基于Matlab的PSK,DPSK仿真

1、摘要：Simulink 是 Mathworks 公司推出的基于 Matlab 平台的著名仿真环境 Simulin 作为一种专业和功能强大且操作简单的仿真工具，目前已被越来越多的工程技术人员所青睐，它搭建积木式的建模仿真方式既简单又直观，而且已经在各个领域得到了广泛的应用。本次课程设计是基于MATLAB 的 2PSK 和 2DPSK 仿真， 通过系统分析，步骤来完成本次设计任务。通过课程设计从理论学习的轨道逐步引向实际应用，把理论上熟悉的定性分析、定量计算逐步和工程估算、实验调整等手段结合起来，掌握工程设计的步骤和方法，了解科学实验的程序和实施方法，为以后毕业设计和从事信息处理技术的实际工作打下

2、基础。关键词：MATLAB；2PSK，2DPSK；仿真目 录第 1 章 MATLAB 简介.1第 2 章 二进制相移键控 .12.1 PSK 调制原理.22.2 PSK 解调原理.32.3 仿真结果及分析.4第 3 章 二进制差分相移键控 .63.1 DPSK 调制原理.63.2 DPSK 解调原理.63.3 仿真结果及分析.8第 3 章 总结 .10附录 .11参考文献 .20致谢 .211第 1 章 Matlab 简介美国 Mathworks 公司于 1967 年推出了矩阵实验室“Matrix Laboratory”（缩写为Matlab）这就是 Matlab 最早的雏形。开发的最早的目的是

3、帮助学校的老师和学生更好的授课和学习。Matlab 是一种解释性执行语言，具有强大的计算、仿真、绘图等功能。Simulink 是 MATLAB 中的一种可视化仿真工具，也是目前在动态系统的建模和仿真等方面应用最广泛的工具之一 。确切的说，Simulink 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，它支持线性和非线性系统，连续、离散时间模型，或者是两者的混合。系统还可以使多种采样频率的系统，而且系统可以是多进程的。在 Simulink环境中，它为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型图就如同用手在纸上画模型一样自如、方便，故用户只需进行简单的点击和拖动就能完成建模，并可直

4、接进行系统的仿真，快速的得到仿真结果。但是 Simulink 不能脱离 MATLAB而独立工作。 Matlab 将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用 Matlab 产品的开放式结构，可以非常容易地对 Matlab 的功能进行扩充，从而在不断深化对问题认识的同时，不断完善 Matlab 产品以提高产品自身的竞争能力。 利用 M 语言还开发了相应的 Matlab 专业工具箱函数供用户直接使用。这些工具箱应用的算法是开放的可扩展的，用户不仅可以查看其中的算法，还可以针对一些算法进行修改，甚至

5、允许开发自己的算法扩充工具箱的功能。目前 Matlab 产品的工具箱有四十多个，分别涵盖了数据获取、科学计算、控制系统设计与分析、数字信号处理、数字图像处理、金融财务分析以及生物遗传工程等专业领域。第 2 章 二进制相移键控本次设计所用流程图如图 2-1 所示。2乘法器+低通滤波器抽样判决器 +cosct( )s t( )n t乘法器 cosct图 2-1 2PSK 调制解调框图2.1 PSK 调制原理在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制移相键控(2PSK)信号。2PSK 信号调制有两种方法，即模拟调制法和键控法。通常用已调信号载波的 0和 180分

6、别表示二进制数字基带信号的 1 和 0，模拟调制法用两个反相的载波信号进行调制。2PSK 以载波的相位变化作为参考基准的，当基带信号为 0 时相位相对于初始相位为 0，当基带信号为 1 时相对于初始相位为 180。键控法，是用载波的相位来携带二进制信息的调制方式。通常用 0和 180来分别代表 0 和 1。其时域表达式为：tnTtgaecnsnPSKcos)(2其中，2PSK 的调制中 an 必须为双极性码。本次设计中采用模拟调制法。两种方法原理图分别如图 2-2 和图 2-3 所示。图 2-2 模拟调制法原理图3图 2-3 键控法原理图2.2 PSK 解调原理由于 2PSK 的幅度是恒定的，

7、必须进行相干解调。经过带通滤波的信号在相乘器中与本地载波相乘，然后用低通滤波器滤除高频分量，在进行抽样判决。判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为 1，负抽样值判为 0。2PSK 信号的相干解调原理图如图 2-4 所示，各点的波形如图 2-5 所示。由于 2PSK 信号的载波回复过程中存在着 180的相位模糊，即恢复的本地载波与所需相干载波可能相同，也可能相反，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的数字基带信号与发送的基带信号正好相反，即“1”变成“0”吗“0”变成“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为 2PSK 方式的“倒 ”现象或“反相工作”。但在本次仿真中是直接给其同频同相的载

8、波信号，所以不存在此问题。带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出)(2tePSKtccosabcde图 2-4 2PSK 的相干解调原理图41010sTtabcd1tttte11100图 2-5 相干解调中各点波形图2.3 仿真结果及分析通过编写 M 文件程序（见附录） ，产生随机信号，按流程图 2-1 所示顺序对每一模块编程后。程序中注有需注意语句及解释。运行程序，实现 2PSK 的调制与解调过程。本次设计采用模拟调制法和相干解调法。仿真后调制过程及解调过程的图形分别如图2-6 和图 2-7 所示。图 2-6 2PSK 模拟调制方法过程仿真图5图 2-7 2PSK 相干解调过程仿真

9、图 由图可以看出，产生的随机信号为“0011001100”，经过反相产生反码，并将原码跟反码一起合成双极性码，与载波相乘后加入随机噪声。在解调时，与对应的载波相乘经过低通滤波、抽样判决后，解调出基带信号与原基带信号一致，可以看出实现了本次设计目的。6第 3 章 二进制差分相移键控本次设计所用流程图如图 3-1 所示。乘法器+低通滤波器抽样判决器 +cosct( )s t( )n t乘法器 cosct绝相变换图 3-1 2DPSK 调制解调框图3.1 DPSK 调制原理二进制差分相移键控。2DPSK 方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。假设前后相邻码元的载波相位差为，可定义一种

10、数字信息与之间的关系为：00（数字信息“” ）（数字信息“ 1” ）为前一码元的相位。实现二进制差分相移键控的最常用的方法是：先对二进制数字基带信号进行差分编码，然后对变换出的差分码进行绝对调相即可。2DPSK 调制原理图如图 3-2。图 3-2 2DPSK 调制原理框图3.2 DPSK 解调原理2DPSK 信号解调有相干解调方式和差分相干解调。用差分相干解调这种方法解调时不需要恢复本地载波，只要将 DPSK 信号精确地延迟一个码元时间间隔，然后与7DPSK 信号相乘，相乘的结果就反映了前后码元的相对相位关系，经低通滤波后直接抽样判决即可恢复出原始的数字信息，而不需要在进行差分解码。相干解调码

11、变换法及相干解调法的解调原理是，先对 2DPSK 信号进行相干解调，恢复出相对码，再通过码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。在解调过程中，若相干载波产生相位模糊，解调出的相对码将产生倒置现象，180但是经过码反变换器后，输出的绝对码不会发生任何倒置现象，从而解决了载波相位模糊的问题。本次设计采用相干解调。两种解调方式的原理图如图 3-3 和图 3-4 所示。2DPSK 相干解调各点波形图如图 3-5 所示。图 3-3 2DPSK 差分相干解调原理图图 3-4 2DPSK 相干解调原理图图 3-5 2DPSK 相干解调各点波形图83.3 仿真结果及分析通过编写 M 文件程序（

12、见附录） ，产生随机信号，按流程图 3-1 所示顺序对每一模块编程后。程序中注有需注意语句及解释。本次设计采用相干解调法。运行程序，实现 2DPSK 的调制与解调过程。仿真后调制过程及解调过程的图形分别如图 3-6、图 3-7和图 3-8 所示。由图可以看出，产生的绝对随机码为“0100111010”，经码差分变化产生相对码，经反相产生相对码反码，分别与两个载波相乘后加入随机噪声。在解调时，分别与对应的载波相乘经过低通滤波、抽样判决后，解调出基带信号与原基带信号一致，可以看出实现了本次设计目的。图 3-6 2DPSK 调制过程仿真图图 3-7 2DPSK 调制过程仿真图9图 3-8 2DPSK

13、 相干解调过程仿真图10第 3 章 总结通过在本次设计中的实践明白了自己知识上的误区，例如，在低通滤波的过程中，主要目的是滤去高频分量，滤去载波成分，所以对于低通滤波器的截止频率的设置较为关键。而在 2PSK 的调制与解调中所用信号为双极性的信号，因此要将在本次设计中产生的单极性信号经过码的变化形成双极性码来传输。本次设计只是按理论上的知识结构进行简单地系统构建，目的是明确数字基带传输的原理及过程，而对于具体问题，例如，实际中信道噪声一般为高斯白噪声，本次设计为简便并未采用而是用 rand函数产生了随机噪声信号。此外，还有在 2PSK 实际传输系统中，在恢复载波的过程中会出现“倒 现象”即相位

14、模糊现象，但是在本次设计中直接在解调时给其同频同相的载波，所以不会出现此种现象，因为不必考虑。这是自己第一次利用 Matlab 编程功能实现通信原理中基础知识系统地构建，以前都是利用 Matlab 中 Simulink 模块搭建系统来实现，通过自己亲自去动手和调试我明白了实践的重要性，尤其是对程序的调试，更需要大量的时间反复上机运行，发现错误并改正，这样也就加强了自己对程序分析的能力，更深刻地明白了通信原理中的知识内容，更进一步懂得了理论联系实际的含义，同时提高了自己的思考能力，使得自己对课本里的内容理解、记忆地更加透彻，这无论是在我以后的工作中或是学习中都是非常有用的。11附录2PSK调制解

15、调程序及注释clear allclose alli=10;j=5000;fc=4; %载波频率fm=i/5; %码元速率B=2*fm;t=linspace(0,5,j);a=round(rand(1,i); %随机序列,基带信号figure(3);stem(a);st1=t;for n=1:10 if a(n)=1; st2(k)=0; else st2(k)=1; endend;subplot(412);plot(t,st2);title(基带信号反码st2);axis(0,5,-1,2);st3=st1-st2;subplot(413);plot(t,st3);title(双极性基带信号s

16、t3);axis(0,5,-2,2);s1=sin(2*pi*fc*t);subplot(414);plot(s1);title(载波信号s1);e_psk=st3.*s1;figure(2);subplot(511);plot(t,e_psk);title(e_2psk);noise=rand(1,j);psk=e_psk+noise; %加入噪声subplot(512);plot(t,psk);title(加噪后波形);psk=psk.*s1; %与载波相乘subplot(513);plot(t,psk);title(与载波s1相乘后波形);13f,af = T2F(t,psk); %通过

17、低通滤波器t,psk = lpf(f,af,B);subplot(514);plot(t,psk);title(低通滤波后波形);for m=0:i-1; if psk(1,m*500+250)0; for j=m*500+1:(m+1)*500; psk(1,j)=0; end else for j=m*500+1:(m+1)*500; psk(1,j)=1; end endendsubplot(515);plot(t,psk);axis(0,5,-1,2);title(抽样判决后波形)2DPSK调制解调程序及注释clear allclose alli=10;j=5000;fc=4; %载波

18、频率fm=i/5; %码元速率B=2*fm;t=linspace(0,5,j);a=round(rand(1,i);figure(4);stem(a);st1=t;for n=1:1014 if a(n)=1; if b(n-1)=1 b(n)=0; else b(n)=1; end else b(n)=b(n-1); endendst1=t;for n=1:10 if b(n)=1; st2(k)=0; else st2(k)=1; endend;subplot(324);plot(t,st2);title(相对码反码st2);axis(0,5,-1,2);s1=sin(2*pi*fc*t)

19、;subplot(325);plot(s1);title(载波信号s1);s2=sin(2*pi*fc*t+pi);subplot(326);plot(s2);title(载波信号s2);d1=st1.*s1;d2=st2.*s2;figure(2);subplot(411);plot(t,d1);title(st1*s1);16subplot(412);plot(t,d2);title(st2*s2);e_dpsk=d1+d2;subplot(413);plot(t,e_dpsk);title(调制后波形);noise=rand(1,j);dpsk=e_dpsk+noise; %加入噪声su

20、bplot(414);plot(t,dpsk);title(加噪声后信号);dpsk=dpsk.*s1; %与载波s1相乘figure(3);subplot(411);plot(t,dpsk);title(与载波相乘后波形);f,af=T2F(t,dpsk); %通过低通滤波器t,dpsk=lpf(f,af,B);subplot(412);plot(t,dpsk);title(低通滤波后波形);st=zeros(1,i); %全零矩阵for m=0:i-1; if dpsk(1,m*500+250)0; st(m+1)=0; for j=m*500+1:(m+1)*500; dpsk(1,j)

21、=0; end else for j=m*500+1:(m+1)*500; st(m+1)=1; dpsk(1,j)=1; end end17endsubplot(413);plot(t,dpsk);axis(0,5,-1,2);title(抽样判决后波形)dt=zeros(1,i); %全零矩阵dt(1)=st(1);for n=2:10; if (st(n)-st(n-1)-1; dt(n)=0; else dt(n)=1; endendst=t;for n=1:10 if dt(n)1; for m=j/i*(n-1)+1:j/i*n st(m)=0; end else for m=j/

22、i*(n-1)+1:j/i*n st(m)=1; end endendsubplot(414);plot(t,st);axis(0,5,-1,2);title(码反变换后波形);%利用FFT计算信号的频谱并与信号的真实频谱的抽样比较。%脚本文件T2F.m定义了函数T2F，计算信号的傅立叶变换。function f,sf= T2F(t,st)%This is a function using the FFT function to calculate a signals Fourier18%Translation%Input is the time and the signal vectors,

23、the length of time must greater%than 2%Output is the frequency and the signal spectrumdt = t(2)-t(1);T=t(end);df = 1/T;N = length(st);f=-N/2*df:df:N/2*df-df; sf = fft(st);sf = T/N*fftshift(s） ；用到的低通滤波器函数function t,st=lpf(f,sf,B)%This function filter an input data using a lowpass filter%Inputs: f: frequency samples% sf: input data spectrum sa