医学统计学重点

1、描述集中趋势的指标及其适用范围均数：正态或近似正态分布几何均数：等比数列或对数正态分布资料中位数：资料是偏态分布的；分布不规律；一端或两端有不确定数据(开口资料)时。中位数和百分位数的应用 (1)中位数不是由全部观测值综合计算的，只反映居中位置观测值的大小，理论上它可用于反映任何分布类型资料的集中趋势，实际应用中，多用于描述偏态分布资料的中心位置； (2)百分位数常用于描述一组资料在某百分位置上的水平，多个百分位数结合应用时，可更全面地描述总体或样本的分布特征，可用于确定医学参考值范围； (3)由于位于中部的百分位数比较稳定，所以P50具有较好的代表性。标准差的意义及应用 (1)标准差是反映数

2、据变异程度的指标，其大小受每一观测值的影响。观测值之间的变异越大，标准差越大； (2)常用于描述服从正态分布分布或近似正态分布资料的离散趋势； (3)常用以说明均数的代表性。标准差大，说明观测值之间的变异程度大，样本均数的代表性差；反之，样本均数的代表性好； (4)可用以计算变异系数，标准误等其他统计量。均数和标准差结合应用，可以说明一组定量资料的分布特征。制定参考值范围 （1）正态分布法 适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标。（2）百分位数法 常用于偏态分布的指标。2.医学参考值范围制定及注意：医学参考范围：指特定的“正常”人群（排除了对所研究的指标有影响

3、的疾病和有关因素的特定人群）的解剖、生理、生化指标及组织代谢产物含量等数据中大多数个体取值所在的范围。制定步骤：1）选择足够数量的正常人作为调查对象。2）样本含量足够大。3）确定取单侧还是双侧正常值范围。4）选择适当的百分界限、5）选择适当的方法。方法：1）百分位数法，适合于任何分布类型的资料。2）正态分布法：适合于正态分布资料或近似正态分布资料。二项分布，Poisson分布和正态分布的关系二项分布，Poisson分布是离散型概率分布，用概率函数描述其分布状况，而正态分布是连续型概率分布，用密度函数和分布函数描述其分布状况。Poisson分布可以视为是n很大而很小的二项分布。当n很大而和1-都

4、不是很小的时候二项分布渐近正态分布，当20的时候Poisson分布渐近正态分布。标准正态分布与t分布有何异同相同点：集中位置都为0，都是单峰分布，是对称分布，标准正态分布是t分布的特例(自由度是无限大时)；不同点：t分布是一簇分布曲线，其形状是随自由度的变化而变化。标准正态分布的曲线的形状是固定不变的，其形状参数为何谓抽样误差？为什么说抽样误差在抽样研究中是不可避免的？有抽样造成的样本统计量与样本统计量，样本统计量与总体参数间的差异称为。因为个体差异是客观存在的，研究对象大小不同，所得的P也会不一样，抽样误差大小实际工作中主要反映在样本量大小上。能否说假设检验的P值越小，比较的两个总体指标间差

5、异越大？不能。因为P值的大小与总体指标间差异大小不完全等同。P值的大小除与总体差异大小有关，耕宇抽样误差大小有关，同样的总体差异，抽样误差大小不同，所得的P也会不一样，抽样误差大小实际工作中主要反映在样本量大小上。均数的标准误与标准差的区别及联系区别(1)含义不同描述个体变量值x之间的变异度大小，S越大，变量值x越分散；反之变量值越集中，均数的代表性越强。2)标准误是描述样本均数之间的变异度大小，标准误越大，样本均数与总体均数间差异越大，抽样误差越大；反之样本均数越接近总体均数，抽样误差越小。(2)与n的关系不同，当n足够大时S趋近于(恒定)标准误减少并趋近于0(不存在抽样误差) (3)用途不

6、同S表示个体值变异度的大小，计算变异系数，估计正常值范围，计算标准误等；标准误用于参数估计和假设检验联系二者均为变异度指标，样本均数的标准差即为标准误，标准差与标准误成正比。3假设检验的步骤：1）建立检验假设，确定检验水准2）计算检验统计量3）确定p值，作出推断结论置信区间和参数估计 置信区间，定义：是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。1、对于具有特定的发生概率的随机变量，其特定的价值区间-一个确定的数值范围（“一个区间”）。2、在一定置信水平时，以测量结果为中心，包括总体均值在内的可信范围。3、该区间包含了参数真值的可信程度。4、参数的置信区间可以通过点估计量构造，也可以通过假设检验

7、构造。参数估计：指用样本指标值（统计量）估计总体指标值（参数）。参数估计有两种方法：点估计和区间估计。可信区间与参考值范围的不同点假设检验与区间估计之间的关系：假设检验与区间估计都是统计推断的两种方法，可信区间用于说明量的大小，即推断总体均数的范围。假设检验用于推断质的不同，即推断两总体均数是否不同。每一种区间估计都对应一种假设检验方法，它们之间即相互联系又相互区别。1）置信区间具有假设检验的主要功能。2）置信区间可以提供假设检验没有提供的信息。3）假设检验也可以提供置信区间不能提供的信息。因此，国际上规定在报告假设检验结果的同时，必须报告相应的区间估计结果。构成比与率相比有以下特点：(1)同

8、一事物内部各组成部分的构成比之和一定为100%，即各分子之和等于分母； (2)某一组成部分的构成比发生改变时，其他部分必然发生相应的改变，但率不受这种影响。对假设检验结论的认识(两型错误)假设检验是针对Ho，利用小概率事件推断原理对总体特征做出统计推断。无论拒绝Ho还是不拒绝Ho，都有可能犯错误。当Ho为真时，假设检验结论拒绝Ho，接受H1,这类错误称为第一类错误或型错误，用表示。1-称为可信度。当真实情况为Ho不成立而H1成立时，假设检验结论不拒绝Ho，这类错误称为第二类错误或型错误，用表示。1-称为检验效能，也称把握度。愈小愈大；相反，愈大愈小。若要同时减小型错误和型错误，唯一的方法就是增

9、加样本含量n。注意：拒绝Ho，只可能犯型错误，不可能犯型错误；不拒绝Ho，只可能犯型错误，不可能犯型错误。t检验的应用条件和类型t检验的应用条件：要求各样本来自相互独立的正态总体且各总体方差齐。方差分析方差分析的基本思想 应用条件（简答）方差分析（analysis of variance，ANOVA ）的基本思想就是根据资料的设计类型，即变异的不同来源将全部观察值总的离均差平方和（sum of squares of deviations from mean，SS）和自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释，如各组均数的变异

10、SS 组间可由处理因素的作用加以解释。通过各变异来源的均方与误差均方比值的大小，借助F 分布作出统计推断，判断各因素对各组均数有无影响。方差分析的应用条件（1） 各样本是相互独立的随机样本，且来自正态分布总体。（2） 各样本的总体方差相等，即方差齐性(homoscedasticity)。参数统计与非参数统计1 参数统计 样本所来自的总体分布具有某个已知的函数形式，而其中有的参数是未知的，统计分析)的目的就是对这些未知的参数进行估计或检验。此类方法称为参数统计。 2 非参数统计 样本所来自的总体分布难以用某种函数式来表达， 还有一些资料的总体分布的函数式是未知的，只知道总体分布是连续型的或离散型

11、的，解决这类问题的一种不依赖总体分布的具体形式的统计方法。由于这类方法不受总体参数的限制，故称非参数统计法（non-parametricstatistics），或称为不拘分布（distribution-free statistics）的统计分析方法，又称为无分布型式假定（assumption free statistics）的统计分析方法。它检验的是分布，而不是参数。非参数统计不需对总体分布(总体参数)作出特殊假设。非参数统计的特点和适用范围特点 （1）样本所来自的总体的分布形式为任何形式，甚至是未知的，都能适用。（2）收集资料方便，可用“等级”或“符号”来评定观察结果。 （3）多数非参数方法比较简便，易于理解和掌握。 （4）缺点是损失信息量，适用于参数统计法的资料用非参数统计方法进行检验将降低检验效能。2适用范围 （1）等级资料。 （2）偏态分布资料。当观察资料呈偏态或极度偏态分布而又未作变量变换，或虽经变量变换仍未达到正态或近似正态分布时，宜用非参数检验。（3）各组离散程度相差悬殊，即