有理数及其运算知识点.

1、 宀有理数：整数和分数，统称有理数即所、 川有可以写成分数形式的数（包括正整数、零、 负整数、正分数、负分数）（注意：所有 a 的有限小数和无限循环小数都可以化为分 数。戈二/ A A、正数与负数通常用来表示具有相反意义 、蝕的量。 B. B. 0 0 既不是正数也不是负数。0 0 是正负数 材职分界。 . 沁 D数轴。包含三要素，直线（方向），原点，单 电 位长度（数）。任意一个有理数，都可以用数轴 “上的一点表示，但数轴上的任意一点不一定表示 有理数，它可能表示无理数。数轴上的数，左边 总要小于右边的数。正数0 ,负数vo,正 小负数。负数数字越大，数值越小。一般地， 设a是一个正数，则数

2、轴上表示数a在原点的 _ 边，与原点的距离是 _个单位长度；表示 数a的点在原点的 _ 边，与原点的距离是 个轍长度. E E、相反数：符号不同的两个数叫相反数； 垂在任意一个数的前面添上一个“号，新的 諏就是原来这个数的相反互为相反数数。 般地，a a 和a a 互为相反数，特别的，0 0 的相反数是 0 0。a a 互为相反数的两个数的、 沃粗为零；相反，若两个数的和为零，则这 两个数互为相反数。即：若 a,ba,b 互为相反 数，.则 a+b=0;a+b=0;若 a+b=0,a+b=0,则 a,ba,b 互为相反 数 X X 警 厂厂 F、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原 点的距离

3、叫做数a的绝对值，记作a绝对值。一 冲个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0；任何一个有理数的 绝对值都是非负数。 ( (1)当a是正数时，I a |-= ； (2)当a是负数时，丨a丨二( (3丫八 当0=0时，丨a丨=。在数轴上表示的两个数， 右边的数总要大于左边的数，也就是：1)、正数 0,负数0,正数大于负数.2)、两个负数， 绝对植反而小。 H H、有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 II 式子表示为： 二 A+ (A+ (- -B)B) A A- -( (- -B)=A+BB)=A+B ( (- -A)A)- -BB * | (比较

4、： 有理数乘法法则： 两数相乘， 同号 得! 正，异号得负,绝对值相乘. 沁 (i) 1 1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异 号得负，绝对值相乘。任何数与 o o 相乘，积 仍为OoOo 多个不为 0 0 的有理数相乘积的符 恃由负因数的个数决定。几个数相乘时，如 J J、有理数除法法则：两数相除，同号得正, 异号得负，并把绝对值相除除以一个数等 于乘以这个数的倒数.除以一个数等于乘 匸、以这个数的倒数.（注意:0 0 除以任何一个 o o 的( (- -B)B) ( (- -A)A)- -( (- -B)=(B)=(- -A)+BA)+B 憚数是。，则积为。 数，都得 0.0.注意：o o 不能做除、 *斂 I I 、 * * G、有理数加法法则 (1)、同号的两数相加，取相同的符号，并把绝 芽对值相加. (2)、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 勺加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 T 对值互为相反数的两个数相加等于零.八 奁轨、 一个数同0相加， 仍得原数。 歳子表示为：(假设A的绝对值大