2022年《中考专题二次函数最值问题和面积问题》

1、学习必备欢迎下载中考专题二次函数（1）最值问题和面积问题班级姓名学号题目：如图，已知二次函数图像经过点a(-1 ，0),b(3 ，0),c(0 ，-3). 点 d为抛物线顶点。请尝试求解如下问题（1）求出二次函数解析式（2）求出,，（3）若点 p为抛物线在第四象限上的动点，求出当p坐标为多少时 ,面积最大。（4）如图，抛物线上找到一点n，使得, 求出 n点横坐标精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

2、 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（5）如图，抛物线上找到一点m ，使得, 求出 n点坐标。(6) 已知直线l:, 当点 p在直线 l 下方的抛物线上时， 过点 p作 pm x轴交 l 于点m ，pn y轴交 l 于点 n，求 pm+pn 的最大值。（7）如图， ce x轴与抛物线相交于点e，点 h是直线 ce下方抛物线上的动点，过点h且与 y轴平行的直线与bc,ce分别交于点f，g.试探究当点h运动到何处时，四边形chef 的面积最大，求点h 的坐标及最大面积。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2

3、 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载(8) 已知点 p为直线 bc下方抛物线上一动点，直线bc ，ap交于点 f。连结 pc ，ac.的面积为，的面积为，求的最大值（9）如图，若点d为抛物线的顶点，点m （2，m ）是抛物线上的一点，在x轴和 y轴上分别找点 p,q，使得四边形pqmd 的周长最小，求出点p,q 的坐标。巩固练习1如图，抛物线y=x4 与坐标轴相交于a、b、c三点， p是线段 ab上一动点（端点除外），

4、过 p作 pd ac，交 bc于点 d，连接 cp （1）直接写出a、b 、c的坐标；（ 2）求抛物线y=x4 的对称轴和顶点坐标；（3）求 pcd面积的最大值，并判断当pcd的面积取最大值时，以pa 、pd为邻边的平行四边形是否为菱形精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2x与 x 轴交

5、于 a、b、两点（点 a 在点 b 的左侧） ，与 y 轴交于点 c（1）判断 abc形状，并说明理由（2）在抛物线第四象限上有一点，它关于x 轴的对称点记为点p，点 m 是线段bc上的一动点，当 pbc的面积最大时，求pm+mc的最小值；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载3已知，如图，二次函数y=ax2+bx6的图象分别与

6、 x 轴与 y轴相交于点 a（6，0） 、点 b，点 c（6，6）也在函数图象上（1）求该二次函数的解析式（2）点 q 为直线 ac下方抛物线上一点，当以点a、b、c、q 为顶点的四边形的面积最大时，求出点q 的坐标精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载4. 如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 a、b两点，与 y 轴交于点 c，ob=oc ，点 d在函数图象上， cdx 轴且 cd=2 ，直线 l 是抛物线的对称轴， e是抛物线的顶点（1）求 b、c 的值；（2）如图 2，动点 p 在线段 ob上，过点 p 作 x 轴的垂线分别与bc交于点 m、与抛物线交于点 n试问：点 q 为抛物线上，且直线pn右侧的动点，是否存在点 q，使得 pqn与apm 的面积相等， 且线段 nq的长度最小？若存在， 求出点 q 的坐标；若不存在，说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -