上海市松江区2014届九年级6月模拟(四模)数学试卷

1、松江区2013-2014学年度第二学期月考试卷初三数学 （满分150分，完卷时间100分钟） 2014.6考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在试卷相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下面是最简二次根式的是（ ）（A） ；（B） ；（C） ；（D） 2某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将0.00000012写成科学记数法是（ ）（A）；（B）；（C）；（D） 3甲、乙、丙、丁四人进行

2、射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，则成绩最稳定的是（ ）（A）甲； （B）乙；（C）丙；（D）丁4. 已知：a < b，c 0，那么下列结论一定正确的是（ ） （A） ；（B）； （C） ； （D） 5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）（A）矩形 ；（B）等腰梯形；（C）等腰三角形；（D）平行四边形6已知在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DEBC，DFAC，那么下列比例式中，正确的是 （ ）（A）；（B）；（C）；（D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7分解因式：

3、a2b-2ab+b= 8函数y中，自变量x的取值范围是 9不等式组的解集是 .10如果关于的一元二次方程（是常数）没有实数根，那么的取值范围是 11抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是 _12反比例函数图像的两个分支分别在第 象限13在19这九个数中，任取一个数能被3整除的概率是 14某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成统计图. 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数为_ _人.15如图，正方形ABCD中，

4、M是边BC上一点，且BM=.若试 用 表 示 = 16如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6米,路基高为4米,则路基的下底宽为 米17已知在ABC中，ACB=60°，AC=2，BC=6，将ABC沿着DE翻折，使点B与点C重合，折痕DE交AB于点D，交BC于点E，那么ACD的面积为 18点P是ABC内（不在边上）一点，连接PA、PB、PC，如果PAB、PBC、PAC中存在一个三角形与原ABC相似，那么我们把点P叫做ABC的内相似点已知在RtABC中，ACB=90°，AC=3，BC=4，若点P是ABC的内相似点，则 6m4m11.5第16题图AB

5、DCM第15题图第14题图三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）20（本题满分10分）解方程组：21(本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分)如图，在等腰ABC中，CA=CB=6，=120°，交于、E两点，且AD=DEECDAB（第2 1题图）(1)求的半径；(2)联结CE,求tanECB的值.22（本题满分10分）某校计划修建一条400米长的跑道，实际开工后每天比原计划多修10米，结果比原计划提前2天完成了任务，求原计划每天修多少米？23(本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分)在中，点在边上，点在边的延长线上，且.(1)求证：四边形

6、是平行四边形;(2)连接，分别交、于、，若，ABCDEFNM（第23题图）求证：.24（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，已知抛物线经过A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C(1)求抛物线的函数解析式(2)设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标（第24题图）xyOBAC(3)联接BC交x轴于点Fy轴上是否存在点P，使得POC与BOF相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）如图，已知在ABC中，AB=AC=10，B

7、C=16，D是边BC的中点，E是射线BA上一动点，直线DE交射线CA于F点. (1)当DF=DC时，求AF的值；(2)当点E位于线段AB上时（与B、A不重合），设BE=，AF=，求关于的函数解析式，并写出它的定义域 ；(3)当AEF为以FA腰的等腰三角形时，求的值.（第25题图）ABDCEF（备用图）ABDC松江区2013-2014学年度第二学期月考试卷初三数学参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、 D 2、 B 3、D 4、 B 5、 A 6、 B 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、 8、 9、2< 10、C>1 11、 12、一，三

8、 13、 14、360 15、 16、18 17、 18、三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解：原式= （7分） （3分）20（本题满分10分）解：由 得 ，（3分） 原方程组可化为 （3分） 分别解这两个方程组，得原方程组的解是 （4分）21(本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分解：（1）过C作CHDE、垂足为H，联结CDAC=BC=6、CHABBCH=ACH=ACB=×-（ 1分）在RtACH中，AHC= cosACH=CH=AC AH= -（ 2分）CH过圆心、CHDE DH=DEDE=AD EH=DH=ADDH= AD= -（ 1分）

9、CD= -（ 1分）（2）在RtCHE中、CHE=tanECH= -（ 1分）ECH= -（ 1分）BCH=ECB=BCH-ECH= -（ 1分）tanECB=tan -（ 2分）或由CD，得由AD=，得在等腰ABC中，CA=CB=6，=120°B=ECB=tanECB=tan22（本题满分10分）解：设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（1分）（4分）化简得：（1分）解之得，（2分）经检验 是原方程的解，且符合题意（1分）答：原计划每天修40米. （1分）23、（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）证明：（1）ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC -（2

10、分）又,EF=BC= AD（2分）四边形是平行四边形（2分）（2）ABCD是平行四边形，（2分）ADNDMN（1分）（1分）（1分）DM=ME （1分）24（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a0），将点A（2，0），B（3，3），O（0，0），代入可得：，-（1分）解得：故函数解析式为：y=x2+2x（2分）（2）AO为平行四边形的一边，DEAO，DE=AO，由A（2，0）知：DE=AO=2，（1分）四边形AODE是平行四边形D在对称轴直线x=1右侧，D横坐标为：，代入抛物线解析式得 （2分）D的坐标为（1

11、，3）（1分）（3）由y=x2+2x ，顶点C的坐标为（-1,1）tanBOF= BOF=当点P在y轴的负半轴时， tanCOP= COP=BOF=COP （1分）设BC为图像经过点B（-3、3）C（-1、1） 令、 F（、0）（1分）xyOBACFP、当时P（0、）-（1分）当OP=4P（0、-4）-（1分）（第25题图）ABDCEFM当POC与BOF相似时，P点坐标为（0、-）或（0、-4）-（1分）25解：（1）AB=AC B=CDF=DCB=CB=FABCDFC （2分）CF=12.8AF=2.8 （1分）（2）取AB的中点M，联结DM（1分）D是边BC的中点DMAC,DM=（1分）AFE