基于减振特性分析的汽车DMF双质量飞轮设计（带CAD图纸源文件）
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本科毕业设计本科毕业设计题目：基于减振特性分析的汽车DMF设计学 院:汽车与交通工程学院专 业:汽车服务工程学 号:学生姓名:指导教师:日 期:二一七年五月72摘 要汽车整车动力传动系统具有多个自由度，且质量、刚度和阻尼的分布并不均匀，在运行过程中会受到多种激励的作用而产生的扭转振动，从而产生振动和噪声，降低了结构强度，影响行车安全和乘坐舒适性，所以对动力传动系扭振的衰减和抑制就显得尤为重要。双质量飞轮（DMF）作为新型的扭转减振器，可较好地衰减动力传动系的扭振，本次通过对双质量飞轮的设计分析，以掌握设计方法，为实际生产生活提供建议和依据。首先，建立了不同工况下某乘用车整车动力传动系的多自由度扭振当量化模型，利用MATLAB求解扭振模型的固有频率和振型，对比分析了DMF和离合器从动盘式扭转减振器（CTD）在固有特性上的差异。结果显示，相较于CTD，DMF动力传动系的低阶模态频率普遍较小，表明DMF可以更好地降低动力传动系的低阶模态频率，有利于减少共振的发生。然后，利用ADAMS建立了整车动力传动系的动力学模型，并针对怠速和行驶工况进行动力学仿真分析。仿真结果表明，DMF具有较好的减振效果；同时，分别在怠速、匀速行驶、加速行驶和制动等四种工况下，对装备有CTD和DMF的动力传动系的减振性能进行对比分析，仿真结果均表明，DMF具有更好的减振性能。之后，利用ADAMS中的DOE模块，对DMF的转动惯量、扭转刚度和阻尼系数等3个变量进行试验设计以进行全因素虚拟仿真实验，得到了不同工况下优化参数的取值；并对优化结果进行了仿真验证，证明优化后的DMF具有更好的减振效果。最后，结合优化后的参数，并基于CATIA软件进行DMF的三维结构设计，为双质量飞轮的实际生产制造提供了有力指导。关键词： 双质量飞轮； 动力传动系； 扭转振动； 共振； 动力学仿真； DOE优化AbstractAutomotive vehicle powertrain system has lots of freedom, the distribution of quality and stiffness is uneven, there will be a variety of incentives generated by the torsional vibration in the course of the operation, resulting in vibration and noise, reducing the structural strength, affecting the driving safety and ride comfort, so the powertrain torsional vibration attenuation and suppression is particularly important. As a new type of torsional damper, Dual mass flywheel (DMF)can attenuate the torsional vibration of the powertrain better. Through the design and analysis of the dual mass flywheel, to master the design methods, which can be used to provide suggestions for the actual production and life.Firstly, a multi-degree-of-freedom torsional vibration equivalent model of a passenger vehicle powertrain is established under different working conditions. The natural frequencies and modes of the torsional vibration model are solved by MATLAB software. The differences in the inherent characteristics of DMF and clutch driven torsional damper (CTD) are compared and analyzed. The results show that the low-order modal frequency of DMF powertrain is generally small than the CTD, which shows that DMF can reduce the low-order modal frequency of the powertrain better, which is beneficial to reduce the occurrence of resonance.Then, the dynamic model of the vehicle powertrain is established by using ADAMS, and the dynamic simulation analysis is carried out for idling and driving conditions. The simulation results show that DMF has better damping effect. At the same time, the damping performance of the powertrain systems equipped with CTD and DMF is compared under the four conditions, such as idle speed, constant speed driving, accelerating driving and braking, The simulation results show that DMF has better damping performance.After, using the DOE module in ADAMS, three variables of DMF， such as rotational inertia, torsional stiffness and damping coefficient were designed to carry out all-factor virtual simulation experiment. The optimal parameters were obtained under different working conditions. The results show that the optimized DMF has better damping effect.Finally, combined with the optimized parameters, and based on CATIA software for the three-dimensional structure of DMF design, which provides a strong guide to the actual production of dual mass flywheels.Key words： Dual mass flywheel; Vehicle powertrain; Torsional vibration; Resonance; Dynamic simulation; DOE optimization目 录1绪论11.1 选题的目的和意义11.2 国内外研究现状与发展趋势概述11.2.1 国外研究现状概述11.2.2 国内研究现状概述21.2.3 双质量飞轮发展趋势概述31.3 主要研究内容42双质量飞轮关键参数的初步设计与选择52.1 转动惯量参数设计52.2 扭转刚度参数设计52.3 阻尼参数设计63整车动力传动系扭振模型的建立与分析73.1 整车动力传动系扭振模型的建立73.1.1 行驶工况下的扭振模型73.1.2 怠速工况下的扭振模型83.2 整车动力传动系固有特性分析93.2.1 整车动力传动系动力学方程93.2.2 整车动力传动系固有特性分析113.3 整车动力传动系共振工况分析193.3.1 整车动力传动系激励扭矩193.3.2 整车动力传动系共振工况分析204基于ADAMS的双质量飞轮动力学仿真分析214.1 基于ADAMS的整车动力传动系建模214.2 整车动力传动系自由振动仿真分析224.3 整车动力传动系受迫振动仿真分析244.3.1 DMF整车动力传动系仿真分析244.3.2 CTD与DMF整车动力传动系受迫振动对比275双质量飞轮参数优化325.1 行驶工况下的参数优化325.1.1 优化分析关键因素325.1.2 DOE优化分析335.1.3 试验结果分析355.2 怠速工况下的参数优化375.2.1 优化分析关键因素375.2.2 DOE优化分析385.2.3 试验结果分析395.3 优化前后的结果对比405.4 优化后的DMF参数446双质量飞轮结构设计456.1 双质量飞轮总体设计方案456.2 长弧形弹簧设计466.2.1 弹簧各参数设计计算476.2.2 弹簧强度检验506.3 初级飞轮与次级飞轮的结构设计516.3.1 初级飞轮的结构设计516.3.2 次级飞轮结构设计536.4 关键结构的强度校核546.4.1 传力板的强度校核546.4.2 铆钉的强度校核56结束语57参考文献58附录A DMF二维图纸611 绪论从汽车诞生到现在的一百多年的时间中，汽车发动机的转速、扭矩和功率均得到了的提高，其动力性越来越好，以此同时，人们对汽车其他使用性能的要求也越来越高，乘坐舒适性正是人们不断追求的性能指标之一。乘坐舒适性好的汽车，汽车运转平稳，扭振噪声小，有利于行车安全；相反，舒适性差的汽车，汽车运转不稳定，会产生较大的振动，驾驶员易疲惫，增大了行车危险性，降低了零部件的强度，影响了汽车的使用性能与寿命年限1。1.1 选题的目的和意义汽车动力传动系的扭转振动是影响乘坐舒适性的一个重要因素，为降低动力传动系的扭振，传统的解决方法是在离合器的从动盘中采用扭转减振器（Clutch Torsional Da-mper简称CTD），近十几年来发动机功率不断增大，受离合器从动盘上有限空间的限制，从动盘式扭转减振器的局限性开始显现23。（1）整车动力传动系的固有频率不能有效地避开常用转速下的激励频带；（2）离合器盘的相对转角小，弹簧刚度不能进一步降低，减振性能受限。为此，取而代之的是双质量飞轮扭转减振器（Dual Mass Flywheel，简称DMF），与CTD相比，DMF最大的不同在于扭转减振机构的不同，DMF扭转减振机构具有足够的布置空间，因而扭转刚度可以设计的较小，再结合合理的主从动飞轮转动惯量和阻尼参数的设计，低刚度的DMF可有效地减缓动力传动系的扭振45。当前国内汽车保有量不断增长，为生产生活提供了很大的便利，同时，人们对汽车的使用性能也提出了严格的要求，而车辆的振动和噪声是一个不可忽略的问题。双质量飞轮能够有效的衰减动力传动系的扭转振动，可以较好的衰减汽车振动的噪声，获得良好的乘坐舒适性。另一方面，双质量飞轮的国产化还很不充分，一些专利权还掌握在外国厂商手中，因此，对双质量飞轮的研究与分析并掌握相关设计方法是非常有意义与必要的，这就是本设计的目的和意义所在。最后，也通过此次毕业设计，将整个大学所学的知识作个整体回顾与综合运用，与实际的设计相结合，并为接下来的工作与学习奠定了坚实的基础。1.2 国内外研究现状与发展趋势概述1.2.1 国外研究现状概述双质量飞轮扭转减振器诞生于二十世纪八十年代中期，距今已有三十多年的历史，作为整车动力传动系的重要组成部件，其克服了CTD的局限性，有效地衰减了整车动力传动系的扭振与噪声，使汽车减振技术有了一个全新的发展6。1984年8月，日本丰田汽车公司在柴油发动机汽车“MARK ”上转配了双质量飞轮，该DMF结构上基本与CTD类似，但这是DMF发展史上的第一个飞跃7。1985年底，德国宝马汽车公司首次将双质量飞轮装配到“BMW234D”车型上，当时该车被称为“世界上最安静的柴油机”汽车（Words Quietest Diesel），随后，BMW公司在其系列车型上相继使用DMF，获得了用户的广泛好评5。从那时起，人们针对DMF开始了大量的研究，1987年，Sebulke研究了填充有同时具有润滑和阻尼效果介质的封闭系统，解决了高速下阻尼器内部部件磨损的问题8；1989年，德国LUK公司研制成功了弧形弹簧双质量飞轮（DMF-CS），这是DMF的一个突破，它几乎解决了所有双质量飞轮共振的问题9；同年，Petri和Heidingsfeld引入了一种新的双重质量飞轮概念：液压扭矩阻尼器（HTD），显示控制滑移是避免干扰扭转能量的逆转的有效方法，实现了较为理想的扭转隔离10。1991年，Yamamoto和Umeyama等人提出了一种能量消散机构限制了DMF的相对位移，提高了DMF的阻尼效果11；1995年，Bertin和Breton等人提出了径向双质量飞轮（DMF-RS），在传递的扭矩增加时，扭转减振器的刚度也逐步增大，获得了理想的非线性扭转刚度特性12。Stphane Sangue和Grard Lepointz在2000年开发了一个新系统来进行实时角度测量，实时地获得DMF在摩擦曲线中的绝对角度位置，确定了噪声和干扰的来源13；2004年，Sachs公司运用拓扑学的理论，提出了利用方法树对影响DMF减振性能的各项参数进行了研究分析14。2006年，LUK公司等研制出分段变刚度的DMF，实现了小扭转角时的小刚度和高转速高反抗转矩的大刚度特性15；同年，Alexander Fidlin 等人提出了一种新型的离心摆装置，消除了发动机的振动16；2009年，Schaper等人建立了包含两个弧形弹簧的DMF全新模型，并且提出一种线性转矩观察器17。随着对双质量飞轮研究的不断深入，DMF取得了较大的进展，早在上个世纪九十年代，DMF产品已趋于成熟，西方汽车生产制造大国像德国、法国、美国等都对DMF产品进行了大量的研制开发，出现了许多的科研成果，且DMF也发展出多种形式的新型化产品，就产品应用范围来说，不光是柴油发动机汽车，汽油发动机汽车也有规模化使用的趋势。目前，欧洲生产的汽车上已经普遍使用DMF，传统的CTD正逐步退出汽车扭转减振器发展的历史舞台5。1.2.2 国内研究现状概述国内汽车工业起步比较晚，较西方发达国家在DMF的研究开发上稍晚，在上个世纪九十年代中期，我国的一些高校、汽车公司等才开始涉足DMF领域，近几年来也取得了不错的成绩。2000年，南京理工大学的张铁山研究了装用一种液压弹簧组件的双质量飞轮，与传统的螺旋弹簧相比，提高了性能和寿命18；2002年，清华大学的吕振华、熊海龙等人建立了径向弹簧型双质量飞轮（DMF-RS）扭振减振器的弹性特性表达式并进行了理论探讨，提出了该减振器的设计方法，实现了理想的非线性弹性特性19；次年，对周向短弹簧式（DMF-CSS）扭振减振器进行机构原理及其性能分析，研究扭转减振器的多级非线性弹性特性，提出了该类型扭振减振器设计方法的若干要点20。2009年，吉林大学的史文库、龙岩等人对长弧形弹簧双质量飞轮减振弹性结构进行创新设计，得到了三级刚度的减振器，并基于ADAMS对其减振性能进行仿真和优化分析，得到了设计所需参数的最优值21。2009年，重庆大学的宋立权、赵孝峰等人首次将摩擦引入周向短弹簧汽车双质量飞轮的转矩和转角关系的分析计算，将利用摩擦实现增大转矩和过载保护的理念引入双质量飞轮的设计，为高性能双质量飞轮的产品的开发提供了设计思路22；2012年，重庆大学的宋立权、李亮等人创造性地提出通过改变初级飞轮内侧接触线以构成形状约束，满足了DMF在低转矩小扭转角时应具有柔性特性和高扭矩大扭转角时应具有高反抗转矩的要求23。2014年，吉林大学的毛阳、陈志勇等人将磁流变液材料应用到双质量飞轮中，制作了控制扭转阻尼系数的磁流变液双质量飞轮装置，并通过静态特性试验验证了其使用性能24；2015年，武汉理工大学的陈雷、江征风等人对某周向长弧形弹簧式双质量飞轮的非线性扭转刚度及其扭振特性进行了研究，建立了传递扭矩模型，获得了非线性扭转刚度的表达式25。2016年，武汉理工大学的王永亮、秦洵彭等人研究了多级扭转刚度DMF的动力学参数匹配和设计方法，并在匹配的的三级扭转刚度DMF的试验中获得了较好的效果2。近年来，我国的汽车工业得到了长足的发展，整体技术有了长足的进步，针对DMF也做了大量的研究，但大多停留在建模分析阶段，相关公司也进行研发工作。不过，国内生产的双质量飞轮大部分都是应用在高校和企业的测试研究领域，并没有批量化地投入国内汽车市场。可以说，中国的双质量飞轮技术还是落后于西方国家的，对双质量飞轮进行研发并实现国产化，是很有意义与必要的26。1.2.3 双质量飞轮发展趋势概述随着发动机燃烧控制技术的进步成熟，发动机的功率和转速不断提高；同时随着汽车结构轻量化技术的发展和整车优化节能技术的应用，都加剧了整车动力传动系统的扭振，这就对双质量飞轮的性能提出了更高的要求，以获得最佳的乘坐舒适性，结合研究现状，DMF主要发展趋势如下。（1）非线性扭矩特性DMF的弹性特性和阻尼可随发动机不同工况的变化而变，怠速工况下需要小刚度以降低系统固有频率，同时需要大阻尼降低共振幅值；正常行驶工况下需要大刚度传递扭矩，同时需要小阻尼隔离振动传递62427。（2）多级可变刚度汽车在不同工况下对扭转减振器的扭转刚度的要求是不同的，从发挥减振器的减振作用和改善整车动力传动系运转平顺性考虑，减振器的扭转刚度级数越多越有利于整体减振，同时各级扭转刚度间应较好的衔接，以缓和扭转刚度跃变带来的运动部件间的冲击62127。1.3 主要研究内容（1）双质量飞轮各项参数初选，按照以往的设计经验进行参数的初步设计，主要包括：转动惯量参数的设计、扭转刚度参数的设计和阻尼参数的设计，以初步选取的参数进行下一步的动力学仿真分析。（2）整车动力传动系多自由度扭振模型的建立与分析，首先，建立不同工况下的整车动力传动系的多自由度当量化扭振模型，包括怠速工况和行驶工况，其次，利用MATLAB计算并分析DMF整车动力传动系的固有特性（固有频率与固有振型），然后，与CTD整车动力传动系的固有特性作比较，对比分析发现出DMF的优异之处。（3）双质量飞轮仿真分析与参数优化，首先，在ADAMS/View中建立DMF和CTD整车动力传动系的受迫振动仿真模型，其次，对仿真模型施加扭振载荷，得出DMF在行驶工况与怠速工况下的仿真分析结果，并且与CTD 的仿真结果进行对比，对比分析得出DMF优异的减振性能之处；最后，采用ADAMS中的DOE优化分析的方法，对DMF的转动惯量分配系数、扭转刚度和阻尼系数3个关键优化变量进行综合的优化分析，得出怠速和行驶工况下的优化参数，为下一步的具体结构设计奠定基础。（4）双质量飞轮具体结构设计，首先，确定双质量飞轮的总体结构方案，其次，采用“相似形变法”对弧形弹簧进行设计，确定弹簧的各项参数；然后，利用CATIA对双质量飞轮其他结构进行三维建模，最后，将所有的三维模型进行装配，完成双质量飞轮的结构设计。2 双质量飞轮关键参数的初步设计与选择本设计以某乘用车为例展开，额定功率：120 kW，对应转速：5000 r/min；最大扭矩：250 Nm，对应转速：3000 r/min；怠速800 r/min，输出扭矩20 Nm；双质量飞轮的类型采用具有双级扭转刚度的周向长弧形螺旋弹簧双质量飞轮。2.1 转动惯量参数设计主动飞轮的转动惯量J1和从动飞轮的转动惯量J2之和应等于原飞轮总成的转动惯量J0，而且J1与J2的比值会影响DMF自身扭转振动的频率，一般取=0.71.4比较合适，从上文的分析可知当=1时，双质量飞轮系统的固有频率有最小值，本文选取，就本设计选取的车型而言，原飞轮总成的转动惯量J0=0.22 kgm2，则J1=J2=0.11 kgm2。2.2 扭转刚度参数设计本次设计选取具有双级扭转刚度特性的周向长弧形双质量飞轮，第一级为怠速级，第二级为行驶级。（1）第一级极限扭矩Mt1与转角t1的选取第一级是为了控制怠速工况下动力总成的扭振，怠速时DMF所传递的扭矩不大，对于此次设计的车型，Mt1=20Nm；对于转角t1，可参考CTD的设计规则进行初步选取（56），这里选取6，则第一级扭转刚度k1为（2.1）取整后，得k1=190 Nm/rad。（2）极限工作扭矩Mj和最大转角max的选取第二级要控制正常行驶工况下动力总成的扭振，故需要结合极限工作扭矩Mj设计，极限工作扭矩Mj需考虑DMF的抗冲击和缓冲、减振能力，所以应具有合适的扭矩储备系数，有（2.2）Memax为发动机额定输出扭矩，而可根据经验选取，对于轿车和轻型车21，=1.251.75，本次设计的车型为乘用车，选取=1.5，故极限扭矩Mj=。选取最大转角max为40，则第二级扭转刚度k2为（2.3）取整后，得k2=540 Nm/rad。周向长弧形双质量飞轮的减振器结构简图见下图2.1，由两对内外长短不一的弧形弹簧组成嵌套式组合弹簧（此图中只给出一半）。图2.1 周向长弧形螺旋弹簧减振器结构图中：kp1内层长弧形弹簧的扭转刚度；kp2外层短弧形弹簧的扭转刚度；t1内层弹簧工作角度；外层弹簧工作角度。则有（2.4）利用上式（2.4）可知，在确定了各级扭转刚度后，即可得出各个弧形弹簧的扭转刚度，并进行后面的弧形弹簧设计工作。2.3 阻尼参数设计本次毕业设计采用粘性阻尼的设计方法，阻尼系数c取决于弹簧腔内的润滑油脂的特性，一般由实验或经验值选取21，c=(0.030.15) Nms/deg，故初选阻尼系数c为1.72 Nms/rad。基于以上得出的各项初选的参数，可以将其添加到整车动力传动系的扭振模型中，并进行固有特性的分析。3 整车动力传动系扭振模型的建立与分析3.1 整车动力传动系扭振模型的建立3.1.1 行驶工况下的扭振模型利用集中质量的方法，按照当量化原则进行DMF行驶工况下的整车动力传动系多自由度扭振系统的当量化，当量化原则如下：（1）质量较集中、扭转刚度小且转动惯量较大的元件等效为非弹性惯量元件，如飞轮、齿轮及联轴器等；（2）扭转刚度大、转动惯量小的元件等效为弹性元件，如曲轴轴颈、减振皮带轮中的橡胶减振元件及DMF中的减振弹簧等；（3）相邻两集中质量之间连接轴的转动惯量平均分配到两侧的集中质量上，如曲轴飞轮端的转动惯量就平分在一侧活塞连杆机构和另一侧飞轮的转动惯量上；（4）忽略小阻尼对扭振的影响。在某档位行驶工况下，建立双质量飞轮整车动力传动系14自由度的扭振模型，如图3.1所示。图3.1 行驶工况下DMF整车动力传动系扭振模型图中：J1发动机附件、橡胶扭转减振器转动惯量之和；J2减振器内环与曲轴自由端转动的一半之和；J3J6各活塞连杆机构及曲轴段的转动惯量；J7初级与曲轴飞轮端转动惯量一半之和；J8次级飞轮、离合器总成及变速器输入轴一半转动惯量之和；J9变速器输入轴一半与变速器第1轴转动惯量之和；J10变速器中间轴和输出轴的等效转动惯量；J11传动轴转动惯量；J12主减速器传动齿轮转动惯量；J13差速器与半轴转动惯量一半之和；J14半轴一半和车轮转动惯量之和；k1至k14分别为各段连接轴的扭转刚度。同理，可建立行驶工况下的CTD整车动力传动系扭振当量化模型，只需将J7换为，表示飞轮总成和离合器主动部分转动惯量之和；J8换为，表示离合器从动盘总成及变速器输入轴一半转动惯量之和；k7换为，表示CTD的扭转刚度，以上各项参数数值参考相关车型数据得出2829，如表3.1所示。表3.1 整车动力传动系扭振模型参数项目数值（kgm2）项目数值（kgm2）项目数值（Nm/rad）项目数值（Nm/rad）J10.005J8DMF：0.11CTD：0.01k195165k835720J20.0015J90.003k2285495k956400J30.0069J100.0032k3312800k1033216J40.0069J110.0189k4321607k1165200J50.0069J120.022k5321607k12646.4J60.0069J130.0013k6510991k132836J7DMF：0.11CTD：0.21J140.251k7DMF：540CTD：3750k14110353.1.2 怠速工况下的扭振模型按照上文相同的当量化原则，可建立怠速工况下DMF整车动力传动系9自由度扭振模型，如图3.2所示。图3.2 怠速工况下DMF整车动力传动系扭振模型该模型中各参数除了J9与上述行驶工况下的数值不等，其他各参数均相等，怠速下，J9=0.002 kgm2，对于CTD，减振器的参数与行驶状态下相同，这里不再赘述。3.2 整车动力传动系固有特性分析3.2.1 整车动力传动系动力学方程（1）行驶工况运用达朗贝尔原理，列写上文图3.1扭振模型的动力学方程，有（3.1）式中：1至14各当量化模型质量块的扭转角度；M1至M4各曲轴段的激励力矩。动力传动系阻尼较小，故忽略阻尼的影响。设整车动力传动系扭振系统的扭振频率为，各质量块的振幅为Ai，假设个质量块幅值的初始相位为0，则（3.2）令J，K，M，A分别为（3.3）（3.4）（3.5）（3.6）则上式（3.1）可转化为（3.7）（2）怠速工况对于怠速工况，运用达朗贝尔原理列写上文图3.2的动力学方程，有（3.8）令分别为（3.9）（3.10）（3.11）（3.12），与上文类似，则式（3.8）化为（3.13）3.2.2 整车动力传动系固有特性分析欲求解整车动力传动系的固有特性，即在激励扭矩矩阵M=0的情况下，计算固有圆频率和固有频率f以及固有振型。由于转动惯量矩阵J为对角正定矩阵，因此存在可逆矩阵J-1，令=2，上式（3.7）可表示为（3.14）式中：E单位矩阵。令B=J-1K，有（3.15）则，系统矩阵D为（3.16）因此，整车动力传动系的固有特性的计算就可转化为求矩阵B的特征值和特征向量的问题，其中，矩阵B的特征值为整车动力传动系的固有圆频率的平方，特征向量为整车动力传动系的固有振型。求解矩阵B=J-1K的特征值和特征向量，可用Matlab软件方便地求出。其中，Matlab主要求解代码为J;%输入转动惯量矩阵%K;%输入扭转刚度矩阵%V,D=eig(inv(J)*K);f=sqrt(eig(inv(J)*K)/(2*pi)经计算得到的矩阵D和V为分别矩阵J-1K的特征值和特征向量矩阵，f为固有频率矩阵。3.2.2.1 固有频率分析（1）怠速工况将DMF与CTD的整车动力传动系的转动惯量矩阵J和刚度矩阵K分别输入MATLAB中进行求解，可得到怠速工况下整车动力传动系的固有频率，如下表3.2所示。表3.2 怠速工况下DMF与CTD整车动力传动系固有频率对比DMFCTD阶次频率/Hz阶次频率/Hz阶次频率/Hz阶次频率/Hz10.0061203.5910.0061197.7328.7471737.09290.9871732.723354.6882068.383339.3382066.154678.6992744.924703.4692744.925708.315737.89为方便观察对比，现将DMF与CTD整车动力传动系前5阶的固有频率进行对比观察，如图3.3所示。图3.3 怠速工况下DMF与CTD前6阶整车动力传动系的固有频率对比通过对比，可以发现，怠速工况下，装备有DMF的整车动力传动系的前6阶固有频率基本上小于装备有CTD整车动力传动系的固有频率，特别是第2阶（由90.98 Hz降低到8.74 Hz），因此也避开了动力传动系怠速转速（800 r/min）下的2阶共振频率（26.67 Hz），因此，DMF很好的降低了汽车发动机在启动和停车过程中的振动噪声。（2）行驶工况将DMF与CTD的整车动力传动系的转动惯量矩阵J和刚度矩阵K分别输入MATLAB中进行求解，可得到行驶工况下整车动力传动系的固有频率见，如表3.3所示。表3.3 行驶工况下DMF与CTD整车动力传动系的固有频率对比DMFCTD阶次频率/Hz阶次频率/Hz阶次频率/Hz阶次频率/Hz15.71 8567.63 16.128599.92215.12 9708.31 233.909703.46334.14 101100.96 344.30101106.364103.58 111203.59 4203.38111197.735261.03 121737.10 5261.11121732.726354.70 132068.38 6339.33132066.157397.47 142744.92 7409.75142744.92为方便观察对比，现将DMF与CTD整车动力传动系前8阶的固有频率进行对比观察，如图3.4所示。图3.4 行驶工况下DMF与CTD前8阶整车动力传动系的固有频率对比通过对比，可以发现，在行驶工况下，装备有DMF的整车动力传动系的前8阶固有频率基本上小于装备有CTD的整车动力传动系的固有频率，特别是第2、4阶，但对高阶影响不大。因此，可以知道：DMF降低了整车动力传动系低阶模态的固有频率，降低了发动机的共振转速，可减缓由CTD带来的系统共振问题，使发动机更好地跨越共振转速区域。3.2.2.2 固有振型分析（1）怠速工况表3.4 怠速工况下CTD和DMF整车动力传动系固有振型对比用MATLAB求解矩阵J-1K的特征向量即为整车动力传动系的固有振型，怠速工况下的第1阶模态为滚振模态，不属于本文研究范围，故从第2阶模态开始分析，且只分析到高阶模态的第7阶，CTD和DMF整车动力传动系的固有振型对比如表3.4所示。阶次固有频率/Hz固有振型对比图2CTD：90.98DMF：8.74续表3.43CTD：339.33DMF：354.684CTD：703.46DMF：678.695CTD：737.89DMF：708.31续表3.46CTD：1197.73DMF：1203.597CTD：1732.72DMF：1737.09模态振型结果表明：2阶模态下，装备有CTD的整车动力传动系的离合器从动部分以及变速器输入轴的振幅较大，发动机曲轴的振幅较小，而DMF降低了变速器输入轴段的振幅，降幅可达50%左右，同时，也增大了发动机曲轴的振幅；3阶模态下，装备有CTD的整车动力传动系的曲轴扭转减振器和发动机曲轴段的振幅较大，离合器和变速器输入轴段的振幅较小，而装备有DMF后，振型图发生了变化，曲轴轴系扭转减振器和发动机曲轴的振幅几乎为0，但变速器输入轴段的振幅变大；4阶模态下，装备CTD后，发动机曲轴的振幅几乎为0，变速器输入轴段的振幅较大，而装备DMF后，发动机曲轴的振幅变大，变速器输入轴段的振幅减小。高于5阶得高阶模态后，CTD和DMF的动力传动系的振型图相差不大，几乎相等，有的仅是相位上的差别，如第6阶模态。（2）行驶工况同样的，用MATLAB求解矩阵J-1K的特征向量，这里只分析前8阶模态振型，行驶工况下的CTD和DMF整车动力传动系的固有振型对比如表3.5所示。表3.5 行驶工况下CTD和DMF整车动力传动系固有振型对比阶次固有频率/Hz固有振型对比图1CTD：6.12DMF：5.712CTD：33.90DMF：15.123CTD：44.30DMF：34.14续表3.54CTD：203.38DMF：103.585CTD：261.11DMF：261.036CTD：339.33DMF：354.70续表3.57CTD：409.75DMF：397.478CTD：599.92DMF：567.63行驶工况下，本文所选汽车有14阶模态，但高阶模态所需的频率一般很难达到，而且高阶模态的精确性不高，故只分析了前8阶模态的振型。模态振型对比说明：1阶模态下，相较于CTD，使用DMF后，虽稍增大了发动机部分的振动幅度，但减小了变速箱、传动轴、主减速器和差速器的振幅，对底盘部分有益；2阶模态下，使用DMF减轻了发动机和变速器部分的振幅，但增大了半轴和车轮的振幅；3阶模态下，DMF发动机部分的振动几乎为0，也大幅减小了变速器、传动轴和主减速器部分的振幅，但加剧了车轮的振动；4阶模态下，发动机部分的振幅几乎为0，相较于CTD，采用DMF后，大幅减小了双质量飞轮输出端的振幅，但也加剧了主减速器的振动。5阶模态以后的高阶模态，DMF和CTD的振型图相差不大，有的仅有相位上的差别，如第6、8阶模态等。低阶模态的节点一般位于发动机后部的底盘传动系上，如第3阶模态的节点就位于主动飞轮和从动飞轮间，低阶模态下，发动机部分的振幅一般很小，底盘部分的振幅一般相差较大。底盘部分的低阶振动特性与传动系的转动惯量和扭转刚度有关，而与发动机的转动惯量和刚度特性无关，这种振动特性属于低频范畴扭振特性30。为改善整车动力传动系的低频范畴扭振特性，一般从改善底盘传动系的结构参数入手，如改变转动惯量比、改变扭转刚度等，以使得底盘传动部分的振幅减小，并使动力传动系的共振转速降低到发动机通用转速以下。3.3 整车动力传动系共振工况分析3.3.1 整车动力传动系激励扭矩在汽车运转过程中，动力传动系会受到很多激励源的振动激励，但对动力传动系扭振影响最大的扭振激励来自发动机，其中，由气体燃烧爆发压力和运动部件的往复惯性力对曲轴产生的周期性变化的力矩始终是发动机曲轴扭振的主要激励源。单个气缸对曲轴产生的激励力矩Mg可展开为傅里叶级数的形式，有（3.17）式中：M0单个气缸的平均激励力矩；谐波数；M阶简谐分量；曲轴角速度；阶简谐分量的初始相位。M0只是使曲轴匀速转动，而各阶不同频率的简谐分量M之和才会使曲轴产生扭转振动。对于多缸发动机而言，激励力矩的相位与谐波数有很大关系，而相位会影响各激励的矢量合成，4缸4冲程发动机的激励扭矩相位图如图3.5所示。M1、3、4、2M4M3M2M1M2、3M1、4M2M1M3M40.5cc1.5c2c图3.5 4缸4冲程发动机激励扭矩相位对于4缸4冲程发动机，如果发火次序为1-3-4-2，则总的激励扭矩可表示为各缸激励扭矩之和，如式（3.18）所示。（3.18）由式（3.18）可以知道，对于4缸4冲程发动机，如果=2,4,6 ，激励扭矩会进行矢量叠加，使得激励急剧增大，这可以从上图3.5中看出。对于4缸4冲程发动机，低阶激励扭矩的幅值较大，而高阶激励扭矩的幅值较小，在工程计算分析中可以忽略，其中2阶简谐分量引起的动力传动系的扭振往往是最重要的。3.3.2 整车动力传动系共振工况分析结合上文分析，当4缸4冲程发动机简谐扭矩的谐波数=2,4,6 时，称为主谐波，对应的频率称为主谐波激励频率f，当主谐波频率与动力传动系的固有频率相等时，系统会发生严重的共振，其中f可由下式（3.19）求得。（3.19）式中：nc曲轴转速（r/min）。当动力传动系发生共振时，曲轴转速称为临界转速。发动机较低阶次的主谐量是引起动力传动系扭振最重要的激励扭矩谐量，在此次设计的车型，发动机常用转速范围是8005000 r/min，考虑谐波次数=28，从上式（3.19）可知，动力传动系的主谐波激励频率范围为26.67 Hz666.67 Hz。参照上表3.3，在行驶工况下，在主谐波激励频率为26.67 Hz666.67 Hz的范围内，CTD整车动力传动系有7个阶次的固有频率落在激励频率范围内，DMF整车动力传动系有6个阶次的固有频率落在激励频率的范围内，由此可见，DMF相较于CTD减小了动力传动系共振的几率，有利于动力传动系的减振；同时，对于落在以上激励频率范围内的固有频率，DMF动力传动系的固有频率均比CTD动力传动系的固有频率要小，这样DMF使发动机共振转速降低，可以更好地跨越整车动力传动系的共振转速，有利于减少共振工况的发生。4 基于ADAMS的双质量飞轮动力学仿真分析此次设计只考虑简谐分量对动力传动系的激励扭振，并假设汽车工况为稳态运行工况，为方便分析，这里只选取简谐分量较大的低阶谐次，按照相关实际经验，本设计选取2阶简谐分量2。在行驶工况下，选取发动机转速为3000 r/min的常用转速运行工况，曲轴角速度=314.16 rad/s，按照相关的实际文献数据31，取单缸2阶简谐激励扭矩=；怠速工况下，发动机转速为800 r/min，曲轴角速度=83.78 rad/s，取单缸2阶简谐激励扭矩。4.1 基于ADAMS的整车动力传动系建模在ADAMS/View交互界面，将动力传动系各模块简化为等转动惯量的质量圆盘，并建立质量转动圆盘，各质量圆盘通过铰接转动副（Revolute Joint）与大地（Ground）相接，保证各质量圆盘只有一个绕轴线转动的自由度，各质量圆盘通过扭转弹簧（Torsion Spring）互相连接来传递扭矩，扭转弹簧的主动物体（Action Body）为扭矩输入对象，从动物体（Rection Body）为扭矩输出对象，扭转弹簧的刚度（Stiffness）和阻尼（Damping）可以由用户自行输入。怠速和行驶工况下建立的双质量飞轮9和14自由度扭振模型，如下图4.1和4.2所示。图4.1 怠速工况下双质量飞轮整车动力传动系9自由度扭振模型对于匹配的CTD整车动力传动系与DMF整车动力传动系相比，除了减振器的参数不同，其他结构均相同，故对CTD扭振系统分析时，只需要改变减振器的参数即可。图4.2 行驶工况下双质量飞轮整车动力传动系14自由度扭振模型4.2 整车动力传动系自由振动仿真分析利用ADAMS的Vibration模块可以进行自由扭振分析，并得到系统的固有频率和系统模态分布。经计算处理后得到的行驶工况下14自由度扭振模型的固有频率表和模态分布图，如表4.1和图4.3所示。表4.1 行驶工况下扭振系统的固有频率阶次无阻尼固有频率仿真值（Hz）阻尼比实部虚部无阻尼固有频率计算值（Hz）相对误差（%）15.711.3E-002-7.6E-002+/-5.7E+0005.710.00215.101.2E-001-1.7E+000+/-1.5E+00115.12-0.13334.461.7E-004-5.7E-003+/-3.4E+00134.140.934103.573.4E-003-3.5E-001+/-1.0E+003103.58-0.015261.391.7E-007-4.5E-005+/-2.6E+003261.030.146355.146.0E-004-2.1E-001+/-3.5E+003354.700.127397.521.9E-005-7.6E-003+/-3.9E+003397.470.018567.632.2E-005-1.2E-002+/-5.7E+003567.630.009709.485.0E-006-3.6E-002+/-7.1E+003708.310.16101100.831.0E-006-1.1E-003+/-1.1E+0041100.96-0.01111201.012.1E-005-2.5E-002+/-1.2E+0041203.59-0.21121737.537.6E-006-1.3E-002+/-1.7E+0041737.100.02132068.922.8E-006-5.8E-003+/-2.1E+0042068.380.03142744.306.1E-011-1.7E-007+/-2.7E+0042744.92-0.02图4.3 行驶工况下14自由度扭振系统的模态分布从表4.1和图4.3中可以看出，第1阶至第14阶均为欠阻尼模态，本特征值实部小于0，模态振型收敛，模态稳定，无阻尼固有频率仿真值和无阻尼固有频率计算值相差很小，ADAMS中行驶工况下14自由度仿真扭振模型是准确的，仿真结果具有很高的可信度。怠速工况下，使用同样的方法，得到的9自由度扭振模型的固有频率表和模态分布图，如表4.2和图4.4所示。表4.2 怠速工况下扭振系统的固有频率阶次无阻尼固有频率仿真值（Hz）阻尼比实部虚部无阻尼固有频率计算值（Hz）相对误差（%）10.001.0E+000-9.5E-006+/-0.0E+0000.0020.001.0E+0009.5E-006+/-0.0E+0000.0038.742.5E-001-2.2E+000+/-8.5E+0008.740.004355.106.0E-004-2.1E-001+/-3.6E+002354.680.125696.383.2E-005-2.2E-002+/-7.0E+002678.69-0.036709.485.0E-005-3.6E-002+/-7.1E+002708.312.5471204.002.1E-005-2.5E-002+/-1.2E+0031203.590.1281737.527.6E-006-1.3E-002+/-1.7E+0031737.090.0292068.912.8E-006-5.7E-003+/-2.1E+0032068.380.03102744.306.1E-011-1.7E-007+/-2.7E+0032744.92-0.02可以看到，第1，2阶为滚振模态，滚振是动力传动系的一种特殊振型零节点振动，它不产生轴段附加应力。从第3阶开始为系统的实际扭振频率，第3阶至第10阶均为欠阻尼模态，本特征值实部小于0，模态振型收敛，模态稳定，无阻尼固有频率仿真值和无阻尼固有频率计算值相差很小，因此，ADAMS中怠速工况下9自由度仿真扭振模型是准确的，仿真结果具有很高的可信度。图4.4 怠速工况下9自由度扭振系统的模态分布4.3 整车动力传动系受迫振动仿真分析4.3.1 DMF整车动力传动系仿真分析在研究动力传动系统的扭转振动时，常用刚体元件的角速度和角加速度来衡量传动系各集中质量部件的扭振强度大小，其中角加速度能够更直接地反映刚体扭转振动的运动规律，并且可以得到刚体受到的振动载荷，所受扭矩与角加速度有如下关系。（4.1）式中：M扭矩，Nm；J转动惯量，kgm2；角速度，rad/s；角加速度，rad/s2。由式（4.1）可知，在转动惯量一定的情况下，扭矩与角加速度成正比，如果将扭矩看作是振动载荷，则振动载荷与角加速度成正比，角加速度即可直接反映出振动载荷。在受迫扭振仿真中设置衰减率表征DMF对振动的衰减，衰减率的定义如式（4.2）所示。（4.2）式中：RMS（X0）DMF初级飞轮输入端稳定后的角速度、角加速度或扭矩均方根值；RMS（Xi）DMF次级飞轮输出端稳定后的角速度、角加速度或扭矩均方根值。值得注意的是，这里所说的稳定是指一种近似的稳定的状态，即每周期波动的幅值虽有差异，但差异并不大的状态。这样的做法虽有误差，但用来处理工程实际问题时，其精度已足够。（1）怠速工况将上文分析的2阶简谐力矩10sin(167.56t)施加在图4.1扭振模型的4个曲轴当量化质量圆盘的轴心处。DMF输入输出角速度波动下图4.5中，红色实线（MASS-1）代表DMF主动飞轮输入的角速度，蓝色虚线（MASS-2）代表从动飞轮输出的角速度，在0.2秒后，输入输出接近稳定，两者频率基本相等，只有相位的差别，经计算稳定后DMF对角速度的衰减率接近36.13%，减振效果较好。图4.5 怠速工况下DMF输入输出角速度波动曲线DMF输入输出角加速度波动下图4.6中，DMF主动飞轮输入的角加速度为红色实线（MASS-1），从动飞轮输出的角加速度为蓝色虚线（MASS-2），可以看到，在0.15秒后，输入输出接近稳定，两者频率基本相等，只有相位的差别，经计算稳定后DMF对角加速度的衰减率接近88.87%，减振效果明显。图4.6 怠速工况下DMF输入输出角加速度波动曲线DMF输入输出扭矩波动下图4.7中，红色曲线（MASS-1）为DMF主动飞轮输入的扭矩，蓝色曲线（MASS-2）为从动飞轮输出的扭矩，可以看到，在0.15秒后，输入输出接近稳定，两者频率基本相等，只有相位的差别，经计算稳定后DMF对扭矩的衰减率接近88.87%，减振效果明显。图4.7 怠速工况下DMF输入输出扭矩波动曲线（2）行驶工况将上文分析的2阶简谐力矩150sin(1047.2t)施加在图4.2扭振模型的4个曲轴当量化质量圆盘的轴心处，值得注意的是，这里所说的行驶工况为匀速行驶的稳定工况，下文所涉及到的行驶工况也是指匀速行驶。DMF输入输出角速度波动下图4.8中，DMF主动飞轮输入的角速度为红色实线（MASS-1），蓝色曲线（MASS-2）为从动飞轮输出的角速度，可以看到，在0.2秒后，输入输出接近稳定，两者频率基本相等，只有相位的差别，经计算稳定后角速度的衰减率接近67.05%，减振效果明显。图4.8 行驶工况下DMF输入输出角速度波动曲线DMF输入输出角加速度波动下图4.9中，红色曲线（MASS-1）代表DMF主动飞轮输入的角加速度，蓝色曲线（MASS-2）代表从动飞轮输出的角加速度，可以看到，在0.1秒后，输入输出接近稳定，两者频率基本相等，只有相位的差别，经计算稳定后角加速度的衰减率接近94.09%，减振效果明显。图4.9 行驶工况下DMF输入输出角加速度波动曲线DMF输入输出扭矩波动下图4.10中，红色曲线（MASS-1）代表DMF主动飞轮输入的扭矩，蓝色曲线（MASS-2）代表从动飞轮输出的扭矩，可以看到，在0.1秒后，输入输出接近稳定，两者频率基本相等，只有相位的差别，经计算稳定后扭矩的衰减率接近94.09%，减振效果明显。图4.10 行驶工况下DMF输入输出扭矩波动曲线4.3.2 CTD与DMF整车动力传动系受迫振动对比这部分欲比较CTD与DMF整车动力传动系受迫振动的区别，即在不同工况并以相同输入激励的情况下，分别观察离合器及双质量飞轮从动端的输出，如角速度和角加速度，以近似稳定后的均方根值作为评价目标，定性比较两者的不同，发现DMF的优异之处。这里所说的不同工况总共有4种：怠速工况、匀速行驶工况、制动工况以及加速工况，其中怠速工况和行驶工况与上文一致，制动工况为在车轮处施加一个反向的方波力矩，以模拟实际制动工况，加速工况为在气缸2阶简谐力矩的基础上添加一个方波激励力矩，方波力矩的添加可用ADAMS中的STEP函数实现，详见下文分析。（1）怠速工况输出角速度波动对比下图4.11中，红色曲线（CTD）代表离合器从动盘输出的角速度，蓝色曲线（DMF）代表双质量飞轮从动飞轮输出的角速度，可以看到，在0.2秒后，两者输出接近稳定，两者频率基本相等，只有相位的差别，经计算稳定后DMF的角速度的均方根值比CTD的小13.16%，减振性能优于CTD。图4.11 怠速工况下CTD和DMF输出角速度对比输出角加速度波动对比下图4.12中，红色曲线（CTD）代表离合器从动盘输出的角加速度，蓝色曲线（DMF）代表双质量飞轮从动飞轮输出的角加速度，可以看到，在0.2秒后，两者输出接近稳定，两者频率基本相等，只有相位的差别，经计算DMF的角加速度均方根值CTD的小81.05%，减振性能优于CTD。图4.12 怠速工况下CTD和DMF输出角加速度对比（2）行驶工况输出角速度波动对比下图4.13中，红色曲线（CTD）代表CTD从动盘输出的角速度，蓝色曲线（DMF）代表DMF从动飞轮输出的角速度，可以看到，在0.4秒后，两者输出接近稳定，两者频率基本相等，只有相位的差别，经计算DMF的角速度均方根值CTD的小49.07%，减振性能优于CTD。图4.13 行驶工况下CTD和DMF输出角速度对比输出角加速度波动对比下图4.14中，红色曲线（CTD）代表CTD从动盘输出的角加速度，蓝色曲线（DMF）代表DMF从动飞轮输出的角加速度，可以看到，在0.4秒后，两者输出接近稳定，两者频率基本相等，只有相位的差别，经计算DMF的角速度均方根值比CTD的小59.61%，减振性能优于CTD。图4.14 行驶工况下CTD和DMF输出角加速度对比（3）制动工况制动工况为行驶稳定工况下的突然制动，不考虑制动后带来的失稳，即发动机转速不变，简谐力矩不变，车速不变，假设制动后仍为原来的稳定工况，以定性比较CTD和DMF对制动力矩的衰减作用，当然这在实际运行中不可能出现，但进行两者的比较还是具有合理性的。制动的产生现靠添加制动力矩实现，假设制动力矩为方波函数，制动力矩最大为，制动从1S开始，0.1S后达到峰值，持续时间为0.4S，后经0.1S降为0，经ADAMS中的STEP函数表示为：STEP(time,0,0,1,0)+STEP(time,1,0,1.1,800)+STEP(time,1.1,0,1.5,0)+STEP(time,1.5,0,1.6,-800)+STEP(time,1.5,0,3,0)其函数图像如图4.15所示。图4.15 制动力矩的方波函数在扭振模型中施加和行驶工况下相同的2阶简谐力矩，观察CTD和DMF输出端的角速度波动情况，如图4.16所示。从图4.16可以看到，红色曲线（CTD）为CTD输出端的角速度，蓝色曲线（DMF）为DMF输出端的角速度，在制动力矩还没有起作用之前，CTD和DMF输出角速度均为稳态，且DMF输出的角速度幅值小于CTD输出的角速度幅值；在制动力矩作用时，CTD输出角速度增大，在制动力矩结束后幅值减小趋于稳定，而DMF输出角速度也在增大，但幅值要小于CTD的，在制动力矩结束后幅值快速减小并趋于稳定，总的来看，DMF角速度的均方根值比CTD小62.30%，可见DMF对制动力矩引起DMF输出角速度波动的衰减要好于CTD。图4.16 制动工况下的CTD和DMF输出角速度波动对比（4）加速工况同样的，加速工况和制动工况为相同的假设前提，在曲轴当量化质量圆盘轴心处施加加速力矩，加速前后，稳态不变，定性比较CTD和DMF对加速力矩的衰减作用。加速工况靠加速力矩实现，加速力矩为方波函数，假设加速力矩最大为50，从1S开始加速，0.1S后达到最大，持续0.3S，0.1S后下降为0，经ADAMS中的STEP函数表示为：STEP(time,0,0,1,0)+STEP(time,1,0,1.1,50)+STEP(time,1.1,0,1.4,0)+STEP(time,1.4,0,1.5,-50)+STEP(time,1.5,0,5,0)其函数图像如图4.17表示。图4.17 加速力矩方波函数同样的，在扭振模型中施加和行驶工况下相同的2阶简谐力矩，观察CTD和DMF输出端的角速度波动情况，如图4.18所示。从图4.18可以看到，红色曲线（CTD）为CTD输出端的角速度，蓝色曲线为DMF输出端的角速度，在制动力矩还没有起作用之前，CTD和DMF输出角速度均为稳态，且DMF输出的角速度幅值小于CTD输出的角速度幅值；在加速力矩作用时，CTD输出角速度迅速增大，在加速力矩作用之后，输出角速度开始减小趋于稳定；DMF在加速力矩作用时，输出端角速度也迅速增大，幅值和CTD的几乎相等，在加速力矩作用之后，DMF输出加速度幅值减小并趋于稳定，且减小幅度要大于CTD的，总的来看，DMF比CTD输出角速度的均方根值小57.32%。可见DMF可更快速的衰减加速力矩产生的波动并达到稳态。图4.18 加速工况下CTD和DMF输出角速度波动比较综合上文分析，相较于CTD，无论是正常工况还是非正常工况，DMF均可以更好地衰减动力传动系的振动，证实了DMF具有优异的减振能力，与文章第3部分的固有特性分析结果匹配。5 双质量飞轮参数优化这部分运用ADAMS的优化分析模块对汽车最常见工况（行驶工况和怠速工况）下的DMF的性能参数进行优化分析，具体用到的模块有：试验设计（Design of Experiments，简称DOE）和设计研究（Design Study）。优化分析一般需要确定优化关键因素，包括：优化变量、约束条件和目标函数，优化变量在约束条件下怎样选取才会使目标函数有最下或最大值，这正是优化分析所需要做的内容。5.1 行驶工况下的参数优化5.1.1 优化分析关键因素（1）设计变量结合本设计内容，选取双质量飞轮的关键变量作为优化变量，其中双质量飞轮的两部分质量总成的转动惯量之和和原飞轮总成的转动惯量相等，故主从飞轮的转动惯量之间就会有转动惯量分配的关系，另外，DMF的扭转刚度和阻尼也会对动力传动系的扭振产生影响。故关键变量包括：转动惯量分配系数、扭转刚系数度和阻尼分配系数，如式（5.1）所示。（5.1）式中：J1主动飞轮总成转动惯量；J2从动飞轮总成转动惯量；J0原飞轮总成转动惯量；kCTD离合器扭转减振器扭转刚度，3750 Nm/rad；c0经验阻尼，8.60 Nms/rad。（2）约束条件结合相关设计经验21，主从动飞轮总成的转动惯量的关系如式（5.2）所示。（5.2）故转动惯量分配系数的取值范围是：。对于DMF的扭转刚度，其下限一般为离合器扭转减振器扭转刚度的，上限不超过原离合器扭转减振器的扭转刚度，扭转刚度的关系如式（5.3）所示。（5.3）故扭转刚度系数的取值范围是：。阻尼的选取同样参考设计经验21，阻尼分配系数的取值如式（5.4）所示。（5.4）故阻尼分配系数的取值范围是：。以上就是DMF参数优化中的3个关键变量的约束条件。（3）目标函数总体优化目标是从动飞轮输出端的振幅和振动载荷最小，故选用从动飞轮输出端的角加速度的均方根值（RMS），目标函数为：DMF从动飞轮输出端的角加速度波动的均方根值的最小化。5.1.2 DOE优化分析考虑到转动惯量分配、扭转刚度和阻尼作为DMF整体的一部分，它们存在相互联系、相互影响的关系，故需要综合研究3个变量对目标函数的影响，并发现它们之间的相互影响关系。为此，采用ADAMS中的DOE分析模块，DOE即试验设计：考虑在多个设计变量同时发生变化，各设计变量对整体性能的影响，主要研究哪些变量对结果的影响最大，并且调查变量之间的关系32。DOE一般有5个过程：（1）确定试验目的，测量系统的响应；（2）确定变量的取值；（3）选择变量集合，设置试验水平级别；（4）进行试验，记录数据；（5）结果分析，识别关键因素。（1）设计变量和约束条件的的设置按照上文的分析，设计变量有转动惯量分配系数、扭转刚度系数和阻尼分配系数，在DOE分析模块中，将转动惯量分配系数定义为DV_1，取值范围为0.20.8；扭转刚度系数定义为DV_2，取值范围为0.1251；阻尼分配系数定义为DV_3，取值范围为0.21。ADAMS中各优化变量的设置如图5.1所示。a bc图5.1 行驶工况的优化变量设置a-转动惯量分配系数DV_1的设置；b-扭转刚度系数DV_2的设置；c-阻尼分配系数DV_3的设置（2）目标函数的设置目标函数采用DMF输出端角加速度波动的均方根值，ADAMS中的目标函数设置采用测量的形式，新建测量MASS_2_MEA_3，测量MASS_2（DMF输出端）质心处的角加速度，设置方法如图5.2所示。图5.2 ADAMS中目标函数的设置（3）DOE试验设置将DV_1、DV_2和DV_3输入，考虑试验准确性和运行时间的要求，默认级别（Levels）选择5，即总共试验53=125步，设置方法如图5.3所示。图5.3 行驶工况下的DOE试验设置5.1.3 试验结果分析试验运行结束后，DOE试验结果的列表形式见下图5.4，本文所涉及的最小和最大（或极小极大）不是数学上严格的定义，但对工程分析来说，最小最大（或极小极大）的精度已足够，故最小最大（或极小极大）的说法是合理的。图5.4 行驶工况下的DOE试验结果从上图可以看到，在试验进行到第5次的时候，DMF输出端较加速度RMS出现了最大值（5189.32 rad/s2），第51次的时候，出现了最小值（127.33 rad/s2），此时DV_1为0.5，DV_2为0.125，DV_3为0.2，为方便观察，DOE试验结果的总体分布如图5.5所示。从下图5.5来看，每一周期的实验结果大体上呈锯齿形，并且当DV_1一定时，试验结果总的趋势是随DV_2和DV_3的增大而增大，故DV_2和DV_3的最优值为0.125和0.2。图5.5 行驶工况下的DOE试验结果总体分布图而当DV_2和DV_3一定时，试验结果随DV_1的增大先增大后减小，再增大，可见DV_1对结果的影响较大，总的来看，当DV_1取0.5、0.65和0.8时，试验结果较小，可见DV_1在0.4和0.8之间会有极小值。为观察DV_1变化时，试验结果何时取极小值，采用设计研究的方法对DV_1在0.4和0.8之间进行40次的设计研究，设计研究结果如图5.6所示。图5.6 行驶工况下的设计研究结果可以看到，第11次试验得到了最小值（127.90 rad/s2），此时DV_1为0.5026，但大于DV_1取0.5时的127.33rad/s2，由此推测在DV_1取0.5以下时很可能有极小值，故对DV_1取值为4.9和5.1继续进行18次设计研究，详细结果如图5.7所示。可以看到，当DV_1取0.49824时，DMF输出端角加速度均方根值有最小，为126.95 rad/s2。图5.7 第2次设计研究结果综合以上分析，行驶工况下，DMF输出端的角加速度均方根值取最小值时，DV_1取0.4982，DV_2取0.125，DV_3取0.2。5.2 怠速工况下的参数优化5.2.1 优化分析关键因素（1）设计变量与行驶工况类似，怠速工况下DMF的设计变量包括：转动惯量分配系数d、扭转刚系数度d和阻尼分配系数d，如式（5.5）所示。（5.5）式中：kDS优化前DMF怠速级扭转刚度，190 Nm/rad；其余参数与上文行驶工况下的相同，这里不再赘述。（2）约束条件主从动飞轮总成的转动惯量的设计和行驶工况下保持一致，有：（5.6）对于DMF怠速下的扭转刚度，其下限一般为原DMF怠速级扭转刚度的70%，上限不超过DMF怠速级扭转刚度的1.3倍，扭转刚度系数有：（5.7）阻尼的选取同样参考行驶工况，阻尼分配系数有：（5.8）（3）目标函数参照行驶工况的优化分析，总体优化目标是从动飞轮输出端的振幅和振动载荷最小，故选用从动飞轮输出端的角加速度的均方根值（RMS），目标函数为：DMF从动飞轮输出端的角加速度波动的均方根值的最小化。5.2.2 DOE优化分析同样的，怠速工况下，DMF的3个设计变量相互联系、相互影响，需综合考虑。（1）设计变量和约束条件的的设置在DOE分析模块中，将转动惯量分配系数d定义为DV_1，取值范围为0.20.8；扭转刚度系数d定义为DV_2，取值范围为0.71.3；阻尼分配系数d定义为DV_3，取值范围为0.21，ADAMS中各变量的设置如图5.8所示。a bc图 5.8 怠速工况下的优化变量a-转动惯量分配系数DV_1的设置；b-扭转刚度系数DV_2的设置；c-阻尼分配系数DV_3的设置目标函数的设置与行驶工况下的设置方法相同，只是名字为MEA_1，DOE试验得设置也相同，运行53=125步，这里不再赘述。5.2.3 试验结果分析试验运行结束后，DOE试验结果的列表形式如图5.9所示。图5.9 怠速工况下的DOE试验结果从上图可以看到，在试验进行到第125次的时候，DMF输出端较加速度RMS出现了最大值（90.482rad/s2），第26次的时候，出现了最小值（21.468rad/s2），此时，DV_1为0.35，DV_2为0.7，DV_3为0.2，为方便观察，DOE试验结果的总体分布如图5.10所示。图5.10 怠速工况下的DOE试验结果总体分布从上图5.10来看，每一周期的实验结果大体上呈锯齿形，并且当DV_1一定时，试验结果总的趋势是随DV_2和DV_3的增大而增大,故DV_2和DV_3的最优值为0.7和0.2。而当DV_2和DV_3一定时，试验结果随DV_1的增大先增大后减小，再增大，可见DV_1对结果的影响较大，总的来看，当DV_1取0.3、0.5和0.65时，试验结果较小，可见DV_1在0.3和0.6之间会有极小值。为观察DV_1变化时，试验结果何时取极小值，采用设计研究的方法对DV_1在0.3和0.6之间进行30次的设计研究，结果如图5.11所示。ab图5.11 怠速工况下的设计研究结果a-设计研究结果列表；b-设计研究结果分布图可以看到，当DV_1为0.444时，目标函数有最小值，结合上文分析的行驶工况的优化结果，怠速工况作为汽车最常见的工况，取DV_1为0.4982，而且结果与最小值相差并不大，是合理的。综合以上分析，怠速工况下，DMF输出端的角加速度均方根值取最小值时，DV_1取0.4982，DV_2取0.7，DV_3取0.2。5.3 优化前后的结果对比结合上部分的DOE优化分析，将整车动力传动系扭振模型中的DMF的参数更改为优化后的参数，并在怠速工况和行驶工况下施加相同与上文工况下相同的2阶激励扭矩，比较优化前后DMF输出端的角速度、角加速度和扭矩，观察优化的结果。（1）怠速工况输出角速度波动下图5.12中，红色曲线（Before）和蓝色曲线（After）分别代表优化前后DMF主从动飞轮输出的角速度，可以看到，在0.2秒后，两者接近稳定，经计算稳定后优化后的DMF输出角速度均方根值比优化前的小6.53%，优化具有一定的效果。图5.12 怠速工况下优化前后DMF输出角速度波动对比输出角加速度波动下图5.13中，红色曲线（Before）和蓝色曲线（After）分别代表优化前后DMF主从动飞轮输出的角加速度，可以看到，在0.2秒后，两者接近稳定，经计算稳定后优化后的DMF输出角加速度均方根值比优化前的小10.74%，优化具有一定的效果。图5.13 怠速工况下优化前后DMF输出角加速度波动对比输出扭矩波动下图5.14中，红红色曲线（Before）和蓝色曲线（After）分别代表优化前后DMF主从动飞轮输出的扭矩，可以看到，在0.2秒后，两者接近稳定，经计算稳定后优化后的DMF输出扭矩均方根值比优化前的小8.96%，优化具有一定的效果。图5.14 怠速工况下优化前后DMF输出扭矩波动对比综上，怠速工况下的优化起到了一定的减振效果，使DMF的减振性能得到了更好的发挥。（2）行驶工况输出角速度波动下图5.15中，红色曲线（Before）和蓝色曲线（After）分别代表优化前后主从动飞轮输出的角加速度，可以看到，在0.2秒后，两者接近稳定，经计算稳定后优化后的DMF输出角速度均方根值比优化前的小12.28%，优化具有一定的效果。图5.15 行驶工况下优化前后DMF输出角速度波动对比输出角加速度波动下图5.16中，红色曲线（Before）和蓝色曲线（After）分别代表优化前后DMF主从动飞轮输出的角加速度，可以看到，在0.2秒后，两者接近稳定，经计算稳定后优化后的DMF输出角加速度均方根值比优化前的小3.71%，优化具有一定的效果。图5.16 行驶工况下优化前后DMF输出角加速度波动对比输出扭矩波动下图5.17中，红色曲线（Before）和蓝色曲线（After）分别代表优化前后主从动飞轮输出的扭矩，可以看到，在0.2秒后，两者接近稳定，经计算稳定后优化后的DMF输出角加速度均方根值比优化前的小3.49%，优化具有一定的效果。图5.17 行驶工况下优化前后DMF输出扭矩波动对比综上，行驶工况下的优化起到了一定的减振效果，使DMF的减振性能得到了更好的发挥。为进一步证实优化的效果，现对非正常工况下优化前后的DMF输出端角速度波动进行定性的比较，具体是制动工况和加速工况，和第文章4部分所说的制动加速工况完全相同。（3）制动工况下图5.18中，红色曲线（Before）代表优化前DMF从动飞轮输出的角速度，蓝色曲线（After）代表优化后从动飞轮输出的角速度，可以看到，在制动力矩作用时，优化后的DMF输出角速度波动幅值小于优化前的，且在制动之后，优化后DMF输出角速度衰减更快，经计算总体优化后的DMF输出角速度均方根值比优化前的小12.48%，优化具有一定的效果。图5.18 制动工况下优化前后DMF输出角速度波动对比（4）加速工况下图5.19中，红色曲线（Before）代表优化前DMF从动飞轮输出的角速度，蓝色曲线（After）代表优化后从动飞轮输出的角速度，可以看到，在加速力矩作用时，优化后的DMF输出角速度波动幅值小于优化前的，且在加速之后，优化后DMF输出角速度的衰减更快，经计算总体优化后DMF输出的角速度均方根值比优化前的小16.64%，优化具有一定的效果。图5.19 加速工况下优化前后DMF输出角速度波动对比综上，双质量飞轮优化后比优化前更好地发挥了衰减振动的作用，对双质量飞轮的优化设计是合理且正确的。5.4 优化后的DMF参数由上文建模分析可知，主动飞轮总成转动惯量J1=主飞轮（Jm1）与曲轴飞轮端转动惯量一半（0.5Js）之和，即：（5.9）从动飞轮转动惯量总成转动惯量J2=次级飞轮（Jm2）、离合器总成（Jc）及变速器输入轴一半转动惯量（0.5Jg）之和，即：（5.10）又J1+J2与原CTD的飞轮和离合器总成转动惯量之和（J总）相等为0.22 kgm2，即：（5.11）且J1=0.4982 J总=0.1096 kgm2，J2=（1-0.4982）J总=0.1104 kgm2；Js=0.0006486 kgm2，J0=0.18354 kgm2，Jg=0.00203 kgm2，Jc=0.03512 kgm2，所以，Jm1=0.1097 kgm2，Jm2=0.0733 kgm2。优化后的两级DMF各参数如表5.1所示。表5.1 优化后的DMF参数怠速工况（第一级）行驶工况（第二级）转动惯量（kgm2）扭转刚度（Nm/rad）阻尼（Nms/rad）转动惯量（kgm2）扭转刚度（Nm/rad）阻尼（Nms/rad）Jm1=0.1097k1=133c=1.72J1=0.1097k2=468.75c=1.72Jm2=0.0733J2=0.0733结合优化后的DMF各项参数值，下面一部分将利用CATIA对DMF进行具体的结构设计。6 双质量飞轮结构设计6.1 双质量飞轮总体设计方案本次设计采取双级长弧形弹簧减振器的方案，具体结构包括：初级飞轮-1、初级飞轮-2，次级飞轮、弧形扭转弹簧、传力板、密封碟垫、密封环和轴承座等关键部件组成，传力板位于初级飞轮和次级飞轮之间，将曲轴输出端的扭矩通过扭转弹簧传到次级飞轮，弧形扭转弹簧的存在衰减了曲轴输出端的振动，使输出平稳。其双级减振特性由两根相互嵌套的长弧形螺旋弹簧组成，内层弹簧的扭转刚度小，供汽车怠速使用，外层弹簧的扭转刚度大，与内层弹簧一起在汽车行驶工况下起作用。弹簧位于初级飞轮第1部分和第2部分组成的弹簧腔室中，弹簧腔室中布满粘度很高的润滑剂，一般选择二硫化钼（MoS2），润滑剂可以避免弹簧与弹簧腔室的直接接触，大大减缓了弹簧的磨损，提高了弹簧的使用寿命，同时润滑剂的粘性很高，可以起到阻尼的作用，有利于衰减振动幅度与能量。初级飞轮-1和2的之间必须保证润滑剂不泄露，而且在DMF运转过程中，润滑剂会受到离心力的作用而向外部运动，所以对两飞轮部件间的密封就有很高的要求，为此，采用激光焊接的方法密封。另外，初级飞轮-2和密封环、传力板、密封碟垫一起完成弹簧腔室的下部密封，初级飞轮-1的铆钉孔孔有碗形塞片进行密封，由于润滑剂的粘性很高，以上密封方式基本上可以保证润滑剂不泄露。次级飞轮通过滚动轴承安装在轴承座上，轴承座紧固连接在初级飞轮上，这样初级飞轮和次级飞轮就可以相对转动。将DMF的零件在CATIA中进行三维装配，结果如图6.1所示。图6.1 DMF三维模型DMF在CATIA中的三维爆炸模型如图6.2所示。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16图6.2 DMF三维爆炸模型1-碗形塞片；2-初级飞轮-1；3-起动齿圈；4-密封垫片；5-弧形弹簧；6摩擦密封片；7-传力板；8-密封碟垫；9-密封环；10-焊接块；11-初级飞轮-2；12-次级飞轮；13-滚动轴承；14-铆钉；15-轴承座；16-钢丝挡圈6.2 长弧形弹簧设计由于减振器是由两根相互嵌套的长弧形螺旋弹簧组成，故可将结构简化，结合第2章分析的内容，如图6.3所示。图6.3 周向长弧形螺旋弹簧DMF弹性机构图中：kp1长弧形弹簧的扭转刚度；kp2短弧形弹簧的扭转刚度；t1第一级弹簧工作角度；第二级弹簧工作角度。DMF的第一级扭转刚度为k1=133 Nm/rad，第二级扭转刚度为k2=468.75 Nm/rad，则（6.1）将数据带入，得kp1=66.5 Nm/rad，kp2=167.875 Nm/rad。长弧形弹簧怠速工况下使用，怠速下发动机输出扭矩Mt1=20 Nm，短弧形弹簧在行驶工况下使用，发动极限输出扭矩Mj=375 Nm，则（6.2）将数据带入上式，可得t1=0.0752 rad，max=0.4539 rad。6.2.1 弹簧各参数设计计算由于针对弧形螺旋弹簧的设计方法还不成熟，现采用“相似形变”的方法，将长弧形弹簧沿圆周上的形变转化为直线圆柱螺旋弹簧在轴向的形变33。由于长短弧形弹簧内外嵌套，故采用组合弹簧的设计方法来设计弹簧的参数，组合弹簧的机构简图见下图6.4，本次设计的弹簧材料选择60Si2Mn。图6.4 组合弹簧结构图中：D1内层弧形弹簧的中经；D2外层弧形弹簧的中经；d1内层弧形弹簧的簧丝直径；d2外层弧形弹簧的簧丝直径；p弹簧的节距；弹簧的螺旋角。（1）弹簧线刚度弹簧的扭转角刚度k和线刚度Kp的关系可由式（6.3）推导。（6.3）式中：M作用在弧形弹簧上的扭矩，Nm；k弧形弹簧的扭转角刚度，Nm/rad；弧形弹簧的周向扭转弧度，rad；F作用在弧形弹簧上的载荷，N；R0弧形弹簧的分布半径，m；Kp弧形弹簧的线刚度，N/m。经过推导可得（6.4）内层弹簧的线刚度Kp1=3934.91 N/m，外层弹簧的线刚度Kp2=9933.43 N/m，其中，R0取0.13 m。（2）弹簧的极限变形与最大载荷怠速级最大变形=0.00978 m；内层弹簧极限变形：s1=maxR0=0.45390.059007 m；外层弹簧极限变形：=0.0492 m。内层弹簧最大载荷：；外层弹簧最大载荷：。（3）内外等强度和径向间隙的要求因内层弹簧和外层弹簧相互嵌套，按组合弹簧设计，故要满足内外强度接近相等的要求，参考相关机械设计手册有3435（6.5）式中：Fn1内弹簧的最大载荷，N；Fn2外弹簧的最大载荷，N，一般。组合弹簧还要满足径向间隙Cr的要求，即（6.6）式中：C1内层弹簧的旋绕比；C2外层弹簧的旋绕比。簧丝直径可由式（6.7）求得。（6.7）式中：F极限载荷，N；K曲度系数，由旋绕比C可直接求出，初选C1=C2=5；许用切应力，Mpa，查机械设计手册得=471 Mpa。将内层弹簧的极限载荷F1、K1和C1代入，可得，同理，可得，按相关设计规范，初选d1=3 mm，则d2=4.74 mm，取整后，d2=5 mm。取C1=5，则D1=15 mm，取整后选择D1=14 mm，则实际的旋绕比C1=4.67；同样的，选择C2=5，则D2=25 mm，实际的旋绕比C2也为5。经计算径向间隙，满足设计要求。内层弹簧的内径：D内1=，外径：D外1=；外层弹簧的内径：D内2=，外径：D外2=。（4）弹簧的圈数弹簧的有效圈数n可由公式（6.8）求出。（6.8）式中：G弹簧材料的切变模量，Gpa，查机械设计手册为78.5Gpa；s载荷F作用下的变形量，mm。将内层弹簧的极限变形s1和极限载荷F1带入上式，可得内层弹簧有效圈数n1=73.6，取73，则实际圈数；同理可得，外层弹簧有效圈数n2=39.5，取39，则实际圈数。（5）节距和间距查机械设计手册，节距p=(0.280.5)D，取内层弹簧的节距t1=5 mm，则间距1=；同理，取外层弹簧的节距p2=9 mm，则间距2=。（6）自由长度长短弧形弹簧均采用两端圈磨平的工艺，则自由长度H0如式（6.9）所示。（6.9）将上述数据代入可得：内层弹簧自由长度H1=371 mm，对应的自由圆心角h1为165；外层弹簧自由长度H2=361 mm。对应的自由圆心角h2为159（7）螺旋升角弹簧的螺旋升角可由式（6.10）得出。（6.10）将上述数据代入可求得内层弹簧的螺旋升角1=6.49，左旋；外层弹簧的螺旋升角2=6.54，右旋。（8）展开长度与部件重量展开长度l的可由式（6.11）求得。（6.11）将上述数据代入，可求得内层弹簧的展开长度l1=3342 mm，l2=3380 mm。弹簧部件的重量m的计算公式为式（6.12）。（6.12）式中：弹簧材料密度，kg/m3，取。将数据代入，可求得内层弹簧的重量m1=0.1840 kg，外层弹簧的重量m2=0.4991 kg。6.2.2 弹簧强度检验弹簧在载荷F作用下产生的切应力计算公式为式（6.13）。（6.13）将内外层弹簧的数据代入，可得内层弹簧的切应力1=68.63 Mpa，外层弹簧的切应力2=326.23 Mpa Sp =1.31.7，满足强度安全条件。综上，本次设计的减振器的长弧形弹簧主要尺寸参数如下表6.1所示。表6.1 长短嵌套周向弧形弹簧尺寸参数表内层弹簧外层弹簧弹簧中径D1（mm）14弹簧中径D2（mm）25簧丝直径d1（mm）3簧丝直径d2（mm）5旋绕比4.67旋绕比5有效圈数73有效圈数39弹簧节距p1（mm）5弹簧节距p2（mm）9弹簧间距1（mm）2弹簧间距2（mm）4螺旋升角1（）6.49，右旋螺旋升角2（）6.54，左旋自由长度H1（mm）371自由长度H1（mm）361自由圆心角h1（）164自由圆心角h1（）159重量m1（kg）0.1840重量m1（kg）0.49916.3 初级飞轮与次级飞轮的结构设计6.3.1 初级飞轮的结构设计利用CATIA对初级飞轮进行结构设计，要保证初级飞轮的转动惯量与上文优化的初级飞轮转动惯量值近似相等，不得相差过大，一般在之内都是可以接受的。为保证飞轮的均匀性，初级飞轮采用冲压的工艺，可快速成性，材料选择08F板料，主要加工工艺包括：剪板、酸洗、落料、成形、整形、翻舌、翻边、冲孔、校平和车加工等，初级飞轮-2的凸台采用凸块与初级飞轮-2内道焊接的形式，保证了垂直度，可以有效地阻挡弹簧。初级飞轮的CATIA三维模型见下图6.5，初级飞轮-1和初级飞轮-2已装配：图6.5 初级飞轮三维模型因起动齿圈装配在初级飞轮-1的外圈部分，故整个初级飞轮的转动惯量还应考虑起动齿圈，现将齿圈装配到初级飞轮上，如图6.6所示。图6.6 初级飞轮和起动齿圈的装配模型使用CATIA中的转动惯量测量工具，对上图7中的初级飞轮整体的转动惯量测量结果如图6.7所示。图6.7 初级飞轮转动惯量测量结果从上图可以看到，初级飞轮的实际转动惯量为0.118 kgm2，与理论分析的0.1097 kgm2相差7.66%10%，设计是合理的。6.3.2 次级飞轮结构设计次级飞轮的CATIA三维模型如图6.8所示。图6.8 次级飞轮三维模型次级飞轮的转动惯量需要综合考虑次级飞轮实际的装配问题，次级飞轮与传力板、密封碟垫装配为一个整体，次级飞轮的实际转动惯量应该为以上3者的转动惯量之和，次级飞轮、传力板和密封碟垫的装配如图6.9所示。图6.9 次级飞轮的综合装配三维模型同样的，使用CATIA中的转动惯量测量工具，对次级飞轮的转动惯量测量结果如图6.10所示。图6.10 次级飞轮转动惯量测量从上图可以看到，次级飞轮的实际转动惯量为0.076 kgm2，与理论分析的0.0733 kgm2相差3.56%10%，设计是合理的。次级飞轮采用铸造的加工工艺，材料为QT600。其余结构的设计详见图纸，这里不再赘述。6.4 关键结构的强度校核6.4.1 传力板的强度校核传力板用来连接主动飞轮和从动飞轮，是DMF中最关键的部件之一，其结构和强度直接关系到DMF的使用寿命，这里运用CATIA进行传力板的有限元分析36，发现最大应力和最大变形区域，观察是否满足强度要求。CATIA中，传力板的三维模型如图6.11所示。图6.11 传力板三维模型（1）网格划分对传力板三维模型进行四面体网格划分，网格尺寸为3 mm，绝对垂度为0.5 mm。（2）施加约束与载荷传力板通过铆钉和次级飞轮铆接成为一个整体，故对传力板的铆钉孔施加约束。传力板和内外弹簧相互接触，所以最大载荷即对应为弹簧的最大形变，结合上文分析，内外弹簧的最大载荷为两者共同运动到max的位置，此时，最大载荷由式（5.15）计算。（5.15）考虑到发动机输出扭矩不稳定，传力板会受到动载荷的作用，取动载荷系数为2，则最大载荷Fmax=1365.5 N。将此载荷分别施加在传力板上下突出部分的两侧，并进行运算分析。（3）结果分析传力板的冯米斯应（Von Mises Stress）分布见下图6.12，从应力分布图可以看到，最大应力发生在凸台的根部，最大应力值为169 Mpa，小于材料45号钢的屈服强度（355 Mpa），屈服强度满足要求。图6.12 传力板冯米斯应力分布传力板的变形量分布如图6.13所示。图6.13 传力板的变形量分布从上图可以看到，传力板的最大变形量为0.0272 mm，变形量很小，对结构的影响很小，可忽略不计，综上所述，传力板的设计满足结构强度要求。6.4.2 铆钉的强度校核铆钉连接传力板、密封碟垫和次级飞轮，只承受剪切应力的作用，铆钉的分布半径为70 mm，铆钉杆的直径为5.2 mm，受剪切高度为4 mm，单个铆钉所受最大载荷为765.31 N，参考机械设计手册，挤压强度p计算如式（6.16）所示。（6.16）式中：FA最大载荷，N；受剪高度，mm；d0铆钉杆直径，mm；k动载荷系数，取2.0。经计算，挤压强度p为49.05 Mpa=256 Mpa，挤压强度满足要求。剪切强度p计算公式为：（6.17）式中：i剪切面数，这里取1。经计算，剪切强度p为18.01 Mpa=128 Mpa，剪切强度满足要求，综上，铆钉的强度是安全的。综上所述，对DMF的初级飞轮和次级飞轮的结构设计是合理的，而且关键部件的强度满足要求。结束语本设计以某乘用车的DMF整车动力传动系作为研究对象，以动力传动系的扭振特性分析为基础，对DMF进行了仿真分析，并与CTD进行了比较，结果表明DMF对缓解整车动力传动系的扭振具有较好的作用，具体设计分析工作如下：（1）按照动力传动系扭振当量化原则，分别建立DMF整车动力传动系行驶工况下的14自由度和怠速工况下的9自由度扭振模型，利用MATLAB软件计算不同工况下扭振模型的固有特性，包括固有频率和固有振型，并于CTD作比较，发现DMF相较于CTD可降低整车动力传动系的低阶模态的扭振；（2）分析整车动力传动系的共振工况，明确了气缸激励扭矩对动力传动系的扭振影响，其中，对动力传动系扭振影响最大
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