2020-2021学年最新沪科版八年级数学上册《全等三角形》教学设计-优质课教案

1、14. 1全等三角形1. 了解全等柩及全等三角柩的慨念，掌樨全等三角形的表示方法，理辞和掌樨全等三角柩的性 质;（重点）2. 了解对应边和对应角的科念，能选懈技到全等三角形的对应ill和对应角；（正点）3. 学生通过观察、发现生活中的全等形和实斥操作中获得全等三角形的体盼，在探索和运用全 等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣.一、情境导入在我的周围，经常可ri看到柩状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特姝的意 义,观察下则图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形.你能再举出一些例子鸣？二、合作探究探究点一：全等图渺的认识类型等历的1点下列图形中是全等图柩的有（A. 1对B. 2对C.

2、 3对D. 4对解析：结合图法，两个等边三角柩是全等柩，两个正大边法是全等形，两个正五曲形是全等形, 两个正方柩大小不相等，所以不是全等法 故全等图柩有3对.故选C.方法总结：根据全等形的定义：能够完全重合的两个图渺是全等渺，对各图渺进行判曲.类型二全等I的性质下列说法正磁的是(W写诘句的序号).形状相同的图形是全等图柩；边长相等的等边三角柩是全等图柩;面根相等的三角柩是全等三角柩；平移前后的两个图形一定是全等柩;全等图渺的对应边和对向角都相等.解析：根据全等图柩的性质对各小题分析利断即可得解.柩状HI同，大小1等的图柩是全等 图渺，故本小遇错误；他长相等的等也三角柩是全等图柩，正确；而枳相等

3、的三角也是全等三 角渺，错误；平移前后的两个图形一定是全等形，正魂；全等图形的对应也和对应角都相等， 正喻.所以，正嫡的说法有工.故答案加.方法总结：本题考查了全等图柩，熟练拿根全等图柩的同念与性质以及平移变换的性质是解题 的关键.探究点二：全等三角形的对应元素及性质类型一全等三角型的对眄元素如图，§ABODCOE, ZB= zC,指出这两个全等三角形的对应也；若AADO绛AEO,指出这两个三角股的对应角.解析：弟合图柩进行分析，分别写出对应边与对应角即可.解：ABOD ACOE的对应也为：BO与CO, OD与OE, BD与CE； AAD0与aAEO的对应角为: 乙DAO与乙EAO,

4、 4ADO与4AEO,4AOD与乙AOE.方法总结：找全等三角形的对应元素的关蛙是由附分析图柩，另外记全等三角柩时，对应顶点 要写在对应的位置上，这样翼可以比较容易地写出对应角和对应边了.类型二同用全等三角形的竹质求三角场的角或边如图，BflAABCDEF,乙A = 30°,乙B = 50°,BF = 2,求/DFE的度数fUEC的长.解析：根据三角股的内角和等于180”求出乙ACB的度数，然后根据全等三角股对应角相等即可 求出乙DFE,根裾全等三角形对应边相等可得EF = BC,熟后推出EC = BF.解：，.乙A = 30°, ZB = 5O .-.ZACB

5、= 18O0- Z.A- zB = 180 - 30o-50o = 100°.vAABCA DEF, .-.ZDFE= ZACB = 1OO°, EF = BC, .EF-CF= BC-CF, fl) EC = BF.vBF = 2, /.EC = 2.方法总结：本题主要考查了全等三角股对应边相等，全等三角形对应角相等的性质，三角形的 内角和定理；在全等三角形中，正确寻找对应也和对应角对解决问题非常关也类型三全等三角形的性质与三角形内角和的综合运用如图，ABC/ZiADE,乙CAD = 10°, ZB= zD二 25°,4EAB = 120°,

6、求乙ACB的度数.解析：根据全等三角形的对应角相等可知/EAB = /EAD + ZCAD+ ZCAB = 2乙CAB + 10° = 120°, 即/CAB = 55°.然后在AACB中利用三角柩内角和定理来求乙ACB的度数.解：ABC/ADE, .4CAB= zlEAD.4EAB = 120°, zCAD = 10 /. ZEAB = zEAD + zCAD + ZCAB = 2zCAB + 10 = 120°, ZCAB = 55:/ ZB = zD = 25°, /. ZACB = 180° -4CAB - zB = 180° -55° - 25° = 100°,即 ZACB 的度数是 100°.方法总结：本题将三角形内角和与全等三角柩的性质综合考查，解答I可趣时要将所求的角与已 知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来.三、板书段计全等胎能够完全一合的两个图形叫做全等形.全等三角股：能的完全垂合的两个三角股叫做全等三角形全等三角法全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角柩的对期角H1等