年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷

1、2021 年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷2021 年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷副标题题号一二三四总分得分一、挑选题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.以下各数中，最小的数是a. | -3|b. - 3c. -13d. -.2.“厉害了，华为.” 2021 年 1 月 7 日，华为宣布推出业界最高性能.-. . 处.理器一鲲鹏 920. 据明白，该处理器采纳7 纳米制造工艺 已知 1 纳米 = 0.000 000 001米，就 7 纳米用科学记数法表示为a. 7 ×10 -9 米b. 7 ×10 -8 米c. 7 ×10 8 米d. 0.7 &

2、#215;10 -8 米3. 以下各式运算正确选项a. 2.+ 3.= 5.b. .2 3 = .5c. .3 .2 = .6d. .+ .2 = .2 + .24. 如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，就以下表述正确选项a. 图甲的主视图与图乙的左视图外形相同b. 图甲的左视图与图乙的俯视图外形相同c. 图甲的俯视图与图乙的俯视图外形相同d. 图甲的主视图与图乙的主视图外形相同5. 如表是小明同学参与“一分钟汉字听写”训练近6 次的成果：次数123456听写字数245248240243246242就这组数据的平均数和中位数分别是a. 245 个、 244 个b. 244 个、 2

3、44 个c. 244 个、 241.5 个d. 243 个、 244 个6.如图， ./.，. .的.直角顶点c 在 de 上，顶点b 在 mn 上，且 bc 平分 .，.如 .= 58°，就 .的.度数为 a. 29°b. 32°c. 58°d. 64°7.如关于 x 的一元二次方程.+. 2 = .总有两个不相等的实数根，就a. . < -1b. . > 1c. . > -1d. . < 11 /21 第 1 页，共 21 页8.如图，在 .中.， .=.90°，分别以点a，点 c为圆心，以大于1 .的.

4、长为半径作弧，两弧相交于点2m 、点 n，作直线mn 交 ab 于点 d ，交 ac 于点 e，连接 .如. .= 3， .= 8，就 cd 的长为 a. 4b. 5c. 6d. 79. 2021 世界月季洲际大会4 月 28 日将在中国南阳举办.甲，乙，丙，丁四名同学将参与理想者活动，如四名同学被随机分成两组，每组两人，就甲、乙恰好在同一组的概率是 1a. 2b.13c.114d. 610. 如图 1，菱形 abcd 中， .= 60°，动点 p 以每秒 1 个单位的速度自点a 动身沿线段 ab 运动到点b，同时动点q 以每秒 2 个单位的速度自点b 动身沿折线 .-.-.运动到点

5、 .图.的值是 2 是点 p、q 运动时， .的.面积 s 随时间 t 变化关系图象，就aa. 2b. 2.5c. 3d. 2 3二、填空题（本大题共5 小题，共15.0 分）11.运算： -10 +3 -8= 12.如点 .1., -5， .2., -3， .3.,1 都在反比例函数.= -3的图象上，就.1.， .2 ，.3.的大小关系是 13. 中国古代的数学专著 九章算术 有方程问题：“五只雀、六只燕，共重 1 斤 等于 16 两 ，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重”设每只雀、燕的重量各为x两， y 两，可得方程组是 14.已知 . .中.，.= 90°，.=.30°

6、;，.= 1.将. .绕.点 a 逆时针旋转 15 °后，得到，其中点 b 运动的路径为弧，那么图中阴影部分的 面积是 15.如图，已知 .abcd 中，.= 3，.= 5，.=.90°，e、f 分别是 ab ，bc 上的动点，.，.与.关.于直线 ef 对称，如.是直角三角形，就bf 的长为 三、运算题（本大题共1 小题，共8.0 分）第 2 页，共 21 页2021 年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷3.111 -.16. 先化简再求值：-.-1选取 ÷.+1.2 -1，其中 x 的值从不等式组2-. < 32的整数解中四、解答题（本大题共7 小题，共

7、67.0 分）17. 2021 年 3 月 19日，河南省训练厅发布关于推动中学校生研学旅行的实施方案，某中学为落实方案，给同学供应了以下五种主题式研学线路：.“.红色河南”，.“.厚重河南” .“.出彩河南”，.“.生态河南”，.“.老家河南”为明白同学最喜爱哪一种研学线路每人只选取一种 ，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图依据以上信息解答以下问题：调查结果统计表主题人数 / 人百分比a75.%bm30%c4515%d60e30(1) 本次接受调查的总人数为(2) 补全条形统计图 人，统计表中.= ，.= (3) 如把条形统计图改为扇形统计图，就“生态河南

8、”主题线路所在扇形的圆心角度是 (4) 如该试验中学共有同学3000 人，请据此估量该校最喜爱“老家河南”主题线路的同学有多少人3 /21 第 3 页，共 21 页18. 如图 1 是小区常见的闲逛机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转如图2，从侧面看，踏板静止de 上的线段ab 重合，测 得 be 长为 0.21.，当踏板连杆围着a 旋转到 ac 处时，测得 .=.42°，点 c 到 地面的距离cf 长为 0.52.，当踏板连杆围着点a 旋转到 ag 处.=.30°时，求 点 g 距离地面的高度gh 的长 精确到 0.1.，参考数据： .4

9、2°0.67 ，.42°0.74 ， .420°.90 ， 3 1.7319. 如图，d 是.的. bc 边上一点， 连接 ad ，作.的.外接圆，将 .沿.直线 ad 折叠，点c 的对应点 e 落在 . 上 1 求证： .= .2 填空： 当 .=.90 °， cos 长为 .= 1， .= 2 时，边 bc 的.3 当 .=. 时，四边形aoed 是菱形和.=20.如图，直线 .= 1 .分别与双曲线.= .交于第2.一象限内的点a 和 b，且.= 2.，. 将直线 .= 1 .向2左平移 4 个单位后，分别与x 轴， y 轴交于点d、 e，第 4

10、页，共 21 页2021 年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷交于点与双曲线 .= .(1) 求 m，n 的值；c， .的.面积为3(2) 点 c 到直线 ab 的距离是 21. 某公司预备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6 元/ 个依据市场调查，该产品的日销售量.个 与销售单价 .元/ 个 之间满意一次函数关系关于日销售量.个 与销售单价 .元/ 个 的几组数据如表：x10121416y300240180m(1) 求出 y 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量的取值范畴 及 m 的值(2) 依据 1 中的销售规律， 当销售单价定为17.5 元/ 个时， 日销售量为 个，此时，获

11、得日销售利润是 (3) 为防范风险，该公司将日进货成本掌握在900 含 900 元 以内，依据 1 中的销售规律，要使日销售利润最大，就销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润22. 已知 .中.， .=.，.0°< .90°，点 m 、n 分别在边ca，cb 上不与端点重合 ，.= .，. 射线 ./.交.bm 延长线于点d，点 e 在直线 an 上，.=(1) 【观看猜想】如图1，点 e 在射线 na 上，当 .=.45 °时， 线段 bm 与 an 的数量关系是 ； .的.度数是 ；(2) 【探究证明】 如图 2 点 e 在射线 an 上，当 .=.3

12、0 °时， 判定并证明线段bm与 an 的数量关系，求.的.度数；3 【拓展延长】如图3，点 e 在直线 an 上，当 .=.60 °时， .= 3，点 n 是bc 边上的三等分点，直线ed 与直线 bc 交于点 f ，请直接写出线段cf 的长5 /21 第 5 页，共 21 页23.23如图，抛物线 .= -. + .+.4.与 x 轴交于 a、b 两点，与 y 轴交于 .直.3线 .= 4 .+ 3经过点 a、c(1) 求抛物线的解析式；2.是抛物线上一动点， 过 p 作./.轴交直线ac 于点 m ，设点 p 的横坐标为t 如以点 c、o、m 、p 为顶点的四边形是平

13、行四边形，求t 的值 当射线 mp ，ac，mo 中一条射线平分另外两条射线的夹角时，直接写出t 的值第 6 页，共 21 页2021 年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷1.【答案】 d【解析】 解： | -3| = 3 ，答案和解析-. < - 3 < -13 < | -3| ，最小的数是 -. 应选： d由于正数都大于0，负数都小于0，两个负实数肯定值大的反而小，由此即可判定最小的数此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法就：正数大于0， 0 大于负数，正数大于负数，两个负实数肯定值大的反而小2.【答案】 a【解析】 解： 7 纳米 =0.000 000 007

14、米 = 7 ×10-9 米应选： a肯定值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为.×10 -. ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面 的 0 的个数所打算此题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 .×10 -. ，其中 1 |.|< 10 ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所打算3.【答案】 a【解析】 解： .2.+ 3.= 5.，故 a 正确；b.23 = .6 ，故 b 错误；c.3 .2 = .5，故 c 错误；d ，.+ .2 = .2 + .2 + 2.，.

15、 故 d 错误，应选： a分别运用幂的乘方与完全平方公式法就运算即可此题考查了整式的运算，娴熟把握幂的运算以及乘法公式是解题的关键4.【答案】 b【解析】 解：图甲的三视图如下：图乙的三视图如下：7 /21 第 7 页，共 21 页因此图甲的左视图与图乙的俯视图外形相同，应选： b分别画出图甲、图乙的三视图即可作出判定此题主要考查了三视图，能够依据实物画出三视图是解决问题的关键5.【答案】 b【解析】 解：平均数是：245 + 248 + 240 + 243 + 246 + 242 ÷ 6 = 244 ；把这组数据从小到大排列为：240，242，243，245，246，248，最中间

16、的数是243，245， 就这组数据的中位数是244；应选： b依据平均数的运算公式求出这五个数的和，再除以6；把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可此题考查了平均数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大 或从大到小 重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数 ，叫做这组数据的中位数6.【答案】 b【解析】 解： . .中.， .= 58°， .=.32 °，.平. 分 .，. .=. .=.32 °，./.， .=. .=.32 °，应选： b先依据 . .和.= 58°求出 .的.度数，再由bc 平分 .以.及平行线的性质得出 .

17、的.度数此题考查的是平行线的性质、角平分线的性质和三角形的内角和定理，属于基础题7.【答案】 c【解析】 解：原方程可变形为.2 + 2.-.= 0关于 x 的一元二次方程.+.=2 2 -4 ×1 ×-.> 0，解得： .> -1 应选： c2 = .总有两个不相等的实数根，将原方程变形为一般式，依据根的判别式>0，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范畴此题考查了根的判别式，牢记“当>0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关 键8.【答案】 b第 8 页，共 21 页2021 年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷【解析】 解

18、：由作法得mn 垂直平分ac，.= .，.= 6 ，.= .，.在 . .中.， .= 62 + 82 = 10 ，./.，.点 d 为 ab 的中点，.=12 .= 5 应选： b利用基本作图得到mn 垂直平分ac，就 .= .，.= .，. 再利用勾股定理运算出.= 10 ，然后证明点d 为 ab 的中点，从而得到cd 的长此题考查了作图- 基本作图： 娴熟把握5 种基本作图 作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线 .也考查了线段垂直平分线的性质9.【答案】 d【解析】 解：依据题意画树状图得：共有 12 种等可能的结

19、果数，其中甲、乙恰好分到一组的结果数为2，所以甲、乙恰好分到一组的概率=应选： d21=；126画树状图展现全部等可能的结果数，再找出甲、乙恰好分到一组的结果数，然后依据概率公式求解；此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果，适合于两步完成的大事；树状图法适合两步或两步以上完成的大事；解题时要注意此题是放回试验仍是不放回试验用到的学问点为：概率= 所求情形数与总情形数之比 10.【答案】 d【解析】 解：由图2 得， .= 4 时两点停止运动，点 p 以每秒 1 个单位速度从点a 运动到点b 用了 4 秒.= 4点 q 运动到点 c 之前和之后，.面.积算

20、法不同，即 .= 2 时， s 的解析式发生变化图 2 中点 m 对应的横坐标为2， 此时 p 为 ab 中点，点c 与点 q 重合连接 ac菱形 abcd 中， .= .= 4， .= 60 °.是.等边三角形.，.=12 .=2.=.2. -.2. = 4 2 -22 = 239 /21 第 9 页，共 21 页应选： d.= .=1.=21×2 ×23= 232依据图 1 和图 2 中的数据即可作出判定此题主要考查了动点函数的图象，解决此题的关键是菱形的边长11.【答案】 -1【解析】 【分析】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键直接利用零指数幂的

21、性质以及立方根的性质分别化简得出答案【解答】解：原式 = 1 -2 = -1 故答案为： -1 12.【答案】 .3. < .1 < .2【解析】 解： 点.1., -5， .2., -3， .3., 1 都在反比例函数.= -3的图象上，.33-5= -，即 . =；.115-3= -3.2 ，即 .2. = 1；1 = -3，即 .3 = -3 ；.-3<35 < 1，.3 < .1 < .2 ；故答案为 .3 < .1. < .23将点 .,-5， .,-3， ., 1 分别代入反比例函数.= -，求得 .，.，.的值123.123后，再来

22、比较一下它们的大小此题考查了反比例函数图象上点的坐标特点全部反比例函数图象上的点的坐标都满意该函数的解析式13.【答案】 5.+ 6.=164.+ .= 5.+ .【解析】 解：设每只雀、燕的重量各为x 两， y 两，由题意得：5.+ 6.= 16，故答案为： 5.+ 6.= 164.+ .= 5.+ .4.+ .= 5.+ .依据题意可得等量关系：5只雀的重量 +6 只燕的重量 = 16两， 5只雀的重量 +1 只燕的重量 = 1 只雀的重量 +5 只燕的重量，依据等量关系列出方程组即可此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确懂得题意，找出题目中的等量关系，再列出方程14.【

23、答案】1.-3 + 16第 10 页，共 21 页2021 年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷【解析】 解： .= 90°，.=.30°， .=.60 °， .= 2.= 2 ，.= 3.= 3 ，. .绕.点 a 逆时针旋转 15 °后得到 . ， . .=.=.1 ，.=.= 2，. =.= 3 ， . =.3.0.°， . =. .=.60 °， . =. . =45.°.，. 在 . .中.，. .=.4.5°，. =.=1 ，. =. -. =.3 -1 ，图中阴影部分的面积= .扇形 .- . . 1

24、= 6 .-3 + 1 ，15 .×4=-3601× 3-1 ×12故答案为： 1 .-3 + 16依据直角三角形的性质得到.=.60°， .= 2.= 2 ，求得 .= 3.= 3 ，根据旋转的性质得到.=.= 1，.= .= 2， .=.= 3， .=.3.0°， . .=. .=.60 °，在 . . 中求.得 . =.=1，依据三角形和扇形的面积公式即可得到结论此题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了扇形面积的运算和含30 度的直角三角形三边的关系

25、95915.【答案】或 或1025【解析】 解：分三种情形： 当 .=.90 °，如图 1 所示：四边形 abcd 是平行四边形，.= .= 3 ， .= .= 5， ./.，. .=. .=.90 °，.= 3 ，.= 5 ， .=.90 °，.= .2.-.2.= 4 ， .=. .，. .，.3=，即=，.35，解得： .= 95.，. .与.关.于直线ef 对称，19.= .=.=；210 当点 p 与 c 重合时，如图2 所示：./.，. .=. .=. .=.90 °，.，. .与.关.于直线 ef 对称，11 /21 第 11 页，共 21

26、 页.= .=12 .=152.=.；2 当点 p 与 c 不重合时， .=.90 °，如图 3 所示：作 .于.g，就 ef 与 ag 重合， .= 9；5；综上所述，如.是.直角三角形，就bf 的长为 9 ，或 5 或91025故答案为：9 或105或925分三种情形： 当.=.90°，由平行四边形的性质得出.= .= 3 ，.= .= 5 ，./.，. 证明 . .，.得出=.，求出.9.=5，由轴对称的性质即可得出结果； 当点 p 与 c 重合时， .= .=12 .=1522 .=； 当点 p 与 c 不重合时， .=.90 °，作 .于.9g，就 ef

27、 与 ag 重合， .=5此题考查了平行四边形的性质、勾股定理、相像三角形的判定与性质；娴熟把握平行四边形的性质，证明三角形相像是解题的关键3.16.【答案】 解： .-1 -. ÷ 2.+1. -13.+ 1 -.-.=.-1. + 11.+ 1. -1.= 2.+ 4，由不等式组 1 -= 3.+ 1 -.-1= 3.+ 3 -.+ 1112 . 2 得， -3< . 1，-. < 3当 .= -2 时，原式 = 2 ×-2+ 4 = 011【解析】 依据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再从不等式组 1 -2 . 2的整-. < 3数解中选取一个

28、使得原分式有意义的x 的值代入即可解答此题此题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答此题的关键是明确分式化简求值的方法17.【答案】 13009025(2) 补全图形如下：360 °第 12 页，共 21 页2021 年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷604 估量该校最喜爱“老家河南”主题线路的同学有3000 ×300 = 500 人 【解析】 解： 1 本次接受调查的总人数为45 ÷15% = 300 人 ，就 . = 300 ×30% = 90 人 ， .%=75300×100%= 25% ，即 .=25，故答案为： 300、

29、90、25；(2) 见答案60(3) “生态河南”主题线路所在扇形的圆心角度是360 °×300 =60 °，故答案为： 60°；(4) 见答案【分析】(1) 由 c 主题人数及其所占百分比可得总人数，再依据百分比= 主题对应人数 ÷总人数×100% 求解可得；(2) 由1 所求结果即可补全图形；(3) 用360 °乘以“生态河南”主题线路人数所占比例；(4) 用总人数乘以样本中“老家河南”主题线路的同学人数所占比例即可得此题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图， 从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图

30、能清晰地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18.【答案】 解：作 .于. 点 m ，作 .于. 点 n，.= 0.21.， .=.= 0.31.，0.52.，设 .=.，.就 .= .-0.31. ，. .=.42 °， cos .=.，.-0.31.4=2°，.解得， . 1.2，. .=.30 °，cos .=.，.3 2 =.，. 1.2解得， . 1.0.，. 1.2.， .= 0.21.，.= .-.0.4.，.= 1.41.答： g 距离地面的高度gh 的长约为 0.4.【解析】 依据题意， 作出合适的帮助线，然后利用锐角三

31、角函数即可求得点g 距离地面的高度 gh 的长此题考查解直角三角形的应用，解答此题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答19.【答案】 1 证明：由折叠知，.= .，. .=. .，. .= .，. .=. .，.= .，.= .；.13 /21 第 13 页，共 21 页2 3260°【解析】 1 见答案2 如图 1，过点 a 作.于. f ，由 1 知， .= .，.=12 .= 1 ， .=. .，.cos .= 1，.31cos .=.，3.1在 . .中.， cos.=.=，.3.= 3.= 3 ，由 1 知， .= .，.= 3 ，由 1 知， .= .，. .=.90

32、 °，.= 2.= 32 ，故答案为： 3 2 ； 如图 2，四边形 aoed 是菱形，.= .= .，.连接 od ，.= .，.= .= .，.是.等边三角形， .=.60 °，同理： .=.60°， .=. .+. .=.120 °，由折叠知， .= .，. .=.120 °，.= .，.= .，.=.，. .=. .=.12 180 °- .=.30 °，由 1 知， .=.，. .=.180 °- .-. .=.120 °，由折叠知， .=.=.30°， .=. .+. .=.60 &

33、#176;， .=. .-. .=.60 °，故答案为： 60°【分析】1 利用折叠的性质得出.= .，. .=.即可得出结论； .，.再.判定出 .=. .，.得. 出 .= .，.2 先求出 .= 1，再判定出 .=. .，.利. 用锐角三角函数求出ae ，进而求出第 14 页，共 21 页2021 年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷ab ，即可得出结论； 先判定出 .是.等边三角形，得出 .=.60 °，进而求出 .=.120 °，再求出 .=. .=. .=.30 °，即可求出 .=.120 °，利用折叠的性质求出 .=.6

34、0 °，即可得出结论此题是圆的综合题，主要考查了折叠的性质，圆周角定理， 锐角三角函数， 菱形的性质，等边三角形的判定和性质，求出.是.解此题的关键20【.答案】1 直线 .=12 .向左平移4 个单位后的解析式为.=12 .+ 4 ，即.=12 .+ 2，直线 .=12 .+ 2 交 y 轴于 .0,2 ，如图，作 .于.f，可得直线ef 的解析式为 .= -2. + 2 ，由 .=12 .，解得 4.=，52.= -2. + 2.= 54.52, 5 ，.= 2452+ 5-2 2 =45，5. .=. 3，1 .= 3 ，2，35.=2.= 2.=23 .= 5 ，3.2,1，

35、.3, ，29. = 2， .= 2；4525【解析】 解： 1 见答案2 ./.，. .于.f，4 5点 c 到直线 ab 的距离 = .=5故答案为 455【分析】(1) 依据直线解析式平移的规律得出.=12 .向左平移 4 个单位后的解析式为.= 1 .+ 2，那么交y 轴2于 .0,2.作.于.f，依据相互垂直的两直线斜率之积为-1 且过点 e，得到直线14 2ef 的解析式为 .= -2. + 2 ，与 .=.联立，求出 .25, ，依据两点间的距离公式得出515 /21 第 15 页，共 21 页.45.=，依据2335= 3 ，求出 .=，由.= 2.=.= 5 ，得出 .2,1

36、，.3, ，5 .232.将点 a 和 b 的坐标分别代入.=和.=，即可求出.m，n 的值；(2) 点 c 到直线 ab 的距离等于ef 的长此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象与几何变换，相互垂直的两直线斜率之积为-1 ，待定系数法求函数的解析式，两直线交点坐标的求法，三角形的面积，两点间的距离公式等学问，综合性较强，有肯定难度解题的关键是敏捷运用所学学问解决问题，属于中考填空题中的压轴题21.【答案】 解： 1.是 x 的一次函数，设.= .+.图象过点 10,300 ， 12,240 ， 10.+ .= 300 ，12.+ .= 240.，解得： .= -30，.= 6

37、00.= -30. + 600 ，当 .= 16 时， . = 120 ；.与 x 之间的函数关系式为.= -30. + 600 ， m 的值为 120；275862.53 由题意得： 6-30. + 600 900 ，解得 . 15 . = .-6-30.+ 600 = -30. 2 + 780.-3600 ，即 w 与 x 之间的函数关系式为. = -30. 2 + 780.-3600 ，2× -30. = -30. 2 + 780.-3600 的对称轴为： .= -780= 13，.= -30< 0 ，抛物线开口向下，当. 15时， w 随 x 增大而减小，当.= 15

38、时， .最大 = 1350 ，即以 15 元/ 个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350 元【解析】 解： 1 见答案= 75 个 ；= 862.5 元2 -30 ×17.5 + 600= -525+ 60017.5 -6 ×75= 11.5 ×75故日销售量为75 个，获得日销售利润是862.5 元；故答案为： 75， 862.5 ；(3) 见答案【分析】 1 观看可得该函数图象是一次函数，设出一次函数解析式，把其中两点代入即可求得该函数解析式，代入.= 16 求得 m 的值即可；2 把.= 17.5 代入 .= -30. + 600 ，可求日销售量，日销售

39、利润= 每个商品的利润×日销售量，依此运算即可；第 16 页，共 21 页2021 年河南省南阳市宛城区中考数学一模试卷3 依据进货成本可得自变量的取值，依据销售利润= 每个商品的利润×销售量，结合二次函数的关系式即可求得相应的最大利润此题主要考查了二次函数的应用；要留意应当在自变量的取值范畴内求最大值 或最小值 22.【答案】 1 .= .；. 135 °；2 如图 2 中，设 ac 交 df 于点 o.= .，. .=. .，.= .， .= .，. .，.= .，. .=. .，. .=. .，.= .，. .=. .，./.，. .=. .，. .=. .，. .=. .，. .+. .=. .+. .，. .=. 30 °， .=. .，.