息，要求在最后偿还剩余部分。【例5-9】某人拟以500万元的价格购入一预售楼盘的部分写字楼面积

4、用于出租经营。已知前三年楼价款付款比例分别为15%、25%和60%，第四年即可开始出租，当年的毛租金收入为100万元，经营成本为20万元，且预计在此后的16年内毛租金收入和经营成本的平均上涨率均为12%，贴现率为16%。如果本写字楼投资项目在整个经营期间内的其他收入和支出情况如下表所示，试计算该投资项目的净现金流量，画出净现金流量图并计算出项目净现金流量的现值之和（设投资和经营期间的收支均发生在年初）。【解】（1）求出净现金流量（2）画出净现金流量图（3）计算项目净现金流量的现值之和p 【例5-10】已知某家庭1998年12月31日为购买价值为50万元的住宅，申请了相当于房价70%的

5、住房抵押贷款，期限为20年、年利率为6%、按月等额还本付息。2004年1月1日，该家庭由于某种财务要拟申请二次住房抵押贷款（又称“加按”，假设按产权人拥有的权益价值的50%发放）。已知当地住宅价值年上涨率为5%，问该家庭申请加按时，最多能得到多少抵押贷款？【解】注：此题重点考查基本公式的灵活运用，关于题目中提出的比较陌生的概念，只要认真领会其内涵，并不会给做题带来太大的实际障碍，反而是心理影响更大。本题提到的该家庭申请对住房进行“加按”，只要求取出在具体时间点家庭拥有的住房权益价格即可。【例5-11】美国金融机构发放的次级抵押贷款，普遍采用了复合式可调整利率贷款，也称为“m/n”贷款（主要包括

6、“2/28”和“3/27”两种），即借款人在最初m年还款期内依照贷款合同约定的某一固定初始利率仅支付利息，从第m1年开始将固定利率变为每隔半年以伦敦银行同业拆借利率为基准重新确定的可调整利率（又称“重置利率”）还本付息。假设某家庭于2004年为购买总价为22万美元的住房，成功申请了总额为18万美元、期限为30年、前3年固定利率为7.5%的复合式可调整利率贷款。如该家庭2004年和2007年的月家庭收入分别为3000美元和3200美元，2007年调整后的利率为9%，问该家庭在2004年和2007年前6个月的月还款额占家庭收入的比例分别是多少？【解】（1）前3年执行固定利率期间的月还款额注：此题是

7、在美国次贷危机发生以后，剖析危机的一个具体实例。这种“m/n”贷款很有诱惑力，一开始23年的还款压力很小，但一过这个时间后，还款压力陡增，原因在于一开始是低利率的单利还款，之后是长期的可调高利率的还本付息，银行将利率升高的风险全部转嫁给贷款人，最终导致借款人因无力偿还贷款而断供，引起连锁反应，最终受伤的是美国银行业和国家的经济基础，一时得利的是美国住房抵押贷款二级市场的次贷支持证券发行商。讨论：美国住房抵押贷款二级市场上投资者对高收益的次贷支持证券的追逐，极大地提高了贷款发放机构拓展次贷市场的积极性和承担风险的胆量，超额利率分享机制和提前还款处罚佣金方案也在很大程度上激发了次贷经纪人的热情。后

8、者抓住房地产市场价格持续上涨的有利条件，以及普通家庭对房地产市场和金融市场不了解的弱点，千方百计诱使债务负担重、收入低的家庭使用次贷购房。由于次贷经纪人对借款人违约行为不承担任何责任，即使明知道借款人没有还款能力，经纪人也还是会全力说服对方贷款购房。于是这种不顾借款人还款能力的“掠夺性贷款”行为愈演愈烈，贷款质量急剧下降。尤其是在次级抵押贷款中普遍采用“m/n”复合式可调整利率贷款方式（表52），使其最初m年的还款额很低，不会超过住房所有权和平等权保护法规定的月还款额占家庭收入的法定比例。但次级抵押贷款进入利率调整期后，贷款利率伴随着美联储的连续17次加息普遍有较大程度提高，且加上还本因素，使月还款额占家庭收入的比例大幅度提高。进一步的，由于所购住房的市场价值急剧下降，使次贷借款人在住房价值中的权益