青岛版小学数学四年级下册《三角形的内角和》课堂实录

1、三角形的内角和课堂实录一、创设情境，导入新课师：同学们，通过我们前面的学习，你知道了有关三角形的哪些学问？生：三角形具有稳固性；师：你说出了三角形的特性，不错！仍有吗？ 生：三角形可以分为等腰三角形、等边三角形；师：大家知道这种分类方法是根据什么标准分的吗？（三角形边的特点分的）假如根据三角形角的大小分类， 可以分为哪几种？ （锐角三角形、钝角三角形和直角三角形）师：同学们已经知道了一些关于三角形的学问，今日我们就一起来探究三角形的内角和；板书课题： 三角形的内角和师：关于三角形的内角和，我们的学习目标是：（出示学习目标师概括读 ）学习目标1. 通过观看、操作，明白三角形内角和是180

2、6;；2. 在观看、试验、猜想、验证等活动中，能进行有条理的摸索，能比较清楚地表达自己的摸索过程与结果；3. 经受与他人合作沟通解决问题的过程，初步养成乐于摸索、勇于质疑、言必有据的良好品质；明白了我们的学习目标，我们就要环绕学习目标来进行本节课的探究学习；二、合作探究，解决问题（一）懂得“三角形的内角”“三角形的内角和”等概念；师：课前同学们都进行了预习，现在老师要出几个问题，看看同学们学得怎么样？课件出示：1. 三角形的“内角”“内角和”指的是什么？2. 三角形的内角和是多少度？3. 你是用什么方法得到这个结论的？活动一： 懂得“三角形的内角”“三角形的内角和”的概念出示三角板师：结合你的

3、预习，再借助这个三角形纸片，谁能上来说一说第一个问题：什么是三角形的内角.（同学边指边说：三角形的内角就是三角形里面的角；）师：不错！请说一说，你是怎么知道的？（由于内就是里面的意思，三角形的内角就是三角形里面的角）师：说得特别明白！很好！这位同学指出了三角形的内角在哪儿？师演示指出：三角形中相邻两边的夹角就是三角形的内角；想一想，一个三角形有几个内角？再想一想什么是三角形的内角和？你是怎么懂得的？（三个内角大小的和；就是三个内角一共的度数）对！三角形的内角和就是三个内角度数的和；那三角形的内角和是多少度呢？同学齐答 180°（二）操作验证，得出结论活动二小组内沟通操作验证得出的结论

4、；师：同学们都知道三角形的内角和是180°，那你是用什么方法得 出这个结论的？同学回答方法：方法 1：测量的方法，分别测量出三角形三个内角的度数，然后再把他们加起来；（ 板书：测量）方法 2：剪拼的方法， 可以把三角形的三个角剪下来，拼一拼；（板书：剪拼）方法 3：折一折的方法，（板书：折拼）师：同学们的这些方法都很好， 下面请同学们先在小组内沟通一下你们的验证方法；（同学沟通2 分钟）沟通好的同学，可以把你们的讨论成果写在你们小组的黑板上；活动三小组展现汇报方法 1：测量法师：哪个小组是用测量的方法进行验证的？请上来介绍一下你们的方法；生介绍： 我们测量的是一个直角三角形，我们用量

5、角器分别测量出它三个内角的度数，分别是30°、60°、90°然后再把这三个内角的 度数加起来正好是180°，所以得出这个三角形的内角和是180°我汇报完毕，大家听明白了吗？大家仍有什么疑问吗？问：仍有哪个小组是用测量法进行验证的？（测量钝角、锐角三角形的同学接着汇报介绍；）师：我们已知道三角形的内角和是 180°，为什么这个小组的同学得出三角形的内角和大于（或小于 180°呢？）你再大家演示一下你的测量好吗？请同学们认真观看；小结：得出三角形的内角和大于 180°或小于 180°的缘由是多方面的，可能是用

6、量角器量角时，读数时的误差；或者是我们做的三角形不标准；也可能画的三角形的边太粗；其实误差是不行防止的，我们只有用正确的方法才能削减误差；方法 2：剪拼法问：哪个小组是用剪拼法的方法进行验证的？好，请上来介绍一下你们的方法；生介绍： 同学们请看，我手里拿的是一个锐角三角形，为了更好地区分三个内角，分别标上1、2、 3. 然后把三个角剪下来，现在我们把三个角拼在一起，同学们有什么发觉？（拼成了一个平角）谁知道平角是多少度？ （ 180°）这就说明锐角三角形的内角和是180°；大家仍有什么疑问吗？用这种方法验证，需要留意什么？剪的时候要给三个角做上标记；拼的时候要让每个角的顶点

7、重合；你们没有，老师有疑问：我怎么看上去不是一个平角，你怎么知道它是一个平角？生介绍：我把 1 的顶点固定好（粘贴在黑板上），然后再把2、 3 跟 1 拼摆在一起， 并使这三个角的顶点重合， 拼成了一个新角；这三个角顶点的重合点是这个新角的顶点，从这个顶点引出的两条射线在正好一条直线上，因此我拼成的这个角就是一个平角；感谢你，帮老师解答疑问；掌声庆贺一下；同学们利用剪拼的方法， 把三角形的三个内角转化成一个平角，验证了三角形的内角和是180°这一结论；（板书：平角转化）请同学们利用剪拼的方法，两人一组，验证其它两种三角形；下面老师用课件来演示一下我们剪拼的验证过程；请看大屏幕；（出示

8、课件）方法 3：折拼法用折拼法进行验证的小组请到前面展现；生演示： 我们折拼的是一个钝角三角形；先把钝角三角形的三个角分别标 1、 2、 3，把 2的顶点折到对边的底边上，要留意折痕肯定与对边的底平行，然后再把1 和 3 分别折过来，拼在一起，并使三个角的顶点重合，这样就拼成了一个平角，由于平角的度数是180°，所以这个三角形的内角和就是180°；我的汇报完毕，大家听明白了吗？对我的汇报有什么疑问吗？生问：这种方法有声么优点？这种方法最大的优点是不需要借助任何工具，也不会破坏三角形的外形；生问：你怎样验证这三个角拼在一起就是一个平角？生：好！我借助直尺来验证一下折拼后所形成

9、的角是不是一个平角；同学们请看， 三个角重合的点是不是这个角的顶点？折拼后所形成的角的两条边是不是在一条直线上？说的不错！让我们用热闹的掌声对他们表示感谢！同学们利用折拼的方法， 把三角形的三个内角转化成一个平角，验证了三角形的内角和是180°这一结论；同学们真了不得！请同学们利用折拼的方法，两人一组，验证其它两种三角形；同学们，请看大屏幕； （出示课件）老师用课件来演示一下用折拼法进行验证的过程；活动四 深化懂得1. 师：同学们有没有验证的结果不是180°的？生：我们组测量的钝角三角形的内角和是183° .师：这个小组也是用测量的方法，为什么结论会不一样？（可能

10、量错了，读数不精确，也可能量角器不精确，三角形不标准；也可能画的三角形的边太粗等）是的；在测量过程中，显现误差是不行防止的，我们只有用正确的 方法才能削减误差 ；现在我们也用折拼的方法， 验证一下这个三角形的内角和是不是180？老师展现：把同学测量后得出内角和是183°的三角形用折一折的方法验证，折成了一个平角；（师边折，边介绍）问：你发觉了什么？ （拼成了一个平角） 你们能得出什么结论？ （三角形的内角和是180°）师：刚才同学们用测量法、剪拼法、折拼法等这么多奇妙的方法，对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行了验证，最终得出了一个什么结论？（板书：三角形的内角和是18

11、0°）2. 师：可是，老师仍有一个小小的疑问；（出示） 老师这里有这么两个三角形 （一个大三角形和一个外形完全相同的小三角形），认真观看他们有什么特点？（外形完全相同， 只是大小不一样）问：这两个三角形的内角和也是180°吗？（是）这个三角形这么大， 另一个三角形又那么小， 它们的内角和能一样吗？生：我们学过， “角的大小和两条边叉开的大小有关，与边的长短无关；”你真了不得，能用学过的学问帮老师解答疑问，老师感谢你啊； 小结：经过刚才的验证学习，我们知道无论什么样的三角形，不管它的大小、 外形是否相同， 只要它是三角形， 它的内角和就是180°；知道了三角形的内角和是180°，那你能不能用这一规律来解决一些 实际问题呢？三、运用规律解决问题1. 知道两个角的度数，你能求出第三个角的度数吗？（2 个题：一个锐角三角形、一个钝角三角形）2. 如下图， 假如只知道一个角的度数，