小学数学六年级上册《鸡兔同笼》精品教案及说课稿

1、学校数学六年级上册鸡兔同笼说课稿说教材：1、鸡兔同笼问题是人教版数学六年级上册第七单元的内容； 是我国民间流传下来的一类数学趣题，它集题型的趣味性、解法的多样性、 应用的广泛性于一体，具有训练智能的训练功能和价 值，是实施开放式教学的好题材；2、教学目标：依据同学的生活体会和认知规律，结合新课标要求，我拟定以下教学目标：（1）让同学明白“鸡兔同笼”问题的结构特点，把握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略；（2）通过自主探究， 合作沟通，让同学用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，提高同学学习数学的爱好；（3）在解决问题的过程中培育同学的规律推理才能；3、教学重、

2、难点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题；懂得用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理；说学情：在同学原有学问的基础上，引导同学探究规律，并运用它解决相关的实际问题，激发同学学习数学的爱好，初步培育同学的规律推理才能；说教法和学法：在本节课中，主要采纳适时引导和同学自主探究的教学方 式，让同学在尝试，探究，沟通合作中弄懂“鸡兔同笼”问题，经受用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的规律推理才能；说教学程序：依据本节课的教学内容和教学目标，我分五个环节来组织教学；（一）激趣导入（二）探究沟通，尝试解决问题本环节我让同学在预习的基础上自主探究、沟通合作把自己的想法和做法展现出来，

3、大家一起来发觉问题并解决问 题，从而弄懂“鸡兔同笼”问题可以尝试用列表法、假设法和方程法来解决，在解决问题的过程中培育同学的规律推理能 力；（三）拓展延长本环节我让同学在把握新知的基础上提出问题,通过老师引导和同学自主探究，进一步的解决一些稍复杂的同类问题；使同学感受到数学源于生活，我们学会数学又服务于生活的道理，从而提高学习数学的爱好；（四）巩固练习，加深懂得练习是新学问的提高环节，又是后续学问的预备和铺垫；为了能让同学通过适当的练习来巩固新知，我采纳了做一做上的两道练习题，从而达到对新学问的巩固和懂得；（五）课堂小结这一环节我让同学自己谈，学会了什么？你觉得自己表现怎样？通过小结，让同学对

4、所学学问进行整理，加强懂得和记忆；板书设计（略）2021-11-21学校数学六年级上册鸡兔同笼教案教学目标：（1）让同学明白“鸡兔同笼”问题的结构特点，把握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略；（2）通过自主探究， 合作沟通，让同学用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，提高同学学习数学的爱好；（3）在解决问题的过程中培育同学的规律推理才能；教学重、难点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题；懂得用假设法解决 “鸡兔同笼”问题的算理；教学过程：一、激趣导入今日老师就和同学们一起走进数学王国去感受古代数学给我们带来的乐趣，一起学习数学广角里的： （板书：鸡兔同笼）

5、；请同学们翻开书112 页，出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”问：这四句话是什么意思呢？二、探究沟通，尝试解决问题1、为了更好的解决这类问题我们来学习列1自学列1：把你的想法和做法告知你的同桌，然后把它板书在黑板上2、同学自学，老师巡察辅导老师依据同学板书讲解：（ 1）列表法：指生回答（笼子里有如干只鸡和兔，从上面数，有8 个头；从下面数，有26 只脚；鸡和兔各有几只？）2、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今日进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师信任今后你肯定会做了；那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？二、探究沟通，尝试解决问题为了争论便

6、利，我们把题目里的数字改小一点；“笼子里有如 干只鸡和兔，从上面数，有8 个头；从下面数，有26 条腿；鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时表达，把“26 只脚”改成了“26 条腿”课件出示）2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？让同学懂得：鸡和兔共8 只；鸡和兔共有26 条腿；鸡有2 条腿；兔有4 条腿；（课件出示）3、我们先来猜猜 ，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？同学推测，在推测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8 只）那是不是抓住了这个条件就肯定能猜对呢？同学推测，老师板书4、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26 ；）（ 1

7、）、列表法1、为了争论老师把全部的可能按次序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8 和 0 是什么意思？ （就是有8 只鸡和0 只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来运算了，那把一只4 条腿的兔当成一只2 条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿；）（ 2）、假设法1、假设全是鸡8×2=16 （条）（假如把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）26-16=10 （条）（把兔看成鸡来算，4 条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10 条腿是少算了兔的腿）4-2=2 （假设全是

8、鸡，是把4 条腿的兔有当成两条腿的鸡；所以 4-2 表示是一只兔当成一只鸡就要少算2 条腿；）10 ÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10 条腿呢？就看 10 里面有几个2 就是把几只兔当成了鸡来算，所以 10 ÷2=5就是兔的只数；）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们仍要检验算的对不对，谁情愿口头检验；生： 3×2+5 ×4=26 （只）， 5+3=8 （只）；师：看来做对了，最终写上答语；2、假设全是兔我们再回到表格中，看看右起第一列中的8 和 0 是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是

9、全都是兔呢？（不是）也就是假 设笼子里全是兔；那把兔当了鸡在算；那就是把里面的鸡也当成 兔来运算了 ，那把一只2 条腿的鸡当成一只4 条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）先用假设全是鸡的方法解决了这个问题，现在假设全是兔又应当怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？假如有困难可以同桌边或小组争论；（同学争论写算式，然后指名板演；）小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法；这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法；（板书：假设法）方法列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，仍有别的方法吗？（方程的方法）要用列方程的方

10、法就必需找到等量关系式；通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的只数 +鸡的只数 =8；兔的腿 +鸡的腿 =26 条腿）（课件出示）这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数；那 我们可以设一个未知数为x，再把另一个表示出来；这道题我们可以设兔的知数为x 只，依据兔和鸡共有8 只；那鸡的只数就可以表示成：（ 8-x ）只），由于一只鸡有 2 条腿，所以 x 只鸡就共有 2x 条腿；一只兔有 4 只脚，（ 8-x ）只兔就有 4（8-x ） 只脚；又由于鸡和兔共有 26 只脚，所以 2x+4 （ 8-x ） =26解：设鸡有x 只，兔有（ 8-x ）只； 2x+4 （8-x ） =26

11、在解的时候可以依据等式的性质将减变成加，分别加上4x ，再来解；解：设有兔x 只，鸡有（ 8-x ）只； 4x+2 （8-x ） =26同样抽生说出自己想法；那种方程好解一点，（设兔的只数 为 x 好解点） 所以我们可以设脚数多的兔为x，在解的时候简单一点；列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）四、练习巩固，反思提升1、课件出示“做一做 1”生活中“鸡兔同笼”的问题；（ 1）动物园中的问题动物园有龟和鹤共40 只，龟的腿和鹤的腿共有112 条；龟、鹤各有几只？鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相像之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展现同学作业，并抽生说说思路；（ 2）游乐园中的问题有 38 个同学去游乐园划船，共租了8 条船，每条船都坐满了；大船每条乘6 人，小船每条乘4 人；大小船各租了几条？集体反馈；（ 3）、引导同学建立“鸡兔同笼