福建省中考数学模拟试卷(七）

1、202x中考数学模拟试卷（七）（全卷共6页.总分值：15（）分.考试时间：12（）分钟）一、选择题（每题4分，共40分）i.以下各数中，最小的实数是（）a. 2b. x/2c. 0d-33.个运算程序输入后，得到的结果是&'+ h那么这个运算程序是（）a.先乘2,然后立方，再加上ib.先立方，然后乘2,再加上ic.先立方，然后加上1,再乘2d.先加上1,然后立方，再乘24.计算的结果是（）d.4b. 35.不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是（"3>0 xwlb)c6.我市5月的某周每天的最高7温（取位：c）统计如下:19. 20. 24. 22. 24. 2

2、6. 27,那么这组数据的中位数与众数分别是（）a. 24, 24b. 23， 22c. 22, 24d. 24. 227.如图，在rizmbc中，/ac8=90。，cd为ab边上的高，假设点a关于cd所在宜线的对称点e恰x1i.i1.21.31.4y-0.490.040.591.)6好为ab的中点，那么匕3的度数是（）a. 15°b. 30。c. 45°d. 60”8.卜.表是一组二次函数y=f+3x-5的自变量工与函数值.v的对应值:那么以下四个数中，与方程？+3】一5=0的一个根最接近的足（）9.如图，在。中，相为直径，点c为圆上一点，将劣弧ac沿弦4cs8折交ab于

3、点d,卷接c。如果匕8ac25。，那么n8dc的度数是（）a. 85°b. 75°d. 55°c. 65°10.宜线），=；工一4与x轴、y轴分别相交于a、。两点，假设点2-m）在ao/?内部，那么川的取值范围为（）a.3</n<b.-l </n<7c.0 <m<d. 2 < < 333二、填空题（共6小题，每题4分，总分值24分）ii. 地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110 000用科学记数法表示为12. 如图，每个小正方形的边长为1, a、8、c均是小正方形的顶点，那么 cos z

4、afic=.13. 某公司生产的4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品. 假设在这4件产品中参加x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测.然后放回.通过大髭重夏试验后发现.抽到合格品的频率稳定在0.95,那么x的值是.14. 我们规定：一个正边形3为整数.力4）连接任意两个顶点之间的最短距离与最长距离的比值叫做这个正"边形的“属性值。记为切，那么“6=.15. 如图，宜线），=烦&>0）与双曲线y =-相交于a, 8两点，作xaca.x轴，垂足为c,连接c,那么aabc的面积是.16. 己知k是关于x的一元二次方程（/n-1） z/n=0.（其中 /n为

5、实数）的一个非零实数根.假设记，仕+!）-2# + 2为y,那么y与km的关系式是.三、解答题（共9小题，总分值86分）（8分）先化简，再术值：（浩-队古顶中=占+ |,18. （8分）如图，二cd, ae1 bd. cfbd,垂足分别为& /b卜二de.求证：abcd.19. （8 分）矩形 abcd 中，a8=6, ad=o.（1）（4分）尺规作图，不写作法，保存作图痕迹： 以点a为例心，以a。的k为半径位弧交边于点氏连接ae； 作zdae的平分线交cd于点p；连接ef：（2）（4分）在（1作出的图形中，求fc的长.2（）.（8分）魏朝时期.刘徽利用以下图通过“以盈补虚.出入相补”

6、的方法.叩“勾自乘为朱方，股自 乘为青方，令出入相补，各从其类”，证明了勾股定理.如图，勾、股、弦分别是三个正方形的边长, 假设"=1. cf=l清分别求出勾（人b）.股（eh）,弦（ag）的长度.21. （8分）如图，己知。0的直径a8-6, ac是的弦，连接8c,假设匕ca8-65”.点。在劣弧bc 上从点c开始顺时针运动.当人bq与人bc的面积相等时.求动点。所经过的路径长.22. （10分）为了解某班学生喜爱打篮球，对木班50人进行了问卷调查得到了如下的列表:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50己知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打篮球的学生的概率为§

7、;（1）请将上面的表格补充完整；（2）从喜爱打篮球的学生中抽取4男生和2女生共6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个 样本，从中任选2人，求恰好有1名男生和1名女生的概率.23. （10分）己知关于x的一元二次方程 件+奴+c=0 （其中屏0, -4</c>0）的两个根分刘为ma l =和如那么有知=请你根据以上结论，尝试解决以卜问题:（i > 求证：ki 一*=" -物°:|。|（2）假设抛物线y = ar2+g/-3）.t-l.与人轴交于a、b两点，且求的值.24. （12分）如图，在直角a8c中，zxcfi=90% zca8=30。，点。是边ab

8、上一动点，以cd为底 边作等腰宜角 cdp （p. a在宜线cd的两刻），射线cp交直线于点e.（1）在运动过程中，假设是等腰三角形，求zbce的度数.（2）假设时为定长时，是否存在四边形adpc的面枳取得最小值的情况？假设存在，请求出此时/bce 的度数：假设不存在，请说明理由-25. (14分)在平面直角坐标系中，设二次函数(w-3) .t+j,其中川>0(1>求证：函数图像与x轴有两个交点：(2) 函数图像与x轴交于a <a. 0). b (b, 0)两点(a<b>9与y轴交于c,当zbac二45。时，求 a. b的值(3) 点p (a y)在抛物线匕 当l

9、wxw/n时，右-513wyw0,试求出m的值.202x中考数学模拟试卷（七）参考答案一、选择题(每题4分.共40分)i. d 2. b 3. b 4. d 5. a 6. a 7. b 8. c 9. c 10. a二、境空题(每题4分.共24分)ii. l.lxlo5 12. 13. 1614. -15. 416.),=m+l22三、解答题(共9小题，总分值86分)曲台士 b (。一 b)(" + b)a-h b= a + z>当 a = 43 + lb = y/3 一1 时，q+b = 2后18. 证明：: bf=de:bf+ef=de+ef即 df=be9：aelbd

10、cflbd:.a dcf和均为直角三角形 又 vdcmfiartadcfrtab4e (hl)：.zd=zb:.ah/cd19. 解：(1)如下图：<2) (tl (1)知ae=ad=o. zdaf=zeaf,；ab=6,:.be=ja苗一 ab' =8,在da/,和以尸中，ad ae.7 /daf = qeaf,af = af(sas),./d=/a"=90°. zbe4+zfec=90°. 又.匕8曲十匕&ae=90°, :.zfec=zbae,'. tan z f£c=tan z bae,.be fcab c

11、e 即b倍解得心手20.解：: bf=1, cf=2,.8c=bf+cf= 1+2=3, a8=bc=3 （勾为 3）.: ab" ec,可待ce8,.ab bf.=ce cf在 rta/lde 中,人zx3, de=9de=dc+ce=346=9.时/二。e二9（股为 9）根据勾股定理得：4e=732+92 =3. ag=ae=3而（弦为3而）,答：勾为3,股为9,弦为3而.21.解：连接oc,: zc4b=65°r./aoc=50气 当/ /?oq=/aoc=50。时.即/。0=80。时，abq与c的面积相等, .a8=6, .ao=3,.点。所经过的弧长=业三2=与.

12、180322. （1表格填空如下:喜爱打篮球不再爱打篮球合计为生20525女生101525合计302050（2）喜爱打篮球的学生中抽取6名学生中任选2人,其一切可能的结果组成的根本领件如下：（另1,男2）,（男i,男3），（男l男4）,（男l女i）,（男l女2）,（男2,男3）,（男2,男4）.（男2,女1）,（男2,女2）,（男3,男4）,（男3,女1）,（男3,女2）,（男4,女1）.（男4,女2）,（女1,女2）,共15个女1）（男2.女2）.用a表示“恰好有1名男生和1名女生”这事件,那么这一事件有（男1,女1）.（男】,女2）.（男2,（男3,女d（男3女2）,（男4.女1）.（男4

13、,女2）,共8个q 所以p（a）二*23. （1） |a|-.td =+x2）2 - 4 x,x2 = /纾.必=-笋=依题意得m= “ 3）,严'11 = ,解得蓦.h24. 解:(1) vacdp是等腰直角三角形:./cpd=90“abc是宜角三角形，/cab=30°,.za8c=90 n8ac=60"分3种情况讨论当 cd=ce时，那么zce£>=zcd£=67.5p:wbce2s -z4bc=7.5° :ed=ec 时，那么z£dc=z£cd=45° , zdeozdpc=90° .

14、点尸与点 elg合.a zfice=90c -z4fic=30° ；当 dc二de 时，那么 zdec=zdc25°.v zbce=z4bc-zdec=15° :综上所述：假设cde是等腰三角形，那么/fice=7.5°、30°或【5° ；（2）存 在理由:过点p作pfa-al 截取 pf=ap,连结 cf.；ndpc=napf=90 °:.，dpc dpa =匕apf dpa.即 nfpc= napd 又 vpd=pc，.fpd竺aapc (sas)s ,pd=s 破匕pad=zpfc,扁岫wc =s 人皿 +s apc

15、=s fpc*s *=s 人pps acfs "尸=!川户/= !'户'，af = j2ap均为定值,.当s取最大值时，四边形，spc的而积取得最小值时:又.£1cf=pf4n5p+nc7t=tpf+nc4b=9()' +30° =120°.当且仅当ca=b"，点c到af的距离最大，又由 fpdapc, ca=cf=ad在等腰zsacd中 £ca8=3(t/. nacd=75°那么有&ce= zacd*zpcd-nacb=75° +45° -90° =30

16、6;即当ap为定长时，存在四边形adpc的面积取得最小值，此时匕bcew0"25. (1证明：.=(，一3沪+4】x3=(小 + 3)2又.m>0.:.(m + 3)2 >0.函数的图像与x抽有两个交点：(2) 法一：依题意得当时,yh-m+qi-am+a必过定点b (k 0) c (0. 3>, 即()b=l, oc=3vzoac=z«/ac=45°.oa=oc=3, a<c 财有 a (-3, 0)综上可得o=-3, i法二：v y = -mr +(m-3).v + 3 = -(/nr+ 3)(x-1),3图象与a轴交点为(-一，0) (1, 0>mv m>0, a&