精品解析：江苏省常州市中考复习训练数学试题（原卷版）

1、202x年江苏常州市中考数学复习训练试卷一.选择题（共8小题，总分值16分，每题2分）1.在平面直角系中，点a （-1, 2）关于原点。对称的点ai的坐标是（）a. （1, 2）b.（-1, -2）c. （1,2）d.（i. 0）2求方程.£x6=0根的情况是（）a.没有实根b.两个不相等的实数根c.两个相等的实数根d.无法确定3. 某商场一天中再出李宇牌运动袖11双，其中各种尺码的鞋的销答虽如下表所示，鞋的尺码（单位：厘米）23.52424.52526销西量（单位：双）12251那么这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（）a. 25, 25b. 24.5, 25c. 2

2、6, 25d. 25, 24.54. 如图，48 为直径，cd 为00 的弦，cdlab.垂足为 e, 0=3, cd=8> ab=（）a.b. 10c.v7d. 55. 如图，己知半径为5的。是qabc的外接圆.假设zabc = 25°.那么劣弧ac的长为（）6.二次函数），=«?+2工+4,以下说法正确的选项是（d.些36a.抛物线开口向下b.当a>-3时,yx的增大而增大c.二次函数的最小值是2d.抛物线的对称轴是宜线x = -l7. 。的半径为5,直线/与0（?交，点。到直线/的距离为3,那么。上到直线/的距离为2的点 共有（）a. 1个b. 2个c.

3、3个d. 4个8. 如图1，在矩形abcd中，动点e从a出发.沿a-b-c方向运动，当点e到达点c时停止运动，过 点e作ef1ae交cd于点f,设点e运动路程为x, cf=y,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致二.填空题（共10小题，总分值20分，每题2分）9. 假设（an = ，那么锐角a的度数是.310. 如果一个正多边形的每一个外角都是72。，那么这个多边形是边形.11. 方程4.e= 0的两个根是.“和那么.“廿2=.12. 一个不透明的口袋中装有1个黄球和1白球,它们除颜色外都相同.搅匀后从中任意的出1个球然后放回，再搅匀任意摸出i个球，小红第1次摸到的是黄球，那么小红第2次摸到

4、黄球的概率是13. 如图是甲、乙两射击运发动的1。次射击训练成绩（环数）的折线统计图,观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差s2.,s2乙之间的大小关系是914. 同一温度的华氏度数y('f)与摄氏度数x(©之间的函数解析式是y= -x+32.某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，那么此温度的摄氏度数为.c.15. 如图，在贸内接四边形mcd中，假设匕兀zc的度数之比为4： 5,那么匕c的度数是.16, 如图，为了测量某占城墙的高度.数学兴趣小组根据光的反射定律.把一面镜子放在离占城瑞(cd) 16m的点p处，然后观测者沿着直线dp后退到点8处.这时恰好在镜了里看到城墙顶

5、端c,并鱼得8p=3m.观测者目高庭=l.5m,那么该古城墙(cd)的高度是rn.17. 己知：如图.£ ( - 6. 2). f(2, -2).以原点。为位似中心，相似比1： 2.把在),右侧缩小，那么点e的对应点ei的坐标为.18. 如图，矩形a8cd中，a8=6. bc=9,以d为阿心，3为半径作o。，e为。上动点，连接ae,以ae.为直角边作rtaaef，使z£>f=9t）° . tanza4£f=j .那么点f与点c的最小距离为.三解答题（共10小题，总分值84分）19. 计算：78 - 2sin 45° + 2cos6（） +

6、11 - 75120. 解以下方程：（d x在这次调查中，该学校一共抽样调查了名学生： 在扇形统计图中骑车项对应的扇形阅心角的度数是°:<3）补全条形统计图：（4）假设该学校共有1800名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数.22. 甲、乙、丙3名医生志愿报名参加新冠肺炎救治工作.（d假设随机抽取1名.那么恰好抽中甲的概率是:（2）假设随机抽取2名.试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出甲在其中的概率.23. 将线段放在正方形网格中，点a、点8均在格点上.请你分别按要求在以下图中画点c （点c在格点-6.r-3 = 0：<2） 3x（x-l） = 2

7、（1-a）.21. 光明中学为了解学生上学交通方式，现从全校学生中随机抽取了局部学生进行“我上学的交通方式问卷调查，规定何人必须并且只能在,、乘车"、步行"、骑车,'和,其他''四项中选择一项,并将统计结果绘制上）.图1图2(i)在图i中画rl.abc,(2)在图2中画rt abc.使得tan /abc的值为§：使得tan zabc的值为1：在图3中俪纯角uahc，使flan z4cb的值为!（请画出2种不同的图形）.24. 某数学小组开展j' 次测堂小山高度的活动.如图.该数学小组从地面a处出发.沿坡角为53°的山坡ab

8、 h线上行一段距离到达b处，再沿假设坡角为22。的山坡bc直线上行600米到达c处，通过测量数据计算出小山高cd=612m,求该数学小组行进的水平距离ad（结果精确到im）.（参考数据:sin22 0.37,al.3)25. 某有货商店服装柜在销告中发现.某品牌童装平均每大可侔出20件,每件盈利40元，经市场调夜发现.在进货不变的情况下，假设每件童装繇降价1元，日销传量将增加2件.（1）状想要这种童装销售利润每天到达1200元.同时又能让顾客得到更多的实惠.停件童装应降价多少元？（2）当每件重装降价多少元时,这种童装一天的销件利润最多？最多利润是3少？26, 如图，己知反比例函数v =-（.。

9、0 ）的图象与-次函数），= -!+ ?的图象交于a"两点，点c的x22(1) 求反比例函数的解析式及点8的坐标.(2) 现有一个直角三角板，让它的直角顶点p在反比例函数图象上的a.bz间的局部滑动不与a，b重合), 两直角边始终分别平行于刀轴、，轴，fl与线段交于m、n两点,试判断p点在滑动过程中c48是 否与匚pmn总相似，简要说明判断理由.27. 【问题情境】(1)射影定理：如图1,在rtaafi c中，4c3 = 90。，如果cd lab.垂足为。，那么有 (s)cd2 =ad bdtac2 ab ad； c? = /?")：请你证明射影定理中的结论即bc? = ab bd.【结论运用：造直接使用射影定理解决以下何题】(2)如图2,正方形abcd的边长为6,点。是对角线4c、b。的交点，点e在c。上,过点c作cf 1 be 9垂足为f，连接of, 求证： boffbed； 假设be = 2屈,求。户的长28. 如图，抛物线y=axbx - 3的图象与x轴交于点a <1, 0)和点b (3, 0)，与)，轴交于点c, d是抛物线的顶点，对称轴与x轴交于e.图2(2