高考数学江苏专版三维二轮专题复习训练：14个填空题综合仿真练四 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料2019.514 个填空题个填空题综合仿真练综合仿真练(四四)1已知集合已知集合 a1,2,3，b2,4,5，则集合，则集合 ab 中的元素的个数为中的元素的个数为_解析解析：集合集合 a1,2,3，b2,4,5，则则 ab1,2,3,4,5，所以所以 ab 中元素的个数中元素的个数为为5.答案答案：52复数复数 z21i(其中其中 i 是虚数单位是虚数单位)，则复数，则复数 z 的共轭复数为的共轭复数为_解析：解析：z21i2 1i 1i 1i 1i，则复数，则复数 z 的共轭复数为的共轭复数为 1i.答案答案：1i3如图是一个算法的流程图，则输出的如图是一个算法的流程图

2、，则输出的 k 的值为的值为_解析：解析：阅读流程图，当阅读流程图，当 k2,3,4,5 时，时，k27k100，一直进行循环，当，一直进行循环，当 k6 时，时，k27k100，此时终止循环，输出，此时终止循环，输出 k6.答案答案：64 在数字在数字 1,2,3,4 中随机选两个中随机选两个， 则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为_解析解析：在数字在数字 1,2,3,4 中随机选两个中随机选两个，基本事件总数基本事件总数 n6，选中的数字中至少有一个是选中的数字中至少有一个是偶数的对立事件是选中的两个数字都是奇数，所以选中的数字中至少有一个是偶数的概

3、率偶数的对立事件是选中的两个数字都是奇数，所以选中的数字中至少有一个是偶数的概率为为 p11656.答案答案：565双曲线双曲线x25y241 的右焦点与左准线之间的距离是的右焦点与左准线之间的距离是_.解析：解析：由已知得，双曲线的右焦点为由已知得，双曲线的右焦点为(3,0)，左准线方程为，左准线方程为 x53，所以右焦点与左准，所以右焦点与左准线之间的距离是线之间的距离是 353 143.答案答案：1436下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：不喜欢戏剧不喜欢戏剧喜欢戏剧喜欢戏剧男性青年观众男性青年观

4、众4010女性青年观众女性青年观众4060现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取 n 个人做进一步的调研，若在个人做进一步的调研，若在“不不喜欢戏剧的男性青年观众喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了的人中抽取了 8 人，则人，则 n 的值为的值为_解析：解析：由题意，得由题意，得840n40104060，所以，所以 n30.答案答案：307若实数若实数 x，y 满足满足xy10，yx10，x1，则则 z2x3y 的最大值为的最大值为_解析解析：由约束条件由约束条件xy10，yx10，x1，作出可行域如图作出可行域如图，化目标化目标函数函数 z2

5、x3y 为为 y23x13z，由图可知，当直线由图可知，当直线 y23x13z 过点过点 a 时，直线在时，直线在 y 轴上的截轴上的截距最大，距最大，联立联立x1，yx10，解得解得 a(1，2)，故，故 zmax8.答案答案：88底面边长为底面边长为 2，侧棱长为，侧棱长为 3的正四棱锥的体积为的正四棱锥的体积为_解析解析：取点取点 o 为底面为底面 abcd 的中心的中心，则则 so平面平面 abcd，取取 bc的中点的中点 e，连结，连结 oe，se，则，则 oebe1，在，在 rtsbe 中，中，sesb2be2 2，在在 rtsoe 中中，so se2oe21，从而该正四从而该正四

6、棱锥的体积棱锥的体积 v13s四边形四边形abcdso1322143.答案答案：439在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xoy 中中，已知圆已知圆 c：x2(y3)22，点点 a 是是 x 轴上的一个动点轴上的一个动点，ap，aq 分别切圆分别切圆 c 于于 p，q 两点，则线段两点，则线段 pq 长的取值范围为长的取值范围为_解析解析：法一法一：由题意知由题意知，当当 a 在原点时在原点时，pq 最小最小，此时此时，sinpac23，cospac73，cospaq59，故故 cospcq59，pq pc2qc22pcqccospcq222 2 259 2 143，当当 a 点离原点无限远时，

7、点离原点无限远时，pq 接近于接近于 2 2，pq 的取值范围为的取值范围为2 143，2 2.法二法二：设设 cax，x3，)，则则 pa x22，sin acppacax22x12x2，所以所以 pq2cpsin acp2 212x2.因为因为 x3，)，所以，所以 y12x2在在3，)上为增函数，所以上为增函数，所以2 143pq0，在其定义域上恰有两个零点在其定义域上恰有两个零点，则正实数则正实数 a 的值为的值为_解析：解析：易知函数易知函数 f(x)在在(，0上有一个零点，所以由题意得方程上有一个零点，所以由题意得方程 axln x0 在在(0，)上恰有一解上恰有一解，即即 aln

8、 xx在在(0，)上恰有一解上恰有一解. 令令 g(x)ln xx，由由 g(x)1ln xx20，得得 xe，当，当 x(0，e)时，时，g(x)单调递增，当单调递增，当 x(e，)时，时，g(x)单调递减，所以单调递减，所以 g(x)在在 xe 处取得极大值也为最大值，作出处取得极大值也为最大值，作出 yg(x)与与 ya 的图象的图象(图略图略)，知当正实数，知当正实数 ag(x)max时两函数有一个交点，所以时两函数有一个交点，所以 ag(e)1e.答案答案：1e11设直线设直线 l 是曲线是曲线 y4x33ln x 的切线，则直线的切线，则直线 l 的斜率的最小值为的斜率的最小值为_

9、解析：解析：y12x23x(x0)，令令 g(x)12x23x，则，则 g(x)24x3x2，令令 g(x)0，得，得 x12，故当，故当 x0，12 时，时，g(x)0，所以当所以当 x12时，时，g(x)取得最小值取得最小值 g12 9，故，故 y12x23x的最小值为的最小值为 9，即直线，即直线 l 的斜率的最小值的斜率的最小值为为9.答案答案：912 扇形扇形 aob 中中， 弦弦 ab1， c 为劣弧为劣弧 ab 上的动点上的动点， ab 与与 oc 交于点交于点 p， 则则 op bp的最小值是的最小值是_解析：解析：设弦设弦 ab 的中点为的中点为 m，则，则 op bp(om

10、mp) bpmp bp，若若mp， bp同向，则同向，则 op bp0；若若mp， bp反向，则反向，则 op bp0，故故 op bp的最小值在的最小值在 mp， bp反向时取得，反向时取得，此时此时|mp| bp|12， op bp|mp| bp|mp|bp|22116，当且仅当当且仅当|mp| bp|14时取等号，即时取等号，即 op bp的最小值是的最小值是116.答案答案：11613在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xoy 中中，已知已知 a(cos ，sin )，b(cos ，sin )是直线是直线 y 3x2上的两点，则上的两点，则 tan()的值为的值为_解析：解析：由题意，由题意，是方程是方程3cos xsin x 20 的两根的两根设设 f(x) 3cos xsin x 2，则则 f(x) 3sin xcos x.令令 f(x)0，得，得 tan x033，所以所以2x0，所以，所以 tan() 3.答案答案： 314已知函数已知函数 f(x)|xa|3xa2 有且仅有三个零点有且仅有三个零点，且它们成等差数列且它们成等差数列，则实数则实数 a的取值集合为的取值集合为_解析：解析：f(x)x3x2，xa，x3x2a2，xa，当当 xa 时，由时，由 x3x20，得，得 x11，x23，结合图形知，结合图形知，当