密立根油滴实验

1、密立根油滴实验由美国物理学家密立根（R. A. Millikan ）首先设计并完成的密立根油滴实验，在近代物理学的发展史上是一个十分重要的实验。它证明了任何带电体所带的电荷都是某一最小电荷一基本电荷的整数倍；明确了电荷的不连续性；精确地测定了基本电荷的值，并令人信服 的揭示了电子的量子本性。由于密立根实验设计巧妙、原理清楚、装置简单，而结论具有不容置疑的说服力，因此 这一实验堪称为物理实验的精华、典范。重温这一著名的油滴实验，不仅应该了解密立根所用的基本实验方法，更要借鉴与学习密立根采用宏观的力学模式揭示微观粒子的量子本性的 物理构思、精湛的实验设计和严肃的科学作风，从而更好的提高我们的实验素

2、质和能力。一、目的1 .验证电荷的不连续性，并测定电子的电荷值；2 .培养学生严肃认真的科学态度和一丝不苟的工作作风。、原理用油滴法测量电子的电荷，可以用静态平衡法，也可以用动态测量法进行测量。平衡测量方法用喷雾器将油喷入两块相距为d的水平放置的平行板电极之间。油在喷射撕裂成油滴时，由 于摩擦一般都是带电的。 设油滴的质量为 m所带 的电荷为q ,两极板间的电压为 V则油滴在平行 极板间将同时受到重力 mg和静电力qE的作用, 如图22 - 1所示。如果调节两极板间的电压，可 使两力达到平衡，这时可得图22 - 1 实验原理图mg = qE = q （22-1 ）从式（22-1 ）可见，为了测

3、出油滴所带的电量q ,除了需测定 V和d外还需要测量油滴的质量m因m很小，需采用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度vg时，阻力fr与重力mgff衡，如图22-2所示（空气浮力忽略不计），油滴匀速下降。根据斯托克斯定律，油滴匀速下降 时可得fr = 6 a Vg = mg（22-2 ）式中P是空气的粘滞系数，a是油滴的半径（由于表面张力的原因，油滴总是呈小球状）。设油滴的密度为 ，油滴的质量m可以用下式表示43,、m= - a（22-3 ）由式（22-2 ）和式（22-3 ）得到油滴的半径f ra =,产（22-4） mg

4、 2 g对于半径小到10-6m的小球，空气的粘滞系数应作如下修正图22-2油滴受力图pa这时斯托克斯定律应改写为：式中b = 8.23 10-3m- Pa,为修正常数，p为大气压强，单位用 Pa,则a = 9-vg（22-5 ）2 g（i b ）pa上式根号中还包含油滴的半径a，但因它处于修正项中，在不需十分精确的情况下，可用式（22-4）计算，将式（22-5）代入式（22-3）,得下322 g (1(22-6 )4 m =-39 vg1)paV为零时，设油滴匀速下至于油滴匀速下降的速度 vg ,可用下法测出：当两极板间的电压 将的距离为l ,时间为tg ,则将式（22-7）代入式（22-6

5、）,将式vgtg(22-6 )代入式(22-1 ),得qEVe(22-7 )18(22-8)gtg 1pamg1.调节1蠲雾杯将仪，放平耳词麻丽机上的麻|区搀，傅璇矍指示水平，这时平行极板处开油靠位置。由于;底座空间较邛,手轮调节较为方循。照明光咯樽到p=o.调手轮时将手心向上1上用中指和无名指夹住n -T-/ 极压簧4 口 7!1油滴只需将显微镜筒前端和底座前端对齐，9喷入，喷油5琳Hit前微调即用中前后调焦科国假过大，W2.练习测睡架, 练习是顺利做好实验的重蛀视场中出乎力- 1mmp看:清眦的油滴然扁轴从油雾室旁的喷口 ，如夜空繁小。在使油滴较好。测量油滴运动时间和式（22-8）是用平衡

6、法测定油滴所带电荷的理论公式。图22-3油滴受力图三、仪器仪器主要由油滴盒、CCDfe视显微镜、电路箱、监视器等组成。油滴盒是个重要部件，加工要求很高，其结构见图22-4。电路箱体内装有高压产生、测量显示等电路。底部装有三只调平手轮，面板结构见图22-5。 详尽的仪器结构、使用方法，请参阅“CCCB机密立根油滴仪使用说明书”8上盖板四、内容1.视频电缆2.保险丝3.电源线4.电源开关5.指示灯平衡bV 计时/乎衡电压.，7.上 电 极压/ 8.K1图 空慢/ 10.K3 / 11.V练习选择合适的油滴。(1)练习控制油滴。判断油滴是否平衡要有足够的耐性。喷油后，注意观察，通过调 整平衡电压，驱

7、走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止，注意其中的某一颗，用 K2将油滴移至某条刻度线上，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。经一段时间观察 油滴确实不再移动才可认为是平衡了。然后去掉平衡电压，让它匀速下降，下降一段距离后再加上平衡电压，使油滴上升。如此反复多次地进行练习，以掌握控制油滴的方法。(2)练习测量油滴运动的时间。任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，测出它们下 降一段距离所需要的时间。 或者加上一定的电压， 测出它们上升一段距离所需要的时间。如此反复多练几次，以掌握测量油滴运动时间的方法。(3)练习选择油滴。选择一颗合适的油滴十分重要。大而亮的油滴必然质量大，所带 电荷也多，而

8、匀速下降时间则较短，增大了测量误差和给数据处理带来困难。用平衡法测量时，通常选择平衡电压为 200300v,匀速下落1.5mm的时间在820s左右的油滴较适宜。 喷油后，K2置“平衡”档，调 W使极板电压为200300v,注意几颗缓慢运动、较为清晰 明亮的油滴。试将 K2置“0V'档，观察各颗油滴下落大概的速度，从中选一颗作为测量对 象。对于9英寸监视器，目视油滴直径在 0.51mm较右的较适宜。过小的油滴观察困难， 布郎运动明显，会引入较大的测量误差。测准油滴上升或下降某段距离所需要的时间，一是要统一油滴到达刻度线什么位置才认为油滴已踏线，二是眼睛要平视刻度线，不要有夹角。反复练习几

9、次，使测出的各次时间的离散性较小。3.正式测量(1)平衡测量法。由式(22-8)可知，用平衡测量法实验时要测量两个量。一个是平 衡电压V,另一个是油滴匀速下降一段距离l所需要的时间t。实验中，可将已调平衡的油滴用K2控制移到“起跑”线上，按K3(计时/停)，让计时器停止计时，然后将K2拨向“0V”, 油滴开始匀速下降的同时，计时器开始计时。到“终点”时讯速将K2拨向“平衡”，油滴立即停止，计时也立即停止。油滴的运动距离一般取1.0mm- 1.5mm比较合适。对同一颗油滴应进行610次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电压。如果油滴 逐渐变得模糊，要微调显微镜跟踪油滴，勿使丢失。用同样方法选择6

10、10颗油滴进行测量，求得电子电荷的平均值e。自拟表格。(2)动态测量法。选做项目：具体方法学生可根据实验原理，自拟。五、数据处理1 .参照公式(22-8)计算q值。9 v a =.2gg2 .参考数据如下：(22-8 )式中一 .一 3p = 981 kg m油的密度g = 9.80重力加速度空气粘滞系数r = 1.8310 5 kg - m 1 - s 1油滴匀速下降距离l = 1.510 3m修正常数b 8.23 10 3 m.Pa大气压强p = 1.013 x 10 5 Pa平行极板间距离d = 5.0010 3m3计算基本电荷值e ：为了证明电荷的不连续性和所有电荷都是基本电荷 e 的整数倍，并得到基本电荷e 值，我们应对实验测得的各个电量q求最大公约数。这个最大公约数就是基本电荷e值，也就是电子的电荷量。 但由于学生实验技术不熟练， 测量误差可能要大些， 要求出 q 的最大公约数有时比较困难，通常我们用“倒过来验证”的办法进行数据处理。即用公认的电子电荷值e=1.60 x 10-19C （库仑）去除实3测得的电量 q。得到一个接近于某一个整数的数值，这个整 数就是油滴所带的基本电荷的数目no再用这个n去除实验测得的电量，即得电子的电荷值e。用这种方法处理数据， 只能是作为一种实验验证。 而且仅在油滴的带电量比较少 （少数几