平行线典型例题

1、ABA=37 ,求/ D的度数.例、如图，/ 1 = Z2, Z 3=110° ,求/ 4.例、如图，AB/ CD AE交CD于点C, DEIAE,垂足为E, /例、如图，AR CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A, C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动 E点将橡皮筋拉紧后，请你探索/ A, / AEC / C之间具有怎样的关系并说明理由。(提示：先画出示意图，再说明理由 )提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对 E点不同位置的分类讨论。本题可分为AR CD之间或之外。A 结论："AEC=/ AEC=/ A / C® /

2、 AEC= / A / C/ AEC= / C / A.例、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上,A、80B、50 C 30例、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果/ a=43°A、43°B、47°C、30°D、60°例、如图，点 A、E分别在直线 CM DNI±, CM/ DN(1)如图 J,连结 AB 则/ CAE+Z ABD=;(2)如图2 ,点P,是直线CM DN内部的一71=30° , 7 2=50° ,则 / 3 的度数为（）求证：CAP1AP1BP1BD =360(3)如图P2是直线CM D

3、NJ部的一个点，连结AR、P1P2、P2B .试求 CARAP1P2RP2BP?BD 的度数;(4)若按以上规律，猜想并直接写出 CAP1AP1P2 P5BD的度数(不必写出过程)例、如图，已知直线 li/ 12,且13和li、12分别交于 A B两点，点P在AB上.(1)试找出/ 1、/2、/ 3之间的关系并说出理由；(2)如果点P在A B两点之间运动时，问/ 1、/2、/ 3之间的关系是否发生变化？(3)如果点P在A B两点外侧运动时， 试探究/ 1、/2、Z3之间的关系(点P和A、B不重合)/ 也例、如图，直线 AC/ BR连接AB,直线AC, BD及线段AB把平面分成、四个部分， 规定

4、：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连接 PA, PB,构成/ PAC / APB/PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0。角)(1)当动点P落在第部分时，求证：/ APB1 PAC吆PBQ(2)当动点P落在第部分时，/ APB4 PAC吆PBD是否成立？(直接回答成立或不成立)(3)当动点P在第部分时，全面探究/ PAG /APR / PBD之间的关系，并写出动点 P的具体 位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.例、如图，AB/ CQ 则/ 2+Z4- (/ 1 + /3+/5) =例、如图，直线 a/b,那么/ x的度数是 .图1图2图3例、如图

5、， AB/ CQ Z ABF=/ DCE 试说明：/ BFE=Z FEG(2)若GM/ EGBW平分线，AB片一 oFN是/ EHD的平分线，则 GMlW HN平行吗？说明理由例、如图，直线 AR CD与EF相交于点 G H,且/ EGBW EHD.(1)说明：AB / CD例、如图，已知 AB/CD, BE平分 ABG DE平分 ADCBAD=70O,(1)求 EDC勺度数；(2)若 BCD=40,试求BED的度数.例、如图，DB/ FG/ EC, /ACE=36 , AP平分/ BAG / PAG=12 ,则/ ABD= 度.例、如图，已知 DA AB, DE平分 ADC,CE平分 BCD

6、, 12 90o,求证：BC AB.变式：如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30 ,那么这两个角是A. 42、138 B.都是 10 C, 42、138 或 10o、10oD.以上都不对例、如图，若/ 1 = Z2, AB/ CD,试说明/ E=/F的理由。例、已知：如图，BE/ DF, /B=/ Do 求证：AD/ BG例、如图，已知 DF/ AC, /C=/ D,你能否判断 CE/ BD?试说明你的理由.例、如图，已知/ 1+7 2=180° , / 3=/B,试判断/ AED/ ACB的大小关系，并说明理由.例、如图，已知/ 1=/2, /3=/4, /

7、5=/6,试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么.例、如图，/ 1+7 2=1801° , / DAEW BCFDA平分/ BDF(1) AE与FC会平行吗？说明理由.(2) AD与BC的位置关系如何？为什么？(3) BC平分/DBE吗？为什么？例、如图，CB/OA, /B=/A=100°, E、F 在 CB 上，且满足 / FOC= / AOC , OE 平分 / BOF .(1)求/EOC的度数；(2)若平行移动 AC,那么/OCB: /OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；(3)在平行移动 AC的过程中，是否存在某种情况，使 /OEB

8、=/OCA?若存在，求出/ OCA例、实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹 的锐角相等.(1)如图，一束光线 m射到平面镜上，被 a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出 的光线 n 与光线 m平行， 且/ 1=50° ,贝U/ 2=° , / 3=° ;(2)在(1)中，若/ 1=55° ,贝U/ 3=° ,若/ 1=40° ,贝U/ 3=° ;(3)由(1)、(2)请你猜想：当两平面镜a、b的夹角/ 3=。时，可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后

9、，入射光线 m与反射光线n平行，请说明例、四边形 ABCD中，/B=/D=90°, AE、CF分别是/BAD和？DCB的内角平分线和外角平 分线，(1)分别在图1、图2、图3下面的横线上写出 AE与CF的位置关系;(2)选择其中一个图形，证明你得出的结论.例、探索与发现：(1)若直线ai±a2, 32/ a3,则直线ai与a3的位置关系是 ,请说明理由.(2)若直线ai±a2, a2/ a3, a3±a4,则直线ai与a4的位置关系是 (直接填结论， 不需要证明)(3)现在有 2011 条直线 ai, a2, a3,，a20ii,且有 aHa2, a2/

10、 a3, a3±a4, a4/a5，请你探 索直线ai与a20ii的位置关系.例、如图，AD，BC于D, EG，BC于G, / E=/i ,试说明 AD平分/ BAC .3£CBD G C例、已知，如图， /i=/ACB, /2=/3, FHLAB于H.问CD与AB有什么关系?例、已知：如图， AE ± BC, FGXBC, Zi = Z2,求证:AB / CD .AD / BE./BEG, / H=20°,求 /G 的度数.ADI例、如图，/i = /2, / 2=/G,试猜想/ 2与/3的关系并说明理由.与/NFB是否相等？请说明理由.的位置关系？为

11、什么?D例、如图，CD/AF, /CDE=/BAF, AB ±BC, Z BCD=124 °, /DEF=80 °.(1)观察直线 AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；AB、AC、BC 上，Z1+Z2=180°, /3=/B,判断 / CEB,OB平分/AOE, /4=/5, Z2与/3互余；那么 DE和CD有怎样。D例、已知：如图， AB/CD, BD 平分/ABC, CE 平分 / DCF , /ACE=90°.(1)请问BD和CE是否平行？请你说明理由.(2) AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由.DEF= / A

12、 ,试判断/ ACB与/ DEB的大小关系，并对结论进C例、如图，DH交BF于点E, CH交BF于点G, /1 = /2, / 3=/4, /B=/5.试判断CH和 DF的位置关系并说明理由.E例、如图，已知 /3=/1+/2,求证：/A+ /B+/C+/D=180例、如图，已知：点 A 在射线 BG 上，/1 = /2, Z 1 + 73=180°, / EAB= / BCD ./ BCD 交 AF 于 M , FN 平分 / AFEBF飞C例、如图，在四边形 ABCD中，AB / CD,点E、F分别在 AD、BC边上，连接 AC交EF于G, (1)求证：EF / CD;(2)若/

13、CAF=15 °, 7 2=45°, / 3=20°,求 / B 和 / ACD 的度数.AD/ BC, AD=6cm CD=4cm BC=BD=10cm 点 P 由 B出发沿 BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s,交BD于Q, 连接PE.若设运动时间为t (s) (0vt<5).解答下列问题：(1)当t为何值时，PE/ AB;(2)设 PEQ勺面积为y (cm2),求y与t之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻 t ,使S；A PEQ=225丛BCD若存在，求出此时 t的值；若不存在，说明 理由

14、；(4)连接PF,在上述运动过程中，五边形PFCDE勺面积是否发生变化？说明理由.2013年2月蓬蒿人的初中数学组卷参考答案与试题解析一.解答题（共21小题）1 .如图，AD，BC 于 D, EGLBC 于 G, Z E= Z 1,可得 AD 平分 / BAC .理由如下： AD XBC于D, EGLBC于G,（ 已知 ）/ ADC= / EGC=90 °,（ 垂直的定义 ）,AD /EG,（ 同位角相等，两直线平行）./1=/2,（ 两直线平行，内错角相等）ZE=Z3,（ 两直线平行，同位角相等 ）又 / E=Z 1 （已知），72 = /3 （ 等量代换 ）AD平分/ BAC （

15、. 角平分线的定义考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义；垂线. 专题：推理填空题.分析：先利用同位角相等，两直线平行求出 AD / EG,再利用平行线的性质求出 / 1 = Z2, Z E=Z 3 和已知条件等量代换求出 Z2=Z 3即可证明.解答：解：AD，BC于D, EGLBC于G,（已知）/ ADC= / EGC=90 °,（垂直的定义） .AD / EG,（同位角相等，两直线平行），/1 = /2,（两直线平行，内错角相等）ZE=Z3,（两直线平行，同位角相等）又 / E=Z 1 （已知） .Z2=Z3 （等量代换） AD平分/BAC （角平分线的定义）.点评：本题考查平

16、行线的判定与性质，正确识别土线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.2 .已知，如图， /1 = /ACB, Z2=Z3, FH± AB于H.问CD与AB有什么关系?考点：平行线的判定与性质；垂线.专题：探究型.分析：由/ 1 = /ACB ,利用同位角相等，两直线平行可得DE / BC,根据平行线的性质和等量代换可得/3=/DCB,故推出CD/FH,再结合已知 FHXAB ,易得CD LAB.解答：解：CDXAB ;理由如下： / 1 = Z ACB , .DE / BC, /2=/ DCB ,又: /2=/3,.1. / 3=/ DCB ,故 CD / FH , .

17、FHXAB CDXAB .点评：本题是考查平行线的判定和性质的基础题，比较容易，稍作转化即可.3 .已知：如图， AEXBC, FGXBC, /1 = /2,求证：AB / CD.考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.AB / CD.分析：首先由AEXBC, FGLBC可得AE / FG ,根据两直线平行，同位角相等及等量代换可推 出/A=/2,利用内错角相等，两直线平行可得解答：证明：- AE ±BC, FG ± BC ,Z AMB= /GNM=90.AE / FG, . . / A= / 1 ;又 Z2=Z1,Z A=Z2,.AB / CD .点评：本题考查了平行线的

18、性质及判定，熟记定理是正确解题的关键.4 .如图，已知 BE/DF, /B= / D,则AD与BC平行吗？试说明理由.考点：平行线的判定与性质.专题：探究型.分析：利用两直线平行，同旁内角互补可得/B+/C=180°,即/C+/D=180°根据同旁内角互补，两直线平行可证得 AD / BC.解答：解：AD与BC平行；理由如下：. BE / DF,/ B+Z BCD=180。（两直线平行，同旁内角互补）3 Z B=Z D,/ D+Z BCD=180 °,4 .AD / BC （同旁内角互补，两直线平行）.点评：此题主要考查了平行线的判定和性质：两直线平行，同旁内角互

19、补；同旁内角互补，两直 线平行./HFD=/BEG, / H=20°,求/G 的度数.考点：平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：已知/ HFD= / BEG且/ BEG= /AEF ,从而可得到/ HFD= /AEF ,根据同位角相等两直 线平行可得到 DC / AB ,根据平行线的性质可得到 / HDC= / DAB ,已知/ HDC与/ ABC 互补，则/ DAB也与/ABC互补，根据同旁内角互补即可得到AD / BC ,根据平行线的性质即可求得/G的度数.解答：解：/ HFD= / BEG 且 / BEG=/AEF/ HFD= ZAEF ,5 .DC / AB ,/ HDC

20、= / DAB ,6 / HDC+ / ABC=180 °,7 / DAB+ / ABC=180 °,8 .AD / BC,ZH=ZG=20°.点评：此题主要考查学生对平行线的判定及性质的综合运用能力.6.推理填空：如图 AB/CD, /1 = /2, / 3=/4,试说明 AD / BE . 解：AB / CD （已知）Z4=Z 1+ /CAF （ 两直线平行，同位角相等） /3=/4/ 3= / 1+ / CAF （ 等量代换 ） / 1=72 /1+/CAF=/2+ /CAF （ 等量代换 ）即 /4 = / DAC/ 3= / / DAC （ 等量代换）A

21、D / BE （ 内错角相等.两直线平行）.考点：平行线的判定与性质.专题：推理填空题.分析：首先由平行线的性质可得 / 4=Z BAE ,然后结合已知，通过等量代换推出Z3=Z DAC,最后由内错角相等，两直线平行可得AD /BE.解答：解：AB / CD （已知），/4=/1 + /CAF （两直线平行，同位角相等）； /3=/4 （已知）， /3=/1 + /CAF （等量代换）； /1 = /2 （已知）， /1 + /CAF=/2+ /CAF （等量代换），即 Z4=Z DAC , /3=/DAC （等量代换）， .AD / BE （内错角相等，两直线平行）.点评：本题难度一般，考查

22、的是平行线的性质及判定定理.7.如图，CD/AF, /CDE=/BAF, AB ± BC , ZBCD=124 °, / DEF=80（1）观察直线 AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论并说明理由；（2）试求/ AFE的度数.rJA F考点：平行线的判定与性质；三角形内角和定理.专题：探究型.分析：(1)先延长AF、DE相交于点G,根据两直线平行同旁内角互补可得/ CDE+/G=180°.又已知/CDE=/BAF,等量代换可得 ZBAF+ ZG=180 °,根据同旁内角互补，两直线平行得 AB / DE ;(2)先延长BC、ED相交于点H,由垂直的

23、定义得 ZB=90 °,再由两直线平行，同旁内角 互补可得ZH+ ZB=180 °,所以Z H=90 °,最后可结合图形，根据邻补角的定义求得ZAFE的度数.解答：解：(1) AB / DE.理由如下：延长AF、DE相交于点G, . CD / AF , / CDE+ ZG=180 °. / CDE= / BAF , / BAF+ ZG=180°, .AB / DE;(2)延长BC、ED相交于点H. . AB ±BC, / B=90 °. AB / DE, / H+Z B=180 °, / H=90 °.

24、/ BCD=124 °,/ DCH=56 °,/ CDH=34 °, /G=/CDH=34 °. / DEF=80 °,/ EFG=80 - 34 =46°, ZAFE=180 °- ZEFG =180 - 46° =134°.点评：两直线的位置关系是平行和相交.解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养执果索因”的思维方式与能力.8.如图，/1=/2, /2=/G,试猜想/ 2与/3的关系并说明理由.AS D EC考点：平行线的判定与

25、性质.专题：探究型.分析：此题由/ 1 = / 2可得DG / AE ,由此平行关系又可得到角的等量关系，易证得解答：解：Z2=Z3,理由如下：./1 = /2 （已知） .DG/AE （同位角相等，两直线平行） /3=/G （两直线平行，同位角相等） . Z2=ZG （已知） .Z2=Z3 （等量代换）.点评：主要考查了平行线的判定、性质及等量代换的知识，较容易.Z2=Z3.判断/ CEB9.如图，点 E、F、M、N 分别在线段 AB、AC、BC 上，Z 1 + 72=180°, /3=/B, 与/NFB是否相等？请说明理由.考点：平行线的判定与性质.专题：探究型.分析：要判断两角

26、相等，通过两直线平行，同位角或内错角相等证明.解答：解：答：/CEB=/NFB. （2 分）理由：/3=/B, .ME / BC, 1. / 1 = / ECB, / 1 + Z 2=180°, / ECB+ Z 2=180 ° .EC / FN, /CEB=/NFB. （8 分）点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.10 .如图所示，已知 AB/CD, BD平分/ ABC交AC于O, CE平分/ DCG .若/ ACE=90 °, 请判断BD与AC的位置关系，并说明理由.考点：平行线的判定与性质；角平分线的定义.专题：探究型.

27、分析：根据图示，不难发现 BD与AC垂直.根据平行线的性质，等式的性质，角平分线的概念， 平行线的判定作答.解答：解：BD ± AC .理由如下：1. AB / CD, / ABC= / DCG ,. BD平分/ABC交AC于O, CE平分/DCG,ZABD=-ZABC , ZDCE=Z BCG, 22 . / ABD= / DCE; . AB / CD, . / ABD= ZD, / D= Z DCE , .BD / CE,又/ ACE=90 °, BDXAC .点评：注意平行线的性质和判定、角平分线的概念的综合运用，仔细观察图象找出各角各线间的 关系是正确解题的关键.1

28、1 .如图，已知 OA/BE, OB平分/AOE, /4=/5, /2与/3互余；那么 DE和CD有怎样 的位置关系？为什么？ A B考点：平行线的判定与性质；垂线.专题：探究型.分析：猜想到DELCD,只须证明/ 6=90。即可.利用平行线的性质、 角平分线的性质以及等量代 换可以证得/2=/5;然后根据外角定理可以求得7 6= 7 2+7 3=90°,即DEXCD.解答：解：DEXCD,理由如下：1. OA / BE （已知）, .Z1 = Z4 （两直线平行，内错角相等）；又OB平分/ AOE,/ 1 = 7 2;又: / 4=/ 5, .Z2=Z5 （等量代换）； DE II

29、 OB （已知）,，/6=/2+/3 （外角定理）；又 Z2+ Z 3=90 °,.,-7 6=90°, DEXCD .点评：本题考查了垂线、平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理 的综合运用.12,已知：如图， AB/CD, BD 平分/ABC, CE 平分 / DCF , /ACE=90（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由.（2） AC和BD的位置关系怎样？请说明判断的理由.考点：平行线的判定与性质.专题：探究型.分析：（1）根据平行线性质得出 / ABC= / DCF ,根据角平分线定义求出 Z2=Z4,根据平行线 的判定推出即可；（2）

30、根据平行线性质得出 ZDGC+ ZACE=180 °,根据Z ACE=90 °,求出/ DGC=90 °,根 据垂直定义推出即可.解答：解：（1） BD / CE.理由：.AD/CD, . / ABC= / DCF,BD 平分 / ABC , CE 平分 / DCF,，/2=4/ ABC , /4/DCF,22.Z2=Z4,.BD / CE （同位角相等，两直线平行）；（2） AC ± BD , 理由：.BD/CE, / DGC+ / ACE=180 °, . / ACE=90 °,/ DGC=180 - 90 =90°,

31、即 AC ± BD.同位角相13.如图，已知 / 1 + Z 2=180°, 行说明.点评：本题考查了角平分线定义，平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，注意: 等，两直线平行， 两直线平行，同旁内角互补./ DEF= / A ,试判断/ ACB与/ DEB的大小关系，并对结论进考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.分析：/ACB与/ DEB的大小关系是相等，理由为：根据邻补角定义得到/ 1与/ DFE互补，又/1与/2互补，根据同角的补角相等可得出 /2与/DFE相等，根据内错角相等两直线 平行，得到AB与EF平行，再根据两直线平行内错角相等可得出ZBDE与/DEF相等

32、,等量代换可得出/ A与/ DEF相等，根据同位角相等两直线平行，得到 DE与AC平行, 根据两直线平行同位角相等可得证.解答：解：Z ACB与/ DEB相等，理由如下：证明：./1 + /2=180° （已知），/1 + /DFE=180° （邻补角定义）， .Z2=ZDFE （同角的补角相等）， .AB / EF （内错角相等两直线平行），/ BDE= / DEF （两直线平行，内错角相等）， ./DEF=/A （已知），/BDE=/A （等量代换），.DE/AC （同位角相等两直线平行），/ ACB= / DEB （两直线平行，同位角相等）.点评：此题考查了平行线的判

33、定与性质，以及邻补角定义，利用了转化及等量代换的思想，灵活 运用平行线的判定与性质是解本题的关键.14.如图，DH 交 BF 于点 E, CH 交 BF 于点 G, / 1 = 72, / 3=/ 4, / B=/ 5.试判断CH和DF的位置关系并说明理由.考点：平行线的判定与性质.分析：根据平行线的判定推出 BF / CD,根据平行线性质推出 Z5+Z BED=180 °,求出/B+/BED=180 °,推出BC/HD,推出/2=/H,求出/1=/H,根据平行线的判定推出解答: .CD / BF,/ 5+/ BED=180 °,Z B= Z 5,/ B+Z BE

34、D=180 °, .BC / HD ,/ 2=Z H, / 1 = Z 2,/ 1 = Z H, .CH / DF .点评：本题考查了平行线的性质和判定，主要考查学生运用性质进行推理的能力.15.如图，已知 /3=/1+ Z2,求证：ZA+ ZB+ZC+ZD=180°.B考点：平行线的判定与性质；三角形的外角性质.专题：证明题.分析：过G作GH / EB,根据已知条件即可得出BE / CF,再由两直线平行，同旁内角互补即可证明.解答：证明：过G作GH / EB, / 3=Z 1 + Z 2=/ EGK+ / FGK,/ 1 = Z EGK,.1. / 2=/ FGK, .G

35、H / CF, .BE / CF, . ZA+ZB=ZBMD , ZC+ZD=ZANC,/ A+ / B+ / C+ / D= / BMD+ / ANC ,. BE / CF,Z BMD+ /ANC=180 ° （两直线平行，同旁内角互补），. /A+/B+/C+ /D=/BMD+ / ANC=180 °,点评：本题考查了平行线的性质与判定及三角形的外角性质，难度一般，关键是巧妙作出辅助线.16.如图，已知：点 A在射线BG上，/1 = /2, Z 1 + 73=180°, 求证：EF/CD.考点：平行线的判定与性质；平行公理及推论.专题：证明题.分析：根据平行线

36、的性质推出 BG / EF, AE / BC ,推出/ BAC= / ACD , 根据平行线的判定推出 BG / CD即可.解答：证明： Z1 + Z 3=180°, .BG / EF, / 1 = 7 2, .AE / BC,/ EAC= ZACB , / EAB= / BCD ,/ BAC= / ACD ,BG / CD, .EF / CD .点评：本题综合考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理等知识点，解此题关键是熟练地运 用定理进行推理，题目比较典型，是一道很好的题目，难度也适中.17.如图，六边形 ABCDEF 中，/ A= / D, / B= / E, CM 平分 /

37、BCD 交 AF 于 M , FN 平分 / AFE 交CD于N.试判断CM与FN的位置关系，并说明理由.考点：平行线的判定与性质.分析：设/A=/D=a, /B= /E=& /BCM 为/1, /AMC 为/3, /AFN 为/2,由六边形的 内角和为720彳导，2/ 1+2/2+2 /+2 3=720°由此得到Z1 + Z 2=360 - a- 3,又在四边形 ABCM中，/ 1+/ 3=360°-厂3故得：/ 2=/3,然后利用平行线的判定即可证明题目结 论.解答：解：CM / FN.设/A=/D=a, Z B= /E=& /BCM 为/1, /AMC

38、 为/3, /AFN 为/2, 六边形的内角和为 720°, .2/ 1+2/2+2 a+2 3=720 °, /1 + Z 2=360 - a- 3, 又在四边形 ABCM 中，/ 1 + Z 3=360 -k官 ，/2=/3, .CM / FN.点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，也考查了多边形的内角和定理，解答此题的关键是 注意平行线的性质和判定定理的综合运用. 8.结合图形填空：如图：（1）因为EF/ AB ,（已知）所以/1= /E （ 两直线平行，内错角相等）（2）因为/3= /F（已知）所以AB / EF 内错角相等，两直线平行（3）因为/ A= /3 （

39、已知）所以AC / DF（4）因为 Z2+ ZCQD =180° （已知）所以DE / BC 同旁内角互补，两直线平行（5）因为AC / DF （已知）所以/ 2= / APD （ 两直线平行，内错角相等）（6）因为EF/AB （已知）所以/ FCA+ /A =180° 两直线平行，同旁内角互补（ 两直线平行，同旁内角互补考点：平行线的判定与性质.专题：推理填空题.分析：根据平行线的判定与性质，即可求得答案.解答：解：（1）因为EF/AB,（已知）所以/ 1 = / E （两直线平行，内错角相等）（1） 因为Z3=ZF （已知）所以AB / EF （内错角相等，两直线平行）（2） 因为/A=/3 （已知）所以AC / DF（3） 因为 /2+/CQD=180 ° （已知）所以DE / BC （同旁内角互补，两直线平行）（4） 因为AC / DF （已知）所以/2=/APD （两直线平行，内错角相等）（5） 因为EF/AB （已知）所以/ FCA+/ A=180 ° （两直线平行，同旁内角互补）故答案为：（1） /E,两直线平行，内错角相等；（6） / F,内错角相等，两直线平行；（7） /3;（8） /CQD,同旁内角互补，两直线平行；（9） /APD,两直线平