数学版人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

1、数学版人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1. 已知max、/?,，,表示取三个数中最大的那个数，例如：当x=9时，max = InaX92,9j=81.当 maxX) x=时，则X的值为（）2A. -1B丄16C.D.2. 下列每对数中，相等的一对是（）A. ( - 1 ) 3 和-F B.1 ) 2和F c3. 底而半径为厂咼为的圆柱的体枳为r2h,项式帀切的系数和次数分别是（）A.兀,3B. K, 2C. 1， 4D 1, 34. 如图，点A,3在数轴上,点O为原点，OA = OB按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC = ABt若点A表示的数是山则点C表示的数是（）A. 2a

2、B. -3dc. 3aD. -2d5. 已知关于X的方程mx+3 = 2 （m-x）的解满足（x+3） 4,则m的值是（）A.或-1B 1 或-1C. 1 或?D. 5 或33333x-5y = 2_6. 已知关于, y的方程组 J.则下列结论中：当 = o时，方程组的x-2y =Ci-JX = 5解是 U :当”，y的值互为相反数时，n=20：不存在一个实数使得 卜=5X =儿若3小“=3则a=5正确的个数有（）A.1个B. 2个C3个D4个7.96.已知 a<0, -l<b<O,则a, ab, a/之间的大小关系是（）A.a>ab>ab2 B. ab>a

3、b2>aC. ab>a>ab2D.ab<a<ab28.下列四个数中最小的数是（)A.-1B. OC.2D. - ( -1)9.方程3×- 1=O的解是（)A.X= - 3B. x=3C.X=-11 D. X=3310.若42y和-23Xmyn是同类项，则m, n的值分别是（）11已知a = b,则下列等式不成立的是()A. a+l = b+lC. 3a=3b12.估算JrJ在下列哪两个整数之间()B. 2, 3C 3, 4D. 2 - 3a=3b - 2D. 4, 513.如果韩江的水位升髙0.6加时水位变化记作+06儿那么水位下降0.8/1水位变化记

4、作()A. OmB. 0.8mc. -0.8/d. -0.5/?14下列计算正确的是()A. -1 + 2 = 1B. -I-I = OC（一 1）2= 1D. F=I15. 如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，可知该无盖长方体的容枳为 ( )A. 8B. 12C. 18D20二填空题16. 已知x=3是方程1+M71)=-I的解，则m的值为.34317. 已知方程2x+a = ax+2的解为x = 3,则。的值为.18. 如图，是一个正方体的表而展开图，则原正方体中"国"字所在的而相对的而上标的字 是19. 已知关于X的一元一次方程 + 3 = 2020.v

5、+川与关于y的一元一次方程 乙V/厶亍石一一3 = 2020(3y-2)-/，若方程的解为x=2020,那么方程的解为.20. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用"因式分解法"产生的密码，方便 记忆，原理是对于多项-y因式分解的结果是(x-y)(x+y)x2 + y2),若取X = 9，V = 9时，则各个因式的值是：( + y) = 18, (x-y) = 0, (2 + y2) = 162,于是就可以把"180162”作为一个六位数的密码，对于多项式疋一4,取 = 36, y = 6时，用上述方法产生的密码是(写出一个即可)21如图，已知OC是ZA

6、OB内部的一条射线，ZAOC=30° , OE是ZcOB的平分线当ZBOE=40°时,则ZAOB的度数是22. 把(a- b)看作一个整体，合并同类项：3(d-b) + 4(d-b)-2(d-Z?)=.23. 比较大小：-(-9) - (+9)填“>”，“V”，或”=”符号)24. 已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=cm.25. 下列命题：若Zl=Z2, Z2=Z3,则Zl=Z3：若IaI = Ib|,则a=b：内错角相等：对顶角相等其中真命题的是(填写序号)26. 若关于X的方程2x+a - 4 = 0的解是X= -2,贝II

7、a=.27如图，点O在直线AB上，射线OD平分ZAOC,若ZAOD=20。，则Z COB的度数为度28如下图是一组有规律的图案，第个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基 础图形组成，根据这些规律，则第2013个图案中是由个基础图形组成.(1) 打个29. 材料：一般地，n个相同因数a相乘:记为".如2彳=8,此时3叫做aaa.a以2为底的8的对数，记为Iog28 (RPIog28 = 3 ) J如54 =625.此时4叫做以5为底 的 625 的对数，记为 Iog5 625 (即 Iog5 625 = 4 ) t 那么 Iog3 9 =.30. 若-3×2m+6y3

8、与 2x°yr 是同类项，则 m+n=.三、压轴题31. 已知：OC平分ZAOB,以O为端点作射线0D, OE平分ZAOD.(1) 如图1,射线OD在ZAOB内部，ZBOD = 82°,求ZCOE的度数.(2) 若射线OD绕点O旋转，ZBOD = > (a为大于ZAOB的钝角)，ZCOE =卩，其他条件不变，在这个过程中，探究a与卩之间的数量关系是否发生变化， 请补全图形并加以说明.BB32. 如图1,线段的长为q（1）尺规作图：延长线段处到C,使BC=IABx延长线段弘到D,使AD=AC.（先用 尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑.）（2）在（1）的条件下，以线段AB所

9、在的直线画数轴，以点人为原点，若点B对应的数 恰好为10,请在数轴上标出点C, D两点，并直接写出C, D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点/是AD的中点，请求线段MN的长.（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开 始，在点G D之间进行往返运动：乙从点/V开始，在/V, M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为 每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点 对应的有理数.33. 如图，已知数轴上点A表示的数为6, B是数轴上在A左侧的一点，且A,

10、B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B岀发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.（1）设运动时间为t （t>0）秒，数轴上点B表示的数是,点P表示的数是 （用含t的代数式表示）：（2）若点P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？当点 P运动多少秒时，点P与点Q间的距禽为8个单位长度？34. 射线0A、OBX 0C. 0D. OE有公共端点0（1）若OA与OE在同一直线上（如图1）,试写出图中小于平角的角：（2）若ZAOC=I08o , ZC0E=no （0<n<72） , OB 平分ZAOE,

11、 OD 平分ZCOE （如图2）,求ZBOD的度数：（3）如图3,若ZAOE=88° , ZBOD=30° ,射OC绕点0在ZAOD内部旋转（不与0A、 OD重合）.探求：射线Oe从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理 由.35. 如图1, O为直线AB上一点，过点O作射线0C, ZAOC=30° ,将一直角三角尺 (ZM二30° )的直角顶点放在点0处，一边OW在射线OA上，另一边OM与OC都在直 线力B的上方.(1) 若将图1中的三角尺绕点0以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转r秒，当OM恰好平 分ZBOC时，如图2. 求t

12、值： 试说明此时ON平分Z40C：(2) 将图1中的三角尺绕点0顺时针旋转，设ZAON= , ZCOM= ,当0/V在ZAOC内部 时，试求与B的数量关系；(3) 若将图1中的三角尺绕点0以每秒5。的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕 点0以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3,那么经过多长时间，射线OC第一次平 分ZMON?请说明理由.36. 在数轴上，图中点A表示-36,点8表示44,动点P、Q分别从人3两点同时出 发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3 : 2 (速度单位：2个单位长度/秒).12秒 后，动点P到达原点0 ,动点Q到达点C,设运动的时间为t(t>

13、;O)秒.(1 )求OC的长；(2) 经过r秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求r的值：(3) 若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达 力点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由._36S4437. 如图，点C在线段A8上，图中共有三条线段A3、AC和BC,若貝中有一条线段的 长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段&3的"2倍点(1) 线段的中点这条线段的"2倍点"：(填“是”或"不是")(2) 若AB = 15Cm ,点C是线段M的“2倍点求AC的长；(3) 如图，已知必二20c

14、m.动点P从点A岀发，以2cm / s的速度沿AB向点B匀速移动.点Q从点8出发，以ICrn/s的速度沿助向点4匀速移动.点P、Q同时出发，当英 中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t(s),当r二S时，点Q恰好是线段&P的"2倍点”.(请直接写出各案)38如图，已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中 点(D若AC=4cm,求DE的长；(2 )试利用"字母代替数"的方法，说明不论AC取何值(不超过12Cm ) , DE的长不变：(3) 知识迁移：如图，已知ZAOB= r 点0画射线OU使ZAOB:ZBOC=3:1

15、若ODX OE分别平分ZAOC和ZBOC,试探究ZDOE与ZAoB的数量关系【参考答案】试卷处理标记，请不要删除一.选择题1C解析：C【解析】【分析】利用m7,-2,x的泄义分情况讨论即可求解.【详解】解：'"ImaX J,2,x = * 时，x2(1) yx = 解得：X=,此时x >X>X2,符合题意; X2= +，解得：X= 亘;此时7>>2,不合题意:Z2 X=+，仮>X>X2,不合题意； 故只有 X= t 时，mxj7,F,x =* .故选：C.【点睛】此题主要考査了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键.2. A解析：A【解析】

16、【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A. (-l)3= -I=-I3,相等;B. - ( - If 二-112 = 1 f 不相等；C(-l)4 = l-ld= - 1 f 不相等；D. -I-I3I= -(-i)3 = ,不相等.故选A.3 . A解析：A【解析】【分析】由题总根据单项式系数和次数的确左方法即可求岀答案得到选项.【详解】解：单项式r2h的系数和次数分别是兀，3：故选：A.【点睛】本题考查单项式左义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确左方法，本题属于基础题 型.4. B解析：B【解析】【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，从而得到

17、点C表示的数.【详解】解：由点O为原点，OA = OB,可知A、B表示的数互为相反数，点A表示的数是Q ,所以B表示的数为M,又因为BC = ABl所以点C表示的数为一 3d.故选B.【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答.5. A解析:A【解析】【分析】先求出方程的解，把X的值代入方程得出关于m的方程，求岀方程的解即可.【详解】解：(x+3) "4,X - 3 = ±2,解得：x=5或1,把 x=5 代入方程 mx+3 = 2 (m - x)得：5m+3 = 2 (m - 5),解得：m= + ,把 X= - 1 代入方程 m&#

18、215;+3 = 2 (m - X)得：-m+3=2 (l+m),解得：m= - 1,故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得岀关于m的方程是解此题的关键.6. D解析：D【解析】【分析】 把a=10代入方程组求岀解,即可做岀判断； 根据题意得到x+y=O,代入方程组求出a的值,即可做出判断； 假如x=y,得到a无解,本选项正确； 根据题中等式得到×-3a=5,代入方程组求出a的值,即可做出判断【详解】把a=10代入方程组得3x-5- = 20x-2v=5X = 15解得，本选项正确b = 5由X与y互为相反数,得到×÷y=0z即y=.代入方程组

19、得3x+5x=Ia x+2x = a-5解得:a=20,本选项正确，可得 a=a5z矛盾,故不存在一个实数a使得x=y,本选项正确方程组解得fX = 25-«y = 15-«由题意得：x-3a=5X = 25-« 把 IC 代入得Iy = I5 °25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键7. B解析:B【解析】先根据同号得正的原则判断岀ab的符号，再根据不等式的基本性质判断岀al及 a的符号及大小即可.解：.a<0, b<0,ab>Ot又TJVbVO, ab

20、>O, ab2<0.T -l<b<0>/. 0<b2<l. ab2>a>. a<ab2<ab故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目.& A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可.【详解】解：-(-1) =1> - l<0< - ( - 1) <2,故选：A.【点睛】此题主要考査了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大 于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.9. D解析：D【解析】【分析

21、】方程移项，把X系数化为1，即可求出解.【详解】解：方程3- 1=0,移项得：3x = l,解得：X=-,3故选：D.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10. A解析:A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得岀答案. 解：由题意得：m=2t n=l.故选A.解析:D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、Va = b> a+l = b+l,故本选项正确；B、Va = b, - a= - bt l - a = l - b,故本选项正确：C、Va = b, 3a=3b,故本选项正确:D、Ta = b, -a=-b, -

22、3a= - 3b, ：.2 - 3a=2 - 3b,故本选项错误. 故选：D.【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键.12 C解析:C【解析】【分析】确泄岀15的范囤即可求得答案.【详解】V9<15<16t3<5<4,故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力, “夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.13. C解析：C【解析】【分析】首先根据题意，明确"正”和"负”所表示的意义，再根据题意作答即可.【详解】 解.水位升高0.6?时水位变化记作也6加，水位下降时水位变化记作-

23、0.8/?,故选：c.【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解''正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相 反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规立其中一个为正，则另一个就用负表示.14. A解析：A【解析】解：A,异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A:B, 同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，一I-I= 一2：C, 底数为一 1, 一个负数的偶次方应为正数（一 1）2 = 1:D, 底数为1, 1的平方的相反数应为一 1;即一 12=1.故选A.15. A解析：A【解析】【分析】根据观察、汁算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公

24、式，可得答案.【详解】解：由图可知长方体的髙是1，宽是3-1=2,长是6-2=4,长方体的容积是4x2×l=8,故选:A.【点睛】本题考查了几何体的展开图能判断岀该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长 方体的长、宽、高是解题关键二填空题16 .【解析】【分析】把X二3代入方程得到关于m的方程,求得m的值即可【详解】解：把X 3代入方程得1+1+ =,解得:m=-.故答案为：-【点睛】本题考查一元一次方程的解,解题的解析：-彳.【解析】【分析】把x=3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可.【详解】解：把x=3代入方程得1+1+ =W '43解得：m=.故答案为：-*

25、 .【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的左义，本题属于 基础题型.17. 2【解析】【分析】把X二3代入方程计算即可求出a的值.【详解】解：把X二3代入方程得：6+a=3a+2,解得:a=2.故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把×=3代入方程计算即可求出a的值.【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2,解得：a=2.故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.18. 伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方

26、形即可解答.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，"伟”与"国”是相对面，"人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表而展开图中，相对的而之间一泄相隔一个正方形即可解答.【详解】解：正方体的表而展开图，相对的而之间一上相隔一个正方形，"伟"与“国”是相对面，"人"与"中”是相对面，"的"与"梦”是相对面.故答案为：伟.【点睛】本题主要考査了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的而之间一立相隔一个正方形是解 答本题的关键19. y=.【解析】【分析】根据题意得

27、出X=(3y2)的值，进而得出答案.【详解】解：Y关于X的一元一次方程的解为x=2020,关于y的一元一次方程中(3y- 2) =2020,解【解析】2018【分析】 根据题意得出X=(3y-2)的值，进而得岀答案【详解】关于y的一元一次方程解：.关于X的一元一次方程 好+ 3 = 202Ox + /的解为=2020,2o2o-3 = 2O2O(3y-2)-r0- (3x- 2) =2020,解得：y=-2018故答案为：y=20183【点睛】此题主要考査了一元一次方程的解，正确得出-(3y-2)的值是解题关键.20. 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668

28、 或 46836 等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】=X (解析:36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】X3 - 4xy2 =×(×+2y)(x-2y).当 x=36zy=16 时j×+2y=36+32=68×-2y=36-32=4则密码是 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668 或 46836故答案

29、为 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668或 46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入21 110【解析】由角平分线的定义求得ZBOC = 80° ,则ZAOB=ZBOC + ZAOC = 110o .【详解】解：TOE是ZCoB的平分线，ZBOE=40° ,AZBOC=80° ,ZA解析：HO【解析】【分析】由角平分线的左义求得ZBOC = 80° ,则ZAOB=ZBOC+ZAOC = IlOa .【详解】解：TOE是ZcOB的平分线，ZBOE = 40° , Z BOC=80a

30、 , ZAOB=ZBOC+ZAOC=80o +30° =IIOo ,故答案为：110° .【点睛】此题主要考査角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.22. 【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案.【详解】解：，故答案为：.【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键.解析：5(a-b)【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案.【详解】解：3(a-b) + 4(a-b)-2(a-b) = (3 + 4-2)(a-b)=5(a-b),故答案为:5(a-b).【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法

31、则是解题的关键.23. >【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数 进行比较即可.【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数进行比较即 可.【详解】解：.-(-9) = 9, T+9)T,.-(-9)-(+9).故答案为：【点睹】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关 键，理数的大小比较法则是负数都小于0,正数都大于0,正数大于一切负数，两个负数比 较大小，其绝对值大的反而小.24.

32、 5 或 11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解.【详解】山于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或H【解析】【分析】由于C点的位置不能确左，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确左，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：-BCAC=AB+BC=8+3=llcm5当C点在B点左侧时，如图所示：C BAC=AB - BC=8 - 3=5cm所以线段AC等于IlCm或5cm25 .【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质,平行线性质，对顶角的性质逐一进行判

33、断即 可得.【详解】若Z I=Z 2 , Z 2=Z 3 ,则Z I=Z 3 ,真命题，符合题意；)令&=1 , b=-l ,此解析：®【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】 若Z I=Z 2, Z2=Z3.则Z I=Z 3,真命题，符合题意： 令a=l, b=-l,此时IaI = IbI,而aHb,故是假命题，不符合题意： 两直线平行，内错角相等，故是假命题，不符合题意； 对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性 质是解题的关键

34、.26 . 8【解析】【分析】把X= - 2代入方程2x+a - 4=0求解即可.【详解】把X= - 2代入方程2x+a - 4=0 ,得2x( - 2)+a - 4=0 ,解得:a=8 .故答案为：8 .【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把X= - 2代入方程2x+a - 4=0求解即可.【详解】把 X=- 2 代入方程 2×+a - 4=0,得 2×( - 2)+ - 4=0,解得：=8.故答案为：&【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把X=-2代入方程2x+-4=0求解.27. 140【解析】【分析】【详解】解：TOD平分ZAOC,

35、ZAOC=2 ZAODMOo , ZCOB=I80° ZCOA=I40°故答案为:140解析：140【解析】【分析】【详解】解：TOD平分AAOCl：.Z A0C=2 AOD=40° ,. Z COB=I80° - Z COA=I40°故答案为：14028 . 6040【解析】【分析】根据前3个图,得出基础图形的个数规律,写出第n个图案中的基础图形个数表 达式，代入2013即可得出答案【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案f第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达

36、式，代 入2013即可得出答案.【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案， 第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案, 第n个图案中有l+3+3+3+-3=(l+3n)个基础图案，当 n=2013 时，l+3n=l+3× 2013=6040,故答案为：6040.【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写岀第n个图案中的基础图形个数表达 式是解题的关键.29. 2【解析】根据定义可得:因为,所以，故答案为：2.解析：2【解析】根据左义可得:因为32=9 ,所以Ig39 = 2 ,故答案为230. 2【解析】【分析】根据同类项的定

37、义列出方程，求出n, m的值，再代入代数式计算即可.【详解】T单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，*.2m+6=4, n=3,° m=-1,/. m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的左义列出方程，求出n, m的值，再代入代数式计算即可.【详解】J单项式-3×2m+6y3与2x°yr是同类项，.2m+6=4 n=3,m=-ltm+n=-l+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义.所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项.三、压轴题31 .41。;(2)见解析【解析】【分析】(i) 根据角平分线的泄义可得ZAOC = -ZAOB.

38、 ZAOE = -ZAOD,进而可得即可得答案；(2)分别讨论OA在ZBOD内部和外部的 情况，根据求得结果进行判断即可.【详解】(1) .射线OC平分NAoB、射线OE平分NAoD , ZAOC = -ZAOB. ZAOE = -ZAOD .2 2 ZCOE = ZAOC - ZAOE=AOB 一丄 ZAOD2 2= (ZAOB-ZAOD)丄 NBOD2= -×8202=41°(2) 与0之间的数量关系发生变化，如图，当04在NBoD内部，：射线OC平分ZAOB、射线OE平分ZAOD , ZAOC = - ZAOB. ZAOE = - ZAOD ,2 2.P = ZCoE

39、 = ZAOC + NAOE= -ZAOB + -ZAOD2 2B如图，当OA任NBOD外部，射线OC平分N40B、射线OE平分NAOD,： ZAOC = - ZAOB. ZAOE =丄ZAOD ,2 2. P = ZCoE = ZAOC + NAOE=L z AOB+ -Z AOD2 2= (ZAOB+ ZAOD)= *(360。一 NBOD)= (36Oo-)与0之间的数戢关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的泄义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的左义是解决此题的关 键.2632(1)详见解析：(2) 35；(3)15. 11-. -7.3 7【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按

40、要求做岀即可：（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出：（3）认頁分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程 来计算相遇的时间，然后计算出位置.【详解】解：（1）如图所示：（2）根据（1）所作图的条件，如果以点人为原点，若点B对应的数恰好为10,则有点C对应的数为30,点D对应的数为-30, MA=2O- （ - 15） |=35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为匕则P 2 =2×35 =35 （秒）2 2那么甲在总的时间t内所运动的长度为s=5t=5×35 = 175可见，在乙运动的时间内，甲在C, D之间运动的情况为175÷

41、60 = 2.55,也就是说甲在C, D之间运动一个来回还多出55长度单位. 设甲乙第一次相遇时的时间为S有5t=2t+15, t,=5 （秒）而-30+5×5= -5, - 15+2×5= - 5这时甲和乙所对应的有理数为-5. 设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间切有5t2+2t2=25+30+5+10, t2 = 10 （秒）此时甲的位置：-15×5+60+30 = 15,乙的位置15×2 - 15 = 15这时甲和乙所对应的有理数为15. 设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间b有205t3 - 2b=20, t3= （秒）3202202此时甲的位置：

42、30 - （5× - 15） =11-,乙的位胃 20 - （2× - 5） =11-33332这时甲和乙所对应的有理数为Ilj 从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇.设第四次相遇时经过的时间为心 有2216 CI5U - II- - 30 - 15+2U=Il- , U=9 （秒）33216 26 2166此时甲的位置：5×9- -45-11-= -7-.乙的位置：II- - 2×9- = - 7-21373217这时甲和乙所对应的有理数为7* 四次相遇所用时间为：5+10÷-+9=31-（秒），剩余运行时间为：35-31-=3321

43、777（秒）4 s×25当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距禽为5×3- = -一 =77617-7位置在-7+17=10,无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为-5、15、26II- -7-.37甲一乙-* * >DNABMC【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的 运动轨迹和相遇的位宜，具有比较大的难度.正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次 方程是解题的关键.33. （1） -4, 6-5t：（2） 当点P运动5秒时，点P与点Q相遇：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度.【解析

44、】【分析】（1）根据题意可先标出点A,然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确左点B,由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P即可；（2）由于点P和Q都是向左运动，故当P追上Q时相遇，根据P比Q多走了 IO个单 位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得岀答案；要分两种情况计算：第一种是点P追上点Q之前，第二种是点P追上点Q之后.【详解】解：（1） T数轴上点A表示的数为6,0A=6,贝IJ OB = AB - 0A=4,点B在原点左边，数轴上点B所表示的数为-4：点P运动t杪的长度为5t,T动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P所表示的数为:6-5t

45、,故答案为-4, 6 - 5t；（2）点P运动t秒时追上点Q,根据题意得5t=10+3t,解得t=5,答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇：设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，当P不超过Q，则10+3a - 5a = &解得a = l；当 P 超过 Q,贝IJ 10+3a+8 = 5a,解得 a = 9；答：当点P运动2或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度.【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形 结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.34. (1)图 1 中小于平角的角ZAOD, ZAOC, ZAOBf ZBOE

46、, ZBOD, ZBOC, ZCOE,ZCOD, ZDOE： (2) ZBOD=54° :(3)ZA0E+ZA0B+ZA0C+ZA0DZB0C+ZB0D+ZB0E+ZC0DZC0E+ZD0E=412o .理由见解析.【解析】【分析】(1) 根据角的定义即可解决：(2) 利用角平分线的性质即可得岀ZBOD=IZAOC+ZCOE,进而求出即可；(3) 将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与ZAOEX ZBOD和ZBoD的关系，即可 解题.【详解】(1) 如图1中小于平角的角ZAOD , ZAOC , ZAOB , ZBOE , ZBOD , ZBOC f ZCOE , ZCOD , Z

47、DOE .AOESI(2) 如图2,B C+A O图2VOB 平分ZAOE r OD 平分ZCoE , ZAOC=I08o , ZCOE = n0 (Ovn v 72 ) J ZBOD= - ZAOD - - ZCOE+ - ZCOE = - ×108o = 54° ；2 2 2 2(3) 如图3 ,ZAOE = 88o J ZBOD = 30o J图中所有锐角和为ZAOE÷ZAOB+ZAOC+ZAOD+ZBOC+ZBOD+ZBOE+ZCOD+ZCOE+ZDOE= 4ZAOB+4ZDOE = 6Z BOC+6 ZCOD=4 ( ZAOE - ZBOD ) +6ZB

48、OD= 412° 【点睛】本题考查了角的平分线的左义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与ZAOEX Z BOD和ZBOD的关系是解题的关键，35. (1)t=3：见解析：(2) = ÷60o :(3) t=5 时，射线 OC 第一次平分ZMON.【解析】【分析】(1) 根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得岀结论：(2) 根据ZNOC=ZAOC- ZAON=90° -ZMOC 即可得到结论；(3) 分别根据转动速度关系和OC平分ZMON列方程求解即可.【详解】(1) (1)9： ZAOC=30" , OM 平分ZBOG . ZBOC=2ZC0

49、M=2ZBOM=ISO",：.ZCOM=ZBOM=75° V ZMON=90° , ：. ZCON=I5" , ZAON+ZBOM=90c , ：. ZAONZAOC- ZCON=30° -15° =15° , ZAON=ZCON. t=15° ÷3o =5 秒： V ZCo=15o , ZAON=ISQ , ：.ON 平分ZAOC.(2) V ZAOC=30° , A ZNOC=ZAOC- ZAON=90" -ZMoG A30° - =90° 一 = +60

50、76; :(3) 设旋转时间为 r 秒,ZAON=St, ZAOC=30° +8t, ZCoAZ=45° ,30 a +8=5r+45° , t=5.即t=5时，射线OC第一次平分ZMON.【点睛本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求岀角的度数是解题的关键436. (1) 20：(2) t=i5s 或 17s ( 3 ) -s.3【解析】【分析】(1) 设P、Q速度分别为3"、2m,根据12秒后，动点P到达原点O列方程，求岀P、Q 的速度，由此即可得到结论.(2) 分两种情况讨论：当A、B在相遇前且相距5个单位长度时；当4、B在相遇后 且相距5个单位长