平面向量的坐标表示和运算

1、平面向量的坐标表75和运算、选择题(本大题共 8小题)则下列结论中正确的是、B11 11 .设向重 a =(1,0 b = I - ,- I2 2 bt a*D-2-2-, b r aB4b t a*A2 .若向量 a = (cosot ,sin a ), b = (cosP ,sin P )，则 a 与 b 一定满足 ()A. a与 b 的夹角是 a - P B.(a+b)_L(ab) c a/b D. a _1_ b4 l 4 4-43 .已知向量a =(J3,1 »b是不平行于x轴的单位向量，且2匕=加，则6=()4.已知 a=(3,x),b=(2,x1)，若 a匕则 x 的值

2、为()A.3B.-3C.2D.-25 .若向量 a=(1,1),b=(2,5),c = (3,x)满足条件(81-b)。=30,则乂 =A.6B.5C.4D.36 .已知向量 a=(1,2), b=(4,n), 且 a,b,则门二A8 B2 C- D-227 .已知 a=(1,sino( )b =(2, J3Hab，则锐角 a 的大小为()5 二A、B. C. D.T 一 一118.设向重a = (1,0), b =(，一)，则下列结论中正确的是2 244b. ab二 24 .A. |aHb|C. a/bD. a - b与b垂直二、填空题(本大题共 6小题)9.已知向量a=(1 ,1)，b=(

3、2, 3)，若ka2b与a垂直，则实数k= :IIII44410.已知 a= (3,2 )b ( 1,2 ) (a + 入 b) ± b，则实数 入=.14 4 * *11.已知 a =(1,2),b =(3,2)，当 ka +ba3b平行时，k 的值为；12.已知 P(2,0, 2),Q(1,1,2), R(-3,0, 4),设2 =PQ b二 PR，实数k使得k a+ b与c= (2,1,2)垂直，则k的值为.内4 413 .已知向量a, b满足a|=1,b=2, a与b的夹角为60° ,则a b =14 .若平面向量a. b满足a +6 =1 a +6平行于x轴，b

4、= (2,1).则a =三、解答题(本大题共 1小题) 4415 .已知向量 a =(sin ox +coscox,1),b =( f (x),sin cox)，其中 o >0,已知函数 f (x)的周期 T = 4兀，且* 4a / /b(1)求与的值；(2)把f(x)的图象向左平移 工个单位，得到函数g(x)的图象，求g(x)在0,2n上的单调递增区4间0.平面向量的坐标表示和运算答案解析一、选择题1.C2.B3.C4.A5.解M8a -b) =(8,8) (2,5) =(6,3)(8ab) c = 6x3+3x=30= x=4，选 C6.D7.B8.答案:C解析:用排除法，易排除A

5、BD只能选C.或通过计算* a b = ( , )r(ab)匕=0,所以ab与b垂直，选C.22二、填空题9.-110. -1；511.已知a = (1,2), b = (4,2)，当ka十g a3b平行时，k的值为12.213.【答案】33【解析】考查向量的夹角和向量的模长公式，以及向量三角形法则、余弦定理等知识a=OA,b=OB',ab=OAoB = BA，由余弦定理得：a-b14.【解析】a+b = (1,0)或(1,0),则 a =(1,0)(2,1) = (1,1)或 a = (-1,0) -(2,-1) =(-3,1).、解答题15.解：(I) 丁 a/ b,二(coswx +sin «x 卜sin ox - f (x )= o.1-1_1f x sin2 x 1 - cos2 x = sin2。二4二，2sin%, <24)sin；1 x+-|-l2：2< 4)4J2 . x二sin 228it凝7rli由一一十 2kn <-< +2kj