11相贯线1学习课程

1、圆柱部分球面部分圆锥与圆锥面的截交线与球面的截交线(五) 平面与组合回转体相交思考第1页/共126页第一页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第2页/共126页第二页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。（86T）、平面与组合回转体相交2第3页/共126页第三页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。91T第4页/共126页第四页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。92T第5页/共126页第五页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第五章第五章第三节第三节 平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交一、概念与性质：（1）、概念两立体相交称为相贯； 两相交的立体称为相贯体； 它们表面的交线称相贯线。

2、（平面立体与曲面立体的相贯线为平面立体的各平面与曲面立体的各段交线的组合）。第6页/共126页第六页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。相贯线的概念相贯线的概念第7页/共126页第七页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。（2 2）、）、相贯线的性质相贯线的性质 性质1-它们一般是闭合的空间曲线。性质2-相贯线是两相贯体表面的共有线。 相贯线上的点是立体表面的共有点。 求相贯线的实质是求两立体表面上的一系列共有点，然后依次光滑地连接，并区分其可见性。 平面立体与曲面立体的相贯线的求法即为求截交线求截交线与贯穿点贯穿点的问题。第8页/共126页第八页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。直线与立体表

3、面的交点直线与立体表面的交点-贯穿点贯穿点。贯穿点有两个几何特点：1、贯穿点是已知直线和立体表面的共有点。2、同一直线上的贯穿点一定是偶数的，一个是穿入点，一个是穿出点。 因为立体是实心的，其内部不存在轮廓线，因此直线在穿入点和穿出点之间的那一段一般不应画出，必要时可以画成细实线，但不能画虚线。求贯穿点的基本方法是：1、利用积聚性；2、利用辅助平面法；3、利用换面法。第9页/共126页第九页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例1、求直线与三棱柱的交点-（积聚性）。第10页/共126页第十页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例2、求直线与圆柱面的贯穿点-（积聚性）。第11页/共126页第十一

4、页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例3、求直线与正圆锥面的贯穿点-（辅助线法）。第12页/共126页第十二页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例4、求直线与正三棱锥的贯穿点-（辅助平面法）。第13页/共126页第十三页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例5、求直线与正圆锥面的贯穿点-（辅助平面）。第14页/共126页第十四页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例6、求直线与圆球面的贯穿点-（换面法）。第15页/共126页第十五页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。二、求相贯线的作图方法二、求相贯线的作图方法1、求贯穿点-实质是求直线与立体表面的交点；2、求截交线-平面与曲面的交线。（注

5、意： 求点时，先找出特殊点）3、判别可见性-同属两立体的公共可见部分为可见，否则不可见。4、补全体的完整轮廓线及棱线。平面立体与曲面立体相交平面立体与曲面立体相交第16页/共126页第十六页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例：求三棱柱与圆锥的相贯线第17页/共126页第十七页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。12(11)3(10)7(8)6(9)5(7)1(8)11(6)23(5)(9)101211(10)395867已知直三棱柱与圆柱贯穿后的两面投影，求作其W面投影第18页/共126页第十八页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第19页/共126页第十九页，编辑于星期四：二十一点 三十

6、九分。例:93题：求三棱柱与圆球的相贯线第20页/共126页第二十页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例：93题 求三棱柱与圆球的相贯线第21页/共126页第二十一页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。求三棱柱与圆球的相贯线第22页/共126页第二十二页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第五章第五章第四节第四节 两曲面立体相交两曲面立体相交第23页/共126页第二十三页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。相贯线的几种形式第24页/共126页第二十四页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第25页/共126页第二十五页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第26页/共126页第二十六页，编辑于星

7、期四：二十一点 三十九分。第27页/共126页第二十七页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第28页/共126页第二十八页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。一、相贯线的定义一、相贯线的定义-两立体表面的交两立体表面的交线。线。二、相贯线的性质：1、相贯线是两曲面立体表面的共有线，也是两曲面 立体的分界线。相贯线上的所有点是两曲面立体 表面的共有点。2、由于立体表面是封闭的，一般情况下相贯线是 封闭的线条。当两立体表面处于同一平面上 两表面在公共部位没有共有线，相贯线不封闭。3、相贯线的形状取决于曲面的形状、大小、以及 两曲面之间的相对位置。第29页/共126页第二十九页，编辑于星期四：二十一

8、点 三十九分。三、相贯线的类型三、相贯线的类型第30页/共126页第三十页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。三、相贯线的类型第31页/共126页第三十一页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第32页/共126页第三十二页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。四、作图方法（1）重影性法。）重影性法。（2）辅助平面法。）辅助平面法。（3）辅助球面法。）辅助球面法。第33页/共126页第三十三页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。二、相贯线的作图1、方法：（1）求特殊点。(一定要标注） （2）求一般点。 （3）光滑连接。 （4）判别可见性。 （5）体的完整。（画完剩余转向线）2、连线的原则： 两立体

9、表面上都处于相邻两素线之间的点才能相连。3、判别可见性原则： 当相贯线同时属于两立体表面的可见部分时才可见。第34页/共126页第三十四页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。（一）重影性法 见习题95方法：（1）利用积聚性，找出相贯线的一个或两个已知投影。（2）利用表面上取点的方法作出其它投影。（二）辅助平面法 见习题96、97选择辅助平面的原则： 截两立体表面都能获得最简单易画的截交线。即要求所选辅助面分别与两立体表面的截交线的投影都是最简单的线条。（直线或圆）第35页/共126页第三十五页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。13”13积聚性法原理221”（2”）3（4）44”5”7”（6”

10、）（8”）567856（7）（8） 当相贯结构中有一个是圆柱体时，先利用圆柱表面的积聚性，得到相贯线的至少一个投影；再通过回转体表面取点，作出相贯线的未知投影。（一）积聚性法第36页/共126页第三十六页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。（1 1）、）、重影性法重影性法-以两圆柱相贯为例以两圆柱相贯为例第37页/共126页第三十七页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。题题4949 分析相贯形体的表面交线，画全三视图。分析相贯形体的表面交线，画全三视图。主主左左第38页/共126页第三十八页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。圆柱孔与圆柱相交等径圆柱孔相交主题题5555 分析相贯形体的表面交分

11、析相贯形体的表面交线，画全三视图。线，画全三视图。第39页/共126页第三十九页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。 如铅垂圆柱向前平移，这时两圆柱在前后位置不具如铅垂圆柱向前平移，这时两圆柱在前后位置不具有公共对称面，因此相贯线的正面投影为四次曲线，它也有公共对称面，因此相贯线的正面投影为四次曲线，它也可用重影性法求出。可用重影性法求出。第40页/共126页第四十页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例例2 2 求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影。求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影。 1“(2“)123“1234445“(6 “)565687yy8“(7“)873 第41页/共126页第四十一页，编

12、辑于星期四：二十一点 三十九分。例例5-295-29 试分析物体的表面交线，并画全三视图。试分析物体的表面交线，并画全三视图。22（88） 5 5 7 7 3 311223344556677889944（66）559 9 6 6 4 41 1 2 2 3 34 4 5 5 6 6 7 7 8 89 9Y1Y1y1y1y2y2y2y2y3y3y3y3 1 1 8 82 2 例4第42页/共126页第四十二页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。（2 2）辅助平面法）辅助平面法-辅助平面的选择原则是要使辅助平面与两曲面的投影都是最简单的线辅助平面与两曲面的投影都是最简单的线条。条。1）圆柱与球相交第

13、43页/共126页第四十三页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。图3-44 圆柱与半球的相贯线辅助平面P 用辅助平面法求相贯线投影的基本原理是：作一辅助平面P，使它与回转体都相交，求出P平面与两回转体的截交线，作出两回转体表面截交线的交点，即为两回转体表面的共有点，亦即相贯线上的点。 为了简化作图，选择什么位置的平面作为辅助平面是很重要的。选择辅助平面时应遵守下述原则:所选择的辅助平面与两相交立体表面所产生的截交线的投影，应该是简单易画的圆或直线。辅助平面法求相贯线辅助平面法求相贯线第44页/共126页第四十四页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例1 1、求圆柱与半球相贯线的投影 相贯线的侧

14、面投影积聚在圆柱的表面上。水平圆柱与半球的公共对称面平行于V面，故相贯线是一条前后对称的空间曲线。求圆柱与半球的相贯线第45页/共126页第四十五页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。求圆柱与半球的相贯线作图步骤：1）求特殊点：4141”4”12）求一般点：PvPvPwPw2”6”26QvQvQwQw3”5”352(6)3）判断可见性，依次光滑连接各点： 4）补画水平转向轮廓线。 3(5)第46页/共126页第四十六页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。PH （2 2） 辅助平面法求截交线的投影辅助平面法求截交线的投影截交线作图选择截平面时应注意：选择截平面时应注意：要使得截交线的形状最简单。

15、要使得截交线的形状最简单。第47页/共126页第四十七页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。辅助平面法： 根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。作图方法： 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。辅助平面的选择原则： 使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面第48页/共126页第四十八页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例例6 6 试分析如图所示物体的表面试分析如图所示物体的表面交线，并画交线，并画全三全三视视图。

16、图。PH 12345 1 5 (5) 1 2rrYYr1r1 2 3 4 3 (4)问：能否用立体表面取点法求斜交两圆柱相贯线的投影？第49页/共126页第四十九页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例2、求圆柱与圆锥相贯线的投影，如图所示。 分析：分析： 由投影图可知，圆柱与圆锥的轴线垂直交叉，相贯线是一条左右对称封闭的空间曲线。由于圆柱轴线垂直与侧面，所以相贯线的侧面投影已知，可以用表面取点的方法求相贯线的投影。求圆柱与圆锥的相贯线第50页/共126页第五十页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第51页/共126页第五十一页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。求圆柱和圆锥的相贯线作图步骤：

17、作图步骤：1”2”(4”)3”112424335”6”56561）求特殊点：第52页/共126页第五十二页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。求圆柱和圆锥的相贯线642422”(4”)2）求一般点：787”(8”)783）判断可见性，依次光滑连接各点： 4）补全正面转向轮廓线。 46第53页/共126页第五十三页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。R5R5R4R4R2R2R1R1R3R3R5R5R3R3R2R2R1R1R4R4152436712 3 （5） （7）（4） （6） 例例10 分析表面交线，补全俯视图分析表面交线，补全俯视图完第54页/共126页第五十四页，编辑于星期四：二十一点

18、三十九分。求相贯线作图步骤：求相贯线作图步骤：1、求特殊点；2、求一般点；3、找出分界点；4、顺次连接各点（连接原则是：如果两曲面的 两个共有点分别位于一曲面的相邻两素线 上， 同时也分别在另一曲面的相邻两素线 上，则 这两点才能相连)。5、判别可见性(其判别原则是：两曲面的可见部分的交线才是可见的；否则是不可见的）。第55页/共126页第五十五页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。2 2）圆柱与圆柱斜交）圆柱与圆柱斜交第56页/共126页第五十六页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。 画出如图所示物体的三视图画出如图所示物体的三视图。 PV主主例7第57页/共126页第五十七页，编辑于星期四

19、：二十一点 三十九分。1 2(1)3514135(4)1(2)34(5)54PvyyPv2yPv PV第58页/共126页第五十八页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。3 3）圆柱与圆锥偏交）圆柱与圆锥偏交第59页/共126页第五十九页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。1 15 57 78 81 12 23 34 45 56 67 78 86 6(6)(6)(8)(8)(7)(7)5 5(5)(5)7 78 8(2)(2)1 12 21 1(4)(4)(3)(3)3 3y1y1y1y1(4)(4)y2y2y2y22 23 34 46 6例题例题 试分析物体的表面交线，并画全三视图试分析物体的

20、表面交线，并画全三视图。9 99 9(9)(9)第60页/共126页第六十页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。R5R5R4R4R2R2R1R1R3R3R5R5R3R3R2R2R1R1R4R4152436712 3 （5） （7）（4） （6） 5-31 分析表面交线，补全俯视图分析表面交线，补全俯视图97完第61页/共126页第六十一页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。a b b yya ca b cABC例5例例4 4 试分析物体的表面交线，试分析物体的表面交线，并画全三视图并画全三视图。相贯线截交线截交线 c第62页/共126页第六十二页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。 三个或三个

21、以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。合处的点称为结合点。 处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。其有几段相贯线结合在一起。组合相贯线组合相贯线第63页/共126页第六十三页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。相贯线相贯线截交线截交线相贯线相贯线截交线截交线 A B试分析物体的表面交线，并试分析物体的表面交线，并画全三视图画全三视

22、图。题111111参考 C c c a a bbba第64页/共126页第六十四页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。作业：70-78、79-86、87-93、95-99、102-105、 107-109、111。第65页/共126页第六十五页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例3：补全主视图 外形交线 两外表面相贯 一内表面和一外表面相贯 内形交线 两内表面相贯第66页/共126页第六十六页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。 无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。小 结：第67页/共126页第六十七页，编辑于星期四：二十一点 三十

23、九分。 2 5已知投影已知投影例题例题: : 试分析物体的表面交线，并画全三视图试分析物体的表面交线，并画全三视图。 3 1第68页/共126页第六十八页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况交线为平面曲线(圆)交线为平面曲线(椭圆)交线为直线相贯线的作图方法第69页/共126页第六十九页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。相贯线实例相贯线实例圆柱体球体相贯线 立体与立体相交立体与立体相交相贯线的性质第70页/共126页第七十页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。1 1 相贯线的性质相贯线的性质相贯线是相交相贯线是相交两立体表面共有点两立体表面共有点组成的共有线组

24、成的共有线。一般情况下一般情况下相贯线相贯线是封闭的空间是封闭的空间曲线曲线，特殊情况特殊情况下也可以下也可以是平面是平面曲线或直线曲线或直线。相贯线的相贯线的形状与两立体的形状及形状与两立体的形状及两立体的相对位置有关两立体的相对位置有关。相对位置变化对相贯线的影响第71页/共126页第七十一页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。相对位置变化对相贯线的影响相对位置变化对相贯线的影响两圆柱轴线斜交两圆柱轴线偏交两立体形状对相贯线形状的影响第72页/共126页第七十二页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。两立体形状对相贯线形状的影响（一）两立体形状对相贯线形状的影响（一）直径不同的两圆柱直径相同

25、的两圆柱封闭的空间曲线平面曲线椭圆两立体形状对相贯线形状的影响第73页/共126页第七十三页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。圆锥贯穿圆柱圆柱贯穿圆锥两立体形状对相贯线形状的影响（二）两立体形状对相贯线形状的影响（二）相贯线的特殊情况第74页/共126页第七十四页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第75页/共126页第七十五页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第76页/共126页第七十六页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第77页/共126页第七十七页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第78页/共126页第七十八页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第79页/共126页第七十九页，编

26、辑于星期四：二十一点 三十九分。预习:第六章制图的基本知识与技能作业:P47，P48，P49(5-31)，P50(5-34)，P51，p53，P54，P55（5-40），P56，P57，P58。第80页/共126页第八十页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。（3）、辅助球面法第81页/共126页第八十一页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。（3）、辅助球面法第82页/共126页第八十二页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第83页/共126页第八十三页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。相贯线实例相贯线实例圆柱体球体相贯线二二 立体与立体相交立体与立体相交相贯线的性质第84页/共126页第八十

27、四页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。1 1 相贯线的性质相贯线的性质相贯线是相交相贯线是相交两立体表面共有点两立体表面共有点组成的共有线组成的共有线。一般情况下一般情况下相贯线相贯线是封闭的空间是封闭的空间曲线曲线，特殊情况特殊情况下也可以下也可以是平面是平面曲线或直线曲线或直线。相贯线的相贯线的形状与两立体的形状及形状与两立体的形状及两立体的相对位置有关两立体的相对位置有关。相对位置变化对相贯线的影响第85页/共126页第八十五页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。相对位置变化对相贯线的影响相对位置变化对相贯线的影响两圆柱轴线斜交两圆柱轴线偏交两立体形状对相贯线形状的影响第86页/共12

28、6页第八十六页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。两立体形状对相贯线形状的影响（一）两立体形状对相贯线形状的影响（一）直径不同的两圆柱封闭的空间曲线直径相同的两圆柱平面曲线椭圆两立体形状对相贯线形状的影响第87页/共126页第八十七页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。圆锥贯穿圆柱圆柱贯穿圆锥两立体形状对相贯线形状的影响（二）两立体形状对相贯线形状的影响（二）相贯线的特殊情况第88页/共126页第八十八页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况交线为平面曲线(圆)交线为平面曲线(椭圆)交线为直线相贯线的作图方法第89页/共126页第八十九页，编辑于星期四：二十一点

29、三十九分。相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。平面曲线或直线。第90页/共126页第九十页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆第91页/共126页第九十一页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。 三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的

30、点称为结合点。合而成，结合处的点称为结合点。 处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结处理组合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相交在一起，从而确定其有几段相贯线结合在一起。合在一起。组合相贯线组合相贯线第92页/共126页第九十二页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。题题 分析相贯形体的表面交线，画全三视图分析相贯形体的表面交线，画全三视图。y1y1y1y1第93页/共126页第九十三页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。题题 分析相贯形体的表面交线，画全三视图。分析相贯形体的表面交线，画全三视图。第94页/共126页第九十四页，编辑

31、于星期四：二十一点 三十九分。例例2 2 求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影。求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影。 1“(2“)123“1234445“(6 “)565687yy8“(7“)873 第95页/共126页第九十五页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例例1 1 试分析试分析如图所示物如图所示物体的表面交体的表面交线，并画全线，并画全三视图。三视图。1 23 451533Y2( 4)24 2 2 相贯线的作图方法相贯线的作图方法(1)1)表面取点法表面取点法相贯线Y作图方法和一般步骤第96页/共126页第九十六页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。作图方法和一般步骤作图方法和一般步骤（1

32、1）形体分析）形体分析 ，即看懂已知的图。，即看懂已知的图。（2 2）分析相贯线的形状，便于迅速、准确地作图。）分析相贯线的形状，便于迅速、准确地作图。（3 3）利用积聚性投影利用积聚性投影, ,确定已知相贯线的投影确定已知相贯线的投影。（4 4）作图）作图 一般步骤：一般步骤： a a 在已知投影上取一些点，包括特殊位置点和一般在已知投影上取一些点，包括特殊位置点和一般位置位置 点，点，特殊位置点有最上、下、左、右、特殊位置点有最上、下、左、右、前、后，转向素线上的点。前、后，转向素线上的点。 b b 用立体表面取点法求点的投影，用立体表面取点法求点的投影， 先求特殊位先求特殊位置点，后求一

33、般位置点的投影。置点，后求一般位置点的投影。 c c 光滑地连点的投影成线。光滑地连点的投影成线。 （5 5）判别可见性，擦去多余的线。）判别可见性，擦去多余的线。完第97页/共126页第九十七页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例例4 4 试分析如试分析如图所示物体的图所示物体的表面交线，并表面交线，并画全三视图画全三视图。ABa(b)ab宽a宽 b 本例完成图第98页/共126页第九十八页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例例4 4 试分析如试分析如图所示物体的图所示物体的表面交线，并表面交线，并画全三视图画全三视图。完第99页/共126页第九十九页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。

34、123(4)1”1243 求做立体被截切后的投影2”4”3”第100页/共126页第一百页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。试画全被切割四棱柱的第三个投影。试画全被切割四棱柱的第三个投影。564321111(2)643(5)62345236 45第101页/共126页第一百零一页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。a a、截交线的性质、截交线的性质：平面与曲面立体相交的截交线是：平面与曲面立体相交的截交线是一个一个闭合的平面曲线闭合的平面曲线。b b、求法：、求法： （1 1）求特殊点。）求特殊点。（一定（一定要标注要标注） 1 1、转向轮廓线上的点。、转向轮廓线上的点。 2 2、极限位置的

35、点。、极限位置的点。 最高最低点、最前最后点、最左最右点。最高最低点、最前最后点、最左最右点。 3 3、截交线本身的特殊点。如椭圆的长短轴的端点。、截交线本身的特殊点。如椭圆的长短轴的端点。 4 4、在组合体中，各几何截交线之间的分界点。、在组合体中，各几何截交线之间的分界点。 3 3 回转曲面立体表面的截交线回转曲面立体表面的截交线第102页/共126页第一百零二页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。（2 2）求中间点。（一般不标注）求中间点。（一般不标注） 根据需要，求一些中间点。根据需要，求一些中间点。（3 3）光滑连接各点，并判别可见性。）光滑连接各点，并判别可见性。 虚实分界点一定是

36、对投影面转向轮廓线上虚实分界点一定是对投影面转向轮廓线上 的点。的点。（4 4）如果是多个截平面，则求出各截平面之间的交线。）如果是多个截平面，则求出各截平面之间的交线。（5 5）画完立体的投影。）画完立体的投影。 ( (画完各投影转向轮廓线的剩余部分。画完各投影转向轮廓线的剩余部分。) )第103页/共126页第一百零三页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。截交线为椭圆c c 截平面倾斜于轴线截平面倾斜于轴线aadbccY1Y1YY长轴abcd e e 短轴 基本作图方法及一般步骤第104页/共126页第一百零四页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。y1y1y2y2y1y1y2y2例例 试分

37、析如图所示物试分析如图所示物体的表面交线，并画全体的表面交线，并画全三视图。三视图。 AB b aby4y4y3Y3例5第105页/共126页第一百零五页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。例例试分析如图所示物体的表面试分析如图所示物体的表面交线，并画全三视图。交线，并画全三视图。截交线的求作双曲线双曲线圆弧第106页/共126页第一百零六页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。 2 134 2 2 1 3 4 1YY(3)再分析本例 4第107页/共126页第一百零七页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。PQRPRQPQRRPQ平面与圆球相交第108页/共126页第一百零八页，编辑于星期四：二

38、十一点 三十九分。A A 投影面平行面与球面相交投影面平行面与球面相交截交线为圆投影面垂直面与球面相交三三 平面与圆球相交平面与圆球相交第109页/共126页第一百零九页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。B B 投影面垂直面与球面相交投影面垂直面与球面相交截交线为圆例1第110页/共126页第一百一十页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。R1R1R2R2R1R1PPR2R2QQRRR RPPQQP PQ QRRQ QR RP例例 试分析物体的表面交线，并画全三视图。试分析物体的表面交线，并画全三视图。例2侧截平面侧截平面水平截平面第111页/共126页第一百一十一页，编辑于星期四：二十一点

39、三十九分。开槽侧截平面开圆柱通孔侧截平面水平截平面作图 画全阀芯的三视图画全阀芯的三视图第112页/共126页第一百一十二页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。r1r2r1r2r3PQRS作图作图r3完成后的三视图第113页/共126页第一百一十三页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。PQRS完完成成后后的的三三视视图图QPRQ PRSSRPQS二 立体与立体相交第114页/共126页第一百一十四页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。第115页/共126页第一百一十五页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。平面曲线或直线。第116页/共126页第一百一十六页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆第117页/共126页第一百一十七页，编辑于星期四：二十一点 三十九分。 三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条