小学数学量与计量及教学探讨

1、学校数学量与计量的教学探讨各位领导，各位老师：下午好！我们知道，数学教学的主要讨论对象是数与形；但在现实生活中，数与形和量与计量总是亲密联系着的，学习数学必定要涉及量与计量；比如，解答应用题，学习统计、几何等方面的学问，都需要具备量与计量的学问；事实上， 无论是日常生活、工农业生产，仍是科学讨论以及其他工作，都离不开量与计量，而且，随着科学技术的进展，量与 计量的范畴越来越广，要求越来越高，计量工作已成为四化建设中不行缺少的一个环节；因此，搞好量与计量的教学，对于顺当开展学校数学其他内容的教学和同学日后的进一步学习，对于培育同学运用所学数学学问解决简洁实际问题 的才能，实现培育目标，都具有重要

2、意义；依据国务院关于在我国统一实行法定计量单位的命令，新课标中量与计量的教学内容得到了精简；但是，这部分内容被分散编排在学校阶段的各个年级，每个年级中对这部分内容的要求都不同，加之这部分内容中很多概念都很抽象，因此，我认为对这部分内容的教学不行能都依据什么固定的模式进行；那怎样才能搞好量与计量的教学呢？前 些天我认真阅读了20xx年版的新课标，特殊是对量与计量的教学部分，现就自己的一些体会与大家沟通；我主要从四个方面进行沟通：一、量与计量的教学内容及学问目标（这部分内容多数都分布在每个年级的下册）教学内容学问目标一钟面的熟识（会看整时）；年级元、角、分的熟识和简洁运算；1、让同学熟识钟面，明白

3、时针、分针；2、把握整时、几时半在钟面上的表示方法，能认读这些时间；熟识人民币单位元、角、分；知道 1 元=10 角，1 角 =10 分；要疼惜人民币；时、分、秒的熟识；二年级米、分米、厘米的熟识和简洁运算；1、熟识时间单位时、分、秒；知道1 时=60 分， 1 分 =60秒； 2、能结合自己的生活体会，体验时间单位：1 分 、 1时，能熟识、会写出钟表上表示的时刻；3、能进行时、分、秒之间的简洁换算；能运算简洁的经过时间；养成遵守和疼惜时间的良好习惯；熟识长度单位米、分米、厘米；知道1 米、 1 厘米的实际长度；知道1 米 =10 分米， 1 分米 =10 厘米；会进行长度的简洁运算；年、月

4、、日；平年、闰年；世纪；24 时记时法；千米（公里） 、毫米的熟识和简洁运算；克、千克、吨的熟识三年级面积单位；熟识时间单位年、月、日，知道平年与闰年以及各月的天数；会用24 时记时法表示时刻；熟识长度单位千米（公里）、毫米；知道1 千米 =1000 米，1 厘米 =10 毫米；会进行长度和重量的简洁运算；1、在实践活动中感知1 克、1 千克物体的质量，初步建立克、千克的概念；2、通过实践、观看和推算，熟识1 吨物体的质量，初步建立吨的概念；3、知道吨、千克、克的实际意义及1 吨=1000 千克、 1 千克=1000 克，能进行简洁的单位换算，会依据详细物体选择恰当的质量单位；知道面积的含义；

5、熟识面积单位（平方米、平方分米、平方厘米）；初步建立1 平方米、 1 平方分米、 1 平方厘米的面积概念；四角的度量；年级面积单位；知道角的大小，会用量角器量角；熟识面积单位（公顷、平方千米）；五体积单位；年级知道体积的含义，熟识常用体积单位（立方米、 立方分米、立方厘米，升、毫升） ；六年已学内容的应用、整理和复习；在应用和整理复习中使所学内容得到巩固提高；级二、量与计量的教学要求1.关于计量单位熟识的教学要求计量单位熟识的教学要求，一般包括：使同学建立常用计量单位的观念（即表象），知道并逐步把握有关单位间的进率，初步学会用所学的一些单位进行计量；其中首要的任务是使同学对计量单位的实际“大小

6、 ”形成较鲜明的表象；做到了这一点，就简洁把握单位间的进率，也有助于正确运用这些单位进行估测或实测；比如，同学形成了厘米、米实际长度的表象，就不至于产生“米厘米”的错误，才有可能利用表象进行一些简洁的估测，如估量窗子的宽和高约是几米；反过来，同学在把握计量单位间的进率的过程中，在进行实际测量的活动中，也能进一步加深和巩固有关计量单位的观念；但要达到这种相互促进的成效，需要老师提出明确的要求并加以引导；比如，在教学米厘米时，让同学用姆指和食指比划厘米有多长，伸开两臂比划米有多长，通过两种比划的体验和比较，既巩固了厘米、米的长度观念，又加深了对进率的印象；与此相反，假如就进率教进率，那么充其量只能

7、使同学记住一些枯燥的数据；在以往的教学中，常常发觉，有些同学虽熟记进率，并能正确进行名数的化聚，但在完成诸如“一张床长（），一个文具盒长（），一本书厚（） ”之类的练习时，却不能正确选用适当的长度单位；这样的例子从另一个侧面提示我们，应当重视计量单位概念的形成，并将这方面的要求落到实处；当然，强调计量单位概念的重要性，并不是说，对教材中显现的一切计量单位，不分主次，一概要求同学形成清晰的表象；在新课标中，明确提出这方面要求的计量单位是：长度单位米和厘米（“知道米、厘米的实际长度”），重量单位千克（“初步建立千克的重量观念”），时间单位时、分、秒（“初步建立时、分、秒的时间观念”）；其次，从计量

8、科学的角度来看，上述单位中长度单位米、重量单位千克、时间单位秒是国际单位制中的基本单位，其他各种单位都是由基本单位和帮助单位导出的；因此，把这些基本单位的熟识教学搞扎实些，有利于后面的学习；比如教学千克时，可以让同学亲自掂一掂千克重的东西（如沙袋），通过亲生感觉体验千克的实际重量；仍可以出示一些重千克的常见物品，如一大袋洗衣粉、两袋精盐、奶粉等，让同学掂一掂，为他们形成千克的重量观念供应形象详细的支柱；以千克的重量观念作基础，也便于熟识重量单位吨；对那些比较大的计量单位，如千米、吨，虽然没有明确提出初步建立表象的要求，但仍需要通过一些间接的手段，使同学获得一些感性熟识或间接体验；（后边再举例说

9、明）教学长度单位米和厘米时，仍要使同学初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；这种动手测量的才能，应注 意从小培育，并随着教学的绽开逐步巩固提高；比如，学习线段时指导同学按指定长度画线段（开头也只限厘米）；学习平面图形的周长、面积运算时，让同学先在图上量出所需的长度，再进行运算；学了体积运算之后，仍可以引导学生从区分物体的体积和容积的意义入手，搞清求体积要从外面量，求容积要从里面量；2、关于名数的化、聚和简洁运算的教学要求过去，由于既要教国际公制单位，又要教市制单位，单位间的进率、换算率较多，名数的化、聚也就比较纷杂；现在统一使用法定计量单位，相应地名数的化、聚内容也得到了简化；事实上，一些

10、纷杂的复名数化聚，并无多大的有用价值，因此，新课标中明确规定“运算面积或体积，一般不使用复名数；”这方面的详细要求，在二年级只要求结合长度单位、重量单位的教学，使同学“进行长度的简洁运算”，“会进行重量的简洁运算”；到四年级，学完了常用的长度、面积、体积、重量、时间单位后，才提出“把握常用的计量单位和单位间的进率；能够正确地进行简洁的单名数和复名数的化聚”的要求；这就是说，在低中年级，不显现单名数、复名数以及化、聚等名词术语；结合计量单位的熟识，可支配一些 “米米（）米 ”， “克（）千克 ”之类的简洁运算；目的在通过练习使同学进一步熟识所学的计量单位和进率，也为后面的学习作出铺垫；同时仍能起

11、到加强量与数的联系，复习巩固四就运算的作用；结合单位间进率的教学，可支配一些“米（）厘米”，“千克（）吨”之类的单名数与单名数的简洁化聚；以长度单位为例，初次教学时，可以先举例说明同一物体的长度可以用不同的单位来表示；如在米尺上指出分米的长度，让同学用厘米来表示，并启示同学依据：分米厘米推算，然后再观看米尺，确信分米 厘米；以后就可以引导同学依据单位的进率，联系乘、除法的含义，直接推算出结果；到了高年级，通过较系统的整 理，使同学把握常用计量单位和单位间的进率，同时再教学一些简洁的单名数和复名数的化聚，比较有利；这里仍强 调“简洁”，一是指复名数的结构不宜复杂；二是指名数中的数不宜太繁，一般以

12、能口算的为主比较适当；这样，同学只要搞清了复名数的组成，就仍可以依据进率和运算意义来推算；比如，由时（）分，引出时分（）分，使同学明确时分由哪两部分组成，就不难让他们自己运用乘、加口算得出结果；对于有关复名数的聚法，可以用有余数除法来运算，也可以视数据的详细情形敏捷地作出推算；如千克（）吨（）千克；想：由于吨千克，千克千克千克所以千克吨千克可见， 名数化聚教学的关键在于使同学把握摸索方法和懂得推算过程，做到了这一点，是否概括化、聚的法就就无关紧要了；新课标在关于时间单位年、月、日的教学要求中，仍提出了要使同学“会用时记时法表示时刻”的要求；时间 和时刻是同学简洁混淆的两个概念；教学时，可以联系

13、同学的生活体会，举例说明；如×时×分是开头上课的时刻，× 时×分是下课的时刻，两个时刻之间经过了分，就是一节课的时间；也可以借助线段图，使同学看到时刻好比直线上的点，时间好比两点间线段的长；作为时间和时刻概念及时记时法的综合运用，教学时通常仍会显现一点简洁的求一日以内经过时间的应用题，一般以不涉及非十进复名数的运算为宜；此外，在人民币单位元、角、分和时间单位时、分、秒的教学要求中，仍明确提出了要使同学“疼惜人民币 ”， “养成遵守和疼惜时间的良好习惯”；这些要求都是结合学校数学学科特点，渗透思想品德训练，培育良好行为习惯的详细表达，应当引起我们的重视；三

14、、量与计量教学中的困惑与问题1、计量单位离同学虽近却又很远；计量单位常常显现在同学四周，他们常常会接触，然而同学对于计量单位的体会积存却是比较淡薄的；以下是一位老师在执教“吨的熟识”这节课的课前对话；师：除了千克与克这两个单位外，你仍知道更大的质量单位吗？生：吨；师：大家听说过吨吗？你都知道些什么呢？生： 1 吨=1000 千克，吨在国际上的通用符号是字母“t”；师：依据你现在的体会，你认为生活中什么东西大约重“1 吨”呢？生：我们班最胖的同学大约有1 吨重吧；生：我估量一台电视机大约重1 吨；生：两只狐狸加起来大致重1 吨；生：我估量像泰山这样的一座大山大约重1 吨吧；全班感叹：哇塞！不行能

15、吧！生：孙老师给我们四人小组发的这袋米，大约重1 吨；可见，尽管计量单位就在孩子们的身边，但他们对于计量单位的熟识事实上是比较生疏的，因此让孩子建立计量单位的观念也比较困难；2.、体验活动停留于表面；在这类课的教学中，不少老师往往将体验活动停留在看一看、听一听、掂一掂等直接体验的层面，很少有让同学想一想；同学的思维参加度不高，体验也不深刻；例如，一位老师在同学感知了1 克、 1 千克有多重之后，支配了称一称的活动：称一称一个纽扣、一枚2 分硬币、1 袋苹果、 1 本字典各有多重，称完后同学反馈；在称之前老师没有让同学先想一想、估一估，因此同学的“称一称” 只是一个机械的动作，体验活动是缺乏深度

16、的；3、教学重心侧重单位化聚；在计量单位的教学中，一般有两个教学目标：建立计量单位的观念；进率的化聚；由于建立计量单位的观念比较困难，很难操作，因此很多老师把大部分教学时间放在进率的化聚上，变换着各种形式让同学练习巩固单、复名数之间的互化；如此的计量单位教学会让同学觉得很枯燥，而老师也同样觉得乏味、困惑；4.、教具学具预备复杂繁琐；教学计量单位的课往往需要大量的教具学具，给教学预备工作带来了很大的麻烦；为了省去麻烦，有的老师往往在操作时以图片或动画等影像资料代替必要的实物操作，使得同学体验不深，计量单位的观念得不到很好的建立，类似于“表示一张桌子有多重用'吨 '作单位比较合适”

17、的笑话时有发生；四、量与计量教学的实践与摸索1、正确定位明晰教学侧重点感受与体验计量单位是这类课教学的重点，也是同学学习时的难点，教学应着重于计量单位观念的建立；进率换算虽是重点，但由于新课程对这一教学内容的要求比较低，并且同学之前已经学过厘米与米的互化，对于进率换算已有肯定的体会积存，因此并不会感到特殊困难；不同的计量单位在观念建立上应有不同的目标定位；例如，一样物品大约重30 克，同学的估量范畴偏差可以大一 些，甚至同学认为这件物品不会超过100 克也是答应的，估量时不需要过于追求精确；再如，“吨的熟识” ，只要同学知道以某一物体为标准，类似这样的物体大约多少个为1 吨左右即可；而在教学厘

18、米、分米等计量单位时，需要比较精确的感知、体验，当然感知的数量不能过大；对于不同的计量单位，在目标定位时需要老师有不同的摸索与把握，使得教学更为合理，同学的学习更为顺畅；2、简化素材让素材承载更多学习任务由于素材预备的复杂性，公开课上很少见到计量单位这类课的身影；有位老师曾多次执教计量单位内容的课，认为如何简化素材，使素材承载更多的学习任务，是老师必需要摸索的内容，否就物品琳琅满目，成效却会适得其反；例如，在教学“克的熟识”时，为了让同学较好地建立质量观念，老师设计了如下的环节；案例选自 <学校数学老师 >（1） 先让同学猜猜学具盘中的橡皮有多重，随后告知同学橡皮大约重10 克，让

19、他们悄悄地感受10 克有多重；（ 2） 知道了橡皮大约重10 克，同学对“克”有了初步的感受后，老师要求同学在学具盘中选一选哪些物品大约重 1 克，说说有什么感觉（学具盘中大约重1 克的物品有两个回形针和一颗花生）；同学举例说说生活中哪些物体大约重 1 克 ；（3） 估一估学具盘中的橘子大约有多重（橘子大约重100 克）；（4） 依据已经知道的物品来估量学具盘中火腿肠和沙包有多重（火腿肠40 克、沙包250 克）；要求：先自己估量，想想怎样估可以估得比较精确，再同桌沟通，说说是怎么估的；（5） 课件出示棉花糖、新华字典的图片，说说这些物品可能有多重，并说明想法；在上述教学环节中，老师预备了回形

20、针、花生、橡皮、火腿肠、沙包等几样学具，并不复杂，也不需要刻意收集；老师在利用这些学具时，着力于如何去判定一个物品的质量范畴、如何估可以估得比较精确；学具虽然简洁，却承载 着丰富的学习任务，有利于计量观念的建立；3.、挑选参照在反复比较中清楚标准在计量单位教学中，老师可以通过挑选“参照物”的方法，找到一个物体，让它成为某一计量单位的代言或是比较的标准，让抽象的计量单位变得形象直观；如教学“吨的熟识”一课，出示练习：一辆坦克约重50（）；生：括号里填“千克”；生：不对，括号里应当填“吨”； 师：为什么填“吨”而不填“千克”呢？生：坦克很重的，应当用“吨”作单位；生：坦克是铁做的，不行能只有50

21、千克；生：刚才孙老师说自己的体重是50 千克，假如填“千克”的话，坦克就和孙老师一样重了，是不行能的；生：不行能是千克的，50 千克只能是这样的5 袋大米 （老师在课中设计了同学搬10 千克大米的环节） ，太轻了吧！那是“玩具坦克” ；在上述环节中， 同学联系课堂中的体验活动，以老师的体重或是1 袋大米的质量作为判定时的参照，合理地摸索并解决了问题；类似在课堂中可供渗透的参照物有很多，如 1 根中指的宽度大约为1 厘米； 2 个回形针大约重1 克； 1个橘子大约重100 克；书包大约重3 千克；公交车两站路大约为1 千米；中年级班里30 个孩子的体重大约是1 吨等；在教学中挑选参照物来进行比较

22、辨析，可以使同学建立良好的计量单位观念，同时提升了同学解决实际问题的才能；4.、多维体验促进观念建立在数学学习体验中，不仅要求同学经受多样的活动，而且仍需要通过这些活动引起同学的内心感受、反应和领会，充分发挥同学在学习实践活动中的主动性和制造性；只有如此，才能真正形成深刻的体验；主要的体验活动可以有以 下这些；操作：老师在进行计量单位教学时，可以依据不同计量单位，组织同学进行听一听、看一看、画一画、掂一掂等实际操作活动，让同学进行亲身体验，促使他们对计量单位有直接的感受；这些体验可帮忙同学有效积存体会，逐步促进计量单位观念的建立；估测：让同学在推测数据与真实数据的反差中加深熟识，从而获得实实在在的经受与感受；如“秒的熟识”一课，在同学知道了1 秒是多长时间、对几秒有了初步的感受以后，让同学估一估15 秒、30 秒是多长时间； 估完后有的同学发觉估量情形与事实之间有着较大的差异，自然就会意识到问题所在，并进行准时的调整；反复调整的过程即是