X射线与物质相互作用学习课程

1、1第1页/共57页第一页，编辑于星期日：八点 二十九分。1. 1.概述概述u X射线与物质相互作用的宏观效应：（波） 相干散射、衍射，界面的反射、折射，衰减（粒子）不相干散射，光电吸收及其二次效应(荧光,俄歇) 电子对的产生(Ex1.022MeV) 物质的变化：热效应 改性 辐射损伤(结构变化)u 微观本质 ：X射线与物质中电子的相互作用u 理论处理方法：经典电磁理论，量子力学2第2页/共57页第二页，编辑于星期日：八点 二十九分。2.X2.X射线的相干散射射线的相干散射l相干散射 (不变,远场光学) l弹性散射(Ex不变) lRyleigh散射l不相干散射（改变）l非弹性散射(Ex改变) l

2、Compton散射 Raman散射3第3页/共57页第三页，编辑于星期日：八点 二十九分。 1)自由电子的相干散射 电子在入射X射线的交变电场作用下作受迫振动，成为具有交变电矩的电偶极子。 电偶极子辐射出次级辐射，即散射X射线。 电子受迫振动的频率与入射波的振动频率一致（不考虑阻尼），故散射波的频率与入射波一致，也即散射波的波长与入射波相同。即相干散射，对入射X射线（原级）来说，这种散射只是改变方向而波长不变的一种次级辐射。4第4页/共57页第四页，编辑于星期日：八点 二十九分。由电动力学，一个电子作加速运动时，电磁辐射为 式中 为辐射方向，R为观察点与电子之间的距离， 20( , )( )4

3、eeE R tnna tc R nRttc 5第5页/共57页第五页，编辑于星期日：八点 二十九分。(1)入射X射线为线偏振光 令电场为 ，则 ，设为 与 的夹角，则 0iwtE e 0( )iwteEa tem 0E n2()0020( , )sin4Riw tce EE R tec Rm e6第6页/共57页第六页，编辑于星期日：八点 二十九分。式中负号表示在入射波前进方向上，散射波与入射波位相差180度，散射波的强度为 为电子经典半径， 2242200222420sinsin16eereIIIRc R m er152.8 10erm7第7页/共57页第七页，编辑于星期日：八点 二十九分。

4、图6 单个电子的X射线相干散射O ppxEpzE(2)入射波为非偏振情况8第8页/共57页第八页，编辑于星期日：八点 二十九分。(2)入射波为非偏振情况 令入射方向为 ，P为观察点，散射方向 与 确定的平面为散射面 ,令散射方向与入射方向夹角为。可将任一偏振方向的 的入射波，分解为 、 OY()n OPOYYOZ0E oxE ozE 0cosoxEE 0sinozEE 9第9页/共57页第九页，编辑于星期日：八点 二十九分。分别计算它们的散射波电场 、 ，然后矢量相加求出散射波总的电场及散射强度。计算可得散射波强度为 （2.4） pxEpzE2222002(cossincos)erIIRe10

5、第10页/共57页第十页，编辑于星期日：八点 二十九分。如入射X射线为完全非偏振光（例X射线管发射的X射线），则 对求平均，得 （2.5）式中 是偏振因子 由入射波的偏振情况确定。偏振情况不同时，偏振因子相应变化。(02 )2222222000022011 cos(cossincos)22errII dIRR21(1 cos)2( )P( )Pee11第11页/共57页第十一页，编辑于星期日：八点 二十九分。 2）单个原子的X射线相干散射 原子对X射线的散射，主要由电子贡献，原子核的作用一般情况下是微不足道的，因为散射波强度与带电粒子的质量平方成反比。 设原子半径为a，电子分布在这球体中，入射

6、X射线波长为，原子散射波强度为 。aI12第12页/共57页第十二页，编辑于星期日：八点 二十九分。 长波 原子内不同处的电子的散射波到达远处的观察点P时没有显著的位相差。 a2aeIZ I13第13页/共57页第十三页，编辑于星期日：八点 二十九分。 短波 这时原子内各处电子发出的散射波有很大的位相差， 散射波的强度由相互间干涉来决定。 结构分析中常用的X射线波长，正是这种情况 定义 原子结构因子（原子散射因子） 一个原子相干散射波的振幅（电场强度） 一个电子相干散射波的振幅（电场强度）a2aeIf IfaeAfAaAeA14第14页/共57页第十四页，编辑于星期日：八点 二十九分。 计算可

7、得出 式中 为原子中径向电子密度分布函数， 为电子波函数。 ，散射角为2 f 与Z，有关 各元素原子、离子的结构因子可查 International Tables for X-ray crystallography0sin( )krfu rdrkr22( ) 4u rr4 sin/k 15第15页/共57页第十五页，编辑于星期日：八点 二十九分。2aeIf IfSin f 与Z，关系 16第16页/共57页第十六页，编辑于星期日：八点 二十九分。 3）凝聚态物质的相干散射所有原子相干散射的叠加晶体、准晶体、液晶 X射线衍射非晶体、液体 相干散射图形干涉函数相关函数17第17页/共57页第十七页

8、，编辑于星期日：八点 二十九分。4）介质的X射线光学特性 界面的反射、折射、全反射 原子电偶极子 可以得出折射率n为 式中N为单位体积内的电子数，为X射线频率，在X射线频率的范围内的数值为 。 由光学在界面上的折射、反射的菲涅耳公式，在掠入射角为大角度时，X射线在界面的反射率是很小的，可以忽略不计，折射引起的角度变化也很小，一般情况可以不考虑。1/20,1,PEn 220112Nenm 63101018第18页/共57页第十八页，编辑于星期日：八点 二十九分。图7 X射线的折射与反射i2i1i1121空气介质掠入射19第19页/共57页第十九页，编辑于星期日：八点 二十九分。 但当X射线从真空

9、（空气）以小角度掠入射至介质，当掠入射角小于临界角将发生全反射。由折射定律， 1221sin1sininin 1122,22ii2cos/cos1 20第20页/共57页第二十页，编辑于星期日：八点 二十九分。 当 1 0 时， 2更快地趋近于0。当 时，即折射光束消失，发生全反射。此时的掠入射角 为全反射临界角 对X射线， 的数值为mrad量级，它随X射线波长（频率）与介质的电子密度变化。20c21cos112cc 2cc21第21页/共57页第二十一页，编辑于星期日：八点 二十九分。X射线全反射的重要应用nX射线反射镜 用于改变X射线方向、聚焦、滤去高能X射线nX射线“透镜” 毛细管束X射

10、线透镜用于聚焦 22第22页/共57页第二十二页，编辑于星期日：八点 二十九分。X射线毛细管透镜射线毛细管透镜1931年提出原理，80年代有实用报道Tu6-23X光在毛细管内反射的情形23第23页/共57页第二十三页，编辑于星期日：八点 二十九分。 单毛细管X射线聚焦/准直 Cornell 毛细管束X射线聚焦/准直 Kumakhov24第24页/共57页第二十四页，编辑于星期日：八点 二十九分。毛细管束毛细管束X射线透镜射线透镜25第25页/共57页第二十五页，编辑于星期日：八点 二十九分。3 3X X射线的不相干散射射线的不相干散射1) Compton散射，1923 实验： 靶（各种不同材料

11、）入射光子能量 ，波长散射光子 ，波长 反冲电子（动量、能量） hh 0()0.0243(1 cos )( )(1 cos )Ak 26第26页/共57页第二十六页，编辑于星期日：八点 二十九分。27第27页/共57页第二十七页，编辑于星期日：八点 二十九分。图3. 散射光波长与散射角的关系0()0.0243(1 cos )( )(1 cos )Ak 28第28页/共57页第二十八页，编辑于星期日：八点 二十九分。29第29页/共57页第二十九页，编辑于星期日：八点 二十九分。 Compton散射证实X射线的粒子性，它是奠定量子力学理论的重要实验基础之一。 Compton散射可用于研究固体中电

12、子的能量、动量关系。 （Compton轮廓） 30第30页/共57页第三十页，编辑于星期日：八点 二十九分。2) Raman散射本质上与可见光的Raman散射一样， 为原子从基态到一激发态跃迁所需方程RhhEE31第31页/共57页第三十一页，编辑于星期日：八点 二十九分。3) Plasmon散射 X射线在金属薄膜中激发等离子体振荡产生的不相干散射。 p 为某等离子体振荡效率。20,(/)2pppppeffhhhEENem32第32页/共57页第三十二页，编辑于星期日：八点 二十九分。(a) (b)C对Cu K的散射Be对Cu K的散射33第33页/共57页第三十三页，编辑于星期日：八点 二十

13、九分。4. 4.光电吸收及其二次效应光电吸收及其二次效应1)光电效应的实验规律X射线波长为：对某一元素Z，当下降，达到 时，产生光电吸收。 最大 下降 减少光电子数（光电流）入射X射线强度光电子速度： 与光强无关，与，电子在原子中的结合能 有关。 P为界面逸出能。 光电子的方向性， 光电流的强度 , 为光电子发射方向与X射线入射方向的夹角。qqqEEqhPEqhEk2sin34第34页/共57页第三十四页，编辑于星期日：八点 二十九分。 采用偶极跃迁近似，原子吸收X射线光子的几率为 初态，X射线的光电吸收中，一般为1S，2S，2P态，终态，自由电子的连续态， 终态处的未占有的能态密度，2222

14、()4fsfe hPMEmfsMfP s sf()fE2）光电效应的量子力学的解释35第35页/共57页第三十五页，编辑于星期日：八点 二十九分。以X射线波矢 为轴，计算得出的结果为：当 时， 光电子能量为 光电子波矢为 动量 ，方向 原子的微分吸收截面（即吸收光子后在方向 上发射光电子的几率） 与实验规律完全一致。0k qEkqfEE1/212 ()fqkmEfPk , , f2f7102225.1emceCosSin)Z(8dd5 . 3f225CosSin)Z( 如入射X射线为单色平面波 ， ，初态 为K层电子，终态 为平面波（ ,方向 ），0k sffk , 36第36页/共57页第三

15、十六页，编辑于星期日：八点 二十九分。3)光电子吸收的二次效应：荧光与俄歇电子 光电吸收光电子发射，原子处于激发态（内壳层，例K层，出现空位）原子退激发过程二次效应：荧光与俄歇电子Auger37第37页/共57页第三十七页，编辑于星期日：八点 二十九分。 荧光：由光子激发的光辐射称为荧光辐射，因而荧光谱也称为次级光谱。荧光辐射的本质及其产生的机制，与原级（由高速电子来激发）特征光谱是完全一样的：发射机制：原子内电子能级跃迁 方向：各向同性 波长：由原子能级确定，与特征谱波长相同。 强度： 入射X射线强度， 物质对X射线的吸收系数， 为q系荧光产额。 q能级受原级X射线激发的原子数 发生q级次级

16、光辐射的原子数0fqfII 0IqNqfNqfqqfqfNN/38第38页/共57页第三十八页，编辑于星期日：八点 二十九分。荧光产额由物质的原子能级决定。随着原子序数Z和不同谱线的变化，轻重元素及不同谱线的荧光产额相差是很大的。对K系谱线， 另， ， ，对 （ 时， ), 随Z呈指数下降，例Mg，Al仅为0.01。X射线荧光元素成分分析：可检测浓度很小的元素含量50Z 1qf20Z 20Z 6(10 )21qf1 . 0qf30Z 39第39页/共57页第三十九页，编辑于星期日：八点 二十九分。40第40页/共57页第四十页，编辑于星期日：八点 二十九分。(2) 俄歇（Auger）效应X射线

17、激发的原子存在着另外一种退激发过程，当次外层的一个电子跃入内层填空时所释放的能量在该原子内部被吸收而逐出次外层的另一个电子，这个被迸出的次外层电子称为俄歇电子。这种效应也称为次级光电效应，内转换或无辐射跃迁。在这种过程中，次级光电子（俄歇电子）的发射代替了荧光辐射。 41第41页/共57页第四十一页，编辑于星期日：八点 二十九分。图10 俄歇电子的产生机制42第42页/共57页第四十二页，编辑于星期日：八点 二十九分。俄歇电子的能量由原子的能级结构决定，是元素的特征表征，与入射光子能量无关。俄歇电子能谱是表面元素分析的重要手段。在X射线是光电子吸收的二次效应中，荧光辐射与俄歇电子相互竞争，为俄

18、歇电子产额，对K层来说， 时，俄歇电子发射占优势。 30Z 1qaqfqa43第43页/共57页第四十三页，编辑于星期日：八点 二十九分。5. X5. X射线的衰减和吸收，吸收系数射线的衰减和吸收，吸收系数 1) X射线强度的线性衰减定律一束X射线通过均匀介质时，其强度衰减服从线性衰减定律：称为线性衰减系数。IdxdIxd0txeIIx44第44页/共57页第四十四页，编辑于星期日：八点 二十九分。45第45页/共57页第四十五页，编辑于星期日：八点 二十九分。X射线的衰减由吸收、散射，电子对的产生三种原因造成。一般情况下，主要由光电吸收造成，散射可以忽略，电子对 则在时才产生。 为吸收系数，

19、为散射系数。因相对于而言，一般很小，可忽略。因而实际工作中 ，常将、视为相同的，因而也称为吸收系数。MeVEx002. 146第46页/共57页第四十六页，编辑于星期日：八点 二十九分。2)单质的吸收系数 质量吸收系数 ，原子吸收系数 X射线通过由单质组成的均匀介质时 称为线性吸收（衰减）系数。显然，它与介质的密度有关。madxIdIxxxeII0 x47第47页/共57页第四十七页，编辑于星期日：八点 二十九分。实际工作中，常用另外二种表达形式， 称为质量吸收系数，它描述了（单位面积上）单位质量介质时的吸收。 ， ， 它与物质的密度无关 只与元素（Z）和波长有关。 ， ， ，n为单位体积内的

20、原子数目。 称为原子吸收系数 与 一样，它是Z，的函数。 ， 的具体数值可从International Tables for X-ray crystallogaphy查找。dmIdImxmmmeIeII00mdxdmxmxmdNIdIanxNaaeIeII00ndxdN nxN nxa/amma48第48页/共57页第四十八页，编辑于星期日：八点 二十九分。3)吸收系数 与Z、的关系，吸收边单质的吸收系数 由Z、确定对一给定元素，例Pt（Z=78）, 与的关系如图所示 ， 随 增大， 至发生吸收陡变。 ， 随 增大， 直至出现新陡变。随着的增大，在图中还有LII，LIII等吸收陡变。)(am)

21、(am)(am0158. 0A0158. 0Amm0158. 0A0893. 0ALI83. 266. 249第49页/共57页第四十九页，编辑于星期日：八点 二十九分。Ex50第50页/共57页第五十页，编辑于星期日：八点 二十九分。吸收曲线的这些陡变，对应着原子各壳层或支壳层的吸收限（激发限）的波长，在吸收线发生的吸收陡变，是由强烈的光电吸收造成的，这种吸收陡变，常称为吸收边，图中的各吸收边，相应地称为K吸收边、LI吸收边，在二吸收边之间 ，考虑到散射，在实际工作中常用Victoreen半经验公式式中C，D给定的Z，给定的区间，为常数，可International Tables for X-ray crystallogaphy查找， 为电子散射系数， 为单位质量的电子数目。对凝聚态物质，在吸收边附近，吸收曲线还有振荡34kZm)(043ANZ