平方差公式及完全平方公式

1、平方差公式和完全平方公式(讲义)? 课前预习1. ( 1) 对于多项式(x 4) 和多项式 (x 4) ， 完全相同的项是， 只有符号不同的项是；(2)对于多项式( x 4) 和多项式 (x 4) ，完全相同的项是，只有符号不同的项是；(3)对于多项式(a b c)和多项式(a b c),完全相同的项是,只有符号不同的项是2. 利用幂的运算法则证明 ( a b)2 (a b)2 证明过程如下：22( a b) (a b)(_)2 ( )2即( a b)2 (a b)2请你参照上面的方法证明 ( a b)2(a b)2 3.计算： (a b)(a b) ；(a b)2; (a b)2 ? 知识点

2、睛1 . 平方差公式： _2 .完全平方公式：口诀：首平方、尾平方，二倍乘积放中央.?精讲精练1 .填空：(x 4)( x 4) ()2()2 (3a 2b)(3a 2b) ()2 ()2 ;(m n)(mn)()2()2 不1 一1 一-x 2yx 2y=-=;44 (an b)(an b) -=;(3ab3)(3ab3)()2()2;(3ab3)(3ab3)()2()2;(m+n)(m-n)(m2+n2)=()(m2+n2)=()2- ()2=；(2x 3y)()4x2 9y2;(x 3y)() 9y2 x2 .2 .计算：G411(ab 8)(ab 8); 2a -b-b 2a ;3 3

3、10(2a-22b)(2a b)(4a b );103 97；)2)2 20152 2 014 2 016.3.(2x 5y)2 ()2 2()()2; m g () 2 2()(322 mn - n=2(x y)2 ()2 ；(m n)2 ()2 ；(3x 4y)2=()2 .21 o 4x - y =() 2Dx2 4y2 (x 2y)2.4.下列各式一定成立的是(. 一22 一2A. (2 a b) 4a 2ab b)2 2 2B. (x y) x y2111 22C a b a ab b 245.计算： (2t 1)2 ;22D. ( x y)(x y) x y(m 2n)2 4n2

4、;6.(a b c)2 ;1022.运用乘法公式计算：(2x y)2 4(x y)(x(a b)( a b) (a b)( a b)；(x 2y 3)(x 2y 3)； ( a b c)(a b c) ； (a b)3 ； ( a b c)(a b c) ；1022982(n2 1)2 (n2 1)2.7.若 (3xy)22 axbxyy2 ，则a=_， b=8.若 (2xy)22 ax24xyy2 ，则a=_9.若 (axy)29x26xyy2 ，则a=_10.若（xky)22 x28xy 16y ，则 k=_【参考答案】? 课前预习1. （1） x ； 4， -4； （2） -4； x ，

5、 x ； （3） b， -c； a， -a2. 略3. a2 b2； a2 2ab b2 ； a2 2ab b2知识点睛1.2.?1.2.3.(a b)(a b) a2 b222(a b) a_222_22ab b , (a b) a 2ab b精讲精练x , 4, x2 16 n , m , n2 m2n、2. 2 2n 2(a ) , b , a b 3a, b 3 2x 3y a2b2 6416a4 b412x, 2x, 5y, 5y, 4x2 3a, 2b, 9a2 4b22(2y)2 ,2x，4y2 4x2416 3a b, 3022224Mm n , m , n , m3y x9b29 9914a2220xy 25y1-m 3(mn)212 mn n2212 2n ； m n22 mn2-2 x y , x 2xy y m n, m2 2mn n23x-4y, 9x2 24xy 16 y214x y22,16x 4xy17y(4xy)4.5.6.C 4t2 4t 1 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bcm2 4mn 10 404 4xy 5y2 2ab 2b2 x2 4y2