七年级数学有理数练习题

1、七年级数学PK试题2：选择题（159中+214中）期中考试初一数学试卷第1页共7页1.高速公路假期免费政策带动了京郊旅游的增长.据悉,2014年春节7天假期，我市乡村民俗旅游接待游客约697 000 人次,比去年同期增长14.1%.将697 000用科学记数法表示应为A . 69.7 103B. 6.97105C.6.97 106D . 0.697 106这四个数中,负数有A. 1 个;B.2个;C. 3 个;D. 4 个.3.下列说法正确的是0是绝对值最小的有理数相反数大于本身的数是负数一个有理数不是正数就是负数两个数比较，绝对值大的反而小A.B.C.D.4.下面运算正确的是A. 3ab 3

2、ac 6abc；B.4a2b4b2a0;2 r 24C. 2x 7x 9x ；D.3y22y25.下列各式正确的是A. a 1 b c (a 1) ( b c)B.2(ac)2a b c6.7.8.9.C. a 2b 7c a (2b 7c)卜列各组式子中是同类项的是（A. 2x3与 3x2(ad)(b c).B. 12ax 与 8bxC.414x与aD.23与3绝对值小于3的整数有（）A. 3个B. 4个如果aA. a 0C.a,则a的取值范围是若a b互为相反数，那么A. ab 0；B. a2b2C.b3D. I a I = I b I .10、如果 a+b>0, ab< 0

3、那么(七年级数学PK试题2：填空题(159中+214中)A、a, b 异号，且 I a I > I b IB 、a, b异号,且a>ba< 0 V bC、a,b异号，其中正数的绝对值大D 、a> 0>b或11.已知3x2 4x 6=9,则代数式6x2 8x 6的值为A. 9B. 7C. 18D. 1212.如果代数式y23y 7的值为8,那么彳t数式2y26 y 9的值为( ).A. 7B. 17C. 213.已知：数a , b , c在数轴上的对应点如右图所示,化简| a+b | 3c| |c a|的值是A. -b - 4cB. b + 4cC. - b+2cD

4、.2a + b - 4c14.有理数一32(3)2| 33 ,1按从小到大的顺序排列是（3A. 32 v3<(-3) <| -3|B. | 3 | v 3 v2<(-3)32<(-3)2<| -33|D .1 v 32v| 33| v( 3)2315.有理数a, b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误 的是（A. a 0 bc. a b16.四个有理数a、b、c、d满足abcdabcd17、A. 1 B. 2下面四个整式中,C. 3D. 4不能表示图中阴影部分面积的是 (A) (x 3)(x 2)2x (B) x(x 3) 6A)10题图的最大值为（）(C)

5、 3(x 2) x22(D) x 5x4、18.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、9、16这样的数称为“正方形数”.从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是A . 13 = 3+10B. 25 = 9+16C. 36=15+21D. 49 = 18+311 . -3的倒数是, 平方得9的有理数是2 .绝对值最小的数是;倒数等于它本身的数是 23 .单项式ab2c3的系数是，次数是4.1的倒数是；35 . 0.015 8 (精确到 0.001 ) 6 .数轴上点A表示2,从A出发，沿

6、数轴移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是7 .如果有理数a、b满足a 2(1b)20,则a b=8 .用四舍五入法，对 1.549取近似数(精确到十分位)是 ；9 .某商品进价为a元，商店将价格提高 30%销售，则一件商品的售价为 .310 .单项式2xy的系数是 ,次数是 .11 .若代数式3a5bm与 2anb2是同类项，那么 m , n 12 .比较大小：12;( 1)-1-113513 .若 x 2,贝U x=；若 x 12 ,贝U x=14 .用“”定义新运算：对于任意的有理数 a、b, 都有a b = b2+1.例如：74 = 4+1 = 17. 那么53 =, 当m为有理数

7、时，则m (m 2) =15 .找规律：1,2,8,25,18，则第7个数为;第门个数222为 (n为正整数)16.定义新运算 飞” ：对于任意有理数 a、b,者B有aXb=2a2+b.例如3派4=2X 32+4=22,那么当 m为有理数时，mX (mX3) =.17、寻找规律，根据规律填空：-,，第n个数是315 3563 9918、如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a b| |a c| |c b| .IIIflIa b0 c19、一个长方形的一边长是 2a 3b,另一边的边长是 a b ,则这个长方形的周长是.20、。”是一种数学运算符号， 1! =1, 2! =1X2=2, 3

8、! =1X2X3=6, 4! =1 X2>X4=24,5!100!98!七年级数学PK试题2：计算题（159中+214中）1.( 20) ( 3) ( 5) ( 7)1 1 1112 3 218o543、3 1.5 (一)1215421 313.22 ( 1)3 3 | 4| 55.14 (1 0.5) ( 1；) 2 ( 3)26.521715(87150250 3 c 18.6 26.6529.(-5)12154(1.5)10.6( 12)32008_ 312.( 1)3 ( 2)41 5111. () 124 621413 56 4 91而）（36）七年级数学PK试题2：能力拓展题

9、(159中+214中)1.已知数a, b在数轴上的位置如图所示，请在数轴上标出-a, - b的位置，并用“ <”号把a,b, 一 a,-b连接起来.2.定义:a是不为1的有理数,我们把 称为a的差倒数.1 a. 如:2的差倒数是1 21的差倒数是 11 ( 1)21 .已知a a1(1)a2是a的差倒数，则a?；(2)为是S2的差倒数，则a3(3)也是决的差倒数，则a,依此类推，则220133.如图,是一个计算装置示意图,A、B是数据输入口， C是计算输出口，计算过程是由A B分别输入自然数m和n,经计算后得自然数成的计算满足以下三个性质:若A B分别输入l ,则输出结果为1;若A输入的

10、自然数不变，B输入的自然数每增大1,输出结果就比原来结果增大2;若B输入的自然数不变， A输入的自然数每增大1,输出结果就是原来结果的2倍.试问：(1)若A输入l , B输入自然数4,输出结果为(2) 若B输入l , A输入自然数5,输出结果为4.找规律如图所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题.(1)将下表填写完整:图形编号三角形个数15(2)在第n个图形中有 个三角形.(用含n的式子表示)按照上述方法，能否得到2013个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由5

11、.小红和小明在研究绝对值的问题时，碰到了下面的问题：“当式子|x 1 |x 2取最小值时，相应的x的取值范围是 ,最小值是” .小红说：“如果去掉绝对值问题就变得简单了。”小明说：“利用数轴可以解决这个问题。”他们把数轴分为三段：x 1, 1 x 2和x 2,经研究发现，当1 x 2时，值最小为3.请你根据他们的解题解决下面的问题：(1)当式子|x 2 |x 4 x 6 x 8取最小值时，相应的x的取值范围是 ,最小值是 . (2)已知y 2x 8 4|x 2 ,求相应的x的取值范围及y的最大值。写出解答过程。6 .如下图所示，在1000个中依次填入一列数字a2, a3,L L a100to ,使得其a501中任意四个相邻中所填数字之和都等于-10 ,已知a999 = 2x, a25=x 1 ,则x=707 .观察下列式子，定义一种新运算：1 3 1 4 3 7；3 ( 1) 3 4 1 11