平行四边形的性质

1、平行四边形的性质教学设计年级学科：八年级下册数学单位：遵义市第二十八中学执教人：李朝军课题：平行四边形的性质课型：新课课时：第一课时教材分析：本章分为平行四边形、特殊的平行四边形两节-是在平行线、二角形和四边形的基础上进一步 研究平行四边形；并通过平 行四边形角、边的特殊化，研究矩形、菱形和止方形等特殊的平行四边 形；探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质 定理和判定定理，进一步明确命题及其逆命题的关系，不断发展学生的合情推理和演绎推理能力.第18.1节主要是研究平行四边形的概念、性质定理和判定定理；在平行四边形概念和性质定理的基础上，介绍两条平行线之间距离的概念；作为性质定理和判定定

2、理的应用，探索并证明二角形中位线定理-本节课主要是探 索、研究平行四边形的性质。学情分析：学生在学习了平行线、三角形和四边形的基础上进一步研究平行四边形，已经具备一定的知识来学习新课内容，只有 少部分学生有一定的困难，但这不影响学生学习的能力，教师在教学的过 程中，使用一些直观的教具来激发学生的积极性，教师 也可以布置任务要求学生课前复习原来的知识。教学目标知识与技育自：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。过程与方去：会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。，情感太直与价侑5（何：培养学牛妗即问颈、解决问颗的能力泥部策推理能力。教学重、难

3、点重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。直观教学法、教学任务分解法、。自主学习法、探究、观察法。教学准备数学PPT课件、学生自主学习学案教学过程教师指导:舌 动学生学习，舌动设计意图1、组织教学：师生问好！通过图片，让学生感受2、问题：平行四边形是常见的图形-观生活中存在大量平行第一板块：察卜列图片，你能找出平行四边形的形象观看图片，思四边形的原型，进而从新课导入考问题，实际背景中抽象出平吗？你还能举出其他例子吗？回答问题。行四边形，让学生经历一， r， tvf r z1 t nrr Z， r-f将实物抽象为图形

4、的过程.教师小结。平稳过度，引出今天学过渡：那么，什么是平行四边形呢？习的内容，板书课题弓1出新课内容教师引导学生回顾以前的知识，给出 定义.学生回顾通过教师引导，总结 出平行四边形的定记忆定义义，学生在思考的过两组对边分别平行的四边形叫做平行程中，用动手实践操四边形.平行四边形用“口”表示，如图，平作的力法探究平仃四边形的性质。里二板块：行四边形ABCD记作tABCD” .教师演示实an新课教学Z验：分割四边 形为两个三角形，探究美注意：教师在教学时要结合图形，让系。学生认识清楚什么是四边形的对边？三角形中有没有对边的概念？四边形中不相邻学生思考进行猜想证明猜想的边叫做对边；三角形中没有对边

5、的概念，只有角所对 的边.过渡：对于平行四边形，从定义出发，你能得出 它的性质吗？探究：根据定义画一个平行四边形，观察它，除了 “两组对边分别平行”外，它的边之间 还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和 你的猜想一致吗？猜想1:两组对边分别相等.猜想 2 ： ZA=/C,/B=/D .教师引导学生证明猜想，体会证明思路的分析方 法和把四边形问题转化成三角形问题的基本想法.分析：上述猜想涉及线段相等、角相等.我们知道，利用三角形全等得出全等 三角形的对应 边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重 要的方法.为此，我们通过添加辅助线，构造两个三角 形，通过三角形全等进行证明.作对

6、角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过 作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的 问题.证明：门如右图，连"/】逑接AC. / AD 启 C, AB CD , Z1 =Z2 ,/3 = Z4.又AC是ABC和:DA的公共边，/AABC BzCDA. AD = CB , AB = CD,ZB 二 ZD.同理可以证明/ BAD= ZDCB.平行四边形具有以下性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.第三板块：学生练习练习：如卜图BF1CD,垂足分别1/aJ证明：/四边 ZA=ZC,又 ZAED二!，在 CABCD 中，DE JAB,弭为 E, F.求证 AE 二 CF.)Fcn IB工形ABCD是平行四边形，AD 二 CB./CFB = 90 ° , MDEzCBF .AE = CF.笫四板块： 课堂小结师生总结本节课所学到的知识O总结：平行四边形的性质文字语言:平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。符号语言：:ABCD是平行四边形，.AD = CB, AB=CD,ZA=ZCZB=