2022年2021北师大版数学八年级下册2.4.2《一元一次不等式的应用》教案

1、第 2 课时一元一次不等式的应用【知识与技能】1. 进一步巩固求一元一次不等式的解集；2. 能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 【过程与方法】通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力. 【情感态度】通过学生自主探索， 培养学生学数学的好奇心与求知欲，他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心【教学重点】1. 求一元一次不等式的解集；2. 用数学知识去解决简单的实际问题. 【教学难点】能结合具体问题发现并提出数学问题. 一. 情景导入，初步认知解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上. 【教学说明】 通过对这两个一元一次不等式的求解，让学生回顾解一元一

2、次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法. 二. 思考探究，获取新知探究：利用一元一次不等式解决简单的实际问题一次环保知识竞赛共有25 道题，规定答对一道题得4 分，答错或不答一道题扣 1 分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上），小明至少答对了几道题分析：解不等式应用题也和解方程应用题类似，我们先回忆一下列方程解应精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页

3、- - - - - - - - -用题应如何进行 . 先审题，弄清题中的等量关系；设未知数，用未知数表示有关的代数式；列出方程，解方程；最后写出答案. 总的题量有 25 题. 答对一题得 4 分，答错或不答扣1 分，最后得分在85 分或 85 分以上，所以关系式应为：4答对题数 1答错题数 85 请大家自己写步骤 . 解：设小明答对了x 道题，则他答错和不答的共有（25x）道题，根据题意，得4x1（25x）85 解这个不等式，得x22. 所以，小明至少答对了22 道题，他可能答对了22，23，24，25 道题. 大家依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，总结一下两者的不同，并

4、给出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流. 【归纳结论】第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根据实际情况写出答案. 【教学说明】 通过学生之间的合作、 交流，让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，增加了学生间的交流、合作，提高了学生教学语言的表达能力. 三. 运用新知，深化理解1. 某种商品的进价为800 元，出售时标价为 1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5，则至多可打 ( ) a6 折 b7 折 c8 折 d9 折答案： b. 2. 有 10 名菜农，每人可种甲种蔬菜3

5、 亩或乙种蔬菜 2 亩，已知甲种蔬菜每亩可收入 05 万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8 万元，若要使总收入不低于156精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -万元，则至多只能安排人种甲种蔬菜 . 答案： 4. 3. 小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本 . 已知每支笔 3 元，每个笔记本 2.2 元，她买了 2 本笔记本 . 请你帮她算一算，她还可以

6、买几支笔？解：设她还可以买n 支笔，根据题意得3n+2.2221 解这个不等式，得n16.6/3 因为在这一问题中n 只能取正整数，所以，小颖还可以买1 支，2 支，3 支，4 支或 5 支笔. 4. 某市的一种出租车起步价为7元， 起步路程为 3 km(即开始行驶路程在 3 km以内都需付 7 元)，超过 3 km ，每增加 1km加价 24 元( 不足 1 km以 1 km计价) ，现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付车费 142 元，问从甲地到乙地的路程最多是多少 ? 解：设从甲到乙地的路程为x 公里，则由题意，可得7 2.4 （x3） 14.2 , 解得 x 6 . 所以 从甲到乙地的路

7、程为乙地的路程最多是6 km. 【教学说明】通过学生独立对随堂练习的解答，及时发现问题、解决问题，让学生熟练解一元一次不等式，并能利用不等式解决一些实际问题. 四. 师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？五. 教学板书布置作业 : 教材“习题 2.5 ”中第 2、3、4 题. 本节课的重点是利用一元一次不等式解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系 . 教学内容对于优等生来说并不难，但对于中等生和学困生来说难度精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -就较大 . 这节课运用分步实施的方法，每一步先让学生尝试解决，然后师生探究方法，再进行巩固练习， 这样处理， 对于中等生和学困生掌握不等式的运用是十分有利的，对于落实“面向全体学生”这一理念是十分必要的. 精品学习资料 可选择p d f - - - - -