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一 三环式变速传动设计介绍 我们所设计的三环减速器是一种新型通用的减速装置，是属于K-H型少齿差行星齿轮传动中外置偏心轴形式的一种。 本发明提供了一种减速(或增速)传动装置，本发明专利独创了“平行轴动轴”传动机构，其产品由一根低速轴、二根高速轴和三片传动环板构成。两根高速轴保持三片环板呈 120相位差作平面运动，并与低速轴上的齿轮内接，通过多对齿与齿或针销与齿相啮合，形成大的传动比，同时能经受较高的荷载与过载。该专利的通用产品，简称三环减速器，同现有的减速器相比，比相同承载能力的普通多级圆柱齿轮减速器的体积小1312；质量轻1213；比相同体积的摆丝针轮减速器的承载能力多50%；比相同功率蜗杆减速器效率高1035%；比硬齿面减速器造价低50%以上。此种减速器是节材、节能的新型通用减速器 ，其构造原理正确，结构新颖。该装置采用“平行轴”动轴”传动，兼有二者的主要优点，具有承载能力高、传动比大、体积小、质量轻、效率高、运转平衡、可以由几个轴端同 时传递动力等优点 。该型减速器的基本型构造组成如下图所示，其中两根互相平行且各具三个偏心的高速轴1为输人轴，动力通过其中任一轴或两轴同时传输，三片传动内齿圈2通过转臂轴承6装在两根高速轴上，一根带齿的低速轴3(输出轴)与高速轴平行，各轴均通过轴承4支承在机体5上，内齿圈与低速轴的外齿啮合运动，形成大传动比。三片内齿圈同时与低速轴啮合，啮合的瞬时相位差呈120度角。高速轴与低速轴的回转方向相反。二传动原理 其基本型主要由一根低速轴，二根高速轴，和三片传动环板构成。各轴均平行配置。相同的两根高速轴带动三片传动环板呈1200相位差作平面运动，传动环板内圆与低速轴的外圆内接，通过齿与齿或针销与齿相啮合，形成大传动比。各轴的轴端可以单独或同时传输动力。该传动装置因采取简巧独特的“平行轴-动轴”三环式传动原理，基本构件的运动和受力均衡，又充分地运用了功率分流和多齿内啮合，故具有外形小，传动比大，承载能力强、过载性能好，效率高，运转平稳及多轴端传输动力，制造与维修简便等优点。三环减速器基本型的工作原理如图所示，由一根具有外齿轮套接的低速轴1、二根由三个互呈120度偏心的高速轴2和三片具有内齿轮的环板3组成。减速时，高速轴2作为输入轴，带动环板3上的内齿轮做平面运动，靠内齿轮与低速轴1上的齿轮啮合实现大速比。齿型一般为渐开线齿型，各输入轴的轴端可单独或同时输入动力。如要求增速，则轴1（外齿轮轴）作输入轴，轴2作输出轴。其传动比的计算公式为： i- z2(z2-z1)式中 zl外齿轮齿数； z2内齿轮齿数；负号表示回转方向相反，三片内齿圈类似于3个行星轮，因由外齿轮直接输出，故没有一般行星齿轮传动的行星架或少齿差传动的输出机构，简化了机构，却仍保留了同轴线动轴传动减速器的传动比大和结构紧揍的特点。 如图，中间是节圆直径为dl的外齿轮，轴线是固定的，外齿轮只能绕ol抽回转，与外齿轮啮合的是节圆直径为d2的内齿环，内齿环用滚动轴承装在两根倔心轴上，两根偏心轴的轴线在o2和o3两点，两轴的偏心距相同为r2d32，偏心的方向也相同，内齿环和两根偏心轴组成平行四连杆机构如图，当偏心轴回转时内齿环作平动，齿环上任何一点都有相同的轨迹和速度，内外齿轮直径与偏心距之间有下列关系： d3d2一d1 但外置偏心轴少齿差行星传动，各参致限制条件较多，计算极为复杂，如果参数选择不当，不能满足全部的限制条件，就会发生种种干涉现象，导致三环减速器质量差、寿命短。为了保证内啮合传动的强度和正确啮合，避免内齿轮副干涉，必须通过大量计算、比较来选择得到最佳的方案。a三环减速器的啮合效率 a=1/(1+|(1-i)|(1-g)g-定轴轮系渐开线少齿差内齿轮副的啮合效率g=1-fg(1/z1-1/z2)(2f+2a+1-f )取fg=0.05,啮入重合度f=z2(tg a- tg a2)/(2)啮入重合度f=z1(tg a1- tg a)/(2) 三 结构原理及特点N型内齿行星齿轮传动的基本结构及传动原理渐开线少齿差行星齿轮传动按传动形式可分为N型（KH型）和NN型（2KH双内啮合型）两类，N型内齿行星齿轮传动的基本结构形式之一三环减速器，如图1所示:两根互相平行且各具有3个偏心轴颈的高速轴3，动力通过其中任一轴或两轴同时传输，3个传动内齿轮1通过轴承2装在轴上，外齿轮7的轴4为低速轴，其轴线与高速轴3的轴线平行，低速轴通过轴承5支承在机架6上，3个内齿轮1与外齿轮7啮合，啮合瞬时相位差呈120。其传动原理为输入轴旋转时，行星轮(内齿轮1)不是作摆线运动，而是通过一双曲柄机构(具有偏心轴颈的高速轴)引导作圆周平动 。图 1四 设计约束条件1、内齿轮顶圆应大于基圆2、齿顶不变尖3、内外齿圈不产生过渡曲线干涉4、切制内齿圈不产生顶切现象5、内啮合齿轮副的置合度约束条件6、不发生齿廓重叠干涉的约束条件（下页图）7、齿轮模数的约束条件：按模数标准系列取值(从数据库中选取)。8、强度约束条件：在三环减速器少齿差行星传动中，由于内齿田与低速釉的外齿为内接触，其两齿康的曲率中心在同一方向，而且两曲率半径相差甚小，因此相互的接触面积大，接触应力较小。所以，对于三环减速器，其主要的失效形式一股为轮齿折断和转臂轴承的疲劳破坏，而不会产生齿面点蚀破坏，故在此仅需进行齿根弯曲强度计算和转臂轴承寿命计算，不需要验算其齿面接触强度。 五 单轴输入时的受力分析三片内齿圈在啮合过程中相位差仅为120度角，在一周范围内其受力情况是完全一样的，故只分析其中的一片即可。取单片内齿圈为隔离，其受力如图2.A轴为输入轴，任意转角为时，A轴通过转臂轴传递给内齿圈的力有FAr ，FAt ，B轴通过转臂轴承传给内齿圈的力只有FB， 方向如图2所示，伏在同国外齿轮传给内齿圈的力FB ，FB切于基圆，指向啮合点，因内齿圆做匀速平动，根据平面物体的静力平衡方程可列出：X = FA r cos+ FA t cos(90 o-) + FB cos+Fn sin(-) = 0 （1）Y = FA r sin+ FA t sin (90 o+) + FB sin- Fn cos(-) = 0 （2）MA= FB sin2 l + Fn sin(-)sin(-) r b Fn cos(-)l-l*bcos(-) = 0 （3）从（3）式可解得：FB=(Fn/2sin) cos(-) - r b/ l将FB值带入(1)(2)式得 FA t= Fncos FA r= Fnsin - FB = (Fn/2sin)r b/ l - cos(+)当 cos= r b/ l 时，在=0点，FB 、FAr为不定值。从上面 FA r 、 FB的表达式可以看出若Fn为常数，当= 0 o （或360 o），180 o时， sin= 0 ，则FA r 、 FB趋于无穷大，此时不能传递力距。因而单向内齿圈 在一周范围内由外齿轮传递给它的力Fn也是变化的。只有当sin趋于零， Fn也趋于零时，才有可能使FA r 、 FB在= 0 o （或360 o），180 o时取得某一定值。而判断这些特殊点的极值是否存在桌需求出FA r 、 FB即可。六 设计计算这种三环减速器的原动机输入转速是1500r/min，额定功率是8.66kw,总传动比是969。分两级传动，按照级数系列选取：一级传动中：i1=17二级传动种：i2=571.一级传动计算（1） 首先计算两齿轮的齿数按公式 Z1=I(Zb-Zg)=173=51一级传动采用三齿差行星齿轮传动减速，有 Z2=Z1+3=51+3=54 又查表，按齿数差ZP=3，初选啮合角=32O,齿顶高系数ha=0.75,h*2=0.8（2） 按此三环减速器的结构尺寸，选用d2=240,从而m=4.44按标准模数系列，选=4.5(3)压力角=200（3） 标准中心距a=(z2-z1)= (54-51)=6.75（4） 中心距a=a=*6.75=7.48取a=7.5(5)精确计算啮合角=cos-1(cos)=cos-1(cos200)=32.2504790=32015(6)由计算法得 x1=-0.156于是齿，根据无侧隙啮合方程可求得内齿轮的变位系数：x2=(inv-inv)+x1=（inv32.2504790-inv200）+(-0.516)=(0.068084-0.014964)+(-0.156)=0.063166(7)中心距分离系数y=0.166667(8)齿顶高变动系数 =X2-X1-Y=0.063166-(-0.156)-0.166667=0.052499(9)分度圆直径 d1=mz1=4.551=229.5 d2=mz2=4.554=243(10)基圆直径 db1=d1cos=229.5cos200=215.6594565取db1=215.659 db2=d2cos=243cos200=228.3453069取db2=228.345(11)齿顶圆直径 da1=d1+2m(h+x1)=229.5+9(0.75-0.156) =234.846 da2=d2-2m(h-x2)=236.368(12)齿顶压力角 =cos-1=23.3212450=23019= cos-1=14.97090=14058(13)验算重合度 =(z2-z1)tg+z1tg- z2tg =1.5021(14)验算齿廓不重叠干涉系数由于 cos=0.0698596=1.5008797radcos=0.1328702=82.364520=1.437532radinv=inv23019=0.0240602inv=0.00610828inv=0.068084 Gs=z1(inv+)-z2(inv+)+(z2-z1)inv =0.019611780由以上计算可知，所选参数完全符合要求(15) 根据对三环减速器效率分析表查得 zp=3 =32.250=0.9899 =0.98487=0.98990.98487=0.9752.对于二级传动采用一齿差减速（1） 计算两齿轮的齿数按公式z1=i (zb-zg)=571=57z2=z1+1=58 再查表,据齿数差zp=3初选啮合角=530齿顶高系数h=0.75 h=0.8(2)据此三环减速器结构尺寸，选用d2=400m=6.89按标准模数系列选取m=7(3)压力角=200(4)标准中心距a=(z2-z1)=3.5(58-57)=3.5中心距a=a=3.5=5.47取a=5.5(5)精确计算啮合角=cos-1(cos)=53.2741930=53016(6)由计算法得x1=-0.197于是，根据无侧隙啮合方程可求得内齿轮的变位系数x2=(inv-inv)+x1=(inv53016-inv200)-0.197=0.346163 (7)中心距分离系数 y=0.285714 (8)齿顶高变动系数 =x2-x1-y=0.346163+0.197-0.285714=0.257449(9)分度圆直径 d1=mz1=757=399d2=mz2=758=406 (10)基圆直径 db1=d1cos=399cos200=374.9373557=374.937 db2=d2cos=406cos200=381.515204=381.515 (11)齿顶圆直径 da1=d1+2m(h+x1)=399+27（0.75-0.197） =406.742 da2= d2-2m(h-x2)=406-27（0.8-0.346163） =399.646 (12)齿顶压力角 = cos-1=22049 =cos-1=17019 (13)验证重合度=(z2-z1)tg+z1tg- z2tg =1.151（14）验算齿廓不重迭干涉系数由 cos=-0.652986所以=130。7671=2.282316radcos=-0.637056=129.5726230=2.261469rad所以inv=inv22049=0.0224776inv=inv17019=0.0095518inv=inv53016=0.410294所以Gs=z1(inv+)-z2(inv+)+(z2-z1)inv=0.0640由以上计算得知，所选各参数完全符合要求（15）根据我们对三环减速器效率分析表查得当zp=1 =53.270时=0.97745 =0.9601=0.977450.9601=0.9384(16)确定各零件尺寸1） 选42CrMo调质处理，查表得b=750Mpa -1=75Mpa2)按扭转强度初选轴的最小直径查表得A=95dA=168.64取d1=170mm由于d2要装外齿轮并且要装滚动轴承d2=180mm d3=200mm3校核计算一级传动1选定齿轮传动类型.精度等级.材料.热处理方式.确定需用应力。此传动选用直齿圆柱齿轮传动，材料选用45钢，利用调质热处理方式。擦机械设计基础（张建中编）（简称（机基）表7-7=647MPa =373MpaHBS=229286由表7-9按7级精度制造查图7-34（a）知=1600Mpa =850Mpa取一般可靠度SH.SF为1故 =850Mpa=1600Mpa2校核齿面接触疲劳强度m确定公式内的各计算数值1）Z1=51 Z2=54 =0.7 (表7-13)2） T1=48.01KN.m3） 计算载荷系数KKA=1 (表7-10)出故V=1m/s V =1*=0.51KV=1.15 (图7-28(a)=1.88-3.2(+)cos =1.88-3.2()*1=1.76K=0.9 查（图7-29）K=1.12查（图7-30）K=KAKVKK=1*1.15*0.9*1.12=1.164)查取复合齿形系数YFSY=3.85 Y=3.5 查（图7-32）5） 算大小齿轮的并进行比较=6)计算重合度系数YY=0.25+=0.25+=0.6767)m=4.63取m=4.53 几何尺寸计算d1=mz1=51*4.5=229.5 d2=mz2=54*4.5=243a=(z2-z1)=(54-51)=6.75b=0.7*229.5=160.65 b1=b2-(5-10)=150.654 角和齿面接触疲劳强度 ZZE=189.8(表7-11) ZH=1.5 (图7-31)Z=864=189.5*1.5*0.864 =849Mpa=850Mpa接触疲劳强度足够二级传动1选择齿轮传动类型、精度等级、材料、热处理方式、确定需要应力。直齿圆柱齿轮传动此减速器的功率中等,可以大小齿轮都选用硬齿面。选大小齿轮的材料均为45钢渗碳淬火，硬度为56-62HRC齿轮按8级精度制造=900Mpa =650MpaSH=1.6 SH=1 YX= (图7-35)故=900Mpa=650Mpa2按轮齿弯曲疲劳强度设按式（7-39）计算齿轮的模数m确定公式内的各计算数值1 z1=57 z2=58 =0.82 T1=4.801107NM3 KA=1.5 (7-10)初估 V=6m/s V=6=3.42KV=1.65 (表7-28（a）)=1.76K=1.2 (图7-29) K=1.25 (图7-29)K= KA KV K K=1.51.651.21.25=3.714 查得 YFS1=4.25 YFS2=3.98 (图7-32)5 =0.007=0.0016 计算YY=0.25+=0.25+=0.6767 设计计算 m=8.46 取m=83 几何尺寸计算d1=mz1=456mm d2=mz2=464mma=m/2(z2-z1)=4mmb=d1=0.8456=364.8mm 取b2=364mmb1=b2-(5-10)mm=(354-359)mm 取 b1=354mm4 校核接触疲劳强度ZZE=189.8(表7-11) ZH=3 (图7-31)Z=864=189.5*3*0.864 =898Mpa=900Mpa接触疲劳强度足够七 效率分析及计算 现在来分析三环减速器的效率，三环减速器的效率主要有两部分组成，即啮合效率及转臂轴承的效率。因三环减速器的啮合效率同一般少齿差行星传动的啮合效率完全一样，在此就不再赘述。主要分析转臂轴承的效率。 1、转臂轴承的效率分析 三连减速器的内齿圈每片通过两个转臂轴承与输入轴相连，用偏心套形成转臂，三片的效率是完全一样的，设A轴承受力FA=C1Famax .B轴承受力 FB=C2Fbmax ，由于转臂轴承只随转轴作偏心运动，本身不自转，即转臂轴承的转速即为输入轴的转速为1，设轴承内径为r，滚动磨擦系数为f,因摩擦而损耗的功率：九 设计总结一、国内外内平动齿轮减速器的现状1.国外减速器现状 齿轮减速器在各行各业中十分广泛地使用着，是一种不可缺少的机械传动装置。当前减速器普遍存在着体积大、重量大，或者传动比大而机械效率过低的问题。 国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。但其传动形式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题，也未解决好。 最近报导，日本住友重工研制的FA型高精度减速器，美国Alan-Newton公司研制的X-Y式减速器，在传动原理和结构上与本项目类似或相近，都为目前先进的齿轮减速器。 当今的减速器是向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的方向发展。因此，除了不断改进材料品质、提高工艺水平外，还在传动原理和传动结构上深入探讨和创新，平动齿轮传动原理的出现就是一例。 减速器与电动机的连体结构，也是大力开拓的形式，并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。 目前，超小型的减速器的研究成果尚不明显。在医疗、生物工程、机器人等领域中，微型发动机已基本研制成功，美国和荷兰近期研制的分子发动机的尺寸在纳米级范围，如能辅以纳米级的减速器，则应用前景远大。 2.国内减速器现状 国内的减速器多以齿轮传动、蜗杆传动为主，但普遍存在着功率与重量比小，或者传动比大而机械效率过低的问题。另外，材料品质和工艺水平上还有许多弱点，特别是大型的减速器问题更突出，使用寿命不长。国内使用的大型减速器（500kw以上），多从国外（如丹麦、德国等）进口，花去不少的外汇。 60年代开始生产的少齿差传动、摆线针轮传动、谐波传动等减速器具有传动比大，体积小、机械效率高等优点 。但受其传动的理论的限制，不能传递过大的功率，功率一般都要小于40kw。由于在传动的理论上、工艺水平和材料品质方面没有突破，因此，没能从根本上解决传递功率大、传动比大、体积小、重量轻、机械效率高等这些基本要求。 90年代初期，国内出现的三环（齿轮）减速器，是一种外平动齿轮传动的减速器，它可实现较大的传动比，传递载荷的能力也大。它的体积和重量都比定轴齿轮减速器轻，结构简单，效率亦高。由于该减速器的三轴平行结构，故使功率/体积（或重量）比值仍小。且其输入轴与输出轴不在同一轴线上，这在使用上有许多不便。 北京理工大学研制成功的内平动齿轮减速器不仅具有三环减速器的优点外，还有着大的功率/重量（或体积）比值，以及输入轴和输出轴在同一轴线上的优点，处于国内领先地位。 国内有少数高等学校和厂矿企业对平动齿轮传动中的某些原理做些研究工作，发表过一些研究论文，在利用摆线齿轮作平动减速器开展了一些工作。 二、平动齿轮减速器工作原理简介 平动齿轮减速器是指一对齿轮传动中，一个齿轮在平动发生器的驱动下作平面平行运动，通过齿廓间的啮合，驱动另一个齿轮作定轴减速转动，实现减速传动的作用。平动发生器可采用平行四边形机构，或正弦机构或十字滑块机构。本成果采用平行四边形机构作为平动发生器。平动发生器可以是虚拟的采用平行四边形机构，也可以是实体的采用平行四边形机构。 有实用价值的平动齿轮机构为内啮合齿轮机构，因此又可以分为内齿轮作平动运动和外齿轮作平动运动两种情况。 外平动齿轮减速机构，其内齿轮作平动运动，驱动外齿轮并作减速转动输出。该机构亦称三环（齿轮）减速器。由于内齿轮作平动，两曲柄中心设置在内齿轮的齿圈外部，故其尺寸不紧凑，不能解决体积较大的问题。 内平动齿轮减速，其外齿轮作平动运动，驱动内齿轮作减速转动输出。由于外齿轮作平动，两曲柄中心能设置在外齿轮的齿圈内部，大大减少了机构整体尺寸。 由于内平动齿轮机构传动效率高、体积小、输入输出同轴线，故由广泛的应用前景。 三、本项目的技术特点与关键技术 1.本项目的技术特点 本新型的内平动齿轮减速器与国内外已有的齿轮减速器相比较，有如下特点： （1）传动比范围大，自I=10起，最大可达几千。若制作成大传动比的减速器，则更显示出本减速器的优点。 （2）传递功率范围大：并可与电动机联成一体制造。 （3）结构简单、体积小、重量轻。比现有的齿轮减速器减少1/3左右。 （4）机械效率高。啮合效率大于95%，整机效率在85%以上，且减速器的效率将不随传动比的增大而降低，这是别的许多减速器所不及的。 （5）本减速器的输入轴和输出轴是在同一轴线上。2.本项目的关键技术 由图2可知，内平动齿轮减速器是由内齿轮Z2、外齿轮Z1和平行四边形机构组合而成的。它的传动原理是：电机输入旋转运动，外齿轮作平行移动，其圆心的运动轨迹是一个圆，与之啮合的内齿轮则作定轴转动。因为外齿轮作平行移动，所以称谓平动齿轮机构。齿轮的平行移动需要有辅助机构帮助实现的，
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