医学统计学重点_南医大篇

1、一：计量资料的统计描述描述集中趋势的指标均数：算术均数(arithmetic mean)/均数(mean) 适合描述对称分布资料的集中位置。几何均数(geometric mean) 呈倍数关系的等比资料或对数正态分布（正偏态）资料；如抗体滴度资料不受个别数据的影响中位数 (median) Md适合各种类型的资料。尤其适合于大样本偏态分布的资料； 资料有不确定数值；资料分布不明等。同一资料，几何均数 < 均数。描述离散趋势的指标 1. 极差R 适合于任何分布 2. 四分位数间距 QP75 - P253. 方差与标准差 , 标准差与均数的单位相同，适合于近似正态分布4. 变异系数： 适合于

2、观察指标单位不同，如身高、体重 同单位资料，但均数相差悬殊 平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征，常配套使用,如正态分布：均数、标准差 偏态分布：中位数、四分位数间距二：计数资料常用相对数：比 比率 强度相对数（率） 结构相对数（构成比、百分比）速率 三：正态分布标准正态分布正态分布面积或概率-1.641.64±1.6490.00%-1.961.96±1.9695.00%-2.582.58±2.5899.00%医学参考值范围：用到 标准差S双侧(1-a)正常值范围：单侧(1-a)正常值范围：双侧95%正常值范围：单侧95%正常值范围：四：参数估计 用样本统计量

3、估计总体参数均数估计：标准误 统计量的标准差 样本均数标准差 已知总体标准差s： 未知总体而知样本标准差S：标准差 VS 标准误点 估 计样本统计量 总体参数区间估计利用样本信息计算一个区间，并给出重复试验时该区间包含总体参数的概率（即置信水平100（1-a）%）s已知，或s未知但n足够大：用U分布s未知:用t分布两均数之差的可信区间：标准误两总体方差未知，或小样本时: 量总体方差已知，： 五、假设检验检验假设/无效假设 H0:备择假设 H1:在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝检验假设。显著性水平(significance level): a

4、 置信水平 1- aPa 按a检验水准拒绝H0 ,接受H1， 差别有统计学意义；P >a 按a检验水准不拒绝H0 ， 差别无统计学意义；假设检验的基本步骤1、建立假设,确定检验水准：2、选定方法，计算统计量： 两组大样本比较u检验、小样本比较用t检验、方差齐性检验用F检验。 3、确定P值，作出统计决策：假设检验的两类错误（概率）型错误(type error)：假阳性错误/弃真错误型错误(type error)：假阴性错误/取伪错误(1a)即可信度(confidence level)：重复抽样时，可信区间包含总体参数的概率。 (1b)即把握度(power of a test)：两总体确有差

5、别时，按水准a检验出有差别的能力，又称检验效能。a小b就大， a大b就小六、 计数资料 率的检验两独立样本率检验：四格表资料的基本形式理论公式 A为实际频数 T为理论频数理论频数：TRC =nRnC/n R行 C列四格表的自由度 v=(R-1)(C-1)=1非连续性校正 值(Pearson c2统计量)：连续性校正值(Yates校正c2统计量)的条件：自由度为1，n<40,(小样本)，或至少有一个格子的理论频数T<5连续性校正值(Yates校正c2统计量) 小样本要矫正两相关样本率比较的c2检验9-5 两相关样本率资料的四格表形式R×C表/列联表资料的c2检验一 多个样本

6、率的比较二 两组构成比的比较三 多组构成比的比较七、t检验单样本均数的 t 检验 配对样本均数的 t 检验 两独立样本均数的 t 检验t检验的应用条件1随机性2. 正态性样本量较小，要求样本是来自正 态分布总体的随机样本3. 方差齐性两小样本均数比较，要求两总 体方差相等两独立样本方差齐性检验 查表八、方差分析方差分析应用前提：1. 独立性和随机性2. 正态性3. 方差齐性方差分析的基本原理和思想将总变异按照误差来源进行分解 九、秩和检验秩和检验适用的资料特点Ø 半定量资料即等级资料Ø 偏态分布 Ø 资料分布类型不明确Ø 个别数据偏离过大或数据某一端的值

7、不确定Ø 各组离散程度相差悬殊两独立样本秩和检验统计量大样本时，T值作变换后服从标准正态分布：大样本，有同秩的情况：校正配对设计资料的秩和检验. 编秩： 差数为0的数据忽略不计； 余下的n个差数按绝对值由小到大排秩号，排好后秩号要保持原差数的符号； 差数绝对值相等时，求平均秩号表示; 求秩和： 即将正负秩号分别相加 R+=68，R-=10 检验统计量： R=10 (较小的一个秩和)十、回归与相关相关与回归的区别与联系 F 区别Ø 一、 两个变量的地位 回归：变量间是依存关系， 应变量服从正态分布； 相关：变量间 是互依关系，两变量都需服从正态分布。ØØ 二、 用途回归 1描述两个变量在量上的依存关系； 2估计和预测(forecast)： 给定X值，估计Y的波动范围，即Y的(1-a)容许区间。3. 控制(control)： 给定Y值范围，求X值范围。相关 描述两变量间线性相关的 密切程度 和 相关方向Ø 三、 相关系