浦东高三数学二模

1、浦东新区2018学年度第二学期期中教学质量检测高三数学试卷考生注意：1 .本场考试时间120分钟.i3t卷共4页，满分150分.另有答题纸.2 .作答前，在答题纸正面填写姓名、编号等信息.3 .所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号相对应的区域，不得错位.在试卷 上作答一律不得分.4 .用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（本大题共有12题，？茜分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1 .若集合A xx5,集合b xx7,则AB 2x 1 82 .若行列式 80 ,则x .121 2i3 .复数z 1上

2、的虚部为 （其中i为虚数单位）.4 .平面上有12个不同的点，其中任何3点不在同一直线上.如果任取3点作为顶点作三角形，那么一共可作 个三角形.（结果用数值表示）5 .如果一个圆柱的高不变，要使它的体积扩大为原来的5倍，那么它的底面半径应该扩大为原来的 倍.6 .已知函数f（x） = sin2 x ,0是偶函数，则的最小值是.7 .焦点在x轴上，焦距为6,且经过点（J5,0）的双曲线的标准方程为8.已知无穷数列an满足an13,12n 11 n 2018 ,则 lim annn 2019 ,9.10.11.1 6一项式（2x ）展开式的常数项为第 项.2x已知6个正整数，它们的平均数是 5,中

3、位数是4,唯一众数是3,则这6个数方差的 最大值为.（精确到小数点后一位）uuu uun uur uuu已知正方形 ABCD边长为8, BE EC, DF 3FA,若在正方形边上恰有 6个不同的高三数学试卷第4页 共4页uuu uuur点P ,使PEgPF ,则的取值范围为12.已知f(x) 2x2 2x b是定义在-1,0上的函数，若ff(x) 0在定义域上恒成立，而且存在实数Xo满足：ff(Xo) Xo且f(Xo) xo,则实数b的取值范围是每题有且只有一个正确选项.二、选择题(本大题共有 4题，？茜分2。分，每题5分)生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.如图，水平放

4、置的正三棱柱的俯视图是(A)(B)(C)R)的距离为(x 1 4t,.14 .点P 2,o到直线(t为参数，ty 2 3t,(A)3(B) 4(C) 6(D) 115555x y 5o2x 5y 2oo 一，一 一，15 .已知点P(x,y)满足约束条件：，则目标函数z x y的最小值为()o x 4o(A) 4o(B) 4o(C) 3o(D)3o16.已知 f (x) a| x b| c ,则对任意非零实数a,b,c,m,n,t ,方程一 2 一mf (x) nf (x) t o的解集不可能为()(A) 2o19(B) 2o18,2o19(C) 1,2,2o18,2o19(D) 1,9,81

5、,729三、解答题（本大题共有 5题，？t分76分） 解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出C1必要的步骤.17 .（本题14分，第1小题5分，第2小题9分） 已知正三棱柱 ABC A1B1G中，AA 2AC 2, 使 CB BD（1）求证：CA DA ；（2）求二面角B1 AD C的大小.（结果用反三角函数值表示）urr _ur r已知向量 m (2sin x,cos2 x) , n (J3cos x,1),其中 0 ,若函数 f(x) m n 的18 .（本题14分，第1小题6分，第2小题8分） 最小正周期为(1)求的值；_uuu uiur(2)在 ABC 中，若 f(B) 2, BC 3

6、3, sinB J3sin A ,求 BA BC 的值.19 .（本题14分，第1小题6分，第2小题8分）浦东一模之后的“大将”洗心革面，再也没进过网吧，开始发奋学习.2019年春节档非常热门的电影流浪地球引发了他的思考：假定地球（设为质点P ,地球半径忽略不计）借助原子发动机开始流浪的轨道是以木星（看作球体，其半径约为R 700万米）的中心F为右焦点的椭圆 C.已知地球的近木星点 A （轨道上离木星表面最近的点）到木星表面的距离为100万米，远木星点B （轨道上离木星表面最远的点）到木星表面的距离为 2500万米.（1）求如图给定的坐标系下椭圆C的标准方程；（2）若地球在流浪的过程中，由A第

7、一次逆时针流浪到与轨道中心O的距离为jab万米时（其中a,b分别为椭圆的长半轴、短半轴的长），由于木星引力，部分原子发动机突然失去了动力，此时地球向着木星方向开始变轨（如图所示），假定地球变轨后的轨道为一条直线L ,称该直线的斜率k为“变轨系数”.求“变轨系数" k的取值范围，使地球与木星不20.(本题16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分)已知各项均不为零的数列an满足ai1,前n项的和为Sn ,且 S2_旦 2n2,nanN ,n 2.数列bn 满足 bn Bn 3n 1,n N*(1)求 a2,a3；求5019；(3)已知等式kckk 1_n Cn 11 对 0k n,k,n N*成立.请用该结论求有穷数列kbkCn ,k 1,2,L ,n,的前 n 项和 Tn.21.(本题18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分)已知函数y f X的定义域D，值域为A.(1)下列哪个函数满足值域为R,且单调递增？(不必说明理由)11 f X tan(x ) ,x (0,1), gxlg( 1),x (0,1).2x(2)已知 f(x