初中反比例函数的性质知识点_第1页
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文档简介

1、初中反比例函数的性质知识点函数图象所在象限性质y = （ a： x为常数,k 乂 0）y一、三象 限（先,y同 号）在每个 象限内， y随为增 大而减 小l0 vk<0二、四象 限（,y异 号）在每个 象限内， y随先增 大而增 大0*（1）反比例函数y=xk （k尹0）的图象是双曲线；（2）当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在 每一象限内y随x的增大而减小；（3）当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在 每一象限内y随x的增大而增大。注意：反比例函数的图象与坐标轴没有交点。比例系数k的几何意义在反比例函数y=xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y 轴分

2、别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|。 在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和 垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|2,且保持不 变。用描点法画反比例函数的图象步骤：列表-描点-连线。(1) 列表取值时，xuo,因为x=0函数无意义，为了使描出 的点具有代表性，可以以“0”为中心，向两边对称式取值， 即正、负数各一半，且互为相反数，这样也便于求v值。(2) 由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些 数值，多描一些点，这样便于连线，使画出的图象更精确。(3) 连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连 接，切忌画成折线。(4) 由于xo, kuo,所以y

3、o,函数图象永远不会与x 轴、y轴相交，只是无限靠近两坐标轴。反比例函数中的面积类类型设（e ）烘双 曲/竟y =夕（人xxo）上住春：一点， 过分另寸诈* 专由，y 4ib合勺 基 幻. 莓足分别为a ,h . 贝u、切形. =|4-| i殳 p （ nt .又又曲会幻y = （ kxo ）上任悬,点 xlt p彳乍x奉切白勺 走线房足为a , 贝 u s 4（八,» = 2 i * i设/->（ 八）趋双 ky = qk xo ） ji- 4ir 7®：，&,过分另寸作x 4ib 4ib白勺垂色虬. 金足今别为a、， 那么 s5" =£ "i设“（"，）是双 曲/竟y =也v k * x例如归纳 余巨形oarh g勺 而才只与 ,点、 的住丑无关， 始违为定值 iah冲图统上 4壬，点、白勺 业才示的乖切 是定仆li4i oar白勺而 打与尸.点、白勺 住盅允关， 好玄冬为定但 /1夕 6勺狂& 林与点、白勺 伐址允关. 好终为定值 api的面 "与 ,氐白勺 住3£无羌， 始终为定值o ） -b.右er 液:-一"点、. /> .m与'关于 岛,点、对林，史t p 彳乍x奉切合勺疆级.， £&

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