2022年《最大公因数》教案

1、最大公因数教案教学内容：人教版五年级数学下册第79-80 页。教学目标：1、知识与能力：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、过程与方法：（1）在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。（2）学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。3、情感态度价值观：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：找公因数和最大公因数的方法。学具准备：

2、若干张长16 厘米，宽 12 厘米的长方形格子纸；边长是1 厘米， 2 厘米， 3 厘米， 4 厘米的小正方形；水彩笔等。教学过程：一、复习巩固。1、让学生和同桌说一说自己学号的因数。2、游戏：看谁反应快。第一组：（1）学号只有两个因数的同学起立。点拨：这样的数叫质数。（2）学号是合数的同学起立。（3）谁一次也没有站起来？为什么？第二组：学号是 20（1、2、 4、5、10、20 等 6 人）的因数的同学起立，学号是16（1、2、4、8、16等 5 人）的同学起立，1、2、4 号同学为什么起立两次？二、创设情境，提出问题。1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。精品学习资料 可选择p d f -

3、- - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16 分米，宽12 分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？三、合作探讨，理解意义，学习方法。1、演示课件，指导操作方法。教师引导：这

4、个房间长16 分米，宽12 分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。）教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1 厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。（学生分组进行画

5、，在小组内进行交流）2、分组操作，发现规律。学生操作。学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、 5、6 厘米的正方形。交流汇报。请 xx 小组汇报一下你们讨论的结果。（展示学生作品，教师评价，课件出示对应的幻灯片，演示铺地过程。）教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？为什么只选择边长是 1、2、4 厘米的正方形呢？观察发现。教师引导：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。）得出结论。教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求？（学生得出正方形的边长是长方形长、宽的公因数。

6、）明确公因数、最大公因数的意义。a 探讨抽象公因数的概念。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -同学们真了不起！发现了里面含有因数和倍数的知识。要想得到题目中要求的正方形，它的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。下面我们就继续用因数的知识来探索，为什么可以选择边是 1cm、2 cm、4 cm 的正方形。请同学们说，老师写。教师提问： 1

7、6 的因数有哪些？12 的因数呢？既是16 的因数，又是12 的因数有哪些？教师引导： 1、2、4 既是 16 的因数，又是12 的因数。谁能用比较简洁的话说一说，他们是16 和 12 的什么数？教师引导：谁能说一说，什么是公因数？课件动态显示：用集合图的形式写出16 和 12 的因数、公因数。（学生观察）b 认识最大公因数教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？教师小结： 4 就是 16 和 12 的 （最大公因数）（板书：16 和 12 的最大公因数：4）今天我们通过解决王叔叔铺地的问题认识了公因数和最大公因数。我们今天探讨的课题就是最大公因数。（板书：最大公因数）跟

8、踪练习，深化理解公因数、最大公因数意义。教师提问：如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正方形”，还要用摆一摆、画一画吗？可以怎么办呢？教师提问：如果解决“边长最大是几分米”呢？四、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。1、找两个数的公因数和最大公因数（1）教师引导： 像刚才我们先找出两个数的公因数，再从公因数中找最大公因数是我们求最大公因数的一般方法。现在你能找出两个数的最大公因数吗？下面我们来看练习出示例 2：你还能找出18 和 27 的公因数和最大公因数吗？（学生独立做，集体交流。）哪个同学来说说你是怎么找的？（鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数，并在比较

9、中，学会择优。）（2）练习十五第1 题。同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？10 和 15 的公因数14 和 49 的公因数同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。2、战队，我该站那儿呢？学号是 12 的因数而不是18 的因数的同学站左边，是18 的因数而不是12 的因数的同学站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。3、破译电话号码精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d

10、f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -这是一个7 位数的电话号码abcdefg 这个电话号码满足以下条件：a 是 18 和 12 的最大公因数：b 是 6 和 24 的最大公因数：c 是最小合数与最小质数的和：d 是最大的一位数：e 是不能做分母的数：f 比任意两个非0 自然数的最小公因数还要小：g 既不是质数也不是合数：这个电话号码是（）五、回顾反思，总结全课。通过这节课的学习你都有哪些收获呢？(学生谈收获，教师给予积极评价) 教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，