小学数学西师版六年级下册总复习整理的知识点

1、学习必备欢迎下载总复习（数与代数概念部分）一、数的意义：1、整数：像 3、 2、 1、0、1、2、3这样的数统称为整数；整数的个数是无限的；没有最小的整数，也没有最大的整数，自然数是整数的一部分；2、自然数：用来表示物体个数的数；像 1、2、3、4、5 叫做自然数；一个物体也没有用 0 表示；自然数的个数是无限的，最小的自然数是 0，没有最大的自然数；3、小数：把整数“ 1”平均分成10 份、100 份、1000 份这样的一分或几份的数是非常之几、百分之几、千分之几可以用小数表示；4、小数的分类：（ 1）纯小数和带小数：整数部分是o 的小数叫做纯小数，整数部分不是o 的小数叫做带小数；（ 2）

2、有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数；（ 3）循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复显现，这样的小数叫做循环小数；（ 4）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复显现的数字叫做这个小数的循环节；5 ）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开头的，叫做纯循环小数；循环节不是从第一位开头的，叫做混循环小数；5、计数单位：个、十、百、千·····以及非常之一、百分之一、千分之一·····都是计数

3、单位；6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位；7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法；它的 特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10 个较低的计数单位学习必备欢迎下载可以进成一个较高的计数单位（既通常说的“逢十进一”），这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法；8、整数和小数数位次序表：9、分数：把单位“ 1”平均分成如干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；（ 1）分数单位：把单位“1”平均分成如干份，表示这样的一份的数就是这个分数的分数单位；（ 2）分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于 1；假分数：分子比分母大或者

4、分子等于分母的分数叫做假分数，假分数 110、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比；百分数的分数单位是1%；百分数的分母是100；11、分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数（后面可加数量单位）；也可以表示两个数的比 （两数之间的关系） ；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比（两数之间的关系），不能表示详细的数；因此百分数不带单位；12、正数和负数：像 1/3 、+2、0.5 、+4.5这样的数叫做正数；像1/2 、 5.5 、 6这样的数叫做负数；（不能认为：一个数的前面加上“+”号这个数就是正数，也不能认为：一 个数的前面加上“”号这个数就是负

5、数）；比如：“a”这个数我们就不能判定是负数，由于a 可能：是正数、是负数、0 都有可能；所以我们无法判定；自然数是等于或大于0 的整数，也可以说是不小于0 的整数，既是非负整数；0既不是正数也不是负数；二、数的读法和写法；1、读法：从高位到低位，一级一级的往下读，每一级末尾的0 都不读出来，其他数位的连续的几个0 都只读一个；学习必备欢迎下载2、写法：从高位到低位，一级一级的往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数为上写0；（一）、小数的读法与写法：读法：通常是整数部分按整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分按从左向右的次序只读出数字；写法：写小数时，整数部分按整数部分的写法去写，

6、小数点写在个位的右下角，小数部分按从左向右的次序依次写出每一个数位上的数字；（二）、分数的读法与写法：读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分之”最终读分子；读带分数时，要 先读整数部分，再读“又”字，最终按分数部分的读法读分数部分；（分数线的读法：“分之”），写法：写分数时，要先写分数线，再写分母，最终写分子，写带分数时，要先写整数部分，再写分数部分，整数部分要对其分数线，二者要紧凑；（三）、百分数的读法与写法： 读法：百分数的读法与分数相同；写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原先的分子后面加上百分号“%”来表示；写百分数时，先写分子，再写百分号；（四）、数的大小比较：1、整数的大小比较

7、：比较两个整数的大小，第一要看它们的位数，假如位数不相同，那么位数多的那个数就大；假如位数相同，就先从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大；2、小数的大小比较：先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，非常位上数大的那个数就大；非常位上的数字相同，百分位上的数大那个数就大；以此类推；3、分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的那个分数就大；（由于分母相 同，分数单位就相等，分子大的就意味着含有的分数单位多；）；分子相同的分数相比较，分母小的那个分数大；（分子相同含有的分数单位数相同，分母小的分数分数单位就大）分子、分母都不同的分数相比较，先通分，转化成同分母分数后，再比较

8、大小；4、正数和负数的大小比较：负数都比正数小 ；0 大于一切负数 ，0 小于一切正数；5、两个负数相比较：假如a b（a、b 均为正数），就 a b；就是在不看负数符号的情形下：数大的那个数反而小；三、数的性质：1、分数的性质：分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变；（留意：分数的分单位有变化，分子、分母都有变化）学习必备欢迎下载2、约分和通分：把一个分数化成和原分数相等的，且分子分母都比原分数小的的分数叫做约分 ；把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数，叫做通分；3、最简分数：分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数；4、小数的基本性质：小数的末尾添上或去掉

9、0，小数的大小不变；（留意：小数的位数有变化，精确度有变化；）5、小数点的位置移动引起小数的大小变化规律：小数点每向右移动一位、两位、 三位···这个数就扩大到原先的10 倍、100 倍、1000 倍···；小数点每向左移动一位、两位、三位···该数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000 ···；四、数的改写：1、把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数；（ 1）直接改写：把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数，先把原先的小数点向左移动4 位或者 8 位，再在

10、数后面加上“万”或“亿”字，中间用“ =”连接；（ 2）省略尾数改写成近似数：先用“四舍五入法”省略万位或者亿位后面的尾数，再在这个数的后面写上“万”字或者“亿”字；得出的是近似数，中间用“”连接；2、求小数的近似数：依据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数依据“四舍五入法”省略，中间用“”；3、小数、分数、百分数的互化：小数化成分数方法：先看小数点后面有几位小数，就在1 的后面添上几个0 做分母，原先的小数去掉小数点后做分子；能约分的要约成最简分数；分数化成小数方法：用分子除以分母；小数化成百分数的方法 ：把小数的小数点向右移动两位，（位数不足时用0 补足）同时在后面添上“%”；

11、百分数化成小数的方法：把百分数的分子的小数点向左移动两位，同时去掉后面的“ %”；百分数化成分数的方法：先把百分数的改写成分母是100 的分数，然后约成最简分数；分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，在把小数化成百分数；4、判定一个分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，假如分母中除了含 有质因数 2 和 5 以外，不含有其它质因数，这个分数就能化成有限小数；假如分母中含有了2 和 5 以外的其他质因数，这个分数就不能化成有限小数；五、数的整除：1、整除：整数a 除以整数b（b0），除得的商正好是整数且没有余数，我们 就说数 a 能被数 b 整除；（也可以说b 能整除 a）；学习必备欢迎下

12、载2、因数和倍数：假如a×b=c（a、b、c 都是非 0 整数）那么 a、b 就叫做 c 的因数， c 就叫做 a、b 的倍数；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；3、公因数和最大公因数：几个数的公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数；4、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的那个数叫做这几个数的最小公倍数；5、求两个数的最大公因数的方法：一般采纳列举法，就是把两个数的因数一一列举出来，然后找出两个数的公因数，其中最大的

13、那个数就是这两个数最大公因数；也可以采纳短除法；短除法求最大公因数的方法：把两个数写在的横线上，先用着这两个数的公有质因数做除数，假如两个数的商是互质数，除数就是这两个数的所得的商就是这两个数的最大公因数；假如两个数的商不互质，就依据上面的方法连续除，直到两个数的商最终是互质数为止，然后把全部的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；6、求两个数的最小公倍数的方法：一般也采纳列举法，把两个数的倍数数依据需要按从小到大的次序列举一部分，然后找出两个数的公有的倍数，其中最小的那个公倍数就是这两个数的最小公倍数；也可以采纳短除法；短除法求最小公倍数的方法：把两个数写在的横线上，先用着这两个数

14、的公有质因数做除数，所得的商写在横线下的相对应的位置，假如两个数的商是互质数，就把除数和最终的两个商连乘起来，所得的积就是这两 个数的最小公倍数；假如两个数的商不互质，就依据上面的方法连续除，直到两个数的商最终是互质数为止，然后把全部的除数和最终所得商连乘起来，所得 的积就是这两个数的最小公倍数；7、求两个数的最大公因数和最小公倍数的特别方法：假如两个数中，较大数是较小数的倍数，较小数就是较大数的因数，就较大数是这两个数的最小公倍数；较小数是这两个数的最大公因数；假如两个数是互质数，就它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；8、奇数和偶数、在自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数，不是2

15、 的倍数的数叫做奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1；9、2、5、3 的倍数的特点；（1）2 的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数；学习必备欢迎下载（2）5 的倍数的特点：个位上是0 或 5 的数都是5 的倍数；（3）3 的倍数特点：一个数各个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数；10、质数和合数 ：一个数，假如只有 1 和它本身两个因数 ，这样的数叫做质数 （或素数）；一个数，假如除了1 和它本身仍有别的因数，这样的数叫做合数；质数 有且只有两个因数，合数至少有三个因数；1 既不是质数也不数合数；11、质因数与分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相

16、乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数；把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数；12、分解质因数的方法 ：把一个合数分解质因数，通常用短除法 ，分解质因数时，先用这个合数的质因数（通常用最小的开头）去除，得出的商假如是质数，就把 除数和商写成相乘的形式；得出的商假如是合数，就照上面的方法连续下去，直 到得出商是质数为止，然后把各个除数和最终的商写成连乘的形式；13、大于 0 的自然数的分类方法：（1）依据是否是2 的倍数，自然数可分为：奇数和偶数；（ 2）依据所含因数的个数，自然数可分为：1、质数、合数；六、数的运算：1、加法的意义：把两个数（或几个数）合并成一个数的运算；2、

17、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算；3、乘法的意义：（ 1）一个数乘整数，就是求几个相同加数和的简便运算；（2）一个数乘小数 ，可以看作是求这个数的非常之几，百分之几···是多少？（3）一个数乘分数 ，就是求这个数的几分之几是多少；4、除法的意义：以这两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算；5、运算方法：1、加法的运算方法；（1）整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进 1；（ 2）分数：同分母分数相加，分母不变只把分子相加；异分母分数相加，先通分，再依据同分母分数加法法就进行运算；2、减法的运算

18、方法：（1）整数和小数： 相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10 后再减；（2）分数：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减；（分子之差做分子）异分母分数相减，先通分，再依据同分母分数减法法就进行运算；3、乘法的运算方法：学习必备欢迎下载整数乘法的运算方法：相同数位对齐，从末尾乘起，用其次个因数的每一位上的数去乘第一个因数，用哪一位的数去乘，乘得的积的末尾就要和那一位对齐，最终把每次乘得的积的相加；小数乘法的运算方法：运算小数乘法，末尾对齐，先依据整数乘法的计 算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末尾起向左数出几位，点上小数点；分数乘法的运算方法

19、：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（能约分的要先约分）；除法的运算方法 ：整数除法的运算方法 ：从被除数的高位除起 ，除的时候，除数有几位数就先看被除数的前几位，假如前几位不够除，再多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除得余数必需比除数小；小数除法的运算方法：除数是整数的小数除法，要依据整数除法的运算 方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；假如除到被除数的末尾仍有余 数，就在余数的末尾添上0 连续除；除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同 位数（位数不够时，在被除数的末尾用0

20、补足），然后按除数是整数的小数除法的运算方法进行运算；分数除法的运算方法：甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数；倒数：乘积为1 的两个数互为倒数；七、四就运算的验算方法：1、加法的验算方法（1）用加法验算：调换两个加数的位置再加一遍；（ 2）用减法验算：和一个加数=另一个加数；2、减法的验算方法：（1）用加法验算：差 +减数=被减数；（2）用减法验算：被减数差 =减数；3、乘法的验算方法：（1）用乘法验算：调换两个因数的位置再称一遍；（ 2）用除法验算：积÷一个因数=另一个因数；4、除法的验算方法：（1）用乘法验算：假如没有余数，商×除数=被除数，假如有余数，商&#

21、215;除数+余数=被除数；（2）用除法验算：被除数÷商=除数或（被除数余数）÷商=除数八 、0与1在 四就 运 算 中特 性： a+0=aa × 0=00 ÷ a=0a 0=aa× 1=aaa=0a ÷ 1=a1 ÷ a=1/a 在上面算式中a 作除数时 a0）学习必备欢迎下载九、运算定律：1、加法的交换律： a+b=b+a 2 、加法的结合律：a+b+c=a+（b+c）3、乘法的交换律： a×b=b× a4、乘法的结合律： a×b×c=a×（ b×c）5、乘法的

22、安排率：（a+b）× c=a×c+b×c十、运算性质：1、减法的运算性质：a-b+c=a-b-ca-b-c=a-b+c2、除法的运算性质（除数不为0）： a÷b ×c=a ÷b÷ ca ÷ b ÷c=a ÷b×ca+b÷c=a÷c+b÷ ca-b÷ c=a÷c-b ÷c十一、运算次序：1、加法和减法叫做一级运算，乘法和除法叫做其次级运算；2、在一个没有括号的算式里，假如只含有同一级运算，要从左往右依次运算；假如含有两级运算，要

23、先算其次级运算，后算第一级运算；3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；十二、解决问题：1、复合应用题：用两步或两步以上运算来解答的应用题；分析此问题，一般采纳分析法或综合法；分析法：从要求问题入手，逐步找出解答问题所需要的信息，求得问题的解决；综合法：从已知条件入手，利用已知条件看能解决什么问题，从而求得问题的解决；2、解决问题的一般步骤：第一懂得题意，找出已知条件何所求问题；其次；分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最终算什么；再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；最终进行检验，写出答案；3、几种常见的数量关系：（ 1）路程=速度×时间（2）总价

24、=单价×数量（3）工作总量 =工效×时间（ 4）总产量=单产量×数量（ 5）收入- 支出=结余（ 6）利息=本金×利息×时间十三、式与方程：1、用字母表示数的意义：用字母表示数是代数的基本特点；既简洁明白，又能表达数量关系的一般规律；2、用字母代表数的作用：（ 1）用字母代表任何数；（2）用字母表示常见的数量关系；（3）用字母表示运算定律；（ 4）用字母表示运算公式；学习必备欢迎下载3、（1）数字与字母、字母与字母相乘时 ，乘号可以简写成“·”或者省略不写；数与数相乘，乘号不能省略；4、等式与方程：表示相等关系的式子叫做等式；含有未知

25、数的等式叫做方程；方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；解方程：求方程中未知数的过程叫做解方程；5、等式的性质：（ 1）等式两边都加上或减去同一个数，左右两边仍旧相等；（2）等式两边都乘上（或除以）同一个不为零的数，左右两边仍旧相等；（3）依据等式的性质可以解方程；6、列方程解应用题的步骤：（1）找出未知数并用x 表示；（ 2）找出应用题中数量间的相等关系，并更具等量关系列出方程；（ 3）解方程，求未知数的值；（ 4）检验写答语；十四、常见的计量单位及其进率：（一）意义：（ 1）物体的多少、长短、大小、轻重、快慢等；这些可以测定的客观事物的特点叫做量；（2）把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量；用来作为计量标准的量叫做计量单位；（二）常用的计量单位及其进率；（1）货币单位及其进率：1 元=10 角1 角=10 分（2）长度单位及其进率：1 千米=1000 米1 米=10 分米=100 厘米1分米=10厘米1 厘米=10 毫米（ 3）面积单位及其进率：1 平方千米 =1000000平方米1平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米1平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1平方厘米 =1000 平方毫米 质量