工程力学(Ⅲ)复习

1、考卷基本情况考卷基本情况题型及其分值题型及其分值一、概念题（约一、概念题（约40分）分）二、计算题（约二、计算题（约60分）分）静力学（物体系的平衡问题）静力学（物体系的平衡问题）轴向拉压轴向拉压剪切与扭转剪切与扭转弯曲（内力、应力）弯曲（内力、应力）（基本概念与基本量的计算）（基本概念与基本量的计算）工程力学复习课工程力学复习课静力学静力学材料力学材料力学静静 力力 学学 1.静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析 2.平面汇交力系与平面力偶系平面汇交力系与平面力偶系 3.平面任意力系平面任意力系1. 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析 主要内容主要内容1.

2、静力学公理静力学公理力的平行四边形法则力的平行四边形法则二力平衡条件二力平衡条件作用和反作用定律作用和反作用定律加减平衡力系原理加减平衡力系原理刚化原理刚化原理力的可传性力的可传性三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理2. 约束约束光滑接触面约束光滑接触面约束柔索约束柔索约束其它约束其它约束固定铰支座固定铰支座向心轴承向心轴承光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束滚动铰支座滚动铰支座光滑球铰链约束光滑球铰链约束止推轴承止推轴承 方法要点方法要点画受力图步骤：画受力图步骤：1. 取所要研究物体为研究对象，画出其分离体图取所要研究物体为研究对象，画出其分离体图2. 画出所有主动力画出所有主动力3. 按约束性质

3、画出所有约束（被动）力按约束性质画出所有约束（被动）力2. 平面汇交力系与平面力偶系平面汇交力系与平面力偶系 主要内容主要内容1. 平面汇交力系的合成平面汇交力系的合成几何法几何法2. 平面汇交力系的平衡条件平面汇交力系的平衡条件解析法解析法3. 平面力对点之矩的概念与计算平面力对点之矩的概念与计算0iM4. 平面力偶平面力偶（1 1）力偶、力偶矩的概念）力偶、力偶矩的概念（3 3）平面力偶系的合成与平衡）平面力偶系的合成与平衡（2 2）力偶的性质）力偶的性质iMM 方法要点方法要点解析法解题步骤：解析法解题步骤：1. 选研究对象，画受力图选研究对象，画受力图（二力构件和三力平衡（二力构件和三

4、力平衡汇交定理的应用）汇交定理的应用）2. 建立坐标系，列平衡方程建立坐标系，列平衡方程3. 解方程解方程3. 平面任意力系平面任意力系 主要内容主要内容1. 力的平移定理力的平移定理2. 平面任意力系向作用面内一点的简化与结果分析平面任意力系向作用面内一点的简化与结果分析3. 平面任意力系的平衡条件和平衡方程平面任意力系的平衡条件和平衡方程（1）基本形式）基本形式（2）二矩式）二矩式（3）三矩式）三矩式 方法要点方法要点1.选取研究对象、画受力图选取研究对象、画受力图2. 平衡方程的选用平衡方程的选用求解平面力系作用下物体和物体系的平衡问题求解平面力系作用下物体和物体系的平衡问题多个研究对象

5、的选取多个研究对象的选取选取几个研究对象，应有几个受力图选取几个研究对象，应有几个受力图力矩平衡方程的选用力矩平衡方程的选用例：图示结构自重不计，例：图示结构自重不计，A、B处均为固定铰链支座，处均为固定铰链支座，且处于同一水平线上，且处于同一水平线上，C处为圆柱铰链，受集度为处为圆柱铰链，受集度为q的的均布载荷、水平集中力均布载荷、水平集中力F=5ql及力偶矩为及力偶矩为M = ql2的力偶的力偶作用，结构尺寸如图所示。不计各处摩擦，试求作用，结构尺寸如图所示。不计各处摩擦，试求A、B处的约束反力。处的约束反力。一、二、三、四、材材 料料 力力 学学五、NFANF llEA E un强度条件

6、：强度条件： max0.2 sbu或， SSFA剪切的实用计算：剪切的实用计算：挤压的实用计算：挤压的实用计算：bsbsbsbsFA例题：简易起重设备中，例题：简易起重设备中，AC杆由两根杆由两根 80 80 7等边等边角钢组成，角钢组成，AB杆由两根杆由两根10号工字钢组成，材料均为号工字钢组成，材料均为Q235钢，许用应力钢，许用应力 =170MPa，求许可荷载，求许可荷载 F。ABCF1mABCF1mFAxyFAxy0 030300 01 1 FFFysinN0 00 01 12 2 cos30NNFFFxN1N223FFFF2621262210.86cm22172 10 m14.30c

7、m22860 10 mAAAFmaxN N1N223FFFFkN.N24243693691 11 1 AF kN.N20204864862 22 2 AF N11184.6kN2FF N22280.7kN3FF例：图示轴向拉伸等直杆，长例：图示轴向拉伸等直杆，长l =1m，正方形横截面，正方形横截面边长为边长为a =10mm，材料弹性模量，材料弹性模量E=210GPa，泊松比，泊松比=0.3。现测得拉杆表面上某一点。现测得拉杆表面上某一点K的横向线应变为的横向线应变为 - -210-4，试求直杆的总伸长量及杆内的最大正应力，试求直杆的总伸长量及杆内的最大正应力和最大切应力。和最大切应力。e9.

8、55 (kN m)PMn其中：P 功率，千瓦（kW） n 转速，转/分（rpm）传动轴的外力偶矩：传动轴的外力偶矩：剪切虎克定律：剪切虎克定律： G2(1)EGpIT横截面上距圆心为 处任一点剪应力计算公式：横截面上的最大剪应力：maxpTW334 16 =116pDWD实心（） 空心444 32 =132pDID实心（） 空心d (rad/m) dpTxGI (rad) pT lGI圆截面杆扭转的强度、刚度计算。)(Dd圆杆单位长度扭转角：若同一材料制成的等直圆杆在长为 l 的杆段内扭矩 T 为常量：M1M2ABCllM1M2ABCll1M2CT12M2CM1BT2 4kNm2kNm+_T

9、maxtmaxmaxWT M1M2ABCllMPa5 .34)1(1643max DT max掌握微分、增量关系。熟练地画剪力、弯矩图。例：一简支梁受均布荷载作用，其集度例：一简支梁受均布荷载作用，其集度 q=100kN/m ，如图所示。，如图所示。试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图。试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图。 RARBEqABCD0.21.6m1m2mkN806110050RRBA+80kN80kNkN80SAARF右右kN80SACRFkN80SBDRFkN80S左左BBRFkN0S右右BF),( kN80maxSFRARBEqABCD0.21.6120MAkN.m1620.RMAC

10、mkN1620RMBDmkN48)201(212qRMAE +161648单位：单位：kN.mmkN48maxMRARBEqABCD0.21.612第五章第五章 截面的几何性质截面的几何性质= , =yyiiixxiiiSSAxSSA y组合截面的静矩静矩：式中 和 、 分别代表任一简单图形的面积及其形心坐标。iAixiy组合截面的形心坐标形心坐标公式： , iiiiiiAxA yxyAA组合截面惯性矩惯性矩的计算： , xxiyyiIIII平行移轴公式平行移轴公式：2CxxIIb AzMyImaxmaxzMW32 , 126zzbhbhIW矩形: 4344 (1) , (1)6432zzDD

11、IW圆环: zWMmaxmax梁的正应力强度条件：梁的正应力强度条件：对等直梁，即： max塑性材料梁塑性材料梁:)(Dd脆性材料梁脆性材料梁:t,maxtc,maxc且 计算梁横截面上的最大拉压正应力时，要注意两类不同的横截面。1）中性轴也是对称轴；2）中性轴不是对称轴。矩形截面矩形截面梁横截面上的剪应力：梁横截面上的剪应力：zzQSbImax32QA22()24zQhyI等直梁的弯曲剪应力强度条件： zzIbSQmaxmaxmax80y1y22020120zF1=9kNF2=4kNACBD1m1m1mRARBF1=9kNF2=4kNACBD1m1m1m-+4kN2.5kNkN52.RA kN510.RB mkN5 . 2 MCmkN4 MB MPa2 .271max tzBtIyM MPa2 .462max czBcIyM MPa8 .282max tzCtIyM 80y1y22020120z梁的挠曲线近似微分方程：() ()MxwxEI 拉拉 （压）（压）扭扭 转转平 面 弯 曲平 面 弯 曲内内力力应应力力变变形形NN 0 x杆轴AT 0 x杆轴ATAMQM 0Q 0 x平行于杆轴x ( )N xAL( )