2022年2021-2021厦门市八年级上学期数学质检试题

1、数学试题第1页共4页20192020 学年 ( 上) 厦门市八年级质量检测数学（试卷满分： 150 分考试时间： 120 分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1全卷三大题，25 小题，试卷共4 页，另有答题卡2答案必须写在答题卡上，否则不能得分3可以直接使用2b 铅笔作图一、选择题（本大题有10 小题，每小题4 分，共 40 分. 每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 计算 21的结果是a. 0 b.12c. 1d. 2 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是a . 3， 4，7b. 3，4，8c. 3，3，5d. 3， 3，73. 分式xx2有意义，则x 满足的条件是a. x

2、2 b. x0 c. x2d. x24. 如图 1，在 abc 中， ad 交边 bc 于点 d. 设 abc 的重心为m，若点 m 在线段 ad 上，则下列结论正确的是a. bad cadb. amdmc. abd 的周长等于 acd 的周长d. abd 的面积等于 acd 的面积5. 已知正方形abcd 边长为 x， 长方形 efgh 的一边长为2， 另一边的长为x， 则正方形abcd与长方形efgh 的面积之和等于a. 边长为 x 1 的正方形的面积b. 一边长为2，另一边的长为x1 的长方形面积c.一边长为x，另一边的长为x1 的长方形面积d.一边长为x，另一边的长为x2 的长方形面积

3、6. 从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km 的普通公路， 另一条是全长600km 高速公路 .某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路， 则平均速度是走普通公路的平均速度的2 倍，所需时间比走普通公路所需时间少5 小时 . 设客车在普通公路上行驶的平均速度是xkm/ h，则下列等式正确的是a.600 x57502xb.600 x57502xc.6002x 5750 xd.6002x5750 x7.在abc中，d，e分别是边ab，ac上的点，且adce，decc70， ade30，则下列结论正确的是adece bbcce cdbdedaedbabdmc图 1 精品学习资料 可选择p d f -

4、 - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -数学试题第2页共4页8. 在平面直角坐标系中，o 是坐标原点，点a（3，2） ，点 p（m，0） （m6） ，若 poa 是等腰三角形，则m 可取的值最多有a . 2 个b. 3 个c. 4 个d. 5 个9. 下列四个多项式，可能是2x2mx3 (m 是整数 )的因式的是a. x2 b. 2x3 c. x4 d. 2x2110. 如图 2

5、，点 d 在线段 bc 上，若 bcde，acdc，ab ec，且 ace180 abc2x，则下列角中，大小为x的角是a. efcb. abcc. fdcd. dfc二、填空题（本大题有6 小题，每小题4 分，共 24 分）11. 计算： （1）( 2a)3； （ 2）3a(5a22b2) . 12. 计算：4x23y3yx3. 13. 如图 3，在 abc 中， acb90， ad 平分 cab，交边 bc 于点 d，过点 d 作 de ab，垂足为e. 若 cad 20，则 edb 的度数是. 14. 如图 4，有一张边长为x 的正方形 abcd 纸板，在它的一个角上切去一个边长为 y

6、的正方形aefg，剩下图形的面积是32，过点 f 作 fh dc，垂足为 h. 将长方形gfhd 切下，与长方形ebch 重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形abcd 的面积是. 15. 已知锐角 mpn，依照下列步骤进行尺规作图：（ 1）在射线pn 上截取线段pa；（ 2）分别以p，a 为圆心，大于12pa 的长为半径作弧，两弧相交于e，f 两点；（ 3）作直线ef，交射线pm 于点 b；（ 4）在射线an 上截取 acpb；（ 5）连接 bc. 则 bcp 与 mpn 之间的数量关系是. 16. 在 abc 中， c90， d 是边 bc 上一点，连接ad，若 b

7、ad3cad90，dc a，bdb，则 ab. （用含 a，b 的式子表示）三、解答题（本大题有9 小题，共86 分）17. （本题满分12 分）（1）计算： ( y2)( y 2) (2y4)(y3)；（2）分解因式： 2a2x24a2xy 2a2y2.18. （本题满分7 分）如图 5，点 b，e，c，f 在一条直线上，abde， a d，abde.求证： becf.fabcde图 2 abcde图 3 abdcef图 5 fabcdehg图 4 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - -

8、-精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -数学试题第3页共4页19. （本题满分7 分）先化简，再求值：1m2491m27m 1，其中 m2. 20. （本题满分8 分）已知点 a（1， 1） ，b（ 1，1） ，c（0， 4）.（1）在平面直角坐标系中描出a，b，c 三点；（2）在同一平面内，点与三角形的位置关系有三种：点在三角形内、点在三角形边上、点在三角形外.若点 p 在 abc 外，请判断点p 关于 y 轴的对称点p与 abc 的位置关系，直接写出判断结果. 21. （本题满分8

9、分）如图 6，在 abc 中， abac，过点 b 作 bdac，垂足为 d，若 d 是边 ac 的中点，（1）求证： abc 是等边三角形；（2）在线段 bd 上求作点e，使得 ce2de. （要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）22. （ 本题满分 9 分）某企业在甲地有一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017 年的年产量过万件，2018 年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017 年的 2 倍还多 2 件. （ 1） 若甲厂 2018 年生产 200 件该产品所需的时间与2017 年生产 99 件该产品所需的时间相同，则2017 年甲厂日均生产该产品多少件？（ 2）由于该产品

10、深受顾客欢迎，2019 年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品. 乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017 年的 3 倍还多 4 件. 同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n 件产品（甲厂的日均产量与2018 年相同），m:n14:25，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由.图 6 abcd精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - -

11、-数学试题第4页共4页23. （本题满分10 分）已知一些两位数相乘的算式：6211，7869，3411，6367， 1822，1555，1234，54 11. 利用这些算式探究两位数乘法中可以简化运算的特殊情形：（1）观察已知算式，选出具有共同特征的3 个算式，并用文字描述它们的共同特征；（2）分别计算你选出的算式.观察计算的结果，你能发现不经过乘法运算就可以快速、直接地写出积的规律吗？请用文字描述这个规律；（3）证明你发现的规律；（4）在已知算式中，找出所有可以应用（或经过转化可以应用）上述规律的算式，并将它们写在横线上：. 24. （本题满分11 分）在 pqn 中，若 p12q （0

12、25 ） ，则称 pqn 为“差角三角形”, 且 p 是 q 的“差角” .（1）已知 abc 是等边三角形，判断abc 是否为“差角三角形” ，并说明理由；（2）在 abc 中， c90 ，50 b70 ，判断 abc 是否为“差角三角形”，若是，请写出所有的“差角”并说明理由；若不是，请说明理由. 25. （本题满分14 分）如图 7，在四边形abcd 中， ac 是对角线， abc cda 90， bccd，延长bc 交 ad 的延长线于点e. （ 1）求证： abad；（ 2）若 aebede，求 bac 的值；（ 3）过点 e 作 meab，交 ac 的延长线于点m，过点 m 作 mpdc，交 dc 的延长线于点 p，连接 pb.设 pba，点 o 是直线 ae 上的动点，当mopo 的值最小时，点 o 与点 e 是否可能重合？若可能，请说