理论力学答案

1、理论力学答案 篇一：理论力学 2-2 一大小为50N的力作用在圆盘边缘的C点上，如图2-56所示。试分别计算此力对 O、A、B三点之矩。 MO 图2-56 50cos30Rsin6050sin30Rcos60 50250sin306250Nmm6.25Nm MAMO50cos30R6.2510.82517.075Nm MBMO50sin15R6.253.2359.485Nm 2-8 在图2-62所示的刚架中，已知F10kN，q3kN/m，M8kN·m，不计刚架自重。试求固定端A处的反力。 图2-62 4qFcos600 Fx0FAx FAxFcos604q10Fy0 FAy 1 43

2、7kN2 Fsin600 FAyFsin6010MA0 3 53kN2 MA4q2MFcos604Fsin6030 MA4q2MFcos604Fsin6030Nm37.98kNm22 2-16 组合梁如图2-所示，已知集中力F、分布载荷集度q和力偶矩M，试求梁的支座反 MA432810 力和铰C处所受的力。 图2- (a) CD段 MC0FD2aq2aa0 FDqa Fy0 AC段 FCFDq2a0 FCqa MA0FBaFC2aq2aa0FB4qa Fy0 (b) CD段 FAFBFC2qa0FAqa MC0 Fy0 M 2aM FCFD0 FC2aFD2aM0 F

3、D AC段 MA0FBaFC2aF FMa 0FB 2a2 Fy0FAFBFCF0 FAFCFFB(c) CD段 MFMFMF 2a2a22a MC0Fx0 Fy0 AC段 2 F 42F FCxFcos450 FCx22F FCyFDFsin450 FCy4 FD2aFsin45a0FDFAxFCx0 FAx Fx0 Fy0FAyFCy0 FAy 2F 22F 4 MA0 (d) CD段 MAMFCy2a0 MAMFCy2a 2 FaM 2 MC0 Fy0 AC段 qa 43 FCFDqa0FCqa 4FD2aqaa/20FDFAx0 Fx0 Fy0MA0 FAyqaFCy0 FAy 7qa

4、 4 3 MAqaaFCy2a0 MA3qa2 2 2-21 三铰拱如图2-75所示，跨度l=8m，h=4m。试求支座A、B的反力。(1)在图2-75a 中，拱顶部受均布载荷q20kN/m作用，拱的自重忽略不计；(2)在图2-75b中，拱顶部受集中力F20kN作用，拱每一部分的重量W40kN。 图2-75 (a) 对称性 FAyFBy CB部分 ql 80kN 2 MC0 ql2lql2 40kN FBxhFBy()0FBx 2228h FAxFBx (b) 整体 ql240kN 8h l7ll FBylWWF0 884F FByW40545kN 4 Fy0FAyFBy2WF0 MA0 FAy

5、2WFFBy1004555kN CB部分 l3l FBxhFByW0 283ll388WFBy4045 12018015kN FBx h44 FAxFBx15kN MC0 2-28 屋架桁架如图2-82所示，已知载荷F=10kN。试求杆1、2、3、4、5和6的内力。 图2-82 整体（对称性）FAFB25kN 节点A Fy0F2sin45FA0 F22kN Fx0F2cos45F10 F125kN 节点CF3F10kN F4F125kN 截面法（取右半部分） MO10Fy0 FB2F1F610F62FBF40kN FBF5sin452F0 F552kN 2-29 桁架受力如图2-83所示，已知

6、F1=F2=10kN，F3=20kN。试求杆6、7、8、9的内力。 图2-83 整体 MB0Fy0 FAy5F13F21F31.20FAy3.2kN FAFBcos30F1F20 FB F1F2FA16.8 19.40kN cos30cos30 Fx0FAxFBsin30F30 FAxFBsin30F310.30kN 特殊节点 F9F110kN 截面法（取左半部分） MO10Fy0 F61.2FAy10F6FAy/1.22.67kN F7sinFAy0 FAysin 1.2/1.2 FAxF6F7cosF80 3.2 2 2 F7 4.17kN Fx0 F8(FAxF6F7cos)10.302

7、.674.17 11.2 2 2 15.63kN 2-30 桁架如图2-84所示，已知F1=10kN，F2=F3=20kN。试求杆4、6、7、10的内力。 图2-84 整体 MB0FAy4aF13aF22aF3cos30a0 3F12F2F33/23 21.83kN 44 FAxF3sin300FAxF3sin3010kN FAy Fx0 截面法（取左半部分） MC0FAyaF4a0F4FAy21.83kN MD0FAxaFAy2aF1aF6a0 F6FAx2FAyF11043.661043.66kN 特殊节点 F10F643.66kN F7F220kN 3-1 在边长为a的正六面体上作用有三

8、个力，如图3-26所示，已知：F1=6kN，F2=2kN， F3=4kN。试求各力在三个坐标轴上的投影。 图3-26 F1x0F1y0F1zF16kN F2yFcos45 2kN F2z0 F2xF2cos452kN F3xF3 43 kN33 F3yF3 343 kN33 F3zF3 343 kN 33 3-4 曲拐手柄如图3-29所示，已知作用于手柄上的力F=100N，AB=100mm， BC=400mm，CD=200mm，a=30°。试求力F对x、y、z轴之矩。 图3-29 FxFsinsin100sin23025N FyFsincos100sin30cos30253N43.3

9、N FzFcos30100cos30386.6N Mx(F)|Fy|BC|Fz|(ABCD)2530.4500.3 43.3Nm My(F)|Fx|BC250.410Nm Mz(F)|Fx|(ABCD)250.37.5Nm 3-13 三轮车连同上面的货物共重W=3kN，重力作用点通过C点，尺寸如图3-38所示。试求车子静止时各轮对水平地面的压力。 图3-38 Mx0FND1.6W0.60FND 0.6 W1.125kN 1.6 My0 Fz0 FNB1FND0.5W0.40 FNAFNBFNDW0 FNAWFNBFND1.2375kN FNB0.4W0.5FND01.20.56250.6375

10、kN 3-23 试求图3-48所示各型材截面形心的位置 图3-48 (a) A1240307200mm2y115 A2A3140304200mm2y2y3100 yC (b) Aiyi72001542001002948000 60.77mm A1560015600 A14000mm2A24000mm2 x110 x2120 A33000mm2x3230 篇二：理论力学答案(谢传峰版) 静力学 试画出图示各结构中构件AB的受力图 F A y F B F Ax (a) FDFBy F Bx (a) 1-3 1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图 FA FBy FA FAx FA yF 1-5

11、试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图 FB FA 1-5a FD FB N FA FD N FA y FAx FDy FDx TE 1-5b FC y FCx W W FA y FAx FB y FCx FBx FDy FBy FDx TE FBx FC y 1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。 解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B点有： FxFx 0F2FBCcos45

12、0 30 45 对C点有： 0FBCF1cos3000 解以上二个方程可得： F1 263 F21.63F2 解法2(几何法) 分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。 对B点由几何关系可知： F2FBCcos45 对C点由几何关系可知： FBCF1cos30 F 解以上两式可得：F11.63F2 F 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M。试求A和C点处的约束力。 解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须

13、构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： F FC M 0 FAasin(45)M0 FA0.354 Ma 其中：tan 13 。对BC杆有： Ma FCFBFA0.354 。A，C两点约束力的方向如图所示。 2-4四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60cm,BC=40cm,作用在BC上力偶的力偶矩M21N·m。试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB。各杆重量不计。 FA FB FA FC FO C O 解： 机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,

14、C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有： M 0 FB FBBCsin30 M20 对AB杆有：FBFA 对OA杆有： M 0 求解以上三式可得：M1 M1FAOA0 3Nm， FABFOFC5N，方向如图所示。 2-6等边三角形板ABC,边长为a，今沿其边作用大小均为F的力F1,F2,F3，方向如图a,b所示。试分别求其最简简化结果。 解：2-6a 坐标如图所示，各力可表示为: 13F1FiFj， 22 y FR F R MA x F2Fi， 1F3Fi 2 32 Fj 先将力系向A点简化得（红色的）： FRFi 3Fj， M A 32 Fak 方向如左图所示。由于FRM

15、A ，可进一步简化为一个不过A点的力(绿色的)，主矢不变， 其作用线距A点的距离d 2-6b 34 a，位置如左图所示。 同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：FR2Fi 其作用线距A点的距离d 34 a，位置如右图所示。 简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？ 2-13图示梁AB一端砌入墙内，在自由端装有滑轮，用以匀速吊起重物D。设重物重为P, AB长为l，斜绳与铅垂方向成角。试求固定端的约束力。 法1 解： 整个结构处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，力偶以逆时针为正）： F Fx0

16、Fy0 By PsinFBx0 FByPPcos0 选梁AB为研究对象，受力如图，列平衡方程： B P FBx P 篇三：理论力学答案 第1篇 工程静力学基础 第1章 受力分析概述 11 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。 习题11图 1（c） oc i1Fnis j1 解：（a）图（c）：FFs j1 分力：Fx1Fcos i1 ， Fy1Fsin 2 x2 （d） 投影：Fx1Fcos， Fy1Fsin 讨论：= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b）图（d）： 分

17、力：Fx2(FcosFsin cot)i2 ，Fy2 讨论：90°时，投影与分量的模不等。 12 试画出图a和b 习题12图 Fsin j2 sin 投影：Fx2Fcos ， Fy2Fcos() RD RD(a-2) (a-3) 比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。 (b-1) 13 试画出图示各物体的受力图。 习题13图 (a-1) B (b-1) FB 或(a-2) FAy (c-1) 或(b-2) (e-1) O1 (f-1) (f-2) (f-3) 14 图a所示为三角架结构。荷载F1作用在铰B上。杆AB不计自重，杆BC自重为W。试画出b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 习题14图 FF FA B2y (c-1) F FB y Dx (b-2) F F 1 (b-3) FB2y FF1 (d-2) 15 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D支撑，在构件C点作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至D或E（如图示），是否会改为销钉A的受力状况。 解：由受力图15a，15b 和15c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至 D，则A端受力改