工程经济学 (5)

1、第五章第五章 效益、费用分析效益、费用分析? 效益、费用比分析效益、费用比分析? 增量效益、费用比分析增量效益、费用比分析? 效益、费用比分析中的特殊问题效益、费用比分析中的特殊问题第一节第一节 效益费用比分析效益费用比分析一、一、 基本概念基本概念 效益效益费用比分析费用比分析又简称益本比分析益本比分析，从原理上讲它是一种新的分析方法。 益本比概念本身是从一特殊角度来衡量项目(或方案)经济效果的一项技术经济指标，即：单位费用所获得的效益。单位费用所获得的效益。【例】 某企业以 3万元投入(费用)，获得9万元产出(效益)，试分析该企业益本比、净效益。 解：现以B代表效益、C代表费用，则益本比：

2、 净效益： 339万元万元CB万元万元万元639CB 益本比和净效益从两个角度反映了企业的经济效果，这两个指标中一个是无量纲（单位）的指标；另一个是有量纲（单位）的指标。 因此，在进行项目（或方案）的经济分析时，不可将它们混淆也不能用一个指标代替另一个指标。二、益本比计算符号说明： 项目的效益，指毛效益； 项目的投资，应包括大笔、定期的设 备更新费用； 项目运行、维修、管理费用； 项目的负效益。MDB0Cn计算方法1 式中的 ， ， ， 均为折算后的现值折算后的现值或用“年平均值”来代替，但这种“年平均值”必须是各自的等额年金，等额年金，即：MCDBCB0B0CMD)%,/()%,/()%,/

3、()%,/(0niPAMniPACniPADniPABCB 适用条件： （1）多方案比较时，各方案使用年限相同，即有相同的分析期时，以上两个公式都可以； （2）多方案比较时，各方案使用年限不同，即分析期不同时，采用后一个公式，（即：带入等额年金的公式）。n计算方法2 0CMBCB 式中的各符号均为折算后的现值，也可以用“年平均值”即，各自的等额年金来代替： )%,/()%,/()%,/(0niPACniPAMniPABCBn两种计算方法比较：（1）经济意义不同。 计算方法1单位费用所获得的毛效益， 计算方法2单位投资所获得的净效益。（2）当D=0，M=0时两个方法相同。 注意： 在多方案比较时

4、，应采用相同的计算方法。【例】某企业计划新建一工厂，予计总投资2亿元，年运行、管理、维修费0.1亿元。年收益见图5-1，使用寿命为20年，折算利率8%，试用总现值、年金分别计算此工厂的益本比。0 1 2 3 4 5 6 7 8 14 15 16 17 18 19 20 (年)A1=0.5亿元A1=0.9亿元A1=0.4亿元解： （1）现金流程图如下：亿元20C年2013161564578181719 20亿元1 . 0M亿元5 . 01A亿元9 . 02A亿元4 . 03A%8i（2）益本比（计算方法1，D=0）采用现值计算：B= A1 (P/A,i%, n1) + A2 (P/A,i%, n

5、2) (P/F,i%, n1) + A3 (P/A,i%, n3) (P/F,i%, n1+n2) = 0.5 (P/A,8%,5) +0.9(P/A,8%, 10) (P/F,8%, 5) + 0.4(P/A,i%, 5) (P/F,i%, 15) =6.61亿元M= 0.1(P/A,8%,20) =0.982亿元C0 = 2亿元217. 2982. 0261. 60MCBCBAMC)(0=2(A/P,8%, 20)+0.1=0.204+0.1=0.304亿元/年214. 2304. 0673. 0)(0AAAMCBCB用年金计算： = 0.4+ 0.1(P/A,8%, 5) + 0.5(P

6、/A,8%, 10) (P/F,8%, 5) (A/P,8%, 20 ) =0.4+0.273=0.673亿元/年AB 益本比本质是衡量方案(或项目)的一项技术经济指标。它的核心思想是：在比较多方案时，以益本比大的方案作为最优方案。步骤为： 1列举所有可比较的方案。 2计算各个方案的费用现值和效益现值；或者计算各 个方案的费用年金和效益年金。 3计算各个方案的益本比。 4选择益本比最大的方案作为最优方案。三、益本比分析方法在运用益本比分析方法时，注意注意：（1）参加比较的方案要有共同的基准年。（2）所有方案在折算现值或年金时，要选用相同的 折算利率。（3）分析期相同时，可用现值计算益本比，也可

7、用 年金计算益本比。（4）分析期不同时，只用年金计算益本比。（5）当计算到某个方案益本比小于1时，应立即淘汰。【例】某企业打算引进新设备以改进工艺，两种设备各项技术经济指标如下，假定折算利率为7%，试选购设备？指标指标设备设备购置费用购置费用提高效益收入提高效益收入残值残值使用期限使用期限甲甲1100元元300元元05年年乙乙1000元元400元起每年元起每年减少减少5005年年解 ：作出两设备的现金流程图年元300A201345元11000C%7i甲设备201345元10000C%7i元400元350元300元250元200年乙设备甲设备益本比（用现值计算）乙设备益本比（用现值计算）按照益本

8、比分析，即益本比大则方案优为准则，选乙。123. 11100123011005%,7 ,/300）（甲APCB0)%,/(%,/CniGPGniAPACB）（乙26. 11000)5%,7 ,/(505%,7 ,/400GPAP）（【例】有两种机器可供选购，假定折算利率为10%，试作出决策，两种机器各项指标如下表。指标指标设备设备购置费用购置费用均匀年收益均匀年收益残值残值使用期限使用期限甲甲200万元万元95万元万元50万元万元6年年乙乙700万元万元120万元万元150万元万元12年年解：作出两种机器的现金流程图甲年万元95A201345万元2000C%10i6万元50L乙9 10 11

9、12 年万元120A20134万元7000C%10i万元150L万元50L万元50L这里两个方案使用年限不通，故应采用年金计算益本比：甲方案益本比：乙方案益本比：按照益本比最大为最优原则，选机器甲。)%,/()%,/(0niFALniPACBCB甲38. 2)6%,10,/(50)6%,10,/(20095FAPA25. 196120)%,/()%,/(0niFALniPACBCB乙 补充说明：残值计算问题 在现值法和年金法中，残值既可以计入收益项目，又可以作为负的支出列入费用项目之中。因为这样做并不影响方案的净效益年金，当然对方案比较也就没有影响了。 但在益本比计算过程中，残值列入收益项，还

10、是作为负的支出列入费用项会对益本比产生影响。本课中计算益本比时，一律将残值列入费用项。第二节第二节 增量益本比分析增量益本比分析一、概念【例】某部门计划兴建电站，以解决不断增长的用电要求，经初步分析，有两个小型水电站可供改建，改建工程的各项指标如下表，假设年折算利率为6%，试选择方案。指标指标站址站址改建投资改建投资改建后新增收益改建后新增收益使用期限使用期限甲甲4000万元万元639万元万元/年年20年年乙乙2000万元万元410万元万元/年年20年年 解解：此问题是分析期相同，投入不相同、产出不相 同的问题。因此，可以用年金法或现值法来解决。 0)%,/(CniAPACofPWBofPWN

11、PW甲甲甲万元33304000)20%,6 ,/(639AP0)%,/(CniAPACofPWBofPWNPW乙乙乙万元27002000)20%,6 ,/(410AP现以现值法现值法求解： 甲方案：乙方案：按照现值法分析，净效益现值大的方案优，所以选用甲方案。若用益本比法求解：83. 1400020%6/639%,/0），（）（甲APCniAPACB35. 2200020%6/410%,/0），（）（乙APCniAPACB甲方案：乙方案：按“益本比大则方案优”这个经济准则，应选乙方案。 现值法(或年金法)计算分析所得结果与益本比计算分析所得结果会产生矛盾。而这个矛盾实质源于两个不同的经济评价准

12、则，即： 现值法(或年金法)的准则是：“净效益大则方案优”； 益本比法的准则是：“益本比大则方案优”。 即采用的准则不同，所选的最优方案也不同。而这两个准则正是建立在两个不同的技术经济指标净效益指标和益本比指标基础之上的。二、益本比、增量益本比及净效益关系益本比、净效益益本比、净效益之间关系：单个方案：单个方案：B/C1 BC0 经济上可行多个方案多个方案:(1) C甲 C乙, B甲 B乙 (B/C)甲(B/C)乙 B甲 B乙 B甲 C甲 B乙 C乙 (2) C甲 C乙, B甲 B乙 (B/C)甲(B/C)乙 C甲 1故选费用大的方案，即选乙方案。可用现值法来检验： NPW甲=3 NPW乙=4

13、也应选乙方案。增量益本比分析步骤：1列举方案，并确定折算的基准年。2计算各个方案的费用现值和效益现值(当各个方案使用年限相同时)；或者计算各个方案的费用年金和效益年金(当各个方案使用年限不完全相同时)。 3计算各个方案的益本比，检查这些益本比。若某个方案益本比小于1，则应淘汰掉此方案。4将检验后的各方案按费用现值（或费用年金）从小到大从小到大排队。排队。5计算增量方案效益、增量方案费用、增量方案益本比。6增量方案益本比大于1，则保留费用现值大(或费用年金大)的方案。7对筛选过的方案，再次按步骤5、步骤6进行筛选，直至最终选出最优方案。第三节第三节 特殊问题研究特殊问题研究一、益本比值随着折算利

14、率变化而变化：n当利率取值某一区间，方案的益本比值大于1，经济上可行。n而利率取值另一区间时，方案的益本比值小于1，经济上不可行。 例512 某项目一次投资4000万元，均匀年收益639万元，使用年限为20年。试确定该项目经济上能成立的折算年利率区间。 解：此项目益本比可以用下式表示：2020)1 (1)1 (16. 04000)20%,/(639iiiiAPCB 现以折算年利率现以折算年利率i为横坐标，为横坐标，B/C为纵坐标，为纵坐标，作出关系该公式的关系曲线。作出关系该公式的关系曲线。当当i=0时，时， B/C=3.2；当当i=15时，时，B/C1；当当i=时，时， B/C=0。0i20

15、时，这两个方案益时，这两个方案益本比均小于本比均小于1，故经济上均不，故经济上均不可行；可行；当当15 i 20%时，方案乙时，方案乙的益本比大于的益本比大于1则方案乙可则方案乙可行；而方案甲的益本比小于行；而方案甲的益本比小于1，方案甲不可行。方案甲不可行。当当i 15时，必须进行增量时，必须进行增量益本比分析益本比分析0 15 20 30 i%21B/C=1CB甲甲乙乙当i15时，增量益本比分析：此时两方案益本比均大于1，经济上可行。增量方案投资：甲-乙=200万元增量方案均匀年收益：甲-乙=6441=23万元2020)1 (1)1 (115. 0200)%,/(23)(iiiniAPCB

16、作出iB / C 关系曲线0 10 15 i%21(B/C ) =1i区间区间方案方案i10%10%i15% 15%i20%甲甲(B/C ) 1可行(B/C ) 1可行(B/C ) 1不可行(B/C ) 1可行(B/C ) 1可行(B/C ) 1可行(B/C ) 1选甲(B/C ) 1选乙(B/C ) 1,NPW0,可行； B/C1,应增加坝高。点C： B/C1,NPW0,可行； B/C=1,有待讨论。点D： B/C1,NPW0,可行； B/C1,应减小坝高。点E： B/C=1,NPW=0,不可行。最优方案在BD段0 1 2 3 4 5 6费用现值费用现值102（百万元）（百万元）效益现值效益

17、现值102（百万元）（百万元）4 3 2 1DACBEBCCCBB0 200 250 300 400 x(公尺公尺)坝高坝高NPW最优方案求解：NPW（x）=BPW(x)CPW(x)NPW(x)=0时，存在max(NPW)，即：dB(x)/dxdC(x)/dx 0 B/ xC/x0 BC显然，C点满足要求，为最优解。三、益本比评价准则和净效益评价准则比较1.作效益现值和费用现值坐标系，比例单位应取相同。2.经过原点，作45射线。3.若有三个互斥方案供选择，计算三个方案的费用现值、效益现值并将它们分别点入效益、费用现值坐标系坐标系中，设为K、P、L。4.取三点中任一点（本图中取K点)、过K点作

18、线平行线 线，过K点作OK射线。5.由射线 和平行线将45角平面分成4个区域，即S1、S2、D1、D2。三、益本比评价准则和净效益评价准则比较6.若某个方案是K方案的竞争方案，如图中P方案，落入S1区或S2区，则有：采用净效益评价准则和益本比评价准则的结论相同。如P方案在S1区， 采用净效益评价准则应该是K优P劣，因为K点到45 射线之纵向长度大于P点到45 射线 之纵向长度，而这个纵向长度正代表了两个方案各自净效益的现值，采用益本比评价准则，即益本比大则方案优，也是K优P劣 。因为OK线斜率大于OP线斜率，而这两个斜率也正代表了这两个方案的益本比，同理可推在S2区情况。三、益本比评价准则和净效益评价准则比较7.若某个方案(与K方案竞争的方案)落在D1或D2