高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的几何性质课件8 新人教B版选修2-1

1、抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程教材分析教材分析 教学目标教学目标重点及难点重点及难点 学情分析学情分析评价与反思评价与反思 教学过程教学过程 教教 材材 分分 析析 本节课是人教版本节课是人教版2-1的内容，主要讲的是抛物的内容，主要讲的是抛物线的定义及抛物线四种形式的标准方程。通过对线的定义及抛物线四种形式的标准方程。通过对本节课学习，能使学生进一步感受分类讨论思想本节课学习，能使学生进一步感受分类讨论思想及数形结合思想，及数形结合思想， 为以后用代数方法研究抛物线为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和实际应用提供了必要的工具和基础。的几何性质和实际应用提供了必要的工具和基础。学情分析

2、学情分析 学生已学习了二次函数、椭圆、双曲学生已学习了二次函数、椭圆、双曲线等圆锥曲线，对学习抛物线有一定的认线等圆锥曲线，对学习抛物线有一定的认知基础。但学生的抽象思维存在差距，对知基础。但学生的抽象思维存在差距，对知识的建构有一定的难度。所以，应采用知识的建构有一定的难度。所以，应采用启发探究的教学方法，逐步引导学生掌握启发探究的教学方法，逐步引导学生掌握抛物线的定义及标准方程。抛物线的定义及标准方程。教教 学学 目目 标标2、过程与方法、过程与方法 ：1 1、知识与技能知识与技能：3、情感、态度、价值观：情感、态度、价值观： 掌握抛物线的定义及标准方程，会求抛物线的标准方程。掌握抛物线的

3、定义及标准方程，会求抛物线的标准方程。 培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美培养学生不怕困难、勇于探索的优良作风，增强学生审美体验，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度。体验，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度。 通过抛物线的图像引出抛物线的定义，进而推导出标准方通过抛物线的图像引出抛物线的定义，进而推导出标准方程，感受坐标法和数形结合的思想方法。程，感受坐标法和数形结合的思想方法。教学重点、难点教学重点、难点重点：重点：抛物线的定义及其标准方程抛物线的定义及其标准方程 难点难点：抛物线定义的形成过程及抛物线定义的形成过程及 抛物线标准方程的推导抛物线标准方

4、程的推导 认识研究提炼练习总结教学过程教学设计教学设计设计意图设计意图通过生活中的图通过生活中的图片让学生热爱生片让学生热爱生活、热爱数学，活、热爱数学，同时，对抛物线同时，对抛物线有一种美的感受有一种美的感受抛物线的定义lfkmn 平面内与一个定点f和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线. 点f叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.思考思考 ？类比椭圆、双曲线标准方类比椭圆、双曲线标准方程的建立过程，你认为如何选择坐标程的建立过程，你认为如何选择坐标系，推出抛物线的方程？系，推出抛物线的方程？lfkmn 方程y2=2px叫做抛物线的标准方程. 它表示的抛物线焦点在x轴的正半轴上,焦点

5、坐标是(p/2,0),它的准线方程是x=-p/2.抛物线的标准方程xyolfk其中其中 为正常数，它的几何意义是为正常数，它的几何意义是焦焦 点点 到到 准准 线线 的的 距距 离离教学设计教学设计让学生分组动手建让学生分组动手建系、探寻对应的标系、探寻对应的标准方程。增强了学准方程。增强了学生的实践能力，也生的实践能力，也有利于学生自己发有利于学生自己发现抛物线标准方程现抛物线标准方程的特点。的特点。设计意图设计意图图形标准方程焦点坐标准线方程y2=-2px(p0)(0,p/2)y=p/2xyoxyoxyoxyofllffllfy2=2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)(

6、0,-p/2)(p/2,0)(-p/2,0)y=-p/2x=p/2x=-p/2抛物线的标准方程例题讲解 例例1.(1)已知抛物线的标准方程是已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦求它的焦点点 坐标和准线方程坐标和准线方程; (2)已知抛物线经过点已知抛物线经过点(-4,-2),求它的标准方程求它的标准方程.例例 2一种卫星接受天线的轴截面是抛物线一种卫星接受天线的轴截面是抛物线的一部分的一部分.卫星波束呈近似平行状态射入卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接受天线轴截面为抛物线的接受天线,经反射聚集经反射聚集到焦点处到焦点处.已知接收天线的口径已知接收天线的口径(直径直径)为为4.8

7、m,深度为深度为0.5m,求抛物线的标准方程求抛物线的标准方程. 图形例例 2一种卫星接受天线的轴截面是抛物线一种卫星接受天线的轴截面是抛物线的一部分的一部分.卫星波束呈近似平行状态射入卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接受天线轴截面为抛物线的接受天线,经反射聚集经反射聚集到焦点处到焦点处.已知接收天线的口径已知接收天线的口径(直径直径)为为4.8m,深度为深度为0.5m,求抛物线的标准方程求抛物线的标准方程. 课堂小结抛物线的定义抛物线四种形式的标准方程抛物线的定义及其标准方程的简单应用数形结合的思想数形结合的思想分类讨论的思想分类讨论的思想教育技术的应用画笔功能注释功能照相截图功能绘图功能屏幕遮布功能评价分析 电子白板进课堂，使得课堂内容生动活泼，增强了学生学习