电路模型和电路定律

1、 理论电工理论电工路路场场电路电路磁路磁路集中参数电路集中参数电路分布参数电路分布参数电路分析分析综合综合l课程的性质和地位课程的性质和地位电类专业的技术基础课电类专业的技术基础课l学习内容：电路及其基本规律和分析方法等学习内容：电路及其基本规律和分析方法等l学习方法学习方法l实验和仿真软件：实验和仿真软件：matlab、pspice、Electronics Workbench (EWB)(现称为现称为MultiSim)后续后续课程课程：第一章第一章电路分析与电路综合电路分析与电路综合示意图示意图实际电路实际电路电路模型电路模型计算分析计算分析电气特性电气特性电路分析电路分析电路综合电路综合

2、前后续课程及联系前后续课程及联系模拟电子路线模拟电子路线电器与可编程电器与可编程控制技术控制技术自动控制原理自动控制原理供电技术供电技术电力电子技术电力电子技术高等数学高等数学线性代数线性代数积分变换积分变换大学物理大学物理复变函数复变函数电电路路数字电路数字电路电机学电机学电路设计自动化电路设计自动化 学习方法学习方法v掌握理论知识，大量演算习题掌握理论知识，大量演算习题v把握电路规律，注意知识内在联系把握电路规律，注意知识内在联系v思考，讨论，实验，交流思考，讨论，实验，交流1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向3. 3. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点重点：第第1 1章章

3、 电路元件和电路定律电路元件和电路定律(circuit elements) (circuit laws) 2. 2. 电路元件特性电路元件特性1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)1. 实际电路实际电路功能功能a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；b 信息的传递与处理。信息的传递与处理。共性共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上由电工设备和电气器件按预期目的连由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。接构成的电流的通路。 反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。性质的理想电路元件及其组合。2. 电路模

4、型电路模型 (circuit model)sRLRsU10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡电路图电路图l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件(忽略掉次要因数，突出其主要因数的忽略掉次要因数，突出其主要因数的元件元件) l电路模型电路模型几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电源元件：表示各种

5、将其它形式的能量转变成电能的元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件注注l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式例例3. 集总参数电路集总参数电路由集总元件构成的电路由集总元件构成的电路集总元件集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行集总条件集总条件d注注集总参数电路中集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间可

6、以是时间的函数，但与空间坐标无关坐标无关4、电路分类：Cf线线 性性非非 线线 性性时时 变变时时 不不 变变 集总参数集总参数分布参数分布参数 静静 态态 动动 态态 激励与响应满足叠加性和齐次性的电路激励与响应满足叠加性和齐次性的电路。电路元件参数不随时间变化电路元件参数不随时间变化。电路几何尺寸远小于最小工作波长的电路电路几何尺寸远小于最小工作波长的电路。含有动态元件的电路含有动态元件的电路。C=3x108m/s注当工作信号的与设备的线度d相当时，设备发射或接受电磁波的强度最大。总总 结：结：1.本教材中的元件均满足本教材中的元件均满足“集总集总”的前提条件，为的前提条件，为理想元件理想

7、元件。 2.理想元件在电路分析中可用规定的理想元件在电路分析中可用规定的符号符号表示。表示。 3.理想原件相互连接成的电路模型皆为理想原件相互连接成的电路模型皆为“集总集总”电路电路。 4.本教材中的各个基本定律都只用于本教材中的各个基本定律都只用于“集总电路集总电路”。 5.实际电路中可将部件用电阻、电容、电感模型代替。实际电路中可将部件用电阻、电容、电感模型代替。1.2 电流和电压的参考方向电流和电压的参考方向 (reference direction) 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的

8、物理量量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。是电流、电压和功率。1. 电流的参考方向电流的参考方向 (current reference direction)l电流电流l电流强度电流强度带电粒子有规则的定向运动带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量l 方向方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向l 单位单位1kA=103A1mA=10-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、 A元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能

9、: 实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题复杂电路或电路中的电流随时间变化时，复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断电流的实际方向往往很难事先判断l参考方向参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向(正负）正负）电流电流(代数量代数量)人为的，任意假定一个正电荷运动的方人为的，任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。向即为电流的参考方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+ 0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实

10、际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)l u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向+-iu+-iu例例求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的元件消耗或所代表的元件消耗或产生的功率。已知：产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V,U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3VI1=2A, I2=1A, I3= -1A 解解（发发出出）WIUP221111 （发出）（发出）WIUP62)3(122 （消耗）（消耗）WIUP1628133 （消耗）（消耗）WIUP3)1()3(366 （发出）（发出）WIUP7)1(7355 （发发出出）WIUP

11、41)4(244 注注对一完整的电路，发出的功率消耗的功率对一完整的电路，发出的功率消耗的功率564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1+_+_10VI10 I1例例10110UIAR解解10 110usPUIW 发1U1RIA R10 110PUIW 吸110 ( 1)10usPUIW 吸1R10 ( 1)10PUIW 发公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！此时，计算所得功率为元件吸收的功率。此时，计算所得功率为元件吸收的功率。一般情况下由于电源取非关联参考方向，发出功率，可直一般情况下由于电源取非关联参考方向，发出功率，可直接计算它发出的功率，所以没有负号。接计

12、算它发出的功率，所以没有负号。1.5 电阻元件电阻元件 (resistor)2. 线性定常电阻元件线性定常电阻元件l 电路符号电路符号R电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述：平面的一条曲线来描述：0 ),(iufiu任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。1. 定义定义伏安伏安特性特性l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohms Law)GuRui iuR uil 单位单位G 称为电导，单位：称为电导，单

13、位： S(西门子西门子) (Siemens，西门子，西门子) u、i 取关联取关联参考方向参考方向Rui+伏安特性为一条伏安特性为一条过原点的直线过原点的直线Riu (2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号公式中应冠以负号注注(3) 线性电阻是无记忆、双向性的元件线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律欧姆定律(1) 只适用于线性电阻，只适用于线性电阻，( R 为常数）为常数）则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui+-3. 功率和能量功率和能量上述结果说明电阻元件在任何

14、时刻总是消耗功率的。上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ Rp u i i2R u2 / R功率：功率：Rui+-Rui+-可用功表示。从可用功表示。从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： ttttRuipW00ddRiu+4. 电阻的开路与短路电阻的开路与短路能量：能量：l 短路短路00 ui G or R0l 开路开路00 ui 0 G or Rui 1.6 电源元件电源元件 (independent source) 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它

15、的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。l 电路符号电路符号1. 理想电压源理想电压源l 定义定义iSu+_(1) 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。向、大小无关。(2) 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。l 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui)(tuS伏安关系伏安关系例例Ri-+Su外外电电路路RuiS )( Ri0)( 0 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！l电压源的功率电压源的功率电

16、场力做功电场力做功 ， 电源吸收功率。电源吸收功率。（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；物理意义：物理意义：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向）由低电位向 高电位移动，外力克服电场高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。力作功电源发出功率。 iuPS 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；物理意义：物理意义： iuPS 吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载例例 5R+_i+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解VuR5

17、510 )(ARuiR155 WRiPR5152 WiuPSV1011010 WiuPSV5155 )(发出发出发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源实际电压源i+_u+_SuSR考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性iRuuSS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SR 其输出电流总能保持定值或一定其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元

18、件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2. 理想电流源理想电流源l 定义定义uSi+_(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui)(tiS伏安伏安关系关系例例外外电电路路)( 00 Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+Si实际电流源的产生实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无可由稳流电子设备产生，如晶

19、体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。电流等。SRiu l电流源的功率电流源的功率（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；SuiP 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载u+_SiSuiP SuiP u+_Si例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解AiiS2 Vu5 WuiPSA10522 WiuPSV10255 )(发出发出发出发出满足满足：P（发）（发）P

20、（吸）（吸）+_u+_2A5Vi 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiOl 实际电实际电流流源源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性SSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 SRu+_SiSRi1.7 受控电源受控电源 (非独立源非独立源)(controlled source or dependent source) 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )控制的

21、电源，称受控源。控制的电源，称受控源。l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1. 定义定义受控电流源受控电流源(1) (1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( ( CCCS ) ) : : 电流放大倍数电流放大倍数 根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u u 或电流或电流i i ，受控源可分，受控源可分四种类型：四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。2. 分类分类四端元件四端元件 i1+_u2i2_u1i1+12ii 输出：受控部分输出：受控部分输

22、入：控制部分输入：控制部分g: 转移电导转移电导 (2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS )u1gu u1 1+_u2i2_i1+12gui (3) (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) ) u1+_u2i2_u1i1+-12uu : 电压放大倍数电压放大倍数 ，g g， ，r r 为常数时，为常数时，被控制量与控制量满足线性被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。关系，称为线性受控源。ri1+_u2i2_u1i1+-(4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 例例b

23、icibcii bi bi ci电电路路模模型型3. 3. 受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较(1) (1) 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其它电压、由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。(2) (2) 独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为中不能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2。

24、解解5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 Ai2361 Viu46106512 受控源的有源性受控源的有源性p吸吸 = u1i1 + u2i2 = u2i2 =u2 (-u2/R) 0VCVS u1+_u2+_u1+_i2i1R受控源是有源元件受控源是有源元件独立源与受控源的区别独立源与受控源的区别独立源独立源 受控源受控源 1.电压源电压、电流源电流是规电压源电压、电流源电流是规定值，与外电路无关。定值，与外电路无关。 受控电流源端口电流、受电压源受控电流源端口电流、受电压源端口电压不是定值，而是受其它端口电压不是定值，而是受其它支路电压或电流的控制，即是与支路电压或电流的控制，即是与控制电

25、路电压，电流相关的。控制电路电压，电流相关的。 2.在电路中作为电路的输入，叫在电路中作为电路的输入，叫它激励，它在电路中产生的电压它激励，它在电路中产生的电压电流叫响应。电流叫响应。 不能作为电路的输入，它只不过不能作为电路的输入，它只不过是电子器件电路模型的组成部分是电子器件电路模型的组成部分 3.3.二端元件二端元件 四端耦合器件四端耦合器件1.8 1.8 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 ( Kirchhoffs Laws )( Kirchhoffs Laws )基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 ( ( KCL ) )和基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电压定律( (

26、KVL ) )。它反。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律（霍夫定律（KCL,KVLKCL,KVL）与元件特性）与元件特性(VCR)(VCR)构成了构成了电路分析的基础。电路分析的基础。1. 1. 几个名词几个名词习惯上也将电路中通过同一电流的多习惯上也将电路中通过同一电流的多个元件称为一个分支。个元件称为一个分支。(b)三条或三条以上支路的连接点称三条或三条以上支路的连接点称为节点。为节点。( ( n n ) )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R

27、3（1）支路）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2) (2) 节点节点 (node)(node)b=5由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( ( l ) )两节点间的一条通路。由支路构成。两节点间的一条通路。由支路构成。对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) (3) 路径路径(path)(path)(4) (4) 回路回路(loop)(loop)(5) (5) 网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔

28、网孔是回路，但回路不一定是网孔2. 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )令流出为令流出为“+”+”，有：，有：例例 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该结点电流的代数和等于零。结点电流的代数和等于零。 mkti10)( orii入出流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例2450iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用

29、于电路中包围多个结点的任一闭合面围多个结点的任一闭合面明确明确（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关。方向无关。取流出节点电流为正取流出节点电流为正KCL的推广：的推广：ABiABiiABi3i2i11230iii两条支路电流大小相等，两条支路电流大小

30、相等，一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。只有一条支路相连，则只有一条支路相连，则 i=0。（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .U1US1+U2+U3+U4+US4= 03. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ( (KVL) ) 在在集总参数电路中，任一时刻，集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零行，各支路电压的代数和等于零。 mktu10)( 升升降降 uuor I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1SabUUUU 21明确明确（1） KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵 从能量守恒定律从能量守恒定律;（2）